江苏省南京玄武外国语学校2025-2026学年上学期八年级数学第三次月考试卷

2025秋玄外八上数学 一.选择题（共20分) 1.下列曲线中能表示y是x的函数的是() 幸： 2.下列图形中，表示一次函数y=十b与正比例函数y=bx(k,b为常数，且kb≠0)的图 象的是() k头产 3.在同一平面直角坐标系中，关于下列函数：①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y= 一2x+1的图象，说法不正确的是（) A.②和③的图象相互平行 B.②的图象可由③的图象平移得到 C.①和④的图象关于y轴对称 D.③和④的图象关于x轴对称 4.已知直线y=一，为=-之x+2,为=号x+3的图象如图所示若无论x取何值，y总取 3 y,y,为中的最大值，则y的最小值是()》 A.4 B.3 c D号 5.甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从A地前往B地，乙从B地前往A地.甲先出 发3分钟后乙才出发，当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的一掉头返回A 地、拿到物品后以提速后的速度继续前往B地，二人相距的略程y(米)与甲出发的时间.s(分 钟)之间的关系如图所示，下列说法不正确的是( A.乙的速度为240m/min 4000 G B.两人第一次相遇的时间是婴分钟 2320 C.B点的坐标为(3,3520) D.甲最终达到B地的时间是85分钟 3 x/min CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二.填空题（共30分) 6.关于x的函数y=(2-m)xm-3+5是一次函数，则m的值为 7.一次函数y=2x一b的图象向左平移8个单位后经过点(1,2)，则b的值为 8.已知一次函数的图象过(0,3)，且与直线y=x一1垂直，则这个一次函数的表达式为 9.在同一平面直角坐系中，直线y=2x+4与y=x+b相交于点A(1,m),则关于x,y的方 程组 红-十6”的解为 10.在平面直角坐标系xOy中，己知一次函数y=x+b(化≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交 于点A,与y轴交于点B,且A=3,那么点A的坐标是 OR 11.己知一次函数y=+3一2k,当k变化时，原点到一次函数y=+3一2k的图象的最大 距离为 12.对于三个数a、b、c,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，例如，min{-1,2,3} -1,mm-1,2.小-仁18-}那么观察图象，可得到mm+1,2-2x-)的 最大值为 3=2x-1 =2-x 三.解答题13题12分13-15题每题6分16-17题每题10分共计50分 13.因式分解： (1)-3a3m+6a2m-3am; (2)(a2+4)2-16a2 (3)8a3b2-12abc+ab; (4)p4-1. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图，A(m,0),B(n,0),且m,n满足(m+2)2+|n-21=0,直线AC恰好是一次函 数y=之x+1的图象，CBLx轴于B. (1)求点C的坐标，并求△ABC的周长： (2)在y轴上是否存在点P,使得S△4Bc=S△4Cp?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明 理由 A OB 15.某商场购进足球和篮球共60个，篮球的数量不少于足球的2倍，付款总额不过4500元， 己知篮球和足球的进价分别为80元/个、50元/个，售价分别为120元/个、100元/个.现购 进x(x为整数)个篮球， (1)求付款总额y和x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围： (2)该商场将足球和篮球全部售出，能获得的最大利润是多少？ (3)若足球的进价涨了m(m>0)元/个，售价不变，将这60个球全部售出能获得的最大利润 是550元，求m的值. 16.假期，甲乙两人沿同一条笔直的马路同时从同一小区出发到南京博物院参观，小区与南京 博物院的路程是4千米，甲骑自行车，乙步行，当甲从原路回到小区时，乙刚好到达南京博 物院，图中折线O一A一B一C和线段OD分别表示两人离小区的路程s(千米)与所经过的时 间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)甲在南京博物院参观的时间为 分钟，甲返回小区的速度为 千米/分钟： (2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义： (3)若两人之间的距离为y千米，请画出y(千米)与所经过的时间（分钟）之间的函数图象， s/km 甲 0 20 40 60 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=@+3分别交x轴，y轴于点A,点B,且 器-号 B'O 图1 图2 (1)求k的值 (2)若点C为线段OB上一点，连接AC,将△ABC沿着AC折叠，使点B落在x轴的点B处， 求点C的坐标； (3)如图2，作OD⊥AB,点E为直线AB上一动点，点F为y轴上一动点，是否存在以O, E,F为顶点的三角形与△ODE全等？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理 由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP