广东省佛山市南海区2025-2026学年八年级数学学科核心素养初赛测试试卷

2025-2026学年八年级学科核心素养测试 数学试题 满分110分，时间80分钟 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每道题的选项中有且只有一个正确） 1.已知m,n为整数，且2√m-n=54,则√mm的值可能是() A.2 B.4 C.2W2 D.4W2 2.如题2图，△4BC中，∠C=2∠A=72°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AC于点D和点E:②以点B为圆心，AD长为半 径作弧，交AB于点F;③以点F为圆心，DE长为半径作弧，与前面的弧交于点G:④作射线BG交 AC于点H.若AB=8,BC=4V5-4,则CH的长为() A.45 B.8-45 C.45-4 D.12-45 3.如题3图，在平面直角坐标系中，两条直线1：y=x+b和12：y=+2相交于点A(-2,3),作直线 12:y=:+2关于x轴对称的直线13：y=mx-2,则关于x,y的二元一次方程组 y=x+b 的解为 y=mx-2 () x=-2 x=-12 A B. x=-9 y=-3 y=-7 y=-9 y=-14 4.如题4图，在等腰RIAABC中，∠BAC=90°，AB=AC=8,点D在线段BC上，过点C作CF⊥AD, 交AD延长线于点F,过点B作BE∥CF交AD于点E,连接BF若AD=5√互，则CF的长为() A4② 5 8反 B. c D. 5.如题5图，平面直角坐标系xO中，△ABC顶点坐标分别为点A(1,0),B(5,0),C(3,-4), h是过点P(2,0)与x轴垂直的直线.若直线2：y=2x+m上存在点E,使点E关于直线h的对称 点在△ABC的内部或边上，则m的取值范围是() A、9 1 9 ≤x≤ B.- 9 -≤x≤ -≤x≤ D. 2 2 1≤x2 x+l y=kx+2 题2图 题3图 题4图 题5图 八年级数学共4页本页第1页 二.填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.） 6.学习了箱线图分析数据后，小明对A、B两地在7、8月每天最高气温这组数据进行分析，绘制了 如下图的箱线图.则下列结论正确的是 (填写序号)， A地 B地 025 2931333435 3941最高气温/℃ ①在7至8月，B地每天最高气温的上四分位数为35℃： ②在7至8月，B地每天最高气温的中位数小于A地每天最高气温的中位数： ③在7至8月，A地每天最高气温都高于B地每天最高气温： ④在7至8月，A地有超过一半的天数最高气温是不低于34℃. 7.在R1△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC=3.D为射线AC上一点，把△ABC沿BD折叠，点A 落在直线BC上的点！处，则AD的长为 8已知关于，y的二元一次方程组十子a是常数.若不论0取什么实数，代数式：- 是常数)的值始终不变，则k的值为 9.如题9图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE交AE的 延长线于D,DMLAC交AC的延长线于M,连接CD.在下列四个结论中，正确的有（填写序号）， ①∠ADC=45°：②2BD=AE;③SoC=SMBc:④4C+A为定值， AM 10.如题10图，已知△ABC是等边三角形，点E是△ABC内的一点，∠AEB=100°，∠BEC=a,以 EC为边作等边△CEF,连接AF.当△AEF是等腰三角形时，a的度数为 11.如题11图，OA=OB=4,∠AOB=60°，点P,Q分别在OA,OB上，如果平面内存在点E,使 得∠EPQ=∠EQP=∠AOB(点E,P,Q按逆时针排列)，则称点E是线段PQ的“等角点”.当点P, Q分别在线段OA,OB上运动时，线段PQ的所有“等角点”E所形成的区域的面积为 5 Q 3 B 2345x B 题9图 题10图 题11图 八年级数学共4页 本页第2页 三.解答题（本大题共3小题，依次为15分、17分、17分，共49分，要求写出解答过程和证明过 程) 12、某校教学楼共三层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若人流量持续过大，会导致拥堵， 从而出现不安全因素、通过观察发现位于教学楼二楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口 等待入数按每分钟10人递增，5分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟6人递减：位于三楼的 八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟6人递增，5分钟后经过单个楼梯口 等特人数按每分钟12人递减.忽略在楼梯上的通行时间，若在单个楼梯口等待人数超过70人，就 可能出现安全问题 (1)若设在楼梯口等待的人数为y（人)，时间为t（分)，试分别写出七、八年级学生y和1之间的 函数关系式，并指出：的取值范围， (2)若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过70人所持续的时间， (3)要使单个楼梯口等待人数不超过70人，则八年级学生最好比七年级迟几分钟放学？ 13.如题13图，在等边△ABC中，BC=4,点D是边AD上的高，动点E从点A出发，沿射线AB以 2cm/s的速度运动，时间为ts.连结DE,作点A关于直线DE的对称点F, (I)若DE⊥AB,求AE的长： (2)若DF⊥AB,求时间t的值： (3)直线FD交AB于点Q,若△ADQ是锐角三角形，求AE长的取值范围. C D B 备用图2 题13图 备用图1 八年级数学共4页本页第3页 14.如图1，平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点A(4,0)和B0,4),点P是第四象限内一点，连接 OP,过点P作PC⊥OP交直线AB于点C,且PO=PC,过点C作CD⊥x轴交于点D. (1)求证：点P的横坐标为一定值： 2)连接PD,如图2，若点C的横坐标为？，求△PCD的面积 (3)如图3，过点A作AH⊥x轴，连接CH、PH.若∠POD+PHA=135°，3CH=5AD,求点C的坐 标 D 图1 图2 图3 八年级数学共4页本页第4页 ■口口口 2025-2026学年八年级学科核心素养测试 数学答题卡 考号： [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] 3883 0 [1 学校 班级」 姓名 考场号 座位号 3] 图 注意事项： [ 1 1,答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写学校、班级、姓名、考场号、 55333S 座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号的对应数字涂黑。 t8] t8] 2、 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第1页（共3页） [o] [o] 8 [8] [e] 8 t 选 1 [A][B][C][D] 择 2[AJ[B][c][D] 题 3 CA][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 二、 填空题 6. 7. 9 10. 11. 12. 1/3 信 请勿在此区内作答做任何标配 13 题13图 D 备用图1 D 备用图2 2/3 口■口口 2025-2026学年八年级学科核心素养测试 数学答题卡 考号： [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] C1] [1] ) [1 学校 班级 姓名 考场号 座位号 [2] [2] [2] [2] [2 3] [3] 3 3 [3] 3 注意事项： [ [4] 000 岛 周 岛 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写学校、班级、姓名、考场号、 座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号的对应数字涂黑。 岛 ( [8] [8] 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第3页（共3页） 9] 9 t9 t9] [9] 8 8 8 VA 图1 图2 图3 3/3 切角些