广西贺州市普通高中2025-2026学年高一上学期12月教学质量抽检数学试卷

贺州市普通高中2025年秋季学期高一年级12月教学质量抽检 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x-3<x≤1}，B={x-1<x≤3}，则A∩B= A.(-3,3] B.（-3,-1) c.（-1, D.1,3 2.命题“x∈R,x2+2x+3>0”的否定为 A.3reR,x2+2x+3≤0 B.xER,x2+2x+3≤0 C.3xeR,x2+2x+3>0 D.xeR,x2+2x+3≤0 3.函数)=V+2的定义城为 A.{x|x<1且x>2} B.{x|x>1且x≠2} C.{xl1≤x≤2} D.{x|x≥1且x≠2} 4.若x∈R,则x=2是(x-2)(x-1)=0的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1,则f(-3)= A.-9 B.-7 C.-10 D.10 高一数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.不等式x+ax+b>0的解集为1<r引 则函数y=ar2+bx-c的图象大致为 ·介· 7.已知函数f(x)满足f(-2-x)=f(-2+x),对任意x,x2∈(-∞，-2，且x≠x2,都有 )-f(>0成立，且f0=0,则f()>0的解集是 x-x2 A.（-∞，-2)U(2,+∞) B.(-2,2) C.(-∞，-4)U(0,+o∞) D.(-4,0) 8.幂函数f(x)=(m2-m-1)xm+2m-5在区间(0，+∞)上单调递增，且a+b>0,则f(a)+f(b)的 值为 A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分： 9.下列说法正确的是 A.若f(x)的定义域为[-2,2]，则f(x-1)的定义域为[-1,3 B.函数f(x)=a-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(1，-2) C西数/)=原+4+”的最小值为6 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正根和一负根”的充要条件 10.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且当x>0时，了(x)=2x+兰，则下列叙述正确的 是 A.当x<0时，f(x)=-2x-4 B.f(0)=0 C.f(x)在区间(-l,0)上单调递减 D.f(x)在区间(0，+∞)上的最小值为4√5 高一数学试卷第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 山。已知数-则 A.不等式V(水<对的解集是(-) B.x∈R,都有f(-x)=f(x) C.f(x)是R上的递减函数 D.f(x)的值域为(-l,) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知函数f= 。则钏 4,x<0, 13. 若(3-2m)<(m+1),则实数m的取值范围是 l4.已知函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b 为奇函数，则函数f(x)=x-4x2图象的对称中心为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(3分)0计到+（-2-g25: (2)若x+x=2,求x2+x2的值. 165分)已知集合4=<-a=a(:--≤ (1)若a=3,求AUB,(CA0∩B: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 17.(15分)已知函数f(x)=(2+m)+1-m2, (1)当m=2时，求f(x)的值域； (2)当m=-2时，若不等式f(x)≤2a-8有实数解，求实数a的取值范围. 高一数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分)北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号 F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射取得圆满成功.某文创企业借此契机推 出一款“火箭模型纪念U盘”.前期研发与模具等固定成本为100（万元），每生产x(万 x,0≤x≤8， 2 个)还需投入生产成本R(x)万元，且据测算R(x)= x2+5x-100,8<x≤20，若该款U盘 46x+400-560,x>20. x-10 年产量为x万个，每个售价45元且全部售完， (1)求出利润G(万元)关于年产量x万个的函数解析式G(x): (2)当产量至少为多少个时，该公司在该款U盘生产销售中才能收回成本： (3)当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润. 19.(17分)已知函数f(x)=2+k·2是定义在R上的奇函数. (1)求k的值： (2)已知函数f(x)在(-∞，0)上单调递增 ①判断∫(x)在(0，+∞)上的单调性（直接写结果，无需证明）： ②对任意xeR,不等式f(x2+mx)+f(4-x)>0恒成立时，求m的取值范围： (3)设函数g(x)=4+4-2f(x),求g(x)在[，+∞)上的最小值. 高一数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP