第6章 实数 单元复习方案-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

所以7<3号，所以->-3号 (2)因为(/25)3=25,3=27,25<27，所以/25<3. 5.解：(1)因为(1-√5)-(1√6)=1-√5-1+6=6-√5>0， 所以1-√5>1-√6. 2)因为1-号=4，且√B-4=3-/6<0. 2 2 2 所以←0，即月0，所以区<子 2 2 6.解：-5+1≈-2.236+1=-1.236， 9≈-14-00. 2 因为1.236>0.707，所以-1.236<-0.707， 所以6+1<-号 单元复习方案 1.c2D3.A4悟(25-3(8)号号号 3 5.26.±4 7.解：因为√x+1≥0，(y-2)≥0，且√x+1十(y-2)2=0, 所以√/x十1=0，(y-2)2=0,所以x=一1，y=2. 因为1一2：与3z一5互为相反数， 所以1-2x十3x-5=0,解得x=4. 当x=-1,y=2,x=4时，yx一x=2X4-(-1)=9,所以yz 一x的平方根为士3. 8.解：因为实数√7一2x与√/2x-7互为相反数， 所以7-2x=0,所以x=子 因为y的算术平方根是14，x的绝对值为√2，且m和n互为 倒数，所以√5=14，之=士√2，mm=1, 所以2mm十x5-2=2X1+号×14-（士2）°=2+49-2 =49,所以2mn十x√y一？2的平方根为士7 9.C10.B11.不-定 12解正数集合6,8，受，子V丽…： 有理数集合：{-2.5,08，是，-0.5,35，…}： 负数集合：{-1.565565556…（每两个6之间的5依次多 一个)，-2.5，-9，-0.05，-√/0，…7； 无理数集合：-1.565565556…（每两个6之间的5依次 多-个)5,9，受，-o,…} 13.D14.(1)13.3(2)183或184 15.解：如图所示. V16的 算术平 -上3引，(-1)25 方根3.i 将其中的无理数用“<"连接为√2<π。 16.解：(1)因为√2≈1.414，所以√2+1≈2.414，且2.414<2. 42,所以wW2+1<2.42. (2)因为23=8,0)3=9，而8<9，所以2<9. 8因为号引-号-厄（号）广'-=2 而号<2，所以号←，所以-号>拒. (4)因为(2-√2)-(W2-1)=2-√2-√2+1=3-22，而 162 七年级数学HK版 √2≈1.414<1.5，所以22<3，所以3-2√2>0，所以2 √2>2-1. 17.解：(1)1.5 (2)由题意画出示意图如图， 设3=2-x,所以(2-x)=3. 由面积公式可得(2一x)2十x(2一x)十x(2 -x)十x2=4, 所以3+2x(2-x)+x2=4, (2-x)2 所以4x-x2=1. -2-x米x 当x足够小时，略去x2,得4x=1, 解得x=0.25,所以2-0.25=1.75，所以√3≈1.75. 1®解：1)原式=丽+√？+√图-压=4+号+名 5=2. (2)原式=-2÷0.2+号×4-1=-10+2-1=-9. 19.解：因为a(W2-1)十b(3十2)=5+3√2， 所以√2(a十b)+(-a十3b)=5+3√2. 因为a,b是有理数， 所以a十b=3且-a十3b=5,解得a=1,b=2, 所以a+b+√ab-a-√6=3+2-T-√2=√3-1. 20.解：1)% 21.D22.C23.A24.B25.B26.C 27.π（答案不唯一)28.329.030.2（答案不唯一）31. 32.22-1 第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 第1课时不等式的概念、列不等式及 不等式的解和解集 1.B 2.解：(1)4<5是不等式.(2)x2+1>0是不等式.(3)x<2x-5 是不等式.(4)x=2x十3是等式，也是方程.(5)3a2十a是代 数式.(6)a2十2a≥4a-2是不等式 故(1)(2)(3)(6)是不等式. 3.D4.D5.35℃≤t≤36℃6.C7.④⑤ 8.C变式题x≥-29.C10.7+3.2x>150 11.x<-3(答案不唯一) 12.解：(1)当x取时，代入不等式左边，得元一3.因为π一3< 1,所以原不等式不成立： 当x取π时，代入不等式左边，得2π一3.因为2π一3>1，所 以原不等式成立， 故π是该不等式的解，乏不是该不等式的解。 (2)当x取0时，代入不等式左边，得0一5=一5，代入不等 式右边，得3十0=3. 因为一5<3，所以原不等式成立： 当x取3时，代入不等式左边，得12-5=7，代入不等式右 边，得3十6=9. 因为7<9，所以原不等式成立； 当x取5时，代入不等式左边，得20-5=15，代入不等式右 边，得3十10=13. 因为15>13，所以原不等式不成立. 故0,3是该不等式的解，5不是该不等式的解. 13.解：1)由题意，得导火线燃烧的时间为.，02s,可列不等式单元复 已考点分类探究 考点①平方根、立方根与倒数、相反数、绝对值 1.下列说法不正确的是 A.√2是2的算术平方根 B.一√2是2的平方根 C.2的平方根是2 D.2的立方根是2 2.下列各式正确的为 A.√25=±4 B.--27=-3 C.±√81=9 n厚= 3.若|a+10+√3b-27=0,则a+b等于 A.-1 B.0 C.1 D.±1 4.(1)3的倒数是 (2)相反数和绝对值都为3一√5的实数是 (3)8的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 5.一个正数a的两个平方根分别是2b一1和b 十4，则a+b的立方根是 6.已知5.x-1的算术平方根是3,2y+9的立方根 是1，则4x一2y的平方根是 7.已知√x+1+(y-2)2=0,且1-2z与 /3z一5互为相反数，求yz一x的平方根. 七年级数学HK版 习方案 8.已知实数√7-2x与√/2x-7互为相反数，y的 算术平方根是14，之的绝对值为√2，且m和n 互为倒数，求21十x√一2的平方根. 考点②实数的分类 9.(2024六安霍邱期末)一√5不是 A.负数B.无理数C.有理数D.实数 10.面积是3的正方形的边长是 A.整数B.无理数C.有理数D.分数 11.若实数a,b满足a十b=1-π，则a一b 是无理数（填“一定”“不一 定”或“一定不”) 12.请将下列各数分别填入相应的括号内： 一1.565565556.（每两个6之间的5依次多 -个9，-25.06.892-0.0. √36，-√/10. 正数集合：{ 有理数集合：{ 负数集合：{ 无理数集合：{ ,…} 考点③ 实数的大小比较与估算 13.比较2,5,7的大小，正确的是 A.2<5<7 B.2<7<5 C.5<7<2 D.7<2<5 14.根据表格解答下列问题： 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 x2171.61174.24176.89179.56 182.25184.96 (1)√176.9≈ (2)若13.5<√n<13.6,则满足条件的整数 n的值为 15.在数轴上表示下列各数，并将其中的无理 数用“<”连接 √2，π，(-1)2025，-|-3|，√/16的算术平方 根，3.1. 16.比较大小： (1)√2+1与2.42；(2)2与9： (3)-子与-2 (4)2-√2与2-1. 17.(1)下面是小李探索√2的近似值的过程，请 补充完整： 我们知道面积是2的正方形的边长是√2， √2>1. 设2=1十x,可画出示意图 1·x x2 如右图. 由面积公式可得x2+2x+11 1·x =2. 当x足够小时，可以略去x2,得2x十1=2， 解得x=0.5,即√2≈ (2)已知1<√3<2，设√3=2-x,类比(1) 的方法，探究√的近似值（画出示意图，标 明数据，并写出求解过程). 考点④实数的运算 18.计算： ++ -√3+4； (2)-8÷0.04+V任×(-2y2十 (-1)2025. 下册第6章 9 19.已知a,b是有理数，a(√2-1)+b(3十√2) =5+3√2，求√a+b+√ab-√a-√b 20.(2024六安叶集区月考节选)【问题情境】数 学活动课上，陈老师出示了一组题.阅读下 列解题过程，探求规律： 【实跋探究1)按照此规律，计算：√一调 (2)计算：1-×1-号×√1-6×… ×1 中考真题演练 21.(2024内江)16的平方根是 ( A.2 B.-4C.4 D.±4 22.(2024烟台)下列实数中的无理数是( A月 B.3.14C.√/15D./64 410 七年级数学HK版 23.(2023舟山)下面四个数中，比1小的正无 理数是 () B.、3 3 c D. 24.(2024资阳)若√5<m<√10，则整数m的 值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 25.(2024广东)完全相同的4个正方形面积之 和是100，则正方形的边长是 ( ) A.2 B.5 C.10 D.20 26.(2024德阳)将一组数√2,2，√6,2√2，√10， 2√3，…，√2n按以下方式进行排列： 第一行 √2 第二行 2√6 第三行2√2√1025 则第八行左起第1个数是 A.7√2 B.82 C.√58 D.4√7 27.(2023西藏)请写出一个你喜欢的无理数： 28.(2024巴中)27的立方根是 29.(2024广安)3-√9= 30.开放题(2023黄冈)请写出一个正整数m 的值使得√8m是整数： 31.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率 取值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分 数形式的近似值为号比较大小：V四 号（填><“或=. 32.(2023宁夏)如图，点A,B,C在数轴上，点A 表示的数是一1，B是AC的中点，线段AB= √2，则点C表示的数是 A B → -10 第32题图