第8章 统计与概率的简单应用（单元测试·基础卷）数学苏科版九年级下册

2025-2026学年九年级下册数学单元检测卷 第8章 统计与概率的简单应用·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面的统计图中，是趋势图的是（   ） A． B． C． D． 2．某校准备开展“烹饪小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．若全校有3000名学生，则学会炒4道菜品的学生约有（   ） A．1000名 B．750名 C．600名 D．300名 3．下面数据中，属于定量数据的是（   ） A．在公园健身的老年人的健康状况 B．某机关单位职员的学历情况 C．今年全国粮食的总产量 D．某街道各餐馆的卫生情况 4．选择扇形统计图比较合适的是（    ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B．表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C．小美在一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 5．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 6．一个不透明的袋子中装有一些豆子，从袋子中取出20粒豆子做上标记，然后放回袋子充分摇匀后，再取出50粒豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（　　） A．200 B．250 C．500 D．100 7．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（   ） A．本次调查的样本容量是200 B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人 C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多 8．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 9．某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（   ） A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名 10．某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下列数据是定量数据的有 ． ①七年级（2）班学生的立定跳远成绩；②七年级（2）班学生的性别；③七年级（2）班学生的体重；④七年级（2）班学生英语口语成绩． 12．为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小宇同学随机调查了该小区30户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是70千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如下图所示，若该小区有240户家庭，则可估计该小区这一天投放的可回收物共 千克． 13．为了解某校七年级学生的1分钟跳绳成绩，随机抽取了100名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统计如表： 组别/个 人数 5 15 20 60 根据体育中考跳绳评分标准，1分钟跳绳个数不小于180的为满分，现该校七年级学生共有800人，估计该校七年级学生1分钟跳绳成绩满分的人数为 ． 14．某校共有学生1800人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为 ． 15．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进 棵． 16．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是 万千克（结果保留整数）． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．某市为了制订中学各年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查一些男生的身高．现有三种调查方案如下： ①测量体校中名男子篮球、排球队员身高； ②查阅外省某市男生的身高资料； ③在本市的市区和郊区各任选所中学，在这所学校各年级（1）班中，用抽签的方法分别选出名男生，然后测出他们的身高． 为了达到估计本市中学各年级男生身高的目的，你认为哪一种调查方案比较合理？为什么？ 18．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出统计图如下： 请根据以上信息解答下列问题： (1)图①中，m的值为_____________． (2)求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量． 19．睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： (1)求参加问卷调查的人数和m的值； (2)补全条形统计图； (3)若该校有名学生，估计该校每天睡眠时长少于的学生约为多少人？ 20．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为_______人；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______； (3)若该校有学生1000人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 21．近年来，由于智能驾驶技术的横空出世，电动汽车成为汽车领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款电动汽车的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款电动汽车的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89 抽取的对B款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100 抽取的对A，B款电动汽车的评分统计表 电动汽车 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 87.5 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为哪款电动汽车更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有600人对A款电动汽车进行评分，700人对B款电动汽车进行评分，请估计此次测验中对电动汽车使用不满意的人数？ 22．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：．音乐社团；．体育社团；．美术社团；．文学社团；．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了__________名学生，参加“美术社团”的学生有__________名；（要求在条形图上方注明人数） (2)扇形统计图中圆心角__________度，扇形统计图中所占百分比为__________； (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． ∵共有种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有种， ∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为． 23．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，石家庄某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： 步数 频数 频率 8 15 12 3 (1)写出的值并补全频数分布直方图； (2)本市约有36200名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ (3)若在50名被调查的教师中，选取日行步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率． 24．从我校届男、女生中各随机抽取名同学的初二下学期期末体育测试成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成五组：：，：，：，：，：）绘制了如图的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 抽取的男、女生体育测试成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男生                女生                名男生的成绩在组中的数据是：，，，，，，． 名女生的成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． (1)表中______，______，扇形统计图中所对的圆心角为______． (2)根据以上数据，你认为此次测试中男生和女生谁的体育成绩更好？请说明理由；写出一条理由即可 (3)若本届我校共有名学生参加了此次体育测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生共有多少名？ 25．为了解中学生的视力情况，某区相关部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图。 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 m 1.1及以上 46 n 合计 200 (1)________，________． (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________． 分析处理 (3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择个能反映总体的统计量说明理由． ②约定：视力未达到1.0为视力不良。若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级下册数学单元检测卷 第8章 统计与概率的简单应用·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A D A C B C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．①③④ 12．145.6 13．640 14．1080 15．2000 16．23 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．解：方案③比较合理，该方案采用了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性，可以被用来估计总体， 而方案①中篮球、排球队员身高不能代表整体男生的身高； 方案②查阅外省某市男生的身高资料不能代表本市男生的身高情况； 因此方案③比较合理． -------------6分 18．（1）解：（1）图①中的值为， 故答案为：； -------------3分 （2）， 只鸡的总质量约为：， 答：这组数据的平均数是，只鸡的总质量约为. -------------6分 19．（1）解：参加问卷调查的人数为（人）， B组的人数为：（人）， ， 则； -------------2分 （2）解：补全条形图如下： -------------4分 （3）解：（人） 该校每天睡眠时长少于的学生约为人． -------------6分 20．（1）解：根据题中的1项数据计算，可得被抽取的学生人数为；补全图形如图． -------------2分 （2）解：， ∴“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是； -------------4分 （3）解：（人） 答 ：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到 3 项及以上的学生有250 人． -------------6分 21．（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 抽取的对款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100， 98出现的4次，出现次数最多， 众数； 故答案为：15，88.5，98； -------------4分 （2）解：款电动汽车更受用户喜爱，理由如下： 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，88， 款的中位数为， 两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为88.5比款的中位数87.5高， 款电动汽车更受用户喜爱（答案不唯一）； -------------6分 （3）解：（人， 答：估计此次测验中对，两款电动汽车不满意的人数为165人． -------------8分 22．（1）解：(人)， 类型社团的人数为(人)，补全条形统计图如图， 故答案为：，； -------------3分 （2）解：， 所占百分比为：， 故答案为：，； -------------5分 （3）解：画树状图如下： ∵共有种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有种， ∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为． -------------8分 23．（1）解：，，， 补全频数分布直方图如下： ； -------------2分 （2）解：； 答：估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有10860名． -------------6分 （3）解：设的3名教师分别为、、，的2名教师分别为、，画树状图如下： 由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为：．-----8分 24．（1）解：男生成绩的中位数应是成绩由小到大排列后第10和第11个数据的平均数， 由题意知，男生A组有名，B组有名，C组有名， ∵， ∴男生成绩的中位数落在D组，即； ∵女生成绩为：29，31，34，36，37，40，41，42，42，43，44，44，46，46，46，46，47，48，48，50，其中46出现的次数最多， ∴女生的众数； 由题意知，男生E组有名， ∵， ∴扇形统计图中E所对的圆心角为， 故答案为：42，46，； -------------6分 （2）解：女生体育成绩更好，理由如下： 由题意知，男生、女生的成绩平均数相同，但女生的成绩的中位数（或众数）比男生的成绩高， ∴该校初二年级女生的体育成绩更好； -------------9分 （3）解：由题意可知，抽取女生测试成绩优秀（）的学生有8名，抽取男生测试成绩优秀（）的学生有6名， ∵名， ∴测试成绩优秀（）的学生总人数为名． -------------12分 25．（1）解：∵初中样本总人数为200人， ∴（人）， ； 故答案为：68，； -------------3分 （2）解： 由题意可得：， ∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为320； 故答案为：320； -------------6分 （3）解： ①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．” 小胡的说法合理； 初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为1.0这一组， 而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为0.9的这一组，而， ∴小胡的说法合理． ②该区有初中学生： （名）， 初中学生视力未达到1.0的学生： （名）； 该区有高中学生： （名）， 高中学生视力未达到1.0的学生： （名）． ∴该区中学生视力未达到1.0的学生共有：（名）． ∴估计该区有14300名中学生视力不良． 合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操． -------------12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年九年级下册数学单元检测卷 第8章 统计与概率的简单应用·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面的统计图中，是趋势图的是（   ） A． B． C． D． 2．某校准备开展“烹饪小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．若全校有3000名学生，则学会炒4道菜品的学生约有（   ） A．1000名 B．750名 C．600名 D．300名 3．下面数据中，属于定量数据的是（   ） A．在公园健身的老年人的健康状况 B．某机关单位职员的学历情况 C．今年全国粮食的总产量 D．某街道各餐馆的卫生情况 4．选择扇形统计图比较合适的是（    ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B．表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C．小美在一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 5．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 6．一个不透明的袋子中装有一些豆子，从袋子中取出20粒豆子做上标记，然后放回袋子充分摇匀后，再取出50粒豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（　　） A．200 B．250 C．500 D．100 7．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（   ） A．本次调查的样本容量是200 B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人 C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多 8．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 9．某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（   ） A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名 10．某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下列数据是定量数据的有 ． ①七年级（2）班学生的立定跳远成绩；②七年级（2）班学生的性别；③七年级（2）班学生的体重；④七年级（2）班学生英语口语成绩． 12．为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小宇同学随机调查了该小区30户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是70千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如下图所示，若该小区有240户家庭，则可估计该小区这一天投放的可回收物共 千克． 13．为了解某校七年级学生的1分钟跳绳成绩，随机抽取了100名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统计如表： 组别/个 人数 5 15 20 60 根据体育中考跳绳评分标准，1分钟跳绳个数不小于180的为满分，现该校七年级学生共有800人，估计该校七年级学生1分钟跳绳成绩满分的人数为 ． 14．某校共有学生1800人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为 ． 15．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进 棵． 16．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是 万千克（结果保留整数）． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．某市为了制订中学各年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查一些男生的身高．现有三种调查方案如下： ①测量体校中名男子篮球、排球队员身高； ②查阅外省某市男生的身高资料； ③在本市的市区和郊区各任选所中学，在这所学校各年级（1）班中，用抽签的方法分别选出名男生，然后测出他们的身高． 为了达到估计本市中学各年级男生身高的目的，你认为哪一种调查方案比较合理？为什么？ 18．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出统计图如下： 请根据以上信息解答下列问题： (1)图①中，m的值为_____________． (2)求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量． 19．睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： (1)求参加问卷调查的人数和m的值； (2)补全条形统计图； (3)若该校有名学生，估计该校每天睡眠时长少于的学生约为多少人？ 20．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为_______人；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______； (3)若该校有学生1000人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 21．近年来，由于智能驾驶技术的横空出世，电动汽车成为汽车领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款电动汽车的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款电动汽车的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89 抽取的对B款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100 抽取的对A，B款电动汽车的评分统计表 电动汽车 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 87.5 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为哪款电动汽车更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有600人对A款电动汽车进行评分，700人对B款电动汽车进行评分，请估计此次测验中对电动汽车使用不满意的人数？ 22．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：．音乐社团；．体育社团；．美术社团；．文学社团；．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了__________名学生，参加“美术社团”的学生有__________名；（要求在条形图上方注明人数） (2)扇形统计图中圆心角__________度，扇形统计图中所占百分比为__________； (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 23．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，石家庄某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： 步数 频数 频率 8 15 12 3 (1)写出的值并补全频数分布直方图； (2)本市约有36200名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ (3)若在50名被调查的教师中，选取日行步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率． 24．从我校届男、女生中各随机抽取名同学的初二下学期期末体育测试成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成五组：：，：，：，：，：）绘制了如图的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 抽取的男、女生体育测试成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男生                女生                名男生的成绩在组中的数据是：，，，，，，． 名女生的成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． (1)表中______，______，扇形统计图中所对的圆心角为______． (2)根据以上数据，你认为此次测试中男生和女生谁的体育成绩更好？请说明理由；写出一条理由即可 (3)若本届我校共有名学生参加了此次体育测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生共有多少名？ 25．为了解中学生的视力情况，某区相关部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图。 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 m 1.1及以上 46 n 合计 200 (1)________，________． (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________． 分析处理 (3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择个能反映总体的统计量说明理由． ②约定：视力未达到1.0为视力不良。若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良，并对视 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级下册数学单元检测卷 第8章 统计与概率的简单应用·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面的统计图中，是趋势图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了趋势图，熟练掌握趋势图的定义是解题的关键：趋势图是一种用于描述两个量之间关系的统计图，它能够清楚地表示两个量之间的关系，并有助于根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势．例如，可以用趋势图来描述冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，通过观察散点的分布情况，可以发现这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，从而预测当天的冷饮销售情况‌．在学习趋势图时，需要掌握趋势图的画法，并能运用趋势图对两个量进行分析，预测另一个量的变化趋势．这是学习的重点和难点‌． 根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图、趋势图的定义逐项分析判断即可． 【详解】 解：A. ，是扇形统计图，故选项不符合题意； B. ，是趋势图，故选项符合题意； C. 是条形统计图，故选项不符合题意； D. ，是折线统计图，故选项不符合题意； 故选：． 2．某校准备开展“烹饪小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．若全校有3000名学生，则学会炒4道菜品的学生约有（   ） A．1000名 B．750名 C．600名 D．300名 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．求出学会炒4道菜品的学生所占比例，乘以总人数3000即可得到结果． 【详解】解：学会炒1道菜品的学生所占比例为：， 学会炒2道菜品的学生所占比例为：， 学会炒4道菜品的学生所占比例为：， 学会炒4道菜品的学生约有名， 故选：C 3．下面数据中，属于定量数据的是（   ） A．在公园健身的老年人的健康状况 B．某机关单位职员的学历情况 C．今年全国粮食的总产量 D．某街道各餐馆的卫生情况 【答案】C 【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性．通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可． 【详解】解：A、在公园健身的老年人的健康状况，为定性数据，不符合题意； B、某机关单位职员的学历情况，为定性数据，不符合题意； C、今年全国粮食的总产量，为定量数据，符合题意； D、某街道各餐馆的卫生情况，为定性数据，不符合题意； 故选：C． 4．选择扇形统计图比较合适的是（    ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B．表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C．小美在一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图的知识，熟练掌握扇形统计图的特征是解题关键．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量同总数之间的关系．据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A.适合选择扇形统计图，符合题意； B. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意； C. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意； D. 选用条形统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意． 故选：A． 5．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查方式，个体，样本容量，用样本估计总体等等，根据随机调查500名家长可判断A；个体是总体中的每一个考查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此可判断B、D；用2000乘以样本中家长持反对态度的人数占比即可判断C． 【详解】解：A、∵一共有2000名学生家长，随机调查500名家长， ∴调查方式为抽样调查，原说法错误，不符合题意； B、个体是每一名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意； C、名，即该校约有1800名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，符合题意； 故选：D． 6．一个不透明的袋子中装有一些豆子，从袋子中取出20粒豆子做上标记，然后放回袋子充分摇匀后，再取出50粒豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（　　） A．200 B．250 C．500 D．100 【答案】A 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设袋子中有豆子x粒，根据取出50粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：设袋子中有豆子x粒， 根据题意得：， 解得， 经检验：是原分式方程的解， 所以，估计袋子中豆子的数量约为200粒． 故选：A． 7．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（   ） A．本次调查的样本容量是200 B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人 C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图， 根据喜欢科幻类书籍的学生人数和所占百分比可得样本的总人数，判断A；先求出样本中喜欢历史类书籍的百分比，再乘以总人数，判断B；先求出喜欢艺术类热人数，即可求出喜欢文学类书籍的人数，再用乘以喜欢文学类书籍所占的百分比，判断C；最后比较可得判断D． 【详解】解：∵， ∴本次调查的样本容量为200， 所以A正确，不符合题意； ∵（人）， ∴全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人， 所以B正确，不符合题意； ∵最喜欢艺术类的有（人）， ∴最喜欢文学类的有（人）. ∵， ∴扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是54°， 所以C不正确，符合题意； ∵， ∴被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多． 所以D正确，不符合题意． 故选：C． 8．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，用6000乘以样本中竞赛成绩低于80分的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是2640， 故选：B． 9．某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（   ） A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名 【答案】C 【分析】本题考查了用样本的百分比估计总体的数量，掌握用样本估计总体的思想是解题的关键． 用6000乘以样本中能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”的人数所占的百分比求解即可． 【详解】（名） ∴估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有1800名． 故选：C． 10．某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图，调查方式，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键． 根据“随机抽取了部分学生进行问卷调查”可判断A；先由D的人数除以占比，求出抽取的人数，再减去其余的人数即可求解；用样本估计总体的方法判断C；由乘以B组占比即可判断D． 【详解】解：A、由随机抽取了部分学生进行问卷调查，可知这种调查方式是抽样调查，正确，不符合题意； B、，，故错误，符合题意； C、人，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下列数据是定量数据的有 ． ①七年级（2）班学生的立定跳远成绩；②七年级（2）班学生的性别；③七年级（2）班学生的体重；④七年级（2）班学生英语口语成绩． 【答案】①③④ 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．定量数据是以数量形式存在的数值型数据，定性数据是表示事物性质、类别的文字表述型数据． 根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可． 【详解】解：由定量数据的定义可得①③④均符合题意， 故答案为：①③④． 12．为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，小宇同学随机调查了该小区30户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这30户家庭各类生活垃圾的投放总量是70千克，各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如下图所示，若该小区有240户家庭，则可估计该小区这一天投放的可回收物共 千克． 【答案】145.6 【分析】本题考查了扇形统计图的应用以及用样本估计总体，解题的关键是先根据样本求出可回收物在样本中的投放量，再通过比例关系估计总体中可回收物的投放量． 先算出30户家庭中可回收物的投放量，再根据小区家庭总数与调查家庭数的比例，求出240户家庭中可回收物的投放量． 【详解】已知30户家庭各类生活垃圾投放总量是70千克，由扇形统计图可知可回收物占比，根据“部分量总量部分量所占百分比”， 可得30户家庭中可回收物的投放量为千克， 小区有240户家庭，30户家庭是样本，，即240户家庭是30户家庭的8倍． 那么240户家庭中可回收物的投放量为千克， 故答案为：145.6． 13．为了解某校七年级学生的1分钟跳绳成绩，随机抽取了100名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统计如表： 组别/个 人数 5 15 20 60 根据体育中考跳绳评分标准，1分钟跳绳个数不小于180的为满分，现该校七年级学生共有800人，估计该校七年级学生1分钟跳绳成绩满分的人数为 ． 【答案】640 【分析】此题考查了利用样本估计总体，正确列出算式是解答本题的关键．用800乘样本中1分钟跳绳个数不小于180的学生所占比例即可． 【详解】解：估计该校七年级学生1分钟跳绳成绩满分的人数为：（人）， 故答案为：640． 14．某校共有学生1800人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校200名学生，其中120人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为 ． 【答案】 1080 【分析】本题考查用样本估计总体． 用该校的总人数乘以参与“空中课堂”学习的人数所占的百分比即可． 【详解】解：该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为（人）． 故答案为：1080． 15．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进 棵． 【答案】2000 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是根据折现统计图得出树苗的成活率．根据用统计图可知，树苗的成活率约为，列出方程求解即可． 【详解】解：根据统计图可知，树苗的成活率约为， 设第二批树苗购买量为x颗， ， 解得：， ∴第二批树苗购买量较为合理的是2000棵， 故答案为：． 16．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是 万千克（结果保留整数）． 【答案】23 【分析】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题，正确计算是解题的关键． 根据三次打捞数据计算加权平均重量，再乘以成活鱼数得到总质量，最后换算单位并精确到万位． 【详解】解：三次打捞总重量为 kg， 总条数为 条， 平均每条鱼重 kg． 成活鱼数为 条， 总质量 kg． 换算为万千克： 万千克，精确到万位得 23 万千克． 故答案为 ：． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．某市为了制订中学各年级学生校服的生产计划，有关部门准备调查一些男生的身高．现有三种调查方案如下： ①测量体校中名男子篮球、排球队员身高； ②查阅外省某市男生的身高资料； ③在本市的市区和郊区各任选所中学，在这所学校各年级（1）班中，用抽签的方法分别选出名男生，然后测出他们的身高． 为了达到估计本市中学各年级男生身高的目的，你认为哪一种调查方案比较合理？为什么？ 【答案】方案③比较合理，原因见解析． 【分析】本题考查的知识点是收集数据的过程与方法，解题关键是理解抽样调查样本的代表性和普遍性． 根据样本的代表性和普遍性进行判断即可． 【详解】解：方案③比较合理，该方案采用了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性，可以被用来估计总体， 而方案①中篮球、排球队员身高不能代表整体男生的身高； 方案②查阅外省某市男生的身高资料不能代表本市男生的身高情况； 因此方案③比较合理． 18．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出统计图如下： 请根据以上信息解答下列问题： (1)图①中，m的值为_____________． (2)求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量． 【答案】(1) (2)平均数是（kg），总质量为（kg） 【分析】（1）根据各种质量的百分比之和为可得的值； （2）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量． 【详解】（1）解：（1）图①中的值为， 故答案为：； （2）， 只鸡的总质量约为：， 答：这组数据的平均数是，只鸡的总质量约为. 【点睛】此题主要考查了平均数的统计意义以及利用样本估计总体等知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 19．睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： (1)求参加问卷调查的人数和m的值； (2)补全条形统计图； (3)若该校有名学生，估计该校每天睡眠时长少于的学生约为多少人？ 【答案】(1)人数为人， (2)见详解 (3)人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，读懂条形统计图、扇形统计图是解题的关键． （1）先根据C组的人数和占比求出总人数，再根据B组的人数除以总人数进而可求出m的值； （2）补全条形统计图即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：参加问卷调查的人数为（人）， B组的人数为：（人）， ， 则； （2）解：补全条形图如下： （3）解：（人） 该校每天睡眠时长少于的学生约为人． 20．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为_______人；并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______； (3)若该校有学生1000人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数． 【答案】(1)100，见解析 (2)36 (3)250 人 【分析】本题考查了用样本数据估计总体以及补全条形图和扇形图等知识，解题关键是理解题中数据的含义，并根据相关概念求解． （1）根据题目中的1项数据计算即可求解； （2）根据“4项及以上”的人数所占的比例乘以即可求解； （3）根据该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数所占的比例乘以1000即可求解． 【详解】（1）解：根据题中的1项数据计算，可得被抽取的学生人数为；补全图形如图． （2）解：， ∴“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是； （3）解：（人） 答 ：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到 3 项及以上的学生有250 人． 21．近年来，由于智能驾驶技术的横空出世，电动汽车成为汽车领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款电动汽车的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 抽取的对A款电动汽车的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89 抽取的对B款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100 抽取的对A，B款电动汽车的评分统计表 电动汽车 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 B 88 87.5 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：________，________，________； (2)根据以上数据分析，你认为哪款电动汽车更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有600人对A款电动汽车进行评分，700人对B款电动汽车进行评分，请估计此次测验中对电动汽车使用不满意的人数？ 【答案】(1)15，88.5，98 (2)款电动汽车更受用户喜爱，理由见解析 (3)165人 【分析】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，正确理解中位数、众数的意义，熟练掌握中位数、众数的计算方法是解题的关键． （1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得的值，根据中位数的定义可得的值，根据众数的定义可得的值； （2）通过比较，款的评分统计表的数据解答即可； （3）由、两款的不满意的人数之和即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得：， 即， 款的评分非常满意有（个，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89， 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89， 中位数， 抽取的对款电动汽车的评分数据为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100， 98出现的4次，出现次数最多， 众数； 故答案为：15，88.5，98； （2）解：款电动汽车更受用户喜爱，理由如下： 把款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，88， 款的中位数为， 两款的评分数据的平均数相同都是88，但款评分数据的中位数为88.5比款的中位数87.5高， 款电动汽车更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人， 答：估计此次测验中对，两款电动汽车不满意的人数为165人． 22．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：．音乐社团；．体育社团；．美术社团；．文学社团；．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了__________名学生，参加“美术社团”的学生有__________名；（要求在条形图上方注明人数） (2)扇形统计图中圆心角__________度，扇形统计图中所占百分比为__________； (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 【答案】(1)，，补全条形统计图见解析 (2)， (3)图见详解，恰好选中甲、乙两名同学的概率为 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图并画出树状图或列出表格是解题的关键． ()用类型社团的人数除以其人数占比即可求出参与调查的总人数；用总人数减去四个类型社团的人数得到类型社团的人数，即可补全条形统计图； ()用乘以类型社团的人数占比即可求出扇形统计图中的度数，用类型社团的人数除以总人数占比即可求出； ()先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到恰好选中甲和乙两名同学的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】（1）解：(人)， 类型社团的人数为(人)，补全条形统计图如图， 故答案为：，； （2）解：， 所占百分比为：， 故答案为：，； （3）解：画树状图如下： ∵共有种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有种， ∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为． 23．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，石家庄某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： 步数 频数 频率 8 15 12 3 (1)写出的值并补全频数分布直方图； (2)本市约有36200名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ (3)若在50名被调查的教师中，选取日行步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率． 【答案】(1)，，，图见解析 (2)估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有10860名 (3) 【分析】本题考查了频率分布直方图，用到的知识点是频率频数总数，用样本估计整体让整体样本的百分比，读懂统计表，运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是本题的关键． （1）根据频率频数总数可得答案，画出小长方形补全频数分布图即可； （2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案； （3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得． 【详解】（1）解：，，， 补全频数分布直方图如下： ； （2）解：； 答：估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有10860名． （3）解：设的3名教师分别为、、，的2名教师分别为、，画树状图如下： 由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为：． 24．从我校届男、女生中各随机抽取名同学的初二下学期期末体育测试成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成五组：：，：，：，：，：）绘制了如图的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 抽取的男、女生体育测试成绩统计表 性别 平均数 中位数 众数 男生                女生                名男生的成绩在组中的数据是：，，，，，，． 名女生的成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． (1)表中______，______，扇形统计图中所对的圆心角为______． (2)根据以上数据，你认为此次测试中男生和女生谁的体育成绩更好？请说明理由；写出一条理由即可 (3)若本届我校共有名学生参加了此次体育测试，估计参加此次测试成绩优秀的学生共有多少名？ 【答案】(1)42；； (2)女生体育成绩更好，理由见解析 (3)名 【分析】本题考查了中位数，众数，圆心角，用样本估计总体等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）先求出男生A组，B组，C组人数，然后根据中位数的定义即可求出a；根据众数的定义可求出b；用360度乘以男生E组人数所占的比例可求出扇形统计图中E所对的圆心角； （2）由题意知，男生、女生成绩的平均数相同，根据众数和中位数比较即可； （3）由题意可知，抽取女生测试成绩优秀（）的学生有8名，抽取男生测试成绩优秀（）的学生有6名，据此求解即可． 【详解】（1）解：男生成绩的中位数应是成绩由小到大排列后第10和第11个数据的平均数， 由题意知，男生A组有名，B组有名，C组有名， ∵， ∴男生成绩的中位数落在D组，即； ∵女生成绩为：29，31，34，36，37，40，41，42，42，43，44，44，46，46，46，46，47，48，48，50，其中46出现的次数最多， ∴女生的众数； 由题意知，男生E组有名， ∵， ∴扇形统计图中E所对的圆心角为， 故答案为：42，46，； （2）解：女生体育成绩更好，理由如下： 由题意知，男生、女生的成绩平均数相同，但女生的成绩的中位数（或众数）比男生的成绩高， ∴该校初二年级女生的体育成绩更好； （3）解：由题意可知，抽取女生测试成绩优秀（）的学生有8名，抽取男生测试成绩优秀（）的学生有6名， ∵名， ∴测试成绩优秀（）的学生总人数为名． 25．为了解中学生的视力情况，某区相关部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图。 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 0.7 16 0.8 28 0.9 34 1.0 m 1.1及以上 46 n 合计 200 (1)________，________． (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________． 分析处理 (3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择个能反映总体的统计量说明理由． ②约定：视力未达到1.0为视力不良。若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议． 【答案】(1)68， (2)320 (3)①小胡的说法合理，理由见解析；②估计该区有14300名中学生视力不良，视力保护的合理化建议见解析 【分析】（1）由总人数乘以视力为1.0的百分比可得m的值，再由视力1.1及以上的人数除以总人数可得n的值； （2）由条形统计图中各数据之和可得答案； （3）①选择视力的中位数进行比较即可得到小胡说法合理；②由中学生总人数乘以抽取初中生人数占比求出初中生人数，再乘以初中样本中视力不良的百分比得出初中生视力不良人数；中学生总人数乘以抽取高中生人数占比求出高中生人数，再乘以高中样本中视力不良的百分比得出高中生视力不良人数．初中生视力不良人数加高中生视力不良人数即得该区中学生视力不良的人数．根据自身体会提出合理化建议即可． 【详解】（1）解：∵初中样本总人数为200人， ∴（人）， ； 故答案为：68，； （2）解： 由题意可得：， ∴被调查的高中学生视力情况的样本容量为320； 故答案为：320； （3）解： ①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．” 小胡的说法合理； 初中学生视力的中位数为第100个与第101个数据的平均数，落在视力为1.0这一组， 而高中学生视力的中位数为第160个与第161个数据的平均数，落在视力为0.9的这一组，而， ∴小胡的说法合理． ②该区有初中学生： （名）， 初中学生视力未达到1.0的学生： （名）； 该区有高中学生： （名）， 高中学生视力未达到1.0的学生： （名）． ∴该区中学生视力未达到1.0的学生共有：（名）． ∴估计该区有14300名中学生视力不良． 合理化建议为：学校可以多开展用眼知识的普及，规定时刻做眼保健操． 【点睛】本题考查的是从频数分布表与频数分布直方图中获取信息，利用中位数做决策，利用样本估计总体，理解题意，确定合适的统计量解决问题是解本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $