8.2.1 单项式与单项式相乘&8.2.2 单项式与多项式相乘-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

8.2整式乘法 8.2.1单项式与单项式相乘 香/便凰梳理 单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 已课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点单项式与单项式相乘的法则 6.下列计算错误的是 1.(2024湖北)计算2x·3x2的结果是( Aa…2a=d A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6c3 B.(-3a2)·4a3·a=12a 2.计算：6xy2(-2x）= C.-a·(-a)4=-a5 A.3xy5 B.-3yC.3x3y D.-3x3y D.(a2)3·(-a3)2=a12 3.(2024合肥模拟)计算(-ab)3·(一b)2的 7.若一个三角形的底边长为6xy,这条底边上 结果是 的高为xy,则它的面积为 A.abo B.-ab6 C.abs D.-abs 8.若一2x2m1,y”4,7x1-"ym-1这三个单项式 变式题直接求单项式乘单项式的结果→已 的积与xy3是同类项，求m,n的值. 知单项式乘单项式的结果求其中一 个单项式 若( )·2ab=2a3b,则括号内应填的单 项式是 ) A.a B.2a C.ab D.2ab 9.先化简，再求值：(-2ab3)·(-ab)2+ 4.计算： (1)(-2x)·(-5x2)= (-2a26）·4h,其中a=2.b=1. (2)(2a)2·a3= 5.计算： (1)2x·(-3xy)2·(-x2y)3; 10.有一个长方体模型，它的长为8×103cm, (2)(-3x)2·x3-x·(x2)2; 宽为5×102cm,高为3×10cm.这个长方 体模型的体积为多少立方厘米？ (33mw）·(号mx）-(-10m)·m 下册第8章 35 8.2.2单项式与多项式相乘 便圆抗理 单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，把单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积 相加 已课内基础闯关 课外拓展提高 知识点单项式与多项式相乘的法则 7.(教材变式)一个长方体的长、宽、高分别为 1.计算a(a十b一c)的结果是 5x一3,4x和2x,则它的体积为 () A.a2+ab+ac B.a2+ab-ac A.20x3-12x2 B.4x2 C.a+ab+ac D.a+b-ac C.40x3-24x D.20x2-12x 2.(2024兰州)计算：2a(a-1)-2a2=( ) 8.(2024合肥瑶海区期中)若计算(x2+ax A.a B.-a C.2a D.-2a 十5)（一2x)-6x2的结果中不含有x2项，则 3.小明发现一道题：-3xy(4y-2x一1)= a的值为 ) 一12xy2+6x2y+☐.☐的地方被墨水污染 A.-3 C.0 D.3 了，☐处应填写 9.已知3x-4y=-2,则代数式x(9-y)十y(x 4.如图所示，请根据图形，写出正确的等式： -12)= 10.某同学在计算一个多项式乘一3.x2时，算成了 m- 加一3x,最后得到的结果是2-号+1.正确 第4题图 的计算结果应是 5.一个多项式除以3y的商为9y一弓，则 11.(2024义乌月考)先化简，再求值：3a(2a2- 这个多项式是 4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 6.化简： (1)(2a3b2-3a2b-4a)·2b; (2)(x2)3-x(x5-1); 12.已知x(x-m)+n(x十m)=x2十5x-6对 任意数都成立，求m(n-1)+n(m+1) 的值. (3)3a(2a2-4a)-2a2(3a+4). 36 七年级数学HK版7.B8.=9.(1)6(2)108 10.解：(1)原式=42×(-0.25)224×(-0.25) =[4×(-0.25)]2024×(-0.25) =(-1)2024X(-0.25) =-0.25. 2原式=(2×号)×()×() =2mx()“x(）)×() =(2x)×(g×)×()×日 -1X1×第× 1.解：当n是奇数时.（日）广·4(-）= 1 4-x)=-青x=-青(x)5=-奇×3=-36： 当n是偶数时（行产）广·4(-小=司·4 =y=X35=36 4 综上所述，（号）·4(-x)的值是士36. 8.1.3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 1.C2.B 3.(1)m2(2)a3(3)-xi(4)y4.-(x-y) 5.解：(1)原式=am+1÷am-l÷am =a3m+1-(m-l)-2m =a2. (2)原式=-x÷x2÷(-x3) =x5÷x2÷x3=x 变式题6 6.A7.28.B9号 10.1000 11.解：原式=m1÷（-m5)÷m5=-m=-256. 12.解：(1)因为2“=3,2=5,2=75， 所以2+6-0=2×2÷2=75×5÷3=125. (2)因为2-%=2÷220=2÷(20)2=75÷5”=3,2=3， 所以2-6=2“， 所以a=c-2b. 第2课时零次幂、负整数次幂 1.C223B4B5.0122 6.解：(1)原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1. (2原式=1-8×号-号 7.C8.D9.c>a>b10.3-4 11.解：(1) (②因为()广=×号×号（台） X1_ ×年×年所以()广-() (3)= 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.A2.C3.B4.2.01×10-65.C6.57.B8.C 9.5×10-3 10.解：0.0000524=5.24×10-i, 5.24×10-i÷2×3×105=7.86(km). 故该时刻飞机与雷达间的距离为7.86km. 8.2整式乘法 8.2.1单项式与单项式相乘 1.D2.B3.D变式题A 4.(1)10x3(2)4a 5.解：(1)原式=2x·9x2y2·(-xy3)=-18x"y. (2)原式=9x2·x3-x·x=9x5-x5=8x, (3)原式=2mn3+10mn2=12mn2. 6.B7.号y 8.解：因为-2x2m-1·y-4·7x"ym1=-14x2m”ym+m-5,且这三 个单项式的积与xy是同类项， 所以一14x2m-”ym+m-i与x2y3是同类项， 所以2m-n=7,m十n-5=3, 解得m=5,n=3. 9.解：原式=-2a6·a2b十a6·4b =-2a'b'+a'b =-ab7. 当a=2,b=1时，原式=-2×17=-16 10.解：(8×103)×(5×10)×(3×102)=120×107=1.2×10 (cm3). 故这个长方体模型的体积为1.2×10”cm3. 8.2.2单项式与多项式相乘 1.B2.D3.3xy4.m(m+a)=m2+am5.27x3y2-x2y 6.解：(1)原式=4a3b3-6a2b2-8ab. (2)原式=x5-(xi-x)=x6一xi十x=x. (3)原式=(6a3-12a2)-(6a+8a2)=6a3-12a2-6a3 8a2=-20a2 7.C8.A9.-610.-12x+22-3x 11.解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a =-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20X4-9×2=-98. 12.解：因为x(x-m)十n(x十m)=x2-mx十nx十n=x2+(n -m)x+mn=x2+5x-6, 所以n-m=5,mn=-6, 所以m(n-1)+n(m十1)=n-m十2n=5-12=-7. 8.2.3多项式与多项式相乘 1.B2.D3.B4.48 5.解：(1)原式=m3-m2-m十m2-m-1 =m3-2m-1. (2)原式=a2十a-6-a2+a =2a-6. (3)原式=(5x2-2x-3)-(6x2十8x-8) =5x2-2x-3-6x2-8x+8 =-x2-10x+5. 6.A7.C8.8 9.解：(1)原式=a+2ab+ab+2b2一2b =a2+3ab. 当a2十3ab=5时，原式=5. (2)原式=6m2+3m-4m-2-6m2-24m十m十4=-24m+2. 当m=号时，原式=-24×号+2=-10. 10.解：去括号，得x2-5x十6+33=x2十10x十9， 移项，得x2一5x-x2-10x=9-6-33, 合并同类项，得一15x=一30， 系数化成1，得x=2. 11.D12.A13.(6ab+4)14.(1)6(2)5x2+26x-24 15.解：(1)26 (2)(a-b)(a2+ab+b2)=a+a2b+ab-a2b-ab2-b= a3-b3 当a3=m=2,b3=n=6时， 原式=2-6=-4. 24七4 下册参考答案 167