专题检测卷(四)统计和概率的简单应用2025-2026学年苏科版九年级数学下册

专题检测卷(四)统计和概率的简单应用 ◎ 满分：100分 ◎ 时间：60 分钟 姓名： 得分： 一、选择题(每题2分，共16分) 1.有下列调查：①小明家新换了一台智能电视机，他想知道所在乡镇的其他家庭买这种电视机的多不多，为此，他和几名同学调查了全校每名同学所在家庭买智能电视机的情况；②小红想了解全国哪种血型的人最多，于是她就向她的爷爷、奶奶、姥姥、爸爸、妈妈做了调查；③为了调查某省的环境污染情况，某同学建议去省会城市的所有厂矿企业、机关学校做一个全面调查，便可以知道全省的环境污染情况。其中，调查方式合适的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.在相同条件下做重复试验，若事件A发生的概率是7，则下列说法中，正确的是( ) A.做100次这种试验，事件A 必发生7次 B.事件A 发生的频率是7 C.反复大量做这种试验，事件A发生7次 D.做100次这种试验，事件A 可能发生7次 3.在围棋盒中有x枚白色棋子和y枚黑色棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取出白色棋子的概率是0.4，如果再往盒中放进6枚黑色棋子，取出白色棋子的概率是0.25，那么原来盒中有白色棋子( ) A. 8枚 B. 6枚 C. 4枚 D. 2枚 4.有这样一道题：粮仓开仓收粮，有人送来2016石米，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为( ) A. 222石 B. 224石 C. 230石 D. 232石 5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表中的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.2时，t的值为( ) A. 140 B. 138 C. 148 D. 160 6.一个不透明的口袋里装有除颜色外其他都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球个数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有( ) A. 60个 B. 50个 C. 40个 D. 30个 7.小明、小颖、小华参加演讲比赛。原定出场顺序是小明、小颖、小华。为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是( ) A. 1/3 B. 2/3 C. 1/6 D. 5/6 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 8.(德州中考)甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张分别标有数 、 、1的卡片，乙中有三张分别标有数1、2、3的卡片，卡片除所标数外无其他差别.现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将所标数记为a，从乙中任取一张卡片，将所标数记为b.若a、b能使关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.乙获胜的概率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 9.小亮为了估计全县60周岁以上老人的人数，他对自己所在乡的人数和全乡60周岁以上老人的人数做了调查：全乡人数约 2万，60周岁以上老人的人数为5000.全县人口约35万，由此他推断全县60周岁以上老人的人数约为87500，但县统计局提供的全县60周岁以上老人的人数为60000，与估计数据有很大偏差.根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 . 10.为了比较甲、乙两个鱼池中的鱼苗数量，小明从两个鱼池中各捞出100条鱼苗，做好记号，然后放回原鱼池.一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两个鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数量较多的是 鱼池(填“甲”或“乙”). 11.对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下.若出售1200件衬衣，则次品大约有 件. 抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 12.某校为了解九年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端点但不包括右端点)，则这50名学生课外阅读时长的中位数范围在 . 13.如图所示为一个边长为2的正方形及其内切圆，随机往正方形内投一米粒，有下列说法：①若投100次，有80次落在圆内，则米粒落在圆内的频率为0.8；②若投100次，有70次落在圆内，则投101次，米粒落在圆内的概率为0.7；③米粒落在圆内的概率 ④若投 m次，有n 次落在圆内，随着试验次数m 的增加，则 的值接近于π.其中，正确的是 (填序号). 14.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的千米数，A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况如图所示.根据图中信息，有下列推断：①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B车以40千米/时的速度行驶1小时，需要消耗4升汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某市机动车最高限速80千米/时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶 A 车更省油.其中，合理的是 (填序号). 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 15.某船队要对下月是否出海做出决策，若出海后是好天气，则可得收益5000元；若出海后天气变坏，则要损失2000元；若不出海，则无论天气好坏都要承担1000元的损失费.船队队长通过查询下月的天气情况，预测下月好天气的概率是60%，坏天气的概率是40%，则做出的决策为 (填“出海”或“不出海”). 16.如图，电路上有编号为①②③④的4个开关和1个小灯泡，任意闭合电路上的两个开关，小灯泡不能发光的概率为 . 三、解答题(共60分) 17.(15分)某校课外小组为了研究CO₂对环境温度的影响，设计了下面的测量实验：用两个相同的集气瓶分别灌满空气和CO₂，测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值，并把收集到的数据绘制成如图所示的统计图. (1)观察统计图，比较CO₂瓶、空气瓶中温度的高低，当室外温度下降时，哪个瓶中的温度下降较慢? (2)根据统计图，说出CO₂对环境温度起到什么作用. (3)为了减缓地球表面平均温度上升，人类需要采取什么措施(写出一条即可)? 18.(15分)(临夏中考)环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表(10名女生检测成绩的中位数为8.5分): 抽取的10名男生检测成绩扇形图 抽取的10名女生检测成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人 数 1 2 m 3 n 请根据以上信息，回答问题： (1)样本中男生检测成绩为10分的学生人数是 ，众数为 分； (2) 女生检测成绩表中的m= ,n= ; 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 (3)已知该校男生有545人，女生有360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数。 19.(14分)甲、乙两家超市同时开展有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会。在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同，摸奖者从中同时摸出两个球。根据球的颜色决定礼金券(在该超市使用时，与人民币等值)的金额，两家超市的活动如下表所示： 甲超市球 两红 一红一白 两白 礼金券 10元 20元 10元 球 两红 一红一白 两白 礼金券 20元 10元 20元 如果只考虑中20元礼金券，你会选择去哪家超市购物？请说明理由。 20.(16分)如图，分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字。欢欢、乐乐玩转转盘游戏，游戏规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢获胜，否则乐乐获胜；若有指针落在分界线上，则无效，需重新转动转盘。 (1)试用列表或画树状图的方法求两人获胜的概率，并比较谁获胜的可能性大。 (2)乐乐认为此游戏对双方不公平，于是将规则修改为同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢得1分，否则乐乐得3分，若有指针落在分界线上，则无效，需重新转动转盘。游戏结束后，两人谁的得分高谁获胜。请问此游戏规则现在对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请再次修改游戏规则，使其对游戏双方是公平的。 参考答案 专题检测卷(四)统计和概率的简单应用 一、1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. C 二、9.样本选取不合理，不具有代表性 10.甲 11.24 12. 4.7~5.0小时 13. ①③④ 14. ②④ 15. 出海 16. 三、17.(1)通过观察折线统计图可知，当室外温度下降时，CO₂瓶中的温度下降较慢 (2)根据统计图，可知CO₂对环境温度起到温室效应作用(合理即可)(3)答案不唯一，如人类需要减少CO₂的排放，如减少开车的次数，多骑自行车 18.(1)2 8 (2)2 2 (3)545×(100%-10%-50%)+360× (人).∴估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398 19.我会选择去甲超市购物 理由：画树状图如下： 由图可知，一共有6种等可能出现的结果，摸到两红的有1种结果，一红一白的有4种结果，两白的有1种结果，∴摸到两红的概率为 ，一红一白的概率为 两白的概率为 .∴去甲超市购物摸一次奖获20元礼金券的概率是 去乙超市购物摸一次奖获20元礼金券的概率是 我会选择去甲超市购物. 20.(1)画树状图如下: 由图可知，共有12种等可能出现的结果，其中指针所指两区域的数字之和不大于5的结果有8种，指针所指两区域的数字之和大于5的结果有4种，∴P(欢欢获胜) P(乐乐获胜) 欢欢获胜的可能性大 (2)不公平 修改规则不唯一，如同时转动两个转盘，当转盘停止转动时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢得1分，否则乐乐得2分，若有指针落在分界线上，则无效，需重新转动转盘.游戏结束后，两人谁的得分高谁获胜 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $