江苏省徐州市沛县私立学校联考2025～2026学年九年级数学1月期末适应性训练试题（期末模拟考）

20252026学年度第一学期期末适应性训练 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分) 1.下列古钱币图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 人 B D 2.已知⊙0的半径为2cm,OP=lcm,则点P与⊙0的位置关系是 A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外 D.无法确定 3.若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的周长比是 A.1:9 B.1:6 C.1:3 D.1:2 4.七位评委的打分是：7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10，据评委所打的分数对平均数、方差、 众数、中位数进行统计去掉一个最高分和一个最低分，统计量一定不发生变化的是 A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则下列三角函数表示正确的是 C0s4=3 m4=号 0 tan B=3 A. B. 6.抛物线y=x2由某抛物线向左平移2个单位长度向下平移1个单位长度得到的，那么抛物 线的解析式是 A.y=(x+2+1B.y=(x-2+1C.y=(x+2}-1D.y=(x-2}-1 7.如左图，抛物线y=a+br+c(a≠0)与x轴交于点4,0)，点B(3,0),下列结论：①bc<0: ②4a+b=0;③b2-4ac>0;④a-b+c>0.正确的个数为() 试卷第1页.止6而 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解 8.如右图，⊙0的半径等于6，其内接正六边形ABCDEF中，AE、BF交于点G,BD,CE 17.(A 交于点H,则四边形BGEH的面积是 (1)计 A.36 B.18V5 C.245 D.24 18.(本 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分) 9.数据13、1、0、4、5的极差是▲· 中，他们 a2 a 信息一； 10.若b3,则a+b的值为 甲：10， 1,已知关于x的一元二次方程(k-)x-3x-2=0有实数根，则k的取值范围是上 信息二： OB_2 12.如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O,且BE3,若△ABC的面积为4， 队员 平 则△DEF的面积为 甲 8.3 乙 8.3 (1)填空： (2) 比赛 (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长1为l0cm,扇形 19.(本题 片除文字外 的圆心角8=90°，则圆锥的底面圆周长为▲cm(结果保留π). 图或列表的 14.若向如图的正方形游戏板投掷一次飞镖机会均等飞镖落在阴影部分的概率是▲ 15.小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m)的矩形鸭舍（靠墙 20.（本题 的一面不用铁丝网)，其面积为15m2,在鸭舍侧面的中间位置留一个1m宽的门（由其它材 料制成)，设AB边的长度为xm,则由题意可列方程为▲ 6m的铝合专 A B （第15题) (第16题) (1)求y 16.如右图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠， (2)如何讠 点D恰好落在BC边上的点F处，那么tan/EFC=▲ 三、解答题（共84分） 17.(本题10分) (1)计算 5-(-2m0叫+( (2)解方程：4x2-4x-1=0. 18.(本题8分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛 中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一；甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 乙 8.3 1.61 (1)填空：m=▲，n=▲ (2)比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合.并说明理由 19.（本题8分)一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别写有“美“好“力“旺”四个字，卡 片除文字外都相同，并将四张卡片充分搅匀.若一次从盒子中随机抽取2张卡片，用画树状 图或列表的方法，求抽取的卡片恰好1张为“力”、1张为“旺的概率. 20.（本题10分)如图是一个矩形窗框的示意图，它由两个小矩形组成，现工人计划用长为 6m的铝合金框条制作该窗框.设窗框的高为m,窗户的透光面积为m(宽度不计) A E xm (1)求y关于x的函数表达式，求自变量x的取值范围， (2)如何设计制作方案能使窗户的透光面积达到最大？最大面积是多少？ 试卷第3页，共6页 21.(本题10分)如图，⊙⊙是△ABC的外接圆，AC=BC,过点A作AD∥BC交⊙0于 点D,连接CD,延长DA到点E,连接CE,∠D=∠E. D C (1)求证：CE是⊙0的切线： (2)若CE=8,AE=5,求⊙0半径的长. 22.(本题10分)太阳能路灯具有安全性能高、节能环保、经济实用等特点，已被广泛应用 于主、次干道，工厂，旅游景点等场所.如图是太阳能板及支架部分的示意图，EF是太阳 能板，点A与点B是支架部分与太阳能板的连接点，点C是支架部分与灯杆的连接点，点D 是灯杆上一点，支架AC的长为48cm,AC与灯杆的夹角∠ACD=25°，支架BC的长为 23cm,BC与灯杆的夹角∠BCD=50°，点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内， 求点A和点B距地面的高度差.（结果精确到1cm,参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91， tan25°≈0.47，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) E D B 试卷第4页，共6页 23.（本题8分) 25.(本题 如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠CAD=∠B,DC=3,S△Mcm:S△MDB=1:2 与y轴交 (1)求线段AC的长； (1)求抛 (2)将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在点E处，AE交边BC于点F,若AB∥DE, (2)点P SAEFD 的面积为 求SACDA的值. (3)点P PQ为半径 24.（本题8分)尺规作图： (1)如图1，点2在直线AB上，点C在直线AB外，作⊙⊙经过2，C两点且与AB相女 (2)如图2，已知⊙O.求作一点P,过点P作出O的两条切线分别为PA,PB点为A B.且使∠APB=45° c B 图1 图2 25.(本题12分)如图，已知抛物线y=x+br+C与x轴交于点A(2m-,0)和点B(m+2,0), 与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1 V 图1 图2 备用图 (1)求抛物线的解析式； (2)点P是线段AC一动点，过点P作P№y轴，交抛物线于点Q,设P为横坐标为i,CA0 的面积为S,求S与t的函数关系式；当t取何值时，S有最大值，求出S的最大值； (3)点P是直线AC一动点，过点P作PQ平行于y轴，交抛物线于点Q,以P为圆心， PQ为半径作⊙P,当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标是▲ 试卷第6页，共6页