第6章 实数 学业质量自我评价-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

第6章学业质量自我评价 1.B2.C3.C4.D5.D6.C 7.28.2(答案不唯一)9.-√510.911.1 12.(1)√69(2)-5 扫码学解题 13.解：(1)有理数：{一2.238,0.4，√36，-7，-0.333…，0.5，…： 2)无理数：（受-历，-2,2-压… 14.解：(1)原式=4-22-4=-2/2. (2)原式=-5+9-5+2-√3+3=4-√5. 15.解：如图所示 -(-V8) 5 -5-4-3-2-1012345 由数轴可知，5>π>-(-√⑧)>|-√2|>-√5>-√13. 16.解：根据算术平方根的定义，得m一4=2， 解得m=6,所以M=√=3. 根据立方根的定义，得2一4n十3=3， 即12-4n十3=3，解得n=3,所以N=3-2=1, 所以M-N=3-1=2,所以M-N的平方根是±√2. 17.解：因为(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125, 所以x-15=±13，y-1=-0.5, 所以x=28或2，y=0.5. 当x=28,y=0.5时， 原式=√/28-√/2X28X0.5-/2×0.5-28=√/28 √28+3=3： 当x=2,y=0.5时， 原式=√/2-√2X2X0.5-/2X0.5-2=√2-√2+1=1 18.解：(1)由题意，得OC=AB=√2-1. 因为点C在原点左侧， 所以点C表示的数为0-(W2-1)=1-√2， 所以p=1+√2+1一√2=2. (2)因为点D在点O的左侧，且DO=10, 所以点D表示的数为一10， 所以若以D为原点，则点C表示的数为1-√2-(-10)=1 -√2+10=11-2， 19.解：(1)因为2a-1的平方根为士3,3a一b-1的立方根 为2， 所以2a-1=9,3a-b-1=8, 解得a=5,b=6,所以6a十b=36. 因为36的算术平方根为36=6， 所以6a十b的算术平方根为6. (2)因为3</13<4， 所以√/13的整数部分为3，即c=3. 由(1)，得a=5,b=6, 所以2a+3b-c=10+18-3=25. 因为25的平方根为士√/2=士5， 所以2a十3b-c的平方根为士5. 20.解：(1)2 (2)< (3)他不能裁出 理由：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm 由题意，得3x·2x=12,解得x=土2 因为x>0,所以x=√2，所以长方形的长为3√2cm. 因为√/16=4，所以正方形的边长为4cm 因为3√2>4， 所以他不能裁出。 第7章学业质量自我评价 1.D2.B3.D4.C5.B6.B 7.2x>2√7（答案不唯一）8.x<-2 9.x>-210.a>211.3≤x<4 12.(1)x>4(2)a≤-1 扫码学解题 13.解：去分母，得2(x-1)≥3(x-3)十6， 去括号，得2x-2≥3x-9十6， 移项、合并同类项，得一x≥一1， 系数化为1，得x≤1. 解集在数轴上表示如图 4-3-210234 14.解：解不等式①，得x>2, 解不等式②，得x≤3， 所以原不等式组的解集是2<x≤3 解集在数轴上表示如图。 43201含为4 15.解：解不等式4(x-0.3)<0.5x十5.8，得x<2, 解不等式十1≥-7-号，得≥-4， 3 所以两个不等式的公共解集为一4≤x<2, 所以当x取整数值-4，一3，一2，一1,0,1时，不等式4(x 0.3)<0.5x十5.8与2x+1≥-7-号x都成立 16.解：由题意，得”-2≥0解得2≤m≤3。 m-3≤0， 因为整数k满足m十k=3√2，所以m=3√2一k, 所以2≤3√2-k≤3，解得3√2-3≤k≤3√2-2. 因为√2≈1.414，k是整数，所以1.242≤k≤2.242，所以整 数k的值为2. 17.解：设该班级这场比赛中投中了x个3分球，则投中了(26 一x)个2分球 根据题意，得3x十2(26-x)≥56，解得x≥4. 故该班级这场比赛中至少投中了4个3分球， 18.解：1)解方程组十y=,一7-m·得=m一3， x-y=1十3， y=-2-4. 1m-3≤0， 根据题意，得 -2m-40,解得-2<m≤3. (2)因为2mx十x<2m十1，即(2m十1)x<2m十1的解集为 x>1,所以2m十1<0， 解得m<-合所以-2<m<-子 故当整数m取-1时，不等式2x十x<2m十1的解集为x>1. 19.解：(1)设A商品每件进价是x元，B商品每件进价是y元. 下册参考答案 185七年级数学HK版下册安徽 第6章 学业质量自我评价 鞋 (考试时间：90分钟满分：100分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.(2024榆树期中)√6的倒数是 A.-√6 B 6 C.6 D- √6 2.(2024自贡)在0，-2，一√3，π四个数中，最大的数是 A.-2 B.0 C.π D.-√3 3.在实数√4，一√5，，一一27中，是正无理数的是 A.4 B.-√5 C.95 D.-9-27 4.估计√54-4的值在 A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 5.有一个数值转换器，其工作原理如图所示.当输入x的值为8时，输出y 的值为 ( ) 输入x 取立方根 是无理数 输出y 是有理数 第5题图 A.4 B.2 C.4 D.2 6.已知按照一定规律排成的一列实数：一1，√2,93，一2，√5,6，一√7，√8， ,一√10，….按此规律可推得这一列数中的第2025个数是() A.√2025 B.-√/2025 C.9/2025 D.-9/2025 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7.计算：/27-1= 8.(2024广西)写出一个比√3大的整数： 9.如图，在数轴上，点A,B分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.若 AB=2√，则点B表示的数是 1B1A -321023 第9题图 44 129 10.若√a的整数部分为2，则满足条件的奇数a有 个 11.已知a2=816=-2,则√b-a= 12.如果一个正方形ABCD的面积为69. (1)正方形ABCD的边长a= (2)若正方形ABCD的边长满足m<a<n,其中m,n表示两个连续的 正整数，则一m一√n的值为 三、（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 13.把下列各数填入相应的大括号中： -2.238.0.4,36,受-2丽.-7，-0.33-V0.2,2-V15, 0.5. (1)有理数：{ …}； (2)无理数：{ …. 14.计算： (1)√16--22+-64； (2)(-5)+(-3)2-√25+5-2+(W3)2. 15.在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“>”连接. |-√21，-√5,5，-(-√8)，-√13，π. 为432十0十之345 四、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分） 16.已知M="/m+3是m十3的算术平方根，N=m“*n-2是n-2的 立方根.求M-N的平方根. 130 17.已知(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125,求√元-√2xy-/2y-x 的值. 18.如下图，数轴上有A,B,C三点，表示1和√2的点分别为A,B,点B到 点A的距离与点C到原点O的距离相等.设A,B,C三点表示的三个 数之和为. (1)求p的值； (2)点D在点O的左侧，且DO=10.若以D为原点，求点C表示的数， AB一 1V2 五、（本题满分9分） 19.(2024无为期中)已知2a一1的平方根为士3,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根； (2)若c是√13的整数部分，求2a十3b-c的平方根. 六、（本题满分10分） 20.(1)如图①，分别把两个边长为1dm的小正方形沿一条对角线裁成四个 小三角形，这四个小三角形可以拼成一个大正方形.由此可知，小正方形 的对角线长为 dm; 图① 图② (2)若一个圆的面积与一个正方形的面积都为2πc,则圆的周长C圆 与正方形的周长C正的大小关系是C圆 C正（填“>”“<”或 “=”); (3)如图②，若正方形的面积为16cm,小明同学想沿这个正方形边的 方向裁出一个面积为12c的长方形，使它的长和宽之比为3：2，他能 裁出吗？请说明理由. 132