河北省邯郸市永安中学2025-2026学年上学期七年级第三次（12月份）月考数学试卷

永安中学2025-2026学年第一学期第三次质量检测 七年级数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共6分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 的相反数是8 B. 的相反数是5 C. 的相反数是3 D. 的相反数是11 2. 在式子，，，，中，代数式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 截止到年月，电影《哪吒2》的全球总票房突破亿元人民币，位居全球影史票房榜第五名，成为首部跻身此列的亚洲电影，这一成绩不仅是中国动画工业的一次飞跃，更是中国文化自信与科技自信的双重胜利，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列利用等式的性质进行变形，变形错误的是（　　） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 多项式是二次三项式 D. 的常数项为1 6. 已知，则的值为（ ） A. B. 9 C. 5 D. 3 7. 已知，且，则的值是（ ） A. 6或 B. 6或 C. 10或 D. 6或10 8. 《孙子算经》中有问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若鸡有只，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面说法正确的是（ ） ①存在绝对值最小的数；②相反数等于它本身的数是非负数． ③负数的偶次幂是正数；④倒数等于它本身的数是0． A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 11. 若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示98的点与圆周上表示（ ）的点重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分，共12分） 13. 圆周率精确到的近似数是___________． 14. 若a，b互为倒数， c， d互为相反数， 且m是最大的负整数， 则式子__________ 15. 此多项式的次数是_________． 16. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2025次输出的结果是_______． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）． 18. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：___________，得，第一步 去括号，得，第二步 移项，得，第三步 合并同类项，得，第四步 方程两边同除以，得，第五步 任务一：填空． ①以上求解步骤中，第一步进行的是__________，这一步的依据是__________（填写具体内容）； ②以上求解步骤中，第__________步开始出现错误，改正为__________． ③请直接写出该方程正确的解为__________； 任务二：学以致用，请解方程：． 19. 按要求画数轴，并回答问题． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数，0，，，，，将这些数用“”连接起来； （2）将这些数填入相应的数集圈里． 20. 已知多项式是五次三项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求多项式的常数项与各项系数的和． （2）求，的值． 21. 已知：代数式，代数式，代数式． （1）化简代数式M． （2）当，时，求代数式M的值． （3）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值． 22. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值． （2）若该方程与方程的解相同，求的值． 23. 国庆期间，七年级（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如下是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据信息，解答下列问题： 票价 成人：每张40元 学生：按成人票六折优惠 团体票（15人以上含15人）：按成人票七五折优惠 大人门票是每张40元，学生门票是6折优惠，我们一共14人，共需496元 （1）明明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？ （3）购完票后，明明发现七年级（1）班的张小涛等8个学生和他们的12个家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用． 24. 如图，数轴上、、三点分别表示的数为、4、7，点表示的数为． 【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记为（或），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为． （1）填空：___________；___________； （2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点到点、点的距离之和为10； （3）若点表示的数为，当取最小值时，求此时点表示的数；此时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，、同时开始运动，当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点N到点、点的距离之和？ 永安中学2025-2026学年第一学期第三次质量检测 七年级数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共6分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 4 【16题答案】 【答案】1 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】任务一：①去分母；等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式；②三，；③；任务二： 【19题答案】 【答案】（1）数轴见解析， （2） 填表如下： 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）学生人数为4人，成人人数为10人 （2）购团体票更省钱， 如果买团体票，按人计算，共需费用： （元）， ， ∴购团体票更省钱． （3）买15人的团体票，再买5张学生票，费用为570元 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $