云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河学院附属中学2025-2026学年九年级上学期期末前检测卷（1月月考）数学试题

■ 云南2025秋·期末前检测卷 九年级数学答题卡 学 校 正确填涂 考 选 填 ■ 班 级 0可00000N0I0000可0 择 范 错误填涂 和和和和和和和和和和和和和T 22I22I22I2I2I22I2I2I2I2 团☒O 33333333333333 姓 名 ●0⊙ ④④ ④④四④ 4 4■L4 5】555155551团5团 5 55 166666 6 6 考场号 座位号■ 7 77 8 8 99 1答题前，考生先将自已的学校、班级、姓名、考场号、座位 9999II999I9]99I 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名， 注 在规定的位置贴好条形码。 2.选择题答题区域使用2铅笔填涂，非选弹题答题区域用黑色 贴条形码区 改时，用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改禁用涂改液 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 和不干胶条。 紧造口棉骨经贝条带可 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1IB围☒D5IB画☒D 9AIB©D 13IB©D 2四BI☒)6IB间☒) 10A四B网 14IB网D回 3四回网) 7四B周闷)11四B☒ 15四)网 4四B图☒D 8N围网D12I图网D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18 19 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 20.（7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 21.(6分) F 22.（7分) (1) 0 LL=L (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 九年级数学答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 23.（6分) (1) (2) 24.(8分) (1) D (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 25.(8分) (1) y/℃ 100 20 4 x/min (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 26.(8分) E G H 任务1 任务2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 九年级数学答题卡·第2页（共2页) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 27.(12分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效机密★考试结束前 云南2025秋·期末前检测卷 九年级数学试卷 (考试范围：九年级上册(65%)+九年级下册(35%)) (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 装 注意事项： p 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 孙 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 0 1.中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义.下列纹样中，既是轴对称图形 订 又是中心对称图形的是 R幻 “位 2.下列几何体中，主视图是矩形的是 声 A B 线 3.下列事件中，是必然事件的是 A.任意买一张电影票，座位号是奇数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D.冬天的某一天一定会下雪 4.已知反比例函数y=4-2m图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是 ( A.m≤2 B.m>-2 C.m>2 D.m<2 九年级数学试卷·第1页（共8页） 5.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是() A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠1 D.a<2且a≠1 6.抛物线y=3x2-2x-1与y轴的交点坐标为 A.(0,1) B.(1,0) C.(0,-1) D.(-1,0) 7.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点，且经过圆心O,边AB与⊙O相切，切点为B. 若∠C=28°，则∠A的度数为 ( A.38° B.36° C.34° D.32° 12米 第7题图 第9题图 第10题图 第11题图 8.将写有“彩”“云”“之”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉 字)，这些小球除所标汉字不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一 个球，则两次摸到的球上的汉字可以组成“云南”的概率是 A号 B c D.g 9.如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°到△ADE,∠B=40°，∠DAC=50°，则∠E的度数为 A.60° B.50° C.70° D.40° 10.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，△ABC与△DEF的面积之比是 1:16,其中AD=8,则0A的长为 ( B.2 C.3 11.如图，云南省博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高 BC是 () A.12sina米 B.12cosa米 C.12 D.12米 sina米 cos a 九年级数学试卷·第2页（共8页） 12.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,已知⊙0的周长是12π，则该正六边形的高是（) A.3 B.33 C.6 D.63 0 cm B 第12题图 第13题图 第14题图 1B.已知二次函数y=a+6x+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=兰与一次函数y= ax+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是 14.小聪用一张半径为10cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子（接缝忽略不计）， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面周长为12πc,那么这张扇形纸板的面积是() A.30 cm2 B.60m cm2 C.80r cm2 D.120T cm2 15.关于函数y=(mx+m-1)(x-1),下列说法正确的是 A.无论m取何值，函数图象总经过点(1,0)和(-1，-2) B.当m≠)时，函数图象与x轴总有两个交点 2 C.若m>2,则x<1时，y随x的增大而减小 D.当m>0时，函数有最小值品-m+1 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.一暗箱里放有α个除颜色外其他完全相同的球，其中有6个红球，每次搅匀后，任意摸出 一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4左 右，则a的值约是 17.已知a,6是方程父+2x-3=0的两根，则。+方的值为 九年级数学试卷·第3页（共8页） 18.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A)与电阻R(单位：Ω）是反比例函 数关系，它的图象如图所示.当电阻为3Ω时，电流是 A. IA R/2 0 第18题图 第19题图 19.如图，点A是以BC为直径的半圆O上的一点，D,E分别是AB和AC的中点，连接DE交 装 AB于M,交AC于N.若AB=8,AC=6时，则MN的值为 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：16+2sin60°-（π-2025）°+l5-21. 21.(6分) 小君测量某建筑物高度的方法如下：如图，在地面点E处平放一面镜子，调整自己的位置 后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A,由光的反射定律知，反射角等于入射 角（即∠CEF=∠AEF).经测量，小君的眼睛离地面的距离CD=1.6m,BE=18m,DE= 2m,求建筑物AB的高度.（点B,E,D在同一水平线上) 线 第21题图 九年级数学试卷·第4页（共8页） 22.(7分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1), C(-1,3).将△ABC绕点0按顺时针方向旋转90得到△A,B1C1· (1)在平面直角坐标系中，画出△AB,C1; (2)直接写出点C的对应点C1的坐标. 装 第22题图 23.(6分) 云南拥有丰富的地方特色小吃和传统美食，是众多美食爱好者神往之地.为解决顾客的 “选择困难症”，某店推出美食盲盒活动，规则如下： 规则1：顾客从“A(过桥米线)，B(傣族手抓饭)，C(纳西腊排骨)，D(哈尼蘸水鸡)”这四张 卡片（卡片背面完全相同）中任意抽取一张卡片所对应的美食进行品尝，可享受九折优惠； 规则2：两人同行，依次从四张卡片中抽取（不放回），若抽到“C”和“D”,两份均可享受八 折优惠， (1)求规则1中恰好抽到“A(过桥米线)”的概率； (2)用列表或画树状图的方法求“两人同行，享受八折”的概率. 九年级数学试卷·第5页（共8页） 24.(8分) 如图，AB为⊙0的直径，OC⊥AB交⊙0于点C,D为OB上一点，延长CD交⊙0于点E, 延长OB至F,使DF=FE,连接EF, (1)求证：EF为⊙0的切线； (2)若OD=1且BD=BF,求⊙O的半径. 第24题图 25.(8分) 乐乐家有一台智能饮水机，接通电源，饮水机自动开始加热，每分钟水温上升20℃，加热 到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降.在水温开始下降的过程中，水温y(℃) 和通电时间x(in)成反比例关系.当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过 程.设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系 如图所示，回答下列问题： (1)求当4<x≤a时，y与x之间的函数解析式； (2)某天，乐乐早上8点整打开饮水机，乐乐计划将水烧开后，待水温下降到50℃及以下 时喝水，求乐乐最早什么时候能喝到不高于50℃的水？ ↑y/C 100 20F 04 x/min 第25题图 九年级数学试卷·第6页（共8页） 26.(8分) 如图，某农户规划在一个长为300m,宽为200m的长方形果园ABCD上修建三 条通道，使其中两条与AB平行，满足通道宽EF=GH;另一条与AD平行，并使两 条通道的宽MN:EF=2:3,其余六块部分种植草莓. 素材1 第26题图 经市场调查，草莓培育一年可产果，若每平方米的草莓销售平均利润为100元， 每月可销售5000m2的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价， 素材2 若每平方米草莓平均利润下调5元，每月可多销售5002草莓.果园每月的承包 费为2万元. 任务1 要使每一块种植草莓的面积都为8550m2,则通道的宽MN应设计成多少米？ 任务2 若农户预期一个月的总利润（总利润=销售利润-承包费）为2万元，为了让购 买草莓的客户获得更大的优惠，那么应该降价多少元？ 九年级数学试卷·第7页（共8页） 27.（12分) 如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B,C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B,C两 点，与x轴另一交点为A,顶点为D. (1)求抛物线的解析式； (2)如果一个圆经过O,B,C三点，并交于抛物线AC段于点E,求∠OEB的度数； (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐 标，如果不存在，请说明理由， 装 第27题图 》 线 九年级数学试卷·第8页（共8页）云南2025秋·期未前检测卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 123 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D C D C B D B D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 161517.号181219.22 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：原式=4+2×5-1+2-5 2 =4+5-1+2-W3 =5。… …7分 21.(6分) 解：由题意得∠AEB=∠CED,AB⊥BD,CD⊥BD, ∴.∠ABE=∠CDE=90°， ∴.△ABE∽△CDE, …2"能。 …8竖 解得AB=14.4, .建筑物AB的高度为14.4m.… …6分 22.（7分) 解：(1)将△ABC绕点0按顺时针方向旋转90得到△AB1C1,如答图即为所求.…3分 (2)由答图可知，点C1的坐标为(3,1).…7分 第22题答图 23.(6分) 解：(1)从四张卡片中任意抽取一张共有4种等可能的结果，其中恰好抽到“A(过桥米线)”的结果有1种， ·规则1中恰好抽到“A(过桥米线)”的概率是 4 …3分 九年级数学参考答案及评分标准·第1页（共3页） (2)列表如下： B C D (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) c (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) 由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到“C”和“D”有2种结果， ·P(抽到“C"和“D”)=2=6, 21 “两人同行，享受人价的概率是石 …6分 24.(8分) (1)证明：如答图，连接0E. 0E=0C,.∠0EC=∠0CE. DF=FE,∴.LFED=∠FDE. ·∠FDE=∠CD0,且OC⊥AB,∠CD0+∠OCD=90°， ∴.∠FED+∠OEC=90°，即∠FE0=90°， .OE⊥FE. C 0E是⊙0的半径， 第24题答图 .EF为⊙0的切线.… …4分 (2)解：设⊙0的半径OE=OB=r,则BD=BF=r-1, .FE=2BD=2(r-1). 在Rt△FE0中，由勾股定理得FE2+0E2=OF2, .(2r-2)2+2=(2r-1)2, 解得r=3或r=1(舍去)， ⊙0的半径为3.…8分 25.(8分) 解：(1)当4<x≤a时，设y与x之间的函数解析式为y=k 将(4,10)代人7=兰中，得100=年， 解得k=400, 六y与x之间的函数解析式为y=400 …4分 (2)把y=50代人y=400中，得50=40， x 解得x=8, .乐乐最早在8：08能喝到不高于50℃的水.…………8分 26.(8分) 解：任务1：设通道的宽MW应设计成2xm,则通道的宽EF=GH=3xm, 由题意得(300-3x-3x)(200-2x)=6×8550, 九年级数学参考答案及评分标准·第2页（共3页） 整理得x2-150x+725=0, 解得x1=5,x2=145(不合题意，舍去)， .2x=2×5=10. 答：通道的宽MW应设计成10m …3分 任务2：设每平方米草莓应该降价y元， 由题意得(100-y)(5000+号×500)-20000=520000， 整理得y2-50y+400=0, 解得y1=10,y2=40. 要让购买草莓的客户获得更大的优惠， ∴.y=40. 答：每平方米草莓应该降价40元. …8分 27.(12分) 解：(1)令x=0,则y=3,可得C点坐标为(0,3)， 令y=0,则x=3,可得B点坐标为(3,0)， c=3, b=2, 将点B,C的坐标代入抛物线的解析式得 -9+36+c=0,解得{ c=3, ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. …3分 (2).∠C0B=90°，0C=0B=3, ∴.△OBC是等腰直角三角形， ∴.∠0CB=45°. :-个圆经过08C三点且∠C0B=90,BC为该圆直径，则圆心M的坐标为（号，2）， 作出该图如答图1所示。 根据圆周角定理可得∠0EB=∠0CB=45°.… …7分 第27题答图1 第27题答图2 (3)存在点P(1,2),(1,3),(1,4+√2)，(1,4-√2)，使△PCD为等腰三角形. 如答图2，由(1)可知抛物线y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴.抛物线的对称轴为直线x=1,顶点D的坐标为(1,4)， 设P点坐标为(1，m), .PC2=(1-0)2+(m-3)2=m2-6m+10,PD2=(m-4)2=m2-8m+16,CD2=(0-1)2+(3-4)2=2, ①当PC=PD时，m2-6m+10=m2-8m+16,解得m1=3; ②当PC=CD时，m2-6m+10=2,解得m2=2,m3=4(舍)； ③当PD=CD时，m2-8m+16=2,解得m4=4+√2，m=4-√2. 综上所述，当点P的坐标为(1,2)，(1,3)，(1,4+2)，(1,4-√2)时，△PCD为等腰三角形.…12分 九年级数学参考答案及评分标准·第3页（共3页）