5.6.2函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

讲课人： 日期： 5.6.1 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 学习目标 复习回顾 前面我们学习了： 上面我们利用三角函数的知识建立了一个形如 （其中>0,)的函数. 这个函数由参数. 图象放大 与正弦图象相似 交流电的电流y随时间x变化的图象 关系 ？ 新课引入 探究 对 的图象的影响。 探索新知 （一）探索对图象的影响 为明显看出对图象的影响，我们令 注意：在x之后直接进行加减 满足左加右减的原则 你发现了什么？ 探索新知 o x 1 -1 y π 2 3π 2 - 的图象与y=sinx的图象之间存在怎样的变换关系？ 说一说：由 y=sinx 的图象经过怎样变化得到 y=sin( x- ）y=sin(x+) 和 y=sin( x-) 的图象？ 向左平移个单位 你能的图象画出的图象吗？ 探索新知 作用在x上 探索新知 跟踪训练: （B）向左平行移动 个单位长度 （C）向右平行移动 个单位长度 （D）向左平行移动 个单位长度 （A）向右平行移动 个单位长度 A 为了得到函数 的图象，只要把 的图象上所有的点（ ） 探索新知 为明显看出对图象的影响，我们令 （二）探索对图象的影响 你发现了什么？ 探索新知 探索新知 跟踪训练: 1、说一说由 的图象经过怎样变化 得到 的图象？ 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变 2、说一说由 的图象经过怎样变化 得到 的图象？ 图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变 探索新知 为明显看出对图象的影响，我们令 同学们已经有了动态的概念，我们再详细比较一下不同的对图象的影响 A= （三）探索图象的影响 你发现了什么？ 探索新知 同学们已经有了动态的概念，我们再详细比较一下不同的对图象的影响 你发现了什么？ 探索新知 的图象可以看作是把 图象上所有点的纵坐标伸长（A＞1）或缩短（0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变）而得到。值域是[-A，A]。 这种变换也称为振幅变换 A变化，图象发生上下伸缩变换 探索新知 跟踪训练: 为了得到函数 的图象，只要把 图象上所有的点（ ） （A）横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 （B）横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 （C）纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变 （D）纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变 C 探索新知 探索新知 探索新知 y=sinx y=sin(x+) 横坐标缩短>1 (伸长0<<1)到原来的1/倍 y=sin(x+) 纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍 y=Asin(x+) y=sinx y=Asin(x+) 向左>0 (向右<0) 平移||个单位 纵坐标不变 横坐标不变 方法1:按先平移后伸缩的顺序变换 探索新知 y=sinx 横坐标缩短>1 (伸长0<<1)到原来的1/倍 纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍 y=Asin(x+) y=sinx y=Asin(x+) 纵坐标不变 横坐标不变 方法2:按先伸缩后平移的顺序变换 向左>0 (向右<0) 平移||/个单位 探索新知 练习： 典例分析 例 １　 画出函数 y=sin（3x- ）的简图 ． 解 ： 先画出函数y=sinx的图象 ； 再把正弦曲线向右平移 个单位长度 ，得到函数y=sin(x- )的图象 ； 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍 ， 这时的曲线就是函数y=sin（3x- ）的图象 ，如图所示： 然后使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍 ， 得到函数 y=sin(3x- )的图象 ； 探索新知 下面用 “ 五点法 ” 画函数y=sin（3x- ）在一个周期（ ）内的图象 ． 令 X ＝3x- ， 则 x＝ （ X+ ） 列表 （ 表 5.6.1），描点画图 （ 图 5.6.8） 探索新知 描点画图： 课堂小结 三角函数图象的变换. 用“五点法”画函数图像. 课堂检测 1、为了得到函数 的图象，只要把函数 的图象上所有的点（ ） A、向右平行移动 个单位长度； B、向左平行移动 个单位长度 C、向右平行移动 个单位长度 D、向左平行移动 个单位长度 D 课堂检测 2、先将函数 的图象向右平移 个单位 长度后，再将所得的函数图象上所有点的横坐 标伸长到原来的2倍，可得到函数（ ）的图象。 A、 B、 C、 D、 C 作业 1、课后习题：第1、2、3、4题 2、预习：教材书P237《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》 希望同学们：好学数学 学好数学 祝语 谢谢大家观看 讲课人： 日期： Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 1.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解：（1）列出下表： $