第7章 一元一次不等式与不等式组 单元复习方案-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

4.A 5.解：解不等式x-m≤2m十3，得x≤3m十3， 解不等式>m,得x≥2m十1 因为该不等式组无解，所以3m十3<2m十1，解得m<一2. 5 6.解：解不等式组，得 x<3 x≤-2， 所以该不等式组的解集为x≤一2. 由x+2十m=0,得x=一2-m, 所以一2-m≤-2，解得m≥0. 7.A8.m≥-1 9.解：解不等式号x-1≤3-号，得x<2,解不等式2。 16 3,得x>令，所以该不等式组的解集为令<x<2. A 解集表示在数轴上如图. -5-4-3-2-10123451 故所有整数解的和为1十2=3. 10.解：(1)-2<x2 (2)解不等式1+5x>3(x-1),得x>-2, 解不等式号<8-+2u,得<4十a 因为这个不等式组恰有两个整数解， 所以不等式组的解集为一2<x4十a, 所以不等式组的整数解为一1,0， 所以0≤4十a<1,解得-4≤a<-3. 11.解：(1)所有符合条件的整数a的值有1,2,3,4。 (2)所有符合条件的整数a的和为15. 阶段综合训练解一元一次不等式（组） 1.解：(1)去括号，得2x-2十4>0， 移项、合并同类项，得2x>一2， 系数化为1，得x>一1. 解集表示在数轴上如图. 432012345→ (2)去分母，得2x-1<12x+14, 移项，得2x-12x<14十1， 合并同类项，得-10x<15, 系数化为1，得>一是 解集表示在数轴上如图， -5-4-3-23-1012345 2 2.解：(1)去括号，得3x十1>2x-2, 移项，得3x-2x>-2-1, 合并同类项，得x>-3. 故该不等式的负整数解为一1，一2 (2)去分母，得3(x十1)>2(2x十2)-6， 去括号，得3.x十3>4x十4-6， 移项，得3x-4x>4-6-3, 合并同类项，得-x>-5, 系数化为1，得x5. 故该不等式的正整数解为1,2,3,4. 3,a+28 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x≥1， 所以原不等式组的解集是1≤x<3. 解集表示在数轴上如图. 54320245 (2) 2x+1≥-5，② 解不等式①，得x>一1， 解不等式②，得x≥一3， 所以原不等式组的解集是x>一1. 解集表示在数轴上如图. 4为201234 4,02”0 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x<一2， 所以该不等式组的解集是x<一2， 故该不等式组的最大整数解是一3 2(x+1)≤3x+4,① (2) 2x-1+3x<1,@ 2 解不等式①，得x≥-2， 解不等式②，得x<3, 所以该不等式组的解集是-2≤x<3. 故该不等式组的非负整数解是0,1,2. 5.解：解不等式x十8>4x+m,得x<8,m 3 因为关于x的不等式x十8>4x十m的解集是x<4,所以 8一=4，解得m=一4. 3 6.解：解不等式组十>2a得>2a-6: x+a<2a, x<a. 因为关于x的不等式组6a的解集为一3<<3， 所以2a-b=-3,a=3,解得a=3,b=9. 7.解：解方程2寸a-1,得x=3-2a. 3 2 因为关于x的一元一次方程2江十=的解满足-1≤ 3 ≤1所以食-.”得袋1长<2 8解：解不等式25-1长？-得<号 解不等式3(x-1)+5>5x十2(m十x),得<1，m 2 由题意可知，”>号，解得m<一是 （x十k≤5-2x,① 9.解：(1) 4(x-)≥x-1.@ 解不等式0，得<5号，解不等式@，得≥号。 因为该不等式组的解集为号≤≤3， 所以号-3，解得k=-4. (2)因为该不等式组的整数解只有1和2， 所以2<5号←3，解得-4<k≤-1. 单元复习方案 1.C2.a-33.C4.B5.1 6.(1)x>-2028(2)-1<m≤0 7.解：(1)去分母，得x十3>2x-2, 移项，得x-2x>一2-3， 合并同类项，得一x>-5, 424七42 下册参考答案 165 系数化为1，得x<5 所以该不等式的解集为x<5, 解集在数轴上表示如图. 3-2-10123467十 (2)解不等式3(x十2)>2x+3,得x>-3, 解不等式21≤1，得≤1， 所以该不等式组的解集为一3<x≤1. 解集在数轴上表示如图. 543-2-1012345 8解，部不等式组，得1 因为该不等式组有且只有4个整数解， 所以a十1≤x<4,整数解为0,1,2,3，所以-1<a十1≤0，廊 得一2<a≤一1，所以满足条件的整数a的值为一1. (2)因为该不等式组有解，所以a十1≤x4,所以a<3. 因为解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内， 所以a十1>2，解得a>1,所以a的取值范围为1<a<3 9.解：(1)/2a+b=k,0 1a-2b=3,② ①十②，得3a-b=k十3. 因为该方程组的解a,b满足3a-b>4, 所以k十3>4，解得k>1 2k+3 (2)解方程组(2a十6=，得 a= 5 a-2b=3, =6 因为该方程组的解a,b均为正数， 2k+3>0, 5 所以 k一670， 解得k>6. 5 10.A11.8 12.解：设看手机时小聪距离A站xm,距离B站ym 到A车站≤70。，解得≤10 到B车站：<70。中，解得y140, 故x+y≤100+140=240， 所以A,B两车站之间的最大距离为240m. 13.解：(1)设该店4月份A种品牌的儿童床售出x张. 由题意，得(4200-3500)x=(5250-4200)(20-x), 解得x=12,20一x=8. 故该店4月份A种品牌的儿童床售出12张，B种品牌的 童床售出8张， (2)设该店5月份计划购进A品牌的儿童床a张，则购进 品牌的儿童床(30-a)张. 由题意，得30a≥0.7a, 13500a+4200(30-a)≤115000， 解得15号<a<17品，所以正整数解有16,17， 所以有两种进货方案： ①购进A品牌的儿童床16张，B品牌的儿童床14张： ②购进A品牌的儿童床17张，B品牌的儿童床13张. 14.D15.B16.C17.0(答案不唯一) 18.解：去分母，得2(x十1)一63(2一x), 去括号，得2x十2-6≤6-3x, 移项，得2x十3x6十6一2， 合并同类项，得5x≤10， 系数化为1，得x2. 解集在数轴上表示如图. 166 七年级数学HK版 -5-4-3-2-101 2 345 19.解：解不等式2x-6≤0，得x≤3， 解不等式<2，得>名 所以原不等式组的解集为弓<x≤3， 所以它的所有整数解的和为1+2十3=6. 20.解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则购买这种型号的 干粉灭火器(50-x)个. 根据题意，得540x十380(50-x)≤21000，解得x≤12.5. 因为x为整数，所以x取最大值为12. 故最多可购买这种型号的水基灭火器12个 21.解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分 别是x元和y元. 由题意，科08解科10 故特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴头菇每箱 进价为150元. (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱，则购进特级干品 猴头菇(80一m)箱. 由题意，得50-40)m+(180-150)(80-m)≥1560， 80-71≤40， 解得40≤m≤42. 因为m为正整数，所以m可取40,41,42. 故该商店有三种进货方案： ①购进特级鲜品猴头菇40箱，购进特级干品猴头菇40箱： ②购进特级鲜品猴头菇41箱，购进特级干品猴头菇39箱： ③购进特级鲜品猴头菇42箱，购进特级干品猴头菇38箱. 第8章整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 8.1.1同底数幂的乘法 1.C2.D3.B4.D 5.解：(1)原式=a2·a3·a=a2+8+4=a. (2)原式=-6+3+5=一6」 变式题1(y-x)变式题2A 6.67.D8.A9.010.411.xy=之 9 12.解：(1)34 (2)因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, 所以3“=5,3h=6,3=30. 因为3“X3=3+b=30,所以3+h=3,所以a十b=c. 8.1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 1.B2.B3.A4.(1)a5(2)-xi (3)y5(4)m2 5.(x+y)156.67.B 8.解：原式=32m·3=(3m)2·(3”)3=a26 变式题C 9.A10.B11.a12.a+3b=c 13.解：(1)因为2×8×16=2×(2)F×(2)F=2×2x×2x=2" 所以2+3+红=2+1x=22”,所以1十7x=29,解得x=4. (2)因为(27r)2X92=(3x)2X3=3x×3=316, 所以3x+4=36,所以6x十4=16，解得x=2. 第2课时积的乘方 1.D2.B3.C4.64y2 5.解：(1)原式=9a·(-8b)=-72a°b (2)原式=[a·(-b)]3=-a8b8 6.D 变式题解：因为3“+X5+2=15a-4, 所以(3×5)“+2=151a-4 所以15+2=15a-4,所以a十2=3a-4,解得a=3.单元复 考点分类探究 考点①不等式的基本性质 1.如果a<b,那么下列结论中，正确的是 ( A.-a<-6 Ba+1>b+1 C.1-a>1-b D.-2a-1<-2b-1 2.若x>y,且(a十3)x<(a十3)y,则a的取值 范围为 考点②解一元一次不等式（组） 3.不等式3x一2>4的解集是 A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<2 x-2<0, 4.(2024毫州期末)不等式组 的最 2x-1≤1 大整数解是 A.2 B.1 C.0 D.-1 x-a2, 5.如果不等式组 的解集是一1<x< x+1<b 1,那么(a十b)2024= 6.已知关于x的不等式3.x-m<4(x+1). (1)当m=2024时，该不等式的解集为 (2)若该不等式的负整数解有且只有3个， 则m的取值范围是 7.(2024淮南八公山区期末)解不等式（组），并 把解集在数轴上表示出来。 1安3>x-1 426 七年级数学HK版 习方案 3(x+2)>2x+3, (2)2x+1≤1. 3 x一a≥1， 8.已知关于x的不等式组{ 5-2x>-3. (1)若该不等式组有且只有4个整数解，求 满足条件的整数a的值； (2)若该不等式组有解，且它的解集中的任 何一个x值均不在x≤2的范围内，求a的 取值范围. 9.(2024淮北濉溪月考)已知关于a,b的二元 (2a+b=k, 一次方程组 (k为常数)，a,b满 1a-2b=3 足3a-b>4. (1)求k的取值范围； (2)若该方程组的解a,b均为正数，求k的取 值范围. 考点③一元一次不等式（组）的应用 10.某人计划在15天里加工408个零件，最初 3天里每天加工24个.要在规定时间内超 额完成任务，以后平均每天至少要加工零 件 () A.29个B.28个C.27个D.26个 11.某市举办首届中学生足球比赛，比赛规则： 胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0 分.某校足球队共比赛11场，以负1场的成 绩夺得了冠军.已知该校足球队最后的积 分不少于25分，则该校足球队获胜的场数 最少是 12.小聪同学想乘公共汽车，他走到A,B两车 站之间的C处，拿出手机查看了公共汽车 到站情况，发现公共汽车距离他700m(示 意图如下).若公共汽车的速度是小聪速度 的6倍，小聪无论选择去哪个车站都不会 错过这辆公共汽车.求A,B两车站之间的 最大距离 口口口00可 A 700m 13.某家具店经销A,B两种品牌的儿童床，每 张进价分别为3500元、4200元，售价分别 为4200元、5250元. (1)该店销售记录显示，4月份A,B两种品 牌的儿童床共售出20张，且销售A,B两种 品牌的儿童床的利润相同.该店4月份A, B两种品牌的儿童床各售出多少张？ (2)根据市场调研，该店5月份计划购进这 两种儿童床共30张，要求购进B品牌的儿 童床张数不低于A品牌的儿童床张数的 70%,且用于购买这两种儿童床的资金不 超过115000元.请写出所有的进货方案. 已中考真题演练 --------0 14.(2024陕西)不等式2(x-1)≥6的解集是 () A.x≤2B.x≥2C.x≤4 D.x≥4 (3x-2<2x+1, 15.(2024遂宁)不等式组 的 x≥2 解集在数轴上表示为 B D 27 下册第7章 16.（2024安徽)已知实数a,b满足a一b+1= 0,0<a十b十1<1，则下列判断正确的是 () A.-a B. C.-2<2a+4b<1D.-1<4a+2b<0 17.(2024烟台)关于x的不等式m-≤1一x 有正数解，m的值可以是 (写出 一个即可). 18.(2024眉山)解不等式-1<22，把 3 它的解集表示在数轴上 54321012345 2x-6≤0， 19.(2024扬州)解不等式组 x<4红1，并求 2 出它的所有整数解的和， 20.（2024山西)为加强校园消防安全，学校计 划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火 器共50个.其中水基灭火器的单价为540 元，干粉灭火器的单价为380元.若学校购 128 七年级数学HK版 买这两种灭火器的总价不超过21000元，则 最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 21.（2024牡丹江节选)牡丹江某县作为猴头菇 生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产 量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八 品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在 该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇， 购进特级鲜品猴头菇3箱、特级干品猴头 菇2箱需420元，购进特级鲜品猴头菇4 箱、特级干品猴头菇5箱需910元.请解答 下列问题： (1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每 箱的进价各是多少元？ (2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇 和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头 菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每 箱售价定为180元.全部销售后，获利不少 于1560元，其中特级干品猴头菇不多于40 箱.该商店有哪几种进货方案？