广东省深圳龙华紫金实验学校2025--2026学年上学期八年级数学12月份质量监测试题

深圳龙华紫金实验学校八年级数学12月份质量监测 时间：120分钟 满分120分 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 7，8，9 D. 8，15，17 3. 剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合，则点关于对称轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下面关于无理数的定义正确的是（ ） A. 没有道理的数叫无理数 B. 无限小数叫无理数 C. 无限不循环小数叫无理数 D. 开不尽方的数叫无理数 5. 一次函数ymxn的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） A. m0，n0 B. m0，n0 C. m0，n0 D. m0，n0. 6. 《九章算术》的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，中，，尺，尺，求的长，如果设，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（　　） A. 7元 B. 35元 C. 45元 D. 50元 8. 八年级某小组的同学每分钟跳绳个数的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数是（ ）． A. 120 B. 140 C. 150 D. 163 9. 已知一个两位数，十位数字比个位数字大1，若将个位数字与十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数小9，设原来的两位数个位数字为，十位数字为，则可列方组是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数与的图象，下列说法错误的是（ ） A. 函数的图象经过原点 B. 直线由直线向上平移5个单位得到 C. 函数的图象与轴交于点 D. 两函数图象倾斜度相同 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11. 某班一小组6人的数学成绩如下：78，82，97，91，89，87．则这6个数的中位数是__________． 12. 已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________． 13. 如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________． 14. 若点两点在函数的图象上，且，则与的大小关系是______． 15. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为________． 三、解答题 16. 下面是小明进行二次根式运算的过程，请认真阅读并完成相应任务： 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：以上步骤中第一步化简依据的性质用文字语言叙述为：____________； 任务二：小明的运算过程从第____________步开始出现错误，小明的错误原因是____________； 任务三：请写出本题正确的运算过程 17. 防火安全无小事，时时处处需留心．一天晚上，某居民楼的点处着火，消防大队派出云梯消防车展开紧急救援．已知点离地面28米，消防车的云梯底部（点与地面的垂直距离是4米，与居民楼的水平距离是10米．云梯需要伸长多少米才能到达着火处？ 18. 已知实数的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的算术平方根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与关于轴对称，其中点的对应点是，点的对应点是． （1）点的坐标为__________； （2）在图中画出； （3）连接，，则的面积为__________（直接写出即可）． 20. 以运动会为契机，某校开展以“弘扬体育精神，感受运动魅力”为主题的实践课程．为了解学生掌握乒乓球运球技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩／分 中位数／分 众数／分 方差 七年级 3 2 八年级 3 3 （1）填空：_____________，_____________，_____________； （2）从平均数和众数的角度来比较，样本中成绩较好的是_____________；（填“七年级”或“八年级”） （3）计算八年级学生训练成绩的方差，并说明哪个年级的成绩更稳定． 21. 综合与实践 《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 【实验观察】 实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表： 供水时间x（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（厘米） 6 18 30 42 54 【探索发现】 （1）①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点． ②观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有可能是______；（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”）并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围不写） 【结论应用】 （2）应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到11小时时，箭尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午，那当箭尺读数为96厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）． 22. 若是不为1的有理数，则我们把称为差倒数．如：3的差倒数是．的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推． （1）分别求出的值． （2）计算的值． 23. 如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，经过原点的直线与直线相交于点． （1）求点坐标； （2）求的面积； （3）在直线上是否存在点，使的面积是的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 深圳龙华紫金实验学校八年级数学12月份质量监测 时间：120分钟 满分120分 一、单选题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】88 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】任务一：两个非负数商的算术平方根等于这两个数算术平方根的商； 任务二：二；括号前是“”，去括号时第二项没有变号； 任务三：解：原式 . 【17题答案】 【答案】26米 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）的算术平方根为6． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 如图，即为所求； （3）7 【20题答案】 【答案】（1）3，3.5，4 （2）七年级 （3）0.6；八年级的成绩更稳定，理由： ， 八年级学生成绩的方差0.6小于七年级学生成绩的方差2， 八年级的成绩更稳定． 【21题答案】 【答案】 （1）①根据题意，建立平面直角坐标系描点，如图， ②一次函数，； （2）①供水时间达到小时时，箭尺的读数为厘米，②当箭尺读数为厘米时是点钟． 【22题答案】 【答案】（1） （2）1013 【23题答案】 【答案】（1） （2）12 （3）的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $