江苏省徐州市睢宁县汇文中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试卷

九年级数学试卷 综合练习 班级 学号 姓名 一.选择题（每题2分) 1.若将一组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据() A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变 D.方差不变 2.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以A为圆心，AO长为半径画弧，两 弧交于点B,画射线OB,则coS∠AOB=() 号 B. C.V3 D.3 2 2 3.如图，在△ABC中，DE∥BC, AD 1 D日=2则下列结论中正确的是() A.DE1 B.A C. △ADE的周长-1 D, △ADE的面积1 BC=2 EC 3 △ABC的周长=3 △ABC的面积 =4 B A M C (第2题图) (第3题图) （第4题图) (第6题图) 4.若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是（) A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根 5.如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E,则图中阴影部分的面 积为() A+ C.- D- 6,函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y=y1+y2的大 致图象是() CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 综合练习 班级 学号 姓名 二.填空题（每题2分） 7.设x1、2是方程x2-x=0的两个根，且x1+2=-3,则m的值是 8.已知下列函数①y=x2:②y=-x2:③y=(x-1)2+2.其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x- 3的图象的有 (填写所有正确选项的序号) 9.小明在手工制作课上，用面积为150πcm,半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥 的底面半径为 cm. 10.某公司全体员工年薪如表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是 万元. 年薪万元 50 30 20 10 6 5 员工数/人 2 3 11 9 3 11.已知甲、乙两队员射击的成绒如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为S2、S22,则Sm2一S z2(填“>”、“=”、“<”). 甲队员的射击成绩 次数 次数 乙队员的射击成绩 10 成绩/环 910成馈/环 12.如图，在正八边形△ABCDEFGH中，AC、AE是两条对角线，则∠CAE的度数为 D D B (第12题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) 13.如图，1∥I2∥3，直线a、b与I、I2、I3分别交于点A、B、C和点D、E、F,若BC=2AB,AD=2, CF=6,则BE的长为 14.如图，⊙0是△ABC的外接圆，BC=10,∠B=45°，tnC-,则⊙0的半径是 15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB,BC,CA的切点分别为D,E,F,若∠BDE+∠CFE=110°， 则∠A的度数是 16.二次函数y=ax2+2r+3(a为常数，a≠0)的图象的顶点与原点O的距离的最小值 为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 班级 学号 姓名 三.解答题（共88分） 17.(6分)(1)解方程x2-4x-5=0: (2)方程(x-2024)2-4(x-2024)-5=0的解为 ⑧.(6分)如图，△4BC中，CD是边BE的高，且6= (1)求证：△ACD∽△CBD: (2)求∠ACB的大小. D 19.(8分)某校部分男生分3组进行引体向上训练.对训练前后的成缋进行统计分析，相应数据的统计图 如下 训练前后各组平均成绩统计图 个平均成绩 训练后第二组男生引体向 「（个） 上增加个数分布统计图 12 10 ☐训练前 8 ☐训练后 个数没有变化 50% 10% 增加8个 \20% 20% 增加5个 第一组第二组第三组 组别 增加6个 ① ② (1)求训练后第一组平均成锁比训练前增长的百分数： (2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数 占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗？请说明理 由： (3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点， 20.(8分)经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有甲、 乙、丙三辆汽车经过这个路口. (1)求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率： (2)甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 班级 学号姓名 21.(8分)函数y=x2-2r+m2-4m. (1)当点A(-1,0)在函数y=x2-2+m2-4m的图象上时，求函数图象与x轴的另一个公共点的坐 标以及m的值： (2)当-1≤m≤3时，直接写出函数的图象的顶点纵坐标的取值范围. 22.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为边AC上一点. (1)尺规作图：在边AB上找一点E,使得∠DEA=2∠BDE. (2)在(I)的条件下以点E为圆心，EB为半径的圆分别与AB,BC交于M,N点，且∠DEM=∠DEN.求 证：AC与⊙E相切. B 23.(8分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间， 但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购 了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格 每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃 (1)设5天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，则P=一： (2)若存放x天后将鲜蔺萄一次性出售，销售金额为760元，求x的值？ (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润Q是多少？ 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 班级 学号 姓名 24.(8分)如图，为了测量建筑物CD、EF的高度，在直线CE上选取观测点A、B,AC的距离为40米.从 A、B测得建筑物的顶部D的仰角分别为51.34°、68.20°，从B、D测得建筑物的顶部F的仰角分别 为64.43°、26.57°. (1)求建筑物CD的高度： (2)求建筑物EF的高度. (参考数据：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5) 3657' 65134· 5820649 A C B 25.(8分)如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E, DE∥BC,连接DF、EG. (I)求证：AB=AC. (2)已知AB=10,BC=12,求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径. D 0 G CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 班级 学号 姓名 26.(8分)A,B是二次函数y=a+bx+c(a,b,c为常数，且a>0)图象上的点，且AB∥x轴，C是该 函数图象的顶点，顶点C到直线AB的距离为h,AB=2h. (1)若顶点C的坐标为(0,0)，AB=2,则a的值为一： (2)当2≤h长4时，求证：青≤a≤ 1 (3)点A的坐标为(0,4)，当0≤x≤4时，y的最小值为-1，则a的值是 27.(12分)感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点A在直线DE上，且∠BDA=∠BAC=∠ AEC=90°，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角“模型. 应用：(1)如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于点 D,过B作BE⊥ED于点E.求证：△BEC≌△CDA, (2)如图3，在△ABC中，D是BC上一点，∠CAD=90°，AC=AD,∠DBA=∠DAB,AB=2V3, 求点C到AB边的距离 (3)如图4，在口ABCD中，E为边BC上的一点，F为边AB上的一点.若∠DEF=∠B,AB=10, BE=6,求 DE B F A R E C D CB E 图1 图2 图3 图4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP