7.3 第2课时 较复杂的一元一次不等式组的解法-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

由题意，得3(28-x)十x≥43， 解得x≤20.5. 因为x为非负整数， 所以x的最大值为20. 故这个班最多能负20场. 4.40 5.解：设乙队平均每天的施工土方量为x万立方米，则甲队平 均每天的施工土方量为(x十0.05)万立方米， 由题意，得50x十100[x十(x十0.05)]≥120， 解得x≥0.46 故乙队平均每天的施工土方量至少为0.46万立方米， 6.解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10-x)台 根据题意，得12x十10(10-x)≤105， 解得x≤2.5. 故有下列3种购买方案： ①购买A型设备0台，购买B型设备10台； ②购买A型设备1台，购买B型设备9台： ③购买A型设备2台，购买B型设备8台 7.C8.1.7 9.解：设购进A种水果礼盒m盒，则购进B种水果礼盒n盒 由题意，得60m+45m=9000,整理，得n=200-专m, 由题意，得(80×0.9-60)m十40%×45n≥3000， 整理，得12m+18n≥3000. 把n=200-专m代入，得12m+18×(200-号m)≥300， 解得m≤50. 因为m,n均为非负整数， 所以当m=48时，n=20-专×48=136. 故最多购进A水果礼盒48盒 10.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器 人的单价为y万元. 依恶意，码计220邦号部 y=60 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的 单价为60万元. (2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人 (10-a)台. 依题意，得80a十60(10-a)≤700，解得a≤5. 因为每天分拣快递22a十18(10-a)=(4a十180)万件， 所以当a=5时，每天分拣快递的件数最多，最多为200万 件，所以选择购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器 人5台. 重难题型专练 常见的一元一次不等式的 实际应用 1.解：设安排甲队工作x天， 根据题意，得0.5x十1400-2X50z×0.4≤8，解得x≥号 50 因为x为整数，所以x的最小值为11 故至少应安排甲队工作11天。 2.解：设小明走剩下的一半路程的平均速度为xkm/h. 由短意，得品≥2,4X宁，解得≥6， 故小明走剩下的一半路程的平均速度至少要达到6km/h 3.解：设每台彩电的进价是x元. 由题意，得0.8×(1十40%)x一x≥360，解得x≥3000. 故每台彩电的进价至少是3000元 因为3200>3000， 所以每台彩电的进价是3200元是符合要求的， 4.解：(1)A种水果购进1000kg,B种水果购进500kg. (2)A种水果的最低销售单价为12.5元/kg. 411443 164 七年级数学HK版 7.3一元一次不等式组 第1课时简单的一元一次不等式组的解法 1.B2.A变式题x<-43.3 4.解：(1)x≤1(2)x≥-3 (3) 43210 12 (4)-3x1 5.解：解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<4, 所以原不等式组的解集为1≤x<4. 原不等式组的解集在数轴上表示如图， 6.m≤07.B8.D9.(1)a≤-2(2)6<a≤8 10.-1<x<号 11.解：设这个街道共有x个小区，则这个街道共选派了(4x十 61)名志愿者. 根据题意，得4红十61≥8(x-1D十4， 4x+61<8x, 65 解得 即<x← 65 4 x≤4 因为x为正整数，所以x=16,所以4x十61=4×16+61=125. 故这个街道共选派了125名志愿者. 12解：1)解不等式①，得x>号， 解不等式②，得x≤3， 所以原不等式组的解集为号<<3。 解方程2x-k=2,得x=2 2 因为方程2x一k=2是不等式组{ 118的子方 程，所以号<生2≤3，解得3<k<4, (2)解方程2x十4=0，得x=一2， 解方程2-1，得x=-1. 解不等式③，得x≥1-5， 解不等式④，得x<m-3, 所以原不等式组的解集为m一5≤x<一3， 因为方程2x十4=0,21--1都是关于x的不等式组 3 /x十5≥m,③ x+m<2m30的“子方程”， 所以m-5下-2解得2<m≤3. (m-3>-1, 第2课时较复杂的一元一次不等式组的解法 1.D2.A 3.解：(1)解不等式x>-6-2x,得x>一2， 解不等式<3牛，得x≤1， 所以该不等式组的解集为一2x1. (2)解不等式2x十1<3，得x<1, 解不等式号+1<1，得≥-3， 所以该不等式组的解集为一3≤x<1. (3)解不等式5x-1<3(x十1)，得x<2, 解不等式2215,1≤1，得≥-1， 2 所以该不等式组的解集为一1≤x<2. 4.A 5.解：解不等式x-m≤2m十3，得x≤3m十3， 解不等式>m,得x≥2m十1 因为该不等式组无解，所以3m十3<2m十1，解得m<一2. 5 6.解：解不等式组，得 x<3 x≤-2， 所以该不等式组的解集为x≤一2. 由x+2十m=0,得x=一2-m, 所以一2-m≤-2，解得m≥0. 7.A8.m≥-1 9.解：解不等式号x-1≤3-号，得x<2,解不等式2。 16 3,得x>令，所以该不等式组的解集为令<x<2. A 解集表示在数轴上如图. -5-4-3-2-10123451 故所有整数解的和为1十2=3. 10.解：(1)-2<x2 (2)解不等式1+5x>3(x-1),得x>-2, 解不等式号<8-+2u,得<4十a 因为这个不等式组恰有两个整数解， 所以不等式组的解集为一2<x4十a, 所以不等式组的整数解为一1,0， 所以0≤4十a<1,解得-4≤a<-3. 11.解：(1)所有符合条件的整数a的值有1,2,3,4。 (2)所有符合条件的整数a的和为15. 阶段综合训练解一元一次不等式（组） 1.解：(1)去括号，得2x-2十4>0， 移项、合并同类项，得2x>一2， 系数化为1，得x>一1. 解集表示在数轴上如图. 432012345→ (2)去分母，得2x-1<12x+14, 移项，得2x-12x<14十1， 合并同类项，得-10x<15, 系数化为1，得>一是 解集表示在数轴上如图， -5-4-3-23-1012345 2 2.解：(1)去括号，得3x十1>2x-2, 移项，得3x-2x>-2-1, 合并同类项，得x>-3. 故该不等式的负整数解为一1，一2 (2)去分母，得3(x十1)>2(2x十2)-6， 去括号，得3.x十3>4x十4-6， 移项，得3x-4x>4-6-3, 合并同类项，得-x>-5, 系数化为1，得x5. 故该不等式的正整数解为1,2,3,4. 3,a+28 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x≥1， 所以原不等式组的解集是1≤x<3. 解集表示在数轴上如图. 54320245 (2) 2x+1≥-5，② 解不等式①，得x>一1， 解不等式②，得x≥一3， 所以原不等式组的解集是x>一1. 解集表示在数轴上如图. 4为201234 4,02”0 解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x<一2， 所以该不等式组的解集是x<一2， 故该不等式组的最大整数解是一3 2(x+1)≤3x+4,① (2) 2x-1+3x<1,@ 2 解不等式①，得x≥-2， 解不等式②，得x<3, 所以该不等式组的解集是-2≤x<3. 故该不等式组的非负整数解是0,1,2. 5.解：解不等式x十8>4x+m,得x<8,m 3 因为关于x的不等式x十8>4x十m的解集是x<4,所以 8一=4，解得m=一4. 3 6.解：解不等式组十>2a得>2a-6: x+a<2a, x<a. 因为关于x的不等式组6a的解集为一3<<3， 所以2a-b=-3,a=3,解得a=3,b=9. 7.解：解方程2寸a-1,得x=3-2a. 3 2 因为关于x的一元一次方程2江十=的解满足-1≤ 3 ≤1所以食-.”得袋1长<2 8解：解不等式25-1长？-得<号 解不等式3(x-1)+5>5x十2(m十x),得<1，m 2 由题意可知，”>号，解得m<一是 （x十k≤5-2x,① 9.解：(1) 4(x-)≥x-1.@ 解不等式0，得<5号，解不等式@，得≥号。 因为该不等式组的解集为号≤≤3， 所以号-3，解得k=-4. (2)因为该不等式组的整数解只有1和2， 所以2<5号←3，解得-4<k≤-1. 单元复习方案 1.C2.a-33.C4.B5.1 6.(1)x>-2028(2)-1<m≤0 7.解：(1)去分母，得x十3>2x-2, 移项，得x-2x>一2-3， 合并同类项，得一x>-5, 424七42 下册参考答案 165第2课时 较复杂的 已课内基础闯关 -------------------------0 知识点① 解较复杂的一元一次不等式组 x-1<0, 1.不等式组 x+1 的解集是 22 A.x<1 B.x≥3 C.x≥1D.无解 1一x∠1， 2.不等式组 3 的解集在数轴上表示正 2x-4≥0 确的是 0于 -20 A B -202 -20 C D 3.解下列不等式组： x>-6-2x, (1)3 3+x x4 2x+1<3, (2)x+1-3≤1； 2 4 5x-1<3(x+1), (3)2x-15x+1≤1， 3 2 22 七年级数学HK版 元一次不等式组的解法 知识点② 求与较复杂的不等式组有关的字 母参数 'x+1>0, 4.关于x的不等式组 x+a∠6 的解集在数轴 上的表示如图所示，则a的值为 1 4 第4题图 A.8 B.9 C.10 D.11 x-m≤2m+3, 5.已知关于x的不等式组x-1 无 2≥m 解，求n的取值范围. 6.已知关于x的方程x十2+=0的解也是不 等式组12≥x二 的一个解，求m的取 2(x-3)≤x-8 值范围. 已课外拓展提高 --0 (x-4≤2(x-1), 7.不等式组 +3x十1 的解集在数轴上 2 表示正确的是 201 0 0 x-1x-2 8.若不等式组2之3'的解集为x≥m, 2x-m≥x 则m的取值范围是 3x-1≤3-5 x, 9.解不等式组 将其解集在 2x-1<-3 16 4 数轴上表示出来，并求出该不等式组所有整 数解的和. 1+5x>3(x-1), 10.已知关于x的不等式组 号<8-号+2a. (1)当a=一2时，这个不等式组的解集为 (2)若这个不等式组恰有两个整数解，求实 数a的取值范围. 综合能力提升 11.已知关于x,y的二元一次方程组 x-y=a+3, 的解满足x>1且y≤5. 2.x+y=5a 2x+1<2a, (1)若关于x的不等式组 2x-1、3无 14≥7 解，求所有符合条件的整数a的值； 2x+1>x+a, (2)若 、5有解，求所有符合条 、工士122x9 件的整数a的和. 扫码学解题 下册第7章 23△