5.6.2函数y=Asin(ωx+φ)的图像说课课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

该高中数学课件聚焦函数\( y = A\sin(\omega x + \varphi) \)的图像及参数A、ω、φ的影响，通过水车水筒运动的实际情境导入，引导学生从\( y = \sin x \)出发，经参数φ平移、ω伸缩、A振幅的逐步探究，搭建从特殊到一般的学习支架。 其亮点在于采用引导—探究式教学，借助数学实验（如探究φ时结合单位圆点运动与图像平移）和信息技术演示，培养数学建模、逻辑推理与直观想象素养。学生通过合作交流归纳参数影响规律，加深理解，教师可依托清晰流程提升教学效率。

GRADUATE §5.6.2函数的图像 人教A版高中数学必修一 1 教材分析 01 2 教材分析 01 图像性质 参数 由特殊到一般 3 学情分析 02 高一学生 具备了类比、推广、特殊化等一般的逻辑思考方法。 已经学习过正、余弦函数的 图像和性质。 很难把复杂的问题分解为简单的问题，逐个击破。 4 教学目标 03 在了解函数y=Asin(ωx+φ)实际意义的基础上，借助信息技术研究参数A、ω、 φ 对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响，从而进一步把握此函数的图像。 能从正弦曲线出发，经过三种图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象，能准确解释函数解析式的变化与相应函数图象的变换之间的内在联系。 在探究过程中，引导学生观察、抽象、概括、分析、总结，体会构建数学模型后探究分析模型性质的方法，培养学生数学建模、数学抽象、逻辑推理、直观想象的数学核心素养。 ② ① ③ 5 教学重、难点 04 函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换与其解析式变换之间的内在联系。 重 点 难 点 参数A、 ω、 φ 对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响以及函数y=Asin(ωx+φ)图像的变换过程。 6 教法、学法 05 教师启发引导，问题驱动式教学 学生主动探究、动手实践 教师多媒体辅助教学的使用 学生归纳总结、初步运用 引导—探究式 教学目标 讨论法 演示法 探究学习法 自主学习法 7 总结反思，深化认识 启发引导，演绎结论 合作交流，感知问题 创设情境，提出问题 教学过程 06 8 创设情境，提出问题 06 设计意图：由上节所研究的筒车，经过数学建模，获得函数,只要研究清楚这个函数，我们就能把握盛水桶的运动规律。 9 合作交流，感知问题 06 设计意图： 通过“合作探究”引导学生从已知的出发探求未知函数，遵循从简单到复杂、从特殊到一般的研究思路，有助于学生主动的学习。 10 06 启发引导，演绎结论 设计意图： 本环节是这一部分的重点，借助信息技术鼓励学生进行小组合作实验，探究参数对函数的影响，教师通过追问引导学生在观察发现的基础上进行理性的思考，提升直观想象和逻辑推理能力 11 启发引导，演绎结论 06 设计意图：从圆周运动的实际意义分析，探究参数φ对函数y=Asin(ωx+φ)的影响，体现新课改理念，加强数学与现实生活的联系。 12 启发引导，演绎结论 06 设计意图：通过尝试取其它值，使的值连续变化，以便动态直观地观察函数图像的整体结论，进而获得图像平移的直观印象，从而得到对函数y=Asin(ωx+φ)图像影响的一般规律。 13 启发引导，演绎结论 06 设计意图： 通过前面对参数的研究，学生已经有了一定的实践经验和理论基础，借助信息工具让学生就参数的变化对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响进行探究，让学生理解具体的匀速圆周运动与三角函数解析式及其图像之间的本质联系。 14 启发引发，演绎结论 06 设计意图： 从圆周运动的实际意义分析，探究参数对函数y=Asin(ωx+φ)的影响，体现新课改理念，加强数学与现实生活的联系。 15 启发引导，演绎结论 06 设计意图：通过尝试取其它值，使的值连续变化，以便动态直观地观察函数图像的整体结论，进而获得图像平移的直观印象，从而得到对函数y=Asin(ωx+φ)图像影响的一般规律。 16 启发引导，演绎结论 06 设计意图：探究参数A对函数y=Asin(ωx+φ)的影响，并得出结论。 17 总结反思，深化认识 06 设计意图： 引导学生从局部的讨论过渡到整体的思考，从特殊的例子归纳概括出一般性结论，得到从正弦函数的图像出发，通过图像变换得到图像的过程与方法。 18 总结反思，深化认识 06 设计意图： 使学生加深对图像变换的印象。 补全步骤2的函数和图像 19 课后作业 07 设计意图： 分层作业的设计使不同层次的学生得到不同的巩固提升。 20 板书设计 08 GRADUATE 说课完毕,感谢收看 22 $