专题01 统计与概率的简单应用（5大题型）（专项训练）数学苏科版九年级下册

专题01 统计与概率的简单应用 目录 A题型建模・专项突破 题型一、定性数据与定量数据 1 题型二、由样本数据估计总体数据 3 题型三、借助调查做决策 5 题型四、统计与预测 8 题型五、概率帮你做估计 12 B综合攻坚・能力跃升 题型一、定性数据与定量数据 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　） A．你喜爱的体育活动有哪些 B．你是否经常打羽毛球 C．最喜欢的一项体育运动项目是什么 D．足球是不是你最喜爱的运动 4．（2025八年级上·全国·专题练习）小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他为了绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度需要查阅资料，那么他得到的数据属于 ．（填“一手数据”或“二手数据”） 5．（25-26七年级上·河北保定·期末）下列数据中，属于定性数据的是 （填序号）． ①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数． 题型二、由样本数据估计总体数据 6．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并绘制成了如图所示的统计图．若该地区准备移植这种树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成活的大约有（    ） A．2700棵 B．2400棵 C．2100棵 D．1800棵 7．（25-26九年级上·河北邯郸·期中）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有多少条鱼（　　） A．300条 B．1333条 C．1500条 D．3000条 8．（25-26九年级上·北京昌平·月考）每年10月至11月是体检季，某学校对全体学生进行体检．其中某班40人的视力情况如下，则全年级600人中视力在的人数为 ． 4.3以下 4.9以上 4 8 13 9 6 9．（2025·北京·模拟预测）为了了解某市初中生的视力情况，有关部门在全市范围内进行了抽样调查，在抽查的4500人中，视力不良的有2160人．如果该市有初中生15万人，那么全市视力不良的初中生约有 万人． 10．（25-26九年级上·江苏宿迁·月考）某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中m的值是______． (2)本次调查获取的样本数据的众数为______元、中位数为______元； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 题型三、借助调查做决策 11．（2023·安徽亳州·模拟预测）某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（24-25七年级下·北京东城·期末）科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 13．（23-24九年级下·全国·课后作业）小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 14．（2022·北京朝阳·一模）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 15．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 (1)要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； (2)请将你选择的统计图绘制出来； (3)观察上述统计图，你能得出什么结论？ 题型四、统计与预测 16．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 17．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（　　） A． B． C． D． 18．（24-25七年级下·山西大同·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是 万元． 19．（24-25七年级下·北京丰台·期末）下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据． 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 如果描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示． 预测2025年我国社会物流总费用约为 万亿元（结果保留小数点后一位）． 20．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）下表是随机抽取的8对母女的身高数据．请在图中用趋势图描述女儿身高与母亲身高的关系，并根据你作的趋势图，估计当母亲身高为时女儿的身高． 母亲身高（） 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高（） 155 156 159 162 161 164 165 166 题型五、概率帮你做估计 21．（24-25九年级上·四川成都·期末）一个不透明的盒子里有8个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其它完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中红球的个数是（　 　） A．24 B．30 C．32 D．40 22．（24-25九年级上·山西吕梁·期末）某校九年级数学兴趣小组做摸球试验，在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的黑球、白球共20个．将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色后再放入袋中，不断重复，下表是试验中的一组数据，由此可以估计袋中白球的个数为（   ） 摸球次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 50 28 0.56 100 61 0.61 150 93 0.62 200 124 0.62 250 145 0.58 300 189 0.63 500 300 0.60 A．7 B．8 C．10 D．12 23．（24-25九年级上·浙江金华·期末）某市为了解初中生近视情况，在全市进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，可估计该市初中生近视的概率为 ．（结果精确到0.01） 累计抽测的学生数n 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 24．（2025·湖南长沙·模拟预测）小刚将二维码打印在面积为10的正方形纸片上，如图所示．为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，多次试验后获得如下数据： 重复试验次数 30 50 100 300 800 点落在阴影部分次数 19 32 59 183 483 “点落在阴影部分”的频率（结果保留两位小数） 0.67 0.64 0.59 0.61 0.60 由此可以估计此二维码中黑色阴影部分的面积为 ．（结果保留整数） 25．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）某校开设了内容丰富的社团活动，大受同学们的欢迎． (1)若小丽和小红在“．快乐农场”、“．鲁班传人”、“．花式编织”这三个社团中各随机选择1个，求她们选到相同社团的概率．（社团名称可用，，表示） (2)小亮参加了“快乐农场”社团，准备种植一批油麦菜，他经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表： 实验种子数量（粒） 100 200 300 600 800 1200 发芽种子数量（粒） 93 185 283 569 761 1139 种子发芽率（精确到0.001） 0.930 0.925 0.943 0.948 0.951 0.949 ①根据表中数据，估计这批油麦菜种子的发芽率为______（精确到0.01）． ②社团成员在农场播种2000粒该批种子，估计大约能有多少粒种子发芽？ 一、单选题 1．（24-25七年级下·重庆荣昌·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 2．（2025·福建南平·三模）某校开展“烹饪小能手”评比活动，在全校名学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ） A．学会炒道菜的学生占 B．学会炒道菜所在扇形的圆心角度数为 C．全校学会炒道菜的学生约有名 D．学会炒道菜的学生人数最少 3．（2025·贵州铜仁·三模）为了解某校九年级男生的体育长跑成绩情况，体育组的老师随机抽取了100名男生进行长跑测试，为所得数据进行整理后发现长跑成绩合格的有60名学生，估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为 （    ） A．100人 B．160人 C．360人 D．480人 4．（2025·云南昆明·三模）为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小峰从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是（   ） A．调查了50名学生 B．被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍 C． D．全校选50米跑的人估计有200人 5．（24-25七年级下·四川南充·期末）为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞200条鱼做上标记，然后放回鱼塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，又从鱼塘里捕捞200条鱼，发现有25条有标记，则可估计鱼塘里鱼的条数约为（　　） A．1000条 B．1200条 C．1600条 D．2000条 二、填空题 6．（2025七年级下·重庆·专题练习）某食品店购进2000箱苹果，从中抽取10箱，称得重量分别为（单位：千克）： 16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5 若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是 元． 7．（2025·云南昆明·三模）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“趣味数独”课程的人数大约为 人． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）某校为了解七年级500名学生身高情况．随机抽取了100名学生调查得到如图所示身高频数分布直方图，那么该校七年级学生身高在范围的大约有 人． 9．（24-25七年级下·河南新乡·期末）某服装厂根据2025年前5个月的销售量，制作了如图所示的统计图，请你估计2025年6月的销售量约为 万件．（结果保留整数） 10．（25-26七年级上·陕西西安·月考）下列数据是定量数据的有 个． ①动画电影《疯狂动物城2》在年月日当天的票房； ②你所在班级同学在年月日上午到校采用的交通方式； ③年月日下午3时西安市的室外温度． 三、解答题 11．（25-26九年级上·河北衡水·期中）九年级一班名学生在“数学知识竞赛”（共道题每题分）活动中的得分情况统计如下表： 得分（满分分） 人数（名） (1)一班学生得分情况组成的数据中，平均数是______分、中位数是______分、众数是______分； (2)根据样本数据，估计该校九年级名学生在本次活动中得分不少于40分的人数． 12．（25-26九年级上·甘肃天水·期中）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（，，，），根据图中信息，解答下列问题： (1)这项被调查的总人数是多少人？ (2)补全条形统计图； (3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 13．（25-26九年级上·广西柳州·月考）某数学小组在数学节对“你最认可的‘在柳州横空出世的新兴事物’”进行调查 随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)根据图中信息求出 ， ；并补全条形统计图； (2)若该校有3000名学生，请你估计“你最认可的‘新兴事物’”的总人数； (3)已知A、B两位同学都选了“”，C同学选了“人形机器人”，D同学选了“仿真游戏”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学选的事物一样的概率． A B C D A B C D 14．（25-26九年级上·重庆·期中）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分为四组：，．，．，．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 八年级名学生的竞赛成绩是：． 九年级名学生竞赛成绩在组的数据是：． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校八年级有名，九年级有名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 15．（25-26九年级上·山东·月考）山东省丘陵众多，河流密布，易于灌溉，适合种植大葱．章丘某村为了解本村大葱种植户收入增长情况，从全村户大葱种植户中随机调查户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入（单位：千元）情况，调查结果整理、分析如下： （一）户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入情况： 大葱种植户编号 收入（千元） 去年 今年 （二）根据以上数据，得到以下统计量： 平均数 中位数 众数 不低于千元的百分比 收入（千元） 去年 今年 请根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的_________，_________． (2)请估计全村户大葱种植户中今年平均每亩的收入不低于千元的有多少户． (3)大葱不仅是一种常见的调味品，还具有多种对人体有益的作用，某超市出售种气味的大葱：分葱、楼葱、胡葱、羊角葱，许大娘到该超市买大葱（假设许大娘选择大葱的气味是随机选择的） 许大娘买楼葱的概率是_________； 若许大娘准备买种不同气味的大葱，试用列表或画树状图的方法，求许大娘买分葱和胡葱的概率． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 统计与概率的简单应用 目录 A题型建模・专项突破 题型一、定性数据与定量数据 1 题型二、由样本数据估计总体数据 3 题型三、借助调查做决策 5 题型四、统计与预测 8 题型五、概率帮你做估计 12 B综合攻坚・能力跃升 题型一、定性数据与定量数据 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 【答案】D 【分析】本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个选项进行分析判断，确定哪个选项属于定量数据． 【详解】A、某批产品的等级，是对产品质量性质的描述（如一级、二级等），属于定性数据； B、小明所在的班级，是对班级类别的描述，属于定性数据； C、小刚喜欢的体育项目，是对体育项目类别的描述，属于定性数据； D、某档节目的收视率，是用数值表示的，属于定量数据． 故选：D． 【点睛】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 2．（24-25七年级上·全国·单元测试）国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 【答案】C 【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查中获取样本的可靠性，代表性是正确判断的关键． 根据获取样本的可靠性，代表性结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料， 故选：C． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　） A．你喜爱的体育活动有哪些 B．你是否经常打羽毛球 C．最喜欢的一项体育运动项目是什么 D．足球是不是你最喜爱的运动 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法，对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案． 【详解】解：A、你喜爱的体育活动有哪些，这是一个开放式问题，允许多个回答，不便于统计出最受欢迎的一项体育运动，不符合题意； B、你是否经常打羽毛球；这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意； C、最喜欢的一项体育运动项目是什么，这是一个开放式问题，限制回答者只能选择“一项”最喜欢的运动，符合问卷设计原则，提问比较恰当，符合题意； D、足球是不是你最喜爱的运动，这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意； 故选：C． 4．（2025八年级上·全国·专题练习）小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他为了绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度需要查阅资料，那么他得到的数据属于 ．（填“一手数据”或“二手数据”） 【答案】二手数据 【分析】本题主要考查了一手数据与二手数据的概念，熟练掌握两者的定义是解题的关键．通过区分一手数据和二手数据的定义，判断小明获取数据的类型． 【详解】解：在数据收集中，一手数据指直接通过调查、实验或测量获得的数据；二手数据指从已有资料（如书籍、网络）中获取的数据．小明查阅资料得到海拔数据，属于间接获取，故为二手数据． 故答案为：二手数据． 5．（25-26七年级上·河北保定·期末）下列数据中，属于定性数据的是 （填序号）． ①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数． 【答案】①③/③① 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解定性数据和定量数据的定义是解题关键．定性数据是描述性质或类别的数据，而非数值数据；定量数据是数值数据，可以测量和计数，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①手机的颜色是描述性数据，属于定性数据； ②体重是数值数据，属于定量数据； ③成绩等级是类别数据，属于定性数据； ④空气质量指数是数值数据，属于定量数据． 故答案为：①③． 题型二、由样本数据估计总体数据 6．（25-26九年级上·云南昆明·期中）某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并绘制成了如图所示的统计图．若该地区准备移植这种树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成活的大约有（    ） A．2700棵 B．2400棵 C．2100棵 D．1800棵 【答案】B 【分析】本题主要考查了折线统计图．观察图形得：成活率约为，即可求解． 【详解】解：观察图形得：成活率约为， ∴成活棵数约为． 故选：B 7．（25-26九年级上·河北邯郸·期中）为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有多少条鱼（　　） A．300条 B．1333条 C．1500条 D．3000条 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体的方法，理解题意是解题的关键．设湖里中鱼的总数为条，通过标记鱼在第二次捕捞中的比例与在总体中的比例相等建立方程，求出的值即可解答． 【详解】解：设湖里中鱼的总数为条， 由题意得，， 解得， ∴估计湖里里约有1333条鱼， 故选：B． 8．（25-26九年级上·北京昌平·月考）每年10月至11月是体检季，某学校对全体学生进行体检．其中某班40人的视力情况如下，则全年级600人中视力在的人数为 ． 4.3以下 4.9以上 4 8 13 9 6 【答案】195 【分析】本题考查了样本估计总体，正确读懂表格是解题的关键． 根据班级视力分布，计算视力在的学生比例，再应用于全年级总人数． 【详解】解：班级总人数为40人，视力在4.5~4.7的人数为13人，所占比例为， 人， 所以全年级600人中视力在的人数为人， 故答案为：． 9．（2025·北京·模拟预测）为了了解某市初中生的视力情况，有关部门在全市范围内进行了抽样调查，在抽查的4500人中，视力不良的有2160人．如果该市有初中生15万人，那么全市视力不良的初中生约有 万人． 【答案】 【分析】本题考查了用样本数据估计总体． 利用抽样调查中视力不良的比例，估计全市初中生视力不良的人数． 【详解】解：抽样调查中，视力不良的比例为， 全市初中生总人数为15万人，因此视力不良人数估计为万人． 故答案为：． 10．（25-26九年级上·江苏宿迁·月考）某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中m的值是______． (2)本次调查获取的样本数据的众数为______元、中位数为______元； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 【答案】(1)50，40 (2)30，30 (3)该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1288人 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本估计总体的思想，众数即出现次数最多的数据、中位数将数据排序后中间数据或中间两个数据的平均数、加权平均数，熟练掌握统计图的意义，三数的概念是解题的关键． （1）根据样本容量=频数÷所占百分数，合理选择计算即可． （2）根据众数，中位数的定义计算． （3）根据样本估计总体的思想计算． 【详解】（1）解：∵(人)，， 所以接受随机调查的学生人数为50人，， 故答案为：50，40． （2）解：根据题意，众数是30元， 中位数是（元）， 故答案为：30；30． （3）解：（人） ∴本次捐款金额不少于30元的学生有1288人． 题型三、借助调查做决策 11．（2023·安徽亳州·模拟预测）某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据图象分别得出购买文具的单价和数目，然后计算求解即可． 【详解】解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元； 乙文具店单价6元，数量是本，付款元； 丙文具店单价4元，数量是本，付款元； 丁文具店单价2元，数量是本，付款元； ∵， ∴付款最多的文具店是丙， 故选：C． 【点睛】题目主要考查从图象获取信息及有理数的乘法的应用，理解题意得出相关信息是解题关键． 12．（24-25七年级下·北京东城·期末）科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 【答案】120 【分析】本题考查统计图的应用，根据趋势图可直接得出答案． 【详解】解：由图可知，2024年对应的专利授权量为120千件， 故答案为：120． 13．（23-24九年级下·全国·课后作业）小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 【答案】D 【分析】本题考查了调查收集的过程与方法．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．根据四处商品房的房价及到小强学校的路程判断即可． 【详解】解：首选D处，理由如下： 由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等． 小强家应该首选D处， 故答案为：D． 14．（2022·北京朝阳·一模）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 【答案】EBDC/ECDB 【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案． 【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7， 由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出 故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E； 第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C 第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C 所以，可确定第四个节目为节目D 综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF 故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）． 【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键． 15．（25-26七年级上·全国·课后作业）下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 (1)要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； (2)请将你选择的统计图绘制出来； (3)观察上述统计图，你能得出什么结论？ 【答案】(1)折线 (2)见解析 (3)从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，画折线统计图以及从折线统计图中获取信息． （1）根据折线图可以反映数量的多少以及增减的情况即可求解； （2）画出折线统计图，横轴为年龄，纵轴为身高，再描出数据，连线即可； （3）从折线统计图中获取合理信息即可． 【详解】（1）解：因为折线图可以反映数量的多少以及增减的情况， 所以要观察男生与女生的身体变化情况，选择折线统计图比较合适， 故答案为：折线； （2）解：所画的折线统计图如图所示： （3）解：从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一）． 题型四、统计与预测 16．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 【答案】A 【分析】本题考查了趋势图．解题关键是熟练掌握图象中信息，根据图象的趋势可得答案．根据趋势图可直接看出第7天该歌曲的播放量． 【详解】解：根据图象的趋势可估计第7天该歌曲的播放量为35万次． 故选：A． 17．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩为（单位：s），绘制出趋势图如图．请根据趋势图预测小明下个月短跑的成绩最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了趋势图，解题关键是学会看趋势图，会预测接下来的数据，本题根据趋势图可直接看出下个月成绩预测在到之间，即可求解． 【详解】解：根据趋势图的直线预测，小明下个月短跑的成绩最接近的是 故选：C ． 18．（24-25七年级下·山西大同·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下图是一家广告公司为了更加清楚明了地看到变化情况，绘制的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，根据趋势图可预测当广告支出为8万元时，销售收入是 万元． 【答案】50 【分析】本题考查趋势图，根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，由此可得答案． 【详解】解：如图，延长趋势线，可得广告支出为8万元时，销售收入是50万元， 故答案为：50． 19．（24-25七年级下·北京丰台·期末）下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据． 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 社会物流总费用/万亿元 14.6 14.9 16.7 17.8 18.2 19.0 如果描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示． 预测2025年我国社会物流总费用约为 万亿元（结果保留小数点后一位）． 【答案】 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息，根据统计表结合趋势图近似的可得答案. 【详解】解：由统计表结合趋势图可得： 预测2025年我国社会物流总费用约为万亿元， 故答案为： 20．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）下表是随机抽取的8对母女的身高数据．请在图中用趋势图描述女儿身高与母亲身高的关系，并根据你作的趋势图，估计当母亲身高为时女儿的身高． 母亲身高（） 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高（） 155 156 159 162 161 164 165 166 【答案】画图见解析，当母亲身高为时女儿的身高为． 【分析】本题考查的是画趋势图，根据趋势图作出正确的预测，先根据表格信息画趋势图，再作出预测即可． 【详解】解：如图，趋势图如下： 估计当母亲身高为时女儿的身高为． 题型五、概率帮你做估计 21．（24-25九年级上·四川成都·期末）一个不透明的盒子里有8个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其它完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中红球的个数是（　 　） A．24 B．30 C．32 D．40 【答案】A 【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率计算数量，根据题意，得到摸到黄球的概率为，用黄球的个数除以概率求出总数，再减去黄球的个数即为红球的个数． 【详解】解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在， ∴摸到黄球的概率为， （个）； 故选A． 22．（24-25九年级上·山西吕梁·期末）某校九年级数学兴趣小组做摸球试验，在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的黑球、白球共20个．将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色后再放入袋中，不断重复，下表是试验中的一组数据，由此可以估计袋中白球的个数为（   ） 摸球次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 50 28 0.56 100 61 0.61 150 93 0.62 200 124 0.62 250 145 0.58 300 189 0.63 500 300 0.60 A．7 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】本题考查由频率估计概率，由表中数据得到摸到黑球的概率，进而得到黑球的个数，最后根据黑球的个数求出白球的个数，即可解题． 【详解】解：由表中数据可知，摸到黑球的概率为0.6， 袋中白球的个数为（个）， 故选：B． 23．（24-25九年级上·浙江金华·期末）某市为了解初中生近视情况，在全市进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，可估计该市初中生近视的概率为 ．（结果精确到0.01） 累计抽测的学生数n 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 【答案】0.41 【分析】本题主要考查利用频率估算概率，熟练掌握利用频率估算概率是解题的关键；利用大量重复实验时的频率可估计概率求解即可． 【详解】解：随着累计抽测学生数的增大，近视的学生数与n的比值逐渐稳定于0.41，所以该市初中生近视的概率为0.41； 故答案为0.41． 24．（2025·湖南长沙·模拟预测）小刚将二维码打印在面积为10的正方形纸片上，如图所示．为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，多次试验后获得如下数据： 重复试验次数 30 50 100 300 800 点落在阴影部分次数 19 32 59 183 483 “点落在阴影部分”的频率（结果保留两位小数） 0.67 0.64 0.59 0.61 0.60 由此可以估计此二维码中黑色阴影部分的面积为 ．（结果保留整数） 【答案】6 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，熟练掌握用频率估计概率是解题的关键．根据总面积乘以“点落在阴影部分”的频率的稳定值即可得到答案． 【详解】解：估计此二维码中黑色阴影部分的面积为， 故答案为：． 25．（24-25九年级上·浙江杭州·期末）某校开设了内容丰富的社团活动，大受同学们的欢迎． (1)若小丽和小红在“．快乐农场”、“．鲁班传人”、“．花式编织”这三个社团中各随机选择1个，求她们选到相同社团的概率．（社团名称可用，，表示） (2)小亮参加了“快乐农场”社团，准备种植一批油麦菜，他经过大量的种子发芽实验对种子的发芽率进行了统计，得到数据如表： 实验种子数量（粒） 100 200 300 600 800 1200 发芽种子数量（粒） 93 185 283 569 761 1139 种子发芽率（精确到0.001） 0.930 0.925 0.943 0.948 0.951 0.949 ①根据表中数据，估计这批油麦菜种子的发芽率为______（精确到0.01）． ②社团成员在农场播种2000粒该批种子，估计大约能有多少粒种子发芽？ 【答案】(1) (2)①；②大约能有粒种子发芽 【分析】本题考查了用列表法或树状图法求概率，用频率估计概率，由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）画树状图得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可． （2）①当实验的种子越来越多时，这批油麦菜种子的发芽率越接近，由此即可得解；②用2000乘以①中得到的发芽率即可得解． 【详解】（1）解：画树状图为： 共有种等可能出现的结果，其中她们选到相同社团的情况有种， 故她们选到相同社团的概率为； （2）解：①根据表中数据，估计这批油麦菜种子的发芽率为； ②（粒）， 故大约能有粒种子发芽． 一、单选题 1．（24-25七年级下·重庆荣昌·期末）通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为万元时的销售收入，其中最合适的预测是（   ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，根据题意知销售收入随广告支出增加而增加，结合图形可知支出为万元时的销售收入应该在至万元之间，即由广告支出费用及销售收入所对应的点应该在图中直线的附近，由此可得答案．解题的关键：这些点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 【详解】解：当广告支出为8万元时的销售收入是43万元． 故选：B． 2．（2025·福建南平·三模）某校开展“烹饪小能手”评比活动，在全校名学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ） A．学会炒道菜的学生占 B．学会炒道菜所在扇形的圆心角度数为 C．全校学会炒道菜的学生约有名 D．学会炒道菜的学生人数最少 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，样本估计总体，根据扇形统计图逐项判断即可求解，看懂扇形统计图是解题的关键；根据统计图逐项进行分析即可得． 【详解】解：∵学会炒道菜的扇形圆心角为， ∴学会炒道菜的学生占，故选项正确； ∵学会炒道菜的学生占比为， ∴学会炒道菜所在扇形的圆心角度数为，故选项正确； ∵， ∴学会炒道菜的学生占比为， ∴学会炒道菜的学生占比为， ∴全校学会炒道菜的学生约有名，故选项错误； ∵， ∴学会炒道菜的学生人数最少，故选项正确； 故选：． 3．（2025·贵州铜仁·三模）为了解某校九年级男生的体育长跑成绩情况，体育组的老师随机抽取了100名男生进行长跑测试，为所得数据进行整理后发现长跑成绩合格的有60名学生，估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为 （    ） A．100人 B．160人 C．360人 D．480人 【答案】D 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，先求出随机抽取的100名男生中的合格率，然后根据九年级男生的总人数800人，进行估计合格的人数即可． 【详解】解：随机抽取的100名男生中，合格人数为60，因此合格率为： ， 九年级共有800名男生，按样本合格率估计，合格人数为： ． 故选：D． 4．（2025·云南昆明·三模）为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小峰从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是（   ） A．调查了50名学生 B．被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍 C． D．全校选50米跑的人估计有200人 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系以及频率是正确解答的前提． 根据频率可求出调查人数，对选项A进行判断；根据条形统计图中得到选一分钟跳绳的人数和选一分钟仰卧起坐的人数即可对选项B作出判断； 求出一分钟跳绳所占的百分比，进而求出相应的圆心角度数，即可对选项C作出判断；样本估计总体，求出样本中选50米跑的学生所占的百分比，进而估计总体中选50米跑的学生所占的百分比，进而可求出总体中选50米跑的学生人数，即可对选项D作出判断即可． 【详解】解：A．由两个统计图可知，样本中选择坐位体前屈的有25人，占调查人数的，因此调查人数为（人），因此选项A不符合题意； B．由条形统计图可知选一分钟跳绳的人数是10人，选一分钟仰卧起坐的人数是20人，所以被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的一半，因此选项B不符合题意； C．选一分钟跳绳的人数是10人，占调查人数的，所以扇形统计图中“一分钟跳绳”所对应的圆心角，因此选项C符合题意； D．样本中选择“50米跑”所占的百分比为，所以全校选50米跑的人估计有（人），因此选项D不符合题意； 故选：C． 5．（24-25七年级下·四川南充·期末）为了估计鱼塘里有多少条鱼，先从鱼塘里捕捞200条鱼做上标记，然后放回鱼塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，又从鱼塘里捕捞200条鱼，发现有25条有标记，则可估计鱼塘里鱼的条数约为（　　） A．1000条 B．1200条 C．1600条 D．2000条 【答案】C 【分析】本题考查的是用样本估计总体，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 在样本中“捕捞200条鱼，发现其中25条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，用样本估计总体，列出比例式，计算即可． 【详解】解：设鱼塘里鱼的条数为x条， 解得：， 经检验，是原方程的解，则鱼塘里鱼的条数约为1600条， 故选：C． 二、填空题 6．（2025七年级下·重庆·专题练习）某食品店购进2000箱苹果，从中抽取10箱，称得重量分别为（单位：千克）： 16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5 若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是 元． 【答案】84000 【分析】本题主要考查平均数，样本平均数估算总体数量，根据题意得到样本的平均重量，再根据题意中的数量关系即可求解． 【详解】解：， 元． 7．（2025·云南昆明·三模）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校课后开设了“插花艺术、国风动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程．为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽取了七年级名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 若该校七年级共有学生人，则该校七年级学生最喜欢“趣味数独”课程的人数大约为 人． 【答案】 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，用样本估计总体，用乘以样本中选择“趣味数独”的人数占比即可得到答案，读懂图表，获取信息是解题的关键． 【详解】解：该校七年级学生最喜欢“趣味数独”课程的人数大约为（人）， 故答案为：． 8．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）某校为了解七年级500名学生身高情况．随机抽取了100名学生调查得到如图所示身高频数分布直方图，那么该校七年级学生身高在范围的大约有 人． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． 用乘以身高在的占比即可求解． 【详解】解：由题意得，（人）， 故答案为：． 9．（24-25七年级下·河南新乡·期末）某服装厂根据2025年前5个月的销售量，制作了如图所示的统计图，请你估计2025年6月的销售量约为 万件．（结果保留整数） 【答案】600 【分析】本题考查了折线统计图，用样本估计总体，根据每个月的销售量递增万件，能估计2025年6月的销售量，进行作答即可． 【详解】解：从统计图得出2025年前5个月的销售量分别接近万件，万件，万件，万件，万件， 即每个月的销售量递增万件， 故（万件）， ∴估计2025年6月的销售量约为600万件 故答案为：600 10．（25-26七年级上·陕西西安·月考）下列数据是定量数据的有 个． ①动画电影《疯狂动物城2》在年月日当天的票房； ②你所在班级同学在年月日上午到校采用的交通方式； ③年月日下午3时西安市的室外温度． 【答案】2 【分析】本题考查定量数据，掌握相关知识是解决问题的关键．定量数据是指可以用数值表示、能够进行数学运算的数据；定性数据是描述性的分类数据．根据每个选项的数据特征进行判断． 【详解】解：①动画电影《疯狂动物城2》的票房是数值数据，属于定量数据； ②同学到校的交通方式是分类数据，属于定性数据； ③西安市的室外温度是数值数据，属于定量数据． 因此定量数据有2个． 故答案为2． 三、解答题 11．（25-26九年级上·河北衡水·期中）九年级一班名学生在“数学知识竞赛”（共道题每题分）活动中的得分情况统计如下表： 得分（满分分） 人数（名） (1)一班学生得分情况组成的数据中，平均数是______分、中位数是______分、众数是______分； (2)根据样本数据，估计该校九年级名学生在本次活动中得分不少于40分的人数． 【答案】(1)；； (2)名 【分析】（1）根据平均数，中位数和众数的计算法则求出答案． （2）根据样本中的数据得出概率，然后乘以总人数得出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴平均数是分； ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是和， ∴中位数是分； ∵分出现了次， ∴众数是分， 故答案为：；；． （2）解：在名学生中，得分不少于分的人数有（名）， ∴估计该校九年级名学生在本次活动中得分不少于分的人数有（名）． 【点睛】本题主要考查的是平均数、众数、中位数的计算以及根据样本估算整体，熟练掌握以上知识是解题的关键． 12．（25-26九年级上·甘肃天水·期中）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（，，，），根据图中信息，解答下列问题： (1)这项被调查的总人数是多少人？ (2)补全条形统计图； (3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率． 【答案】(1)50人 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了树状图、条形统计图的综合运用，熟练掌握画树状图法，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用B的人数除以其所占的百分比则可得出总人数； （2）用总人数减去其他三组的人数即可得出C组的人数，补全条形图即可； （3）利用树状图的方法列举出所有可能的情况，然后找出选中甲的情况数，结合概率公式计算即可． 【详解】（1）解：由B组人数19人，占比， ∴总人数：（人）． （2）解：∵A组15人，B组19人，D组4人， ∴C组人数：（人）． （3）解：画树状图如下： 总共有12种等可能结果，其中包含甲的有6种， ∴概率为． 13．（25-26九年级上·广西柳州·月考）某数学小组在数学节对“你最认可的‘在柳州横空出世的新兴事物’”进行调查 随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． (1)根据图中信息求出 ， ；并补全条形统计图； (2)若该校有3000名学生，请你估计“你最认可的‘新兴事物’”的总人数； (3)已知A、B两位同学都选了“”，C同学选了“人形机器人”，D同学选了“仿真游戏”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学选的事物一样的概率． 【答案】(1)100，35，见详解 (2)1200 (3) 【分析】本题考查用样本估计总体、条形统计图与扇形统计图、画树状图或列表格求概率、概率公式，理解题意，明确图中的信息是解题的关键． （1）先利用选“仿真游戏”的人数除以其所占的百分比求得总人数m，进而求得 “脱机接口”的人数，然后再补全条形统计图即可． （2）用样本估计总体即可． （3）列表格得，总共有12种等可能的结果，其中两位同学选的事物一样的结果有2种等可能的结果，再利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：由图可得，， ∴选“脱机接口”的人数为：， ， 故答案为：100，35； 补全条形统计图如下： （2）解：（名） 答：该校有1200人认可‘新兴事物’． （3）解：列表格如下： A B C D A B C D 由表格得，总共有12种等可能的结果，其中两位同学选的事物一样有2种等可能的结果， ∴两位同学选的事物一样的概率为：． 14．（25-26九年级上·重庆·期中）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分为四组：，．，．，．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息： 八年级名学生的竞赛成绩是：． 九年级名学生竞赛成绩在组的数据是：． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______，______，______； (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校八年级有名，九年级有名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 【答案】(1)；； (2)九年级，理由见解析 (3) 【分析】本题考查了扇形统计图、频数分布表、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键． （）根据众数、中位数的定义求解即可； （）根据中位数、方差的意义求解即可； （）总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可． 【详解】（1）解：根据数据，八年级名学生的竞赛成绩中，出现次数最多， ∴众数， 由题知，九年级名学生竞赛成绩在组的数据有个， ∴占，则， 根据扇形图可知，竞赛成绩在占，共名学生， 又名学生竞赛成绩的中位数为从小到大排列第位的平均值， ∴中位数， 故答案为：；；； （2）九年级学生的知识竞赛成绩更好， 理由：因为均值相同，九年级的方差小于八年级的方差，方差越小成绩越稳定 （3）根据数据，八年级学生知识竞赛成绩达到优秀占， 又八年级有名， ∴知识竞赛成绩达到优秀有(人)； 九年级学生知识竞赛成绩达到优秀占， 又九年级有名，所以知识竞赛成绩达到优秀有(人)； (人) 答：估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有人. 15．（25-26九年级上·山东·月考）山东省丘陵众多，河流密布，易于灌溉，适合种植大葱．章丘某村为了解本村大葱种植户收入增长情况，从全村户大葱种植户中随机调查户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入（单位：千元）情况，调查结果整理、分析如下： （一）户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入情况： 大葱种植户编号 收入（千元） 去年 今年 （二）根据以上数据，得到以下统计量： 平均数 中位数 众数 不低于千元的百分比 收入（千元） 去年 今年 请根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的_________，_________． (2)请估计全村户大葱种植户中今年平均每亩的收入不低于千元的有多少户． (3)大葱不仅是一种常见的调味品，还具有多种对人体有益的作用，某超市出售种气味的大葱：分葱、楼葱、胡葱、羊角葱，许大娘到该超市买大葱（假设许大娘选择大葱的气味是随机选择的） 许大娘买楼葱的概率是_________； 若许大娘准备买种不同气味的大葱，试用列表或画树状图的方法，求许大娘买分葱和胡葱的概率． 【答案】(1)，； (2)估计全村户大葱种植户中今年平均每亩的收入不低于千元的有户； (3)；见解析，． 【分析】本题考查了中位数和众数的定义，样本估计总体，用列表或画树状图的方法求概率等知识点，熟练掌握是解题的关键． （）根据中位数和众数的定义作答； （）根据表可得今年平均每亩的收入不低于千元的百分比为，用样本估计总体，得出全村户大葱种植户中今年平均每亩的收入不低于万元的有户； （）用概率公式直接求解即可； 用列表或画树状图的方法列出所有组合，进而求得正好买分葱和胡葱的概率． 【详解】（1）解：去年收入为的有户，的有户，的有户，的有户， ∴中位数为； ∵今年收入为的有户，的有户，的有户，的有户，的有户， ∴众数为 故答案为：，； （2）解：由题意得：（户）， 答：估计全村户大葱种植户中今年平均每亩的收入不低于千元的有户； （3）解：许大娘买楼葱的概率是； 故答案为：； 分葱、楼葱、胡葱、羊角葱分别用表示，画树状图得： 共有种等可能的结果，其中许大娘买分葱和胡葱的有种情况， 则许大娘买分葱和胡葱的概率是． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $