贵州省铜仁市第三中学2025-2026学年上学期九年级数学第三次月考试卷

铜仁市第三中学2025-2026学年度第一学期第三次质量监测 九年级数学试卷 (本卷满分：150分考试时间，120分钟) 一、选择题本大恩共12个小题，年小题3分，共36分，本蹈年小题均有从、B、C、D四个备进答案，其中只有 一个是正确的，请你将正确客案的序号填涂在相应的容盈卡上) 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.a2+bxtc0.B.3x-22=1 C.x3-2r-4-0 D.(-1)2-10 2.若函数y一业的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是( A.m>-2 B.m<-2 C.m>2 D.m<2 3.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，·平均成绩相同，方差分别是2=0.25,32=0.35， 2n0.19,了T=0.28,这4人中成绩发挥最稳定的是( ) A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.如图，两条直线被三条平行线所粮.已知AD∥BE∥CF,若AB:BC=2:3,DE=4,则EF的长为() A.4 B.5 C.6 D.10 5.如图，在平面直角坐标系中，己知A,0),B(久，)·D(3,0),△4BC与△DF位似，原点0是位似中 心，则E点的坐标是( A.(7,4) B.(7,3) C.(6,4 D.(6,3) 6.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A,B,C都在这些小正方形的格点上，则a∠BAC的攸为( 1 A。】 B.2 第4题图 第5题图 第6题图 7.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为( A.4 B.4 C.3 D.-3 8.如图，在△MBC中，点D,B分别在边B,4C上，且答是宁则△c的值为(、) ·A.1:V月 B.9140 C.9149 D.1:9 9.在△ABC中，∠C90°，若anM 方，则B的值为( A.⑤ B.25 c.2 1 D. 5 2 10。自然是英的设计师，即使是一个小小的盆：，经常也会产生最具英感的黄金比.如图，点B为AC的黄 金分割点〔AB>BC),若AC=20m,则AB长为( ）cm A.105-10,B.10N5+10 C.205-10 D.30-105 数学试卷第】页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第8题图 第10题图 d十之寸主第11题图 11.如图，已知点43,3)，B(3,),反比例西数y=（化0)图象的一支与战段B有交点，写出一个符合条件 的k的数值() A.11 B.10 C.2 D.7 12.如图，△BC中，AB■AC,∠BAC=90°，D是△MBC的角平分钱， (1)以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA,BC于点B,F, (2)以点A为圆心，BR长为半径画弧，交AC于点G. (3)以点G为圆心，E?长为半径商弧，与(2)中所画的弧相交于点H. (4)面射线H. D (5)以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线H于点M. 第12恩图 (6)连接MC,MB,MB分别交AC,AD于点N,P. 根据以上值息，结论①BD=CD1②∠ABM=1S,回∠APN=∠ANP1O4-巨 D=2,⑧C=MW© 中正确的是( ) A.①②⑥ B.②⑧④ C.①③④ D.③④⑥ 二、填空本大盈共4个小题，年小思4分，共16分) x 2 14.如图，某坡度1W3的山坡，已知坡面AB-300米，则该山坡的高度BC是， 米. 15.已知关于x的一元二次方程+2x+1-0有实数根，则函数y=在与西数y=之的图象交点个数 为 B 第14题图 第16题图 I6.如图，在矩形BCD中，点E为AD上一点，连接BB,CB,EC平分∠BED,F为CB的中点，连接AF 3 交驱于点G,若40-2，m∠BCD=子，求GF的长 三、解容题本大共9个小趣，共98分，婴有解客的主要过 17.(8分)()计算2sin60+ll-V-√2+份. (2)解方程，x2+2x-3=0 18.(8分)如图，学习完投形后，小光同学在灯光下观来自己的影子.钱段AB表示小光身高站立的位置， 线段CD表示此时操场上的灯杆，点C为路灯所在位置. (1)画出小光在路灯C照明下的示意图，并记作BB: (2)如果小光身高1.8m,他站在距离灯杆CD为5m的B处时， 测得自己的影长BE=3m,求灯杆CD的高度. 数半试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.(10分)因读材料：解方程(x2-)-5x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)视为一个整体，然后设 (x2-1)=y,则(x-12=y少2，原方程化为y2-5y+4=0,解得男=1，为=4. 当y=1时，x2-1=1,x2=2,x=t2 当y=4时，x2-1=4,x2=5,x=tV5 原方程的解为x=反，名=-反，名=5，x,=-5 根据上面的解答，解决下面的问恩， (1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了的数学思想！ (2)解方程x+-2一12=0 20.(12分)中国新馆源产业异军突起。中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技 术路线，加大研发投入形成了领先的技术优劳2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9 年位后全球第一，在某次汽车展览会上，工作人员僻机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型” 的调查活动（年人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘刺成下面有待完成的统计表、条形统计田和 南形统计图。 入纸 30 类型 人数 百分比 25 氢 20 纯电 州 54% 15 钝电 10 视动 混动 a% 5 纯电混动氢燃细车军型 氢燃料 3 b% 请根据以上信息，解答下列问恩， 油车 % (1)本次调查活动随机抽取了 人！中a= b= (2)请补全条形统计图， (3)请计算扇形统计田中“混动类所在扇形的圆心角的度数1 (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 多少人？ 21.(12分)如图，矩形ABCD中，B、F分别在AD、BC上，将四边形ABFB沿EF翻折，使A的对称点P 落在CD上，B的对称点为G,PG交BC于H. (I)求证，△EDPn△PCH. ②若P为CD中点，且AB6,BC9,求PH长， 22.(12分)如图，一次函数y一k1+b的图象与反比例函数y一的图象相交于 A,B两点，直线AB与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-1,4)，点B的坐标为(4，)， ()求反比例函数和一次函数的表达式， (②)点P在x轴上，连接APBP,若SAPa5,求点P的坐标 (3)根据图象，直接写出满足1x+>冬的x的取值范围. 数学试#第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(12分)某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动. 活动主题 测算某景区山的高度 测量工具 皮尺，测角仪，水平仪器等 如图，M是山脚的水平线， 山的高BD垂直于水平钱M于点D. 棋型抽象 ①在山脚A处测出山顶B的仰角∠BM45°，山坡AC的坡角∠CM20, ②沿著山坡4C前进100m到达C处： 测量过程与数据伯息 ⑨在C处出山顶B的仰角∠BCW-50°. 注，图中所有点均在同一平面内. (参考数据：8in20-0.3,co320-0.9,Bn20-0.4,5in500.8,cos50=0.6,tan50%1.2) 请根据表格中提供的伯息，解决下列问题（结采保留整数)， (I)求坡面AC的水平距高H和垂直距高CH, (2)求山的高BD. 24.（12分)2025年喜港澳大湾区全坛会筹各工作全面推进，赛事周边文创产品市场热度持续攀升，莱文创 企业推出“活力大泡区“系列吉样物智能手办，融合R互动、赛事资讯实时推送停功帷，一经推出便受到市 场热烈追萍。经销售部门统计，该系列智能手办在2月份销售1000件，4月份销售1440件. (1)请求出“活力大衫区“系列智能手办从2月份到4月份销售量的月平均增长率， (2)市场调研显示，当每个智B手办售价为200元时，月销售量为3000件1在此基础上，售价每上涨5元， 月销售量将成少50件，从生产部门得知，该系列智能手办的生产成本为每件120元. ①设该系列智能手办的售价为x元/件，月销售量为y件，请直接写出y(件)关于x(元/件)的函数关系式： ②在充分考忠全运会期间市场竞争的情况下，为使月销售利润达到36万元，且使得销量尽可能多，该企业 应将智能手办的实际售价定为多少元/件？ 25.(12分)如图，在心△4BC中，∠BAC-90°，AB-AC.在平面内任取一点D,连结D(D<B),将 战段AD绕点A逆时针旋转90°，得到俄段B,连结DB,CB,BD. (1)【思考动手操作】 请根据题意补全图1： (2)【多解法问愿探究】 猜测BD和CB的数量关系，并说明理由！ (3)【分类讨论拓展延伸】 高用因 作射线BD,CB交于点P,把△DB绕点A旋转， 当∠BAC-90°，B2,D-I时，补全图形，并求出PB的长度， 数学试#第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP