期末复习 第五章 一元一次方程知识梳理+基础过关卷2025-2026学年北师大版七年级数学上册

期末复习 第五章 一元一次方程知识梳理+基础过关卷 1、 知识梳理： (一)、一元一次方程的定义与识别 1.只含有_________个未知数，并且未知数的次数是_________（即未知数的指数为1），未知数的系数_________（不为0），且等号两边都是_________的方程叫做一元一次方程。 例：下列方程中，是一元一次方程的有_________（填序号）。 ①3x+5=0；②2x²+3x=1；③+2=3；④x+y=5；⑤3x-1=2x+3 2.一元一次方程的标准形式是_________（其中a、b为常数，且a≠0），其中ax是_________项，a是_________，b是_________项。 例：将方程2x-3=5x化为标准形式为_________，其中a=_________，b=_________。 (二)、等式的基本性质 1.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍_________。 用字母表示：如果a=b，那么a±c=_________。 例：由x+3=5，根据等式性质1，两边同时减3，得x=_________；由2x-5=3，两边同时加5，得2x=_________。 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个_________的数，结果仍_________。 用字母表示：如果a=b，那么ac=_________；如果a=b（c≠0），那么=________。 例：由3x=9，根据等式性质2，两边同时除以3，得x=_________；由=2，两边同时乘4，得x=_________；注意：等式两边不能除以_________，否则无意义。 (三)、解一元一次方程的一般步骤 1.去分母：在方程两边都乘各分母的_________，消去分母（不含分母的项也要乘）。 例：解方程-=1，分母3和2的最小公倍数是_________，两边同时乘6，得_________。 2.去括号：按照去括号法则去掉括号（括号前是“-”号，去掉括号后各项要变号；括号前有数字因数，先把数字因数乘到括号内）。 例：化简2(x-3)-3(2x+1)，去括号得_________；化简-(x-2)+4(3-x)，去括号得_________。 3.移项：把含有未知数的项移到方程的_________边，常数项移到方程的_________边（移项要变号）。 例：将方程3x+2=5x-1移项，得_________；将方程2x-1-3x=4移项，得_________。 4.合并同类项：把方程化为ax=b（a≠0）的形式。 例：合并3x-5x=6-2，得_________；合并-x+4x-2x=5+1，得_________。 5.系数化为1：在方程两边同时除以未知数的_________，得到方程的解x= 。 例：由-2x=4，系数化为1得x=_________；=6，系数化为1得x=_________。 (四)、解一元一次方程的常见类型与示例 1.不含分母、不含括号的方程： 例：解方程5x-3=2x+6 解：移项得_________，合并同类项得_________，系数化为1得x=_________。 2.含括号的方程： 例：解方程2(x-1)+3=1-(x+2) 解：去括号得_________，移项得_________，合并同类项得_________，系数化为1得x=_________。 3.含分母的方程： 例：解方程 -=1 解：去分母得_________，去括号得_________，移项得_________，合并同类项得_________，系数化为1得x=_________。 （五）、列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.审题：弄清题意，找出已知量、未知量及题目中的_________关系。 2.设元：设未知数（可设直接未知数，即求什么设什么；也可设间接未知数）。 例：要表示“比x的2倍大3的数是15”，设未知数为x，则数量关系为_________。 3.列方程：根据题目中的等量关系列出一元一次方程。 4.解方程：求出方程的解。 5.检验：检验方程的解是否符合_________（如实际问题中，人数、长度等不能为负数）。 6.作答：写出答案（包括单位名称）。 （六）、常见一元一次方程应用题类型及公式 1.和差倍分问题： 基本关系：大数=小数+差；倍数关系：A是B的n倍，则A=nB。 例：某数的3倍比它的2倍大5，设这个数为x，列方程得_________，解得x=_________。 2.行程问题： 核心公式：路程=_________×_________；速度=路程÷_________；时间=路程÷_________。 相遇问题：总路程=甲走的路程+乙走的路程。 例：甲、乙两人相距100km，分别从两地同时出发相向而行，甲的速度是6km/h，乙的速度是4km/h，经过x小时相遇，列方程得__________________，解得x=_________。 追及问题：追及路程=快者走的路程-慢者走的路程。 例：甲以5km/h的速度先走1小时，乙以7km/h的速度追赶甲，经过x小时追上，列方程得__________________，解得x=_________。 3.工程问题： 核心公式：工作量=×；通常把总工作量看作_________。 例：一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作x天完成这项工程的，列方程得__________________，解得x=_________。 4.利润问题： 核心公式：利润=_________-成本价；利润率=×100%；售价=标价×折扣率（如8折即0.8）。 例：一件商品进价200元，标价300元，打x折出售后利润率为5%，列方程得_______________，解得x=_________。 5.浓度问题： 核心公式：溶质质量=溶液质量×_________；溶液质量=溶质质量+溶剂质量；浓度=×100%。 例：现有浓度为20%的盐水50kg，加入x kg水后浓度变为10%，列方程得_______________，解得x=_________。 6.数字问题： 两位数=10×十位数字+个位数字；三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字。 例：一个两位数，十位数字比个位数字大2，个位数字与十位数字的和是8，设个位数字为x，列方程得_________，这个两位数是_________。 （七）、解方程的易错点警示 1.去分母时漏乘_________的项； 2.去括号时，括号前是“-”号，括号内各项_________； 3.移项时_________； 4.合并同类项时计算错误； 5.系数化为1时，除数与被除数_________（如把2x=4解x=4÷2得x=2正确，但是把2x=4误写为x=2÷4得x=错误）。 二、基础过关： 1．下列各式中，是方程的是(　　) A． B． C． D． 2．根据“的7倍减去6等于8”的数量关系，可列方程为（   ） A． B． C． D． 3．是下列哪个一元一次方程的解（    ） A． B． C． D． 4．已知是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 5．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解是5；这样的方程是 ． 7．下列等式变形不正确的是（   ） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 8．若，则下列等式变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列运用等式的性质变形错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．根据等式的性质，下列变形不一定正确的是（   ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．下面是某同学解方程的过程．请仔细阅读，并完成以下任务 解方程：． 解：去分母，得……① 去括号，得……② ，得……③ 合并同类项，得……④ 系数化为1，得……⑤ (1)该同学的解答过程在第 ________步开始就出现错误；（填写对应编号） (2)该同学求解过程中，第③步中的横线上应填的步骤是 ___________； (3)请你写出此方程的正确解答过程． 12．解一元一次方程：． 13．若关于的方程的解为自然数，则整数为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 14．小明同学在把方程化成的形式时，把数看错了，解得．小明同学把看成了（    ） A． B． C．8 D．-8 15．已知关于x的方程的解和方程的解互为相反数，则a的值是（   ） A．6 B． C． D．12 16．若是关于的一元一次方程的解，则关于的一元一次方程的解为 ． 17．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 18．小雪和小云打扫卫生，小雪单独打扫需要60分钟完成，小云单独打扫需要40分钟完成．若小雪先打扫了10分钟后，小云再一起参与打扫，正好在规定的x分钟内完成，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 19．一套服装进价为 200 元，按标价的 8 折销售仍可获利 40 元，则该服装的标价为 元． 20．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 21．【小数点的位置移⋯位】一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，所得的数比原数小，原数是 ． 22．一个两位数个位上的数是，十位上的数是1.把与1对调，新两位数比原两位数大9.根据题意列出的方程为（    ） A． B． C． D． 23．用一根铁丝可以围成一个长为20cm、宽为16cm的长方形．如果将它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（   ） A．24cm B．18cm C．12cm D．9cm 24．如图所示是一个长方形试管架，在长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为，则x的值为（    ） A． B． C． D． 25．一个长方形的周长为 26， 这个长方形的长减少 1 ， 宽增加 2 就可成为一个正方形， 设长方形的长为， 则可列方程为（   ） A． B． C． D． 26．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1)填空：_______ ， ___________． (2)若，求t的值． (3)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．点P，Q同时运动，是否存在某一时刻t，使得B，P，Q三点中，有一点恰好是另外两点所连线段的中点？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 27．小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；用水超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年五月份用水9吨，共交水费44元，则可列方程为_____ 28．一列匀速前进的火车从进入长的隧道到完全通过隧道经历，隧道顶部安装了一台固定的激光发射器，它会持续发出一道垂直向下的极细激光（激光线不移动），激光照射在车身上的时间为，则这列火车的长为（   ） A． B． C． D． 29．春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共有75位同学参加，其中30位同学为社区写春联，剩余同学写“福”字，根据需求情况，在参加活动总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？ 30．如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（    ） A．125 B．115 C．110 D．40 31．我国古代有很多经典的数学古算诗，其中一首是：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”大意：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．根据题意，列方程得． 甲同学认为：表示竹竿的数量． 乙同学认为：表示牧童的人数． 以下对这两位同学的看法判断正确的是（    ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 32．有鸡、兔共12只，鸡和兔的腿共有28条，问鸡、兔各几只？设鸡有x只，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 33．某生产车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套（两个镜片和一个镜架配套成一副太阳镜）？ 34．一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书有多少页？ 35．某高中一年级有团员128人，不是团员有42人，一年后不是团员的人数是团员人数的，求这一年有几个同学入团？ 36．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（   ） A． B． C． D． 期末复习第五章 一元一次方程知识梳理+基础过关卷参考答案 一、知识梳理： （一）、一元一次方程的定义与识别 1.1；1；不为0；整式；①⑤ 2.ax+b=0；一次；一次项系数；常数；-3x-3=0；-3；-3 （二）、等式的基本性质 1.相等；b±c；2；8 2.不为0；相等；bc；；3；8；0 （三）、解一元一次方程的一般步骤 1.最小公倍数；6；2(x+2)-3(2x-1)=6 2.2x-6-6x-3；-x+2+12-4x 3.左；右；3x-5x=-1-2；2x-3x=4+1 4.-2x=4；x=6 5.系数；-2；4 （四）、解一元一次方程的常见类型与示例 1.5x-2x=6+3；3x=9；3 2.2x-2+3=1-x-2；2x+x=1-2+2-3；3x=-2；- 3.4(2x-1)-3(x+1)=12；8x-4-3x-3=12；8x-3x=12+4+3；5x=19； （五）、列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.等量 2.2x+3=15 3.题意 （六）、常见一元一次方程应用题类型及公式 1.3x-2x=5；5 2.速度；时间；时间；速度；(6+4)x=100；10；7x=5(x+1)；2.5 3.工作效率；工作时间；1；(+)x=；3 4.售价；300× - 200=200×5%；7 5.浓度；50×20%=(50+x)×10%；50 6.x+(x+2)=8；53 （七）、解方程的易错点警示 1.不含分母 2.未变号 3.忘记变号 4.颠倒 二、基础过关： 题号 1 2 3 5 7 8 9 10 13 14 答案 D C D B D B B D B C 题号 15 18 20 22 23 24 25 28 30 31 答案 A D B A B B B C A D 题号 32 36 答案 B C 1．D 【分析】本题考查了方程的定义，解题的关键是明确方程需同时满足“含有未知数”和“是等式”这两个条件；根据方程的定义，逐一判断各选项是否同时具备这两个特征． 【详解】解：A、是等式，但不含未知数，此选项不符合题意； B、含有字母，但不是等式，此选项不符合题意； C、是不等式，不是等式，此选项不符合题意； D、，既含有未知数，又是等式，符合方程的定义，此选项符合题意． 故选：D． 2．C 【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写． 关键描述语是：的倍减去等于 【详解】解：根据：的倍减去等于得方程． 故选：C． 3．D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解．将代入每个方程，计算左右两边是否相等即可得解． 【详解】解：、把代入方程，左边，右边，左边右边，故本选项不符合题意； 、把代入方程，左边，右边，左边右边，故本选项不符合题意； 、把代入方程，左边，右边，左边右边，故本选项不符合题意； 、把代入方程，左边，右边，左边右边，故本选项符合题意； 故选：． 4． 【分析】本题考查了方程解的定义，根据一元一次方程的解的定义，将代入方程求解m． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解， ∴，即， ∴． 故答案为：． 5．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义（只含一个未知数，未知数的次数为1，且一次项系数不为0的整式方程叫做一元一次方程），判断每个方程是否符合即可． 【详解】解：①方程不是整式方程，不是一元一次方程； ②方程是一元一次方程； ③方程是一元一次方程； ④方程是一元一次方程； ⑤方程含有两个未知数，不是一元一次方程； ⑥方程中，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程． 因此，一元一次方程有②③④，共3个． 故选：B． 6．（答案不唯一） 【分析】本题考查了列一元一次方程． 根据题意可以列出一个符合要求的一元一次方程即可． 【详解】解：方程的解是5，则， 某个未知数的系数是，则可列方程， 故答案为：（答案不唯一）． 7．D 【分析】本题考查等式的基本性质，包括两边同时加减同一数或式子，等式仍成立；两边同时乘同一数或除以同一非零数，等式仍成立；根据性质逐项判断即可． 【详解】解：A、由，两边减1，得，正确； B、由，两边减3，得，正确； C、由，两边乘a，得，正确； D、由，若，则等式恒成立，但x与y不一定相等，因此变形不正确； 故选D． 8．B 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质． 根据等式的基本性质，等式两边同时加上、减去或乘以同一个数，等式仍然成立；但除以同一个数时，该数不能为零． 【详解】解：A.该选项符合等式的性质，正确，不符合题意； B. ∵ 等式性质要求除以的数不能为零， ∴ 当时，和无意义， ∴ 选项B不正确，符合题意； C. 该选项符合等式的性质，正确，不符合题意； D. 该选项符合等式的性质，正确，不符合题意； 故选：B． 9．B 【详解】本题考查了等式的基本性质2，解题关键是掌握等式的基本性质2． 根据等式性质2，逐一分析各选项，再作出判断． 【分析】解：∵， ∴， ∴两边同乘得，故A正确； ∵， ∴， ∴，解得或，故B错误。 ， ∵， ∴两边同除以，得， 故C正确； ， 两边同乘以，得， 故D正确， 故选：B． 10．D 【分析】本题考查了等式的性质． 根据等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：A．若，则，故原变形正确； B．若，则，故原变形正确； C．若，则，故原变形正确； D．若，当时，无意义，故原变形错误； 故选：D． 11．(1)① (2)移项 (3)详见解析 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据去分母的方法，进行判断得出答案即可； （2）根据解一元一次方程的基本步骤，此时应该是移项； （3）根据解一元一次方程步骤解方程即可求解． 【详解】（1）解：该同学的解答过程在第①步开始出现错误，出现错误的原因是去分母时漏乘常数项， 故答案为：①； （2）解：该同学求解过程中，第③步中的横线上应填移项， 故答案为：移项； （3）解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 12． 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，解决本题的关键是先去分母，再去括号，移项并合并同类项求解． 先去分母，同乘10，再去括号，移项并合并同类项求解即可． 【详解】解： 去分母可得， 去括号可得， 移项可得， 合并同类项可得， 解得，． 13．B 【分析】本题考查了用方程整数解求参数，用表示出，然后根据方程解的要求即可求得. 【详解】解：， 解得：， 方程的解为自然数， 为自然数，且， 即能被整除， 为的正整数约数， 或， 故选：B ． 14．C 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 把代入方程，再求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程， 得：， 解得：． 故选：C． 15．A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先求出第二个方程的解，根据相反数关系得到第一个方程的解，代入第一个方程求解即可． 【详解】解：∵ 方程 的解为 ， ∴ 方程 的解为 ， 代入得 ， 即 ， ∴ ， ∴ ． 故选：A． 16． 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，设，则方程可变形为，进而根据题意得到是关于的一元一次方程的解，则，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 设，则方程可变形为， ∵是关于的一元一次方程的解， ∴是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴，即关于的一元一次方程的解为， 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，根据一元一次方程的定义，未知数的指数必须为1且系数不能为0，由此列出条件求解． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴且， ∵， ∴或， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 18．D 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据小雪完成的任务+小云完成的任务=总任务列方程求解． 【详解】解：根据题意得：， 故选：D． 19．300 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该服装的标价为元，根据按标价的 8 折销售仍可获利 40 元，列出方程，解方程求标价． 【详解】解：设该服装的标价为元， 根据题意，按标价的8折销售，售价为元， 可获利40元，即售价减去进价等于40元， 得方程：， 解得， 故该服装的标价为300元． 故答案为：300． 20．B 【分析】设这个班有学生x人，图书y本，根据每人分3本，则剩余20本可知图书数为本，班级人数为人；根据每人分4本，则缺25本可知图书数为本，班级人数为人，由此列出方程即可． 【详解】解：设这个班有学生x人，图书y本， 由题意得，，， 故选B． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键． 21． 【分析】本题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，反之也成立．根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用，小数点向左移动1位，此数就缩小了10倍，原数是10份数，现在的数就是1份数，再根据这个数就比原来的数减少，进一步求出原数即可． 【详解】解：设现在的数为，原来的数是， ， ， ； ； 答：原数应该是． 故答案为：． 22．A 【分析】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．先表示出原来的两位数和新两位数，根据新两位数比原两位数大9建立方程即可． 【详解】解：由题意得：原两位数是，新两位数是， 则，变形得. 故选：A． 23．B 【分析】题目中给出同一根铁丝围成长方形和正方形，因此两者的周长相等。需先计算长方形的周长，再利用周长求正方形的边长． 【详解】解：首先计算长方形的周长 正方形的周长为，设其边长为，则： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了长方形和正方形的周长公式，解题关键是抓住等量关系，先求长方形周长，再求正方形边长． 24．B 【分析】本题考查了代数式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答本题时根据条件建立方程是解答的关键．根据条件就可以得出，然后求出该方程的解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得：． 故选：B． 25．B 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找出题中存在的等量关系是正确解答此题的关键． 首先理解题意：长方形的长长方形的宽，根据此列方程即可． 【详解】解：设长方形的长为，则宽是， 根据等量关系：长方形的长长方形的宽， 列出方程得：， 故选B． 26．(1)；9 (2) (3)存在；或4或10 【分析】（1）根据题意计算即可． （2）分别表示出，，根据提议列出方程求解即可． （3）分三种情况讨论：①若B为中点，②若B为中点，③若B为中点，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分B为中点，B为中点，B为中点，三种情况，列出关于t的一元一次方程． 【详解】（1）∵ ∴，， ∴，． （2） ①当P在A，B中间时， ，， 根据题意可得：， 解得：． ②当P在B的右边时， ，， 根据题意可得：， 解得：（舍去） 综上所述，t的值为． （3）分三种情况讨论：①若B为中点，则， 解得：． ②若B为中点，则， 解得：． ③若B为中点，则， 解得：． 综上所述，存在三个时刻使得B，P，Q三点中，有一点恰好是另外两点所连线段的中点，分别为，，． 27． 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程． 根据应交水费不超过5吨时的每吨水费超出5吨的部分超过5吨时的每吨水费，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：依题意，得：， 即． 故答案为：． 28．C 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用． 设这列火车的长为，根据速度关系列方程求解即可． 【详解】解：设这列火车的长为， 根据题意可得， 解得， ∴这列火车的长为． 故选：C． 29．从写“福”字的同学中调20人去写春联 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设从写“福”字的同学中调人去写春联，根据题意列方程，求解即可． 【详解】解：设从写“福”字的同学中调x人去写春联， 根据题意得，解得． 答：从写“福”字的同学中调20人去写春联． 30．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用（日历问题），根据题意正确列出方程并结合日历图形进行判断是解题的关键． 设框出的5个数中中间一个数为x，则同一行与同一列的其它两个数均可用表示出来，然后求这5个数的和并列出方程，解方程即可求出这5个数，再结合“十”字型框的特点及日历图形进行判断即可得出结论． 【详解】解：设框出的5个数中中间一个数为x，则同一行的另外两个数从左到右分别为、，同一列的另外两个数从上到下分别为、， 这5个数的和为：， A、当时，解得，则最大的数，没有月历日期等于，因而这个数的和不可能是，故选项符合题意； B、当时，解得，则最大的数，最小的数，因而这个数的和可以是，故选项不符合题意； C、当时，解得，则最大的数，最小的数，因而这个数的和可以是，故选项不符合题意； D、当时，解得，则最大的数，最小的数，因而这个数的和可以是，故选项不符合题意； 故选：A． 31．D 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，列方程得，其中的表示牧童的人数，然后进行判断得出答案即可． 【详解】解：∵根据每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，列出方程， ∴表示牧童的人数，不能表示竹竿的数量， ∴甲错误，乙正确， 故选：D． 32．B 【分析】本题考查了列一元一次方程，根据等量关系，建立等式是解决本题的关键． 设鸡有x只，则兔有只，由“鸡和兔的腿共有28条”建立等式即可． 【详解】解：设鸡有x只，则兔有只， ∵鸡和兔的腿共有28条， ∴． 故选：B ． 33．人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键. 设人生产镜片，根据题意列方程得，解方程即可得到答案. 【详解】解：设人生产镜片， 由题意，得， 解得， ， 答：人生产镜片，人生产镜架，才能使每天生产的产品配套． 34．270页 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，正确理解题意，列出方程是解题的关键． 设这本书有x页，根据“剩下的页数比这本书的少20页”这一条件列式求解即可． 【详解】解：设这本书有x页， 则，解得（页）． 答：这本书共有270页． 35．25个 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系解题关键． 根据题意找到等量关系：“一年后不是团员的人数是团员人数的”设这一年有个同学入团，列出方程求解即可． 【详解】解：设这一年有个同学入团． 解得： 答：这一年有个同学入团． 36．C 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设甲班原有人数是x人，则乙班原有人数是人，根据从乙班调人到甲班后两班人数正好相等，即可得出关于x的一元一次方程． 【详解】解：设甲班原有人数是x人，列出方程为， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $