云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河学院附属中学2025-2026学年八年级上学期期末前检测卷（1月月考）数学试题

云南2025秋·期末前检测卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案CD C BD C C A D C A D D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.a≠317.±618.2519.3或6 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：(1)原式=x6-x6 =0。… …3分 (2)原式=a2+4a-12-a2-3a =a-12.… …7分 21.(6分) 解原武=()， x+1 =龙-1.x+1 x+1(x-1)2 :x+1≠0且x-1≠0， .x≠-1且x≠1， 1 当x=2时，原式=2-1=1.… …6分 22.(7分) 证明：BC∥DE,∴.∠ABC=∠EDB. r∠A=∠E, 在△ABC和△EDB中 AB=ED, L∠ABC=∠EDB, △ABC≌△EDB(ASA).…7分 23.(6分) 解：(1)如答图，△A'B'C即为所作，点B的坐标为(2，-4) …3分 第23题答图 (2)如答图，点M即为所作，点M的坐标为(0，-3). …6分 八年级数学参考答案及评分标准·第1页（共3页） 24.(8分) 解：任务1：设成人票的售价为x元，则儿童票的售价为(x-90)元， 准张题应得90。 解得x=170, 经检验，x=170是所列方程的解，且符合题意， .x-90=170-90=80. 答：成人票的售价为170元，儿童票的售价为80元.…4分 任务2：5-2×2=1（张），6-2×2=2（张）. 购买2套家庭票，再买1张成人票，2张儿童票， 所需费用为450×2+170×1+80×2=1230（元）. 答：当购买2套家庭票，1张成人票，2张儿童票时，购票总价最低，总票价为1230元。…8分 25.(8分) (1)证明：△ABC为等边三角形， ∴.AB=CA=BC,∠BAE=∠ACD=60° 在△ABE和△CAD中， rAB=CA, ∠BAE=∠ACD, LAE=CD, .△ABE≌△CAD(SAS), AD=BE.…4分 (2)解：：△ABE≌△CAD,∴.∠CAD=∠ABE,AD=BE, ∴.∠BPQ=LABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=6O°. BQ⊥AD,∴.∠AQB=90°， ∴.∠PBQ=90°-60°=30°. AD=5,PE=1, .BE =5,BP=BE-PE=4, ∴.在Rt△BPQ中，BP=4,∠PBQ=30°， 0=28p=-2…8分 26.(8分) 解：(1)2x2+bx-5=(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5, .2x2+bx-5=2x2+9x-5, .b=9.… …3分 (2)根据题意，设另一个因式为2x+c, 则6x2-5x-k=(2x+c)(3x+2)=6x2+(3c+4)x+2c, 3c+4=5, 12c=-k, 解得3， 1k=6, .另一个因式为2x-3,k的值为6. …8分 八年级数学参考答案及评分标准·第2页（共3页） 27.(12分) 解：(1)：△ABC和△DCE都是等边三角形， ∴.CE=CD,CA=CB,∠ECD=∠ACB=60°， ∴.∠ECD-∠ACD=LACB-LACD,即∠ECA=∠DCB. CE=CD, 在△ECA和△DCB中 ∠ECA=∠DCB, CA=CB. ∴.△ECA≌△DCB(SAS), .∠AEC=∠BDC=120°. 故答案为：120°.… …3分 (2)CM+AE=BM,理由如下： '△DCE是等腰直角三角形，∠CDE=∠CED=45°， .∠CDB=135°， 由(1)得△ECA≌△DCB, ∴.∠CEA=∠CDB=135°，AE=BD. .·∠CEB=45°， ∴.∠AEB=∠CEA-∠CEB=90°. :△DCE是等腰直角三角形，CM为△DCE中DE边上的高， ∴.CM为△DCE的中线，∠CME=90°， .∠MEC=∠MCE=45°，EM=MD, .CM EM MD, .CM+AE=MD BD=BM. …7分 (3)△DCE是等腰三角形，∠DCE=36°， .∠CDE=(180°-36）÷2=72°， .∠CDB=108°. △ECA≌△DCB, .∠CEA=∠CDB=108°， ∴.∠EAC+∠ECA=72. :△ABC是等腰三角形，∠ACB=36°， .∠CAB=72°， ∴.∠EAB+∠ECB=∠EAC+∠CAB+∠ECA+∠ACB=72°+72°+36°=180°.…12分 八年级数学参考答案及评分标准·第3页（共3页）■ 云南2025秋·期末前检测卷 八年级数学答题卡 学 校 正确填涂 考 选 ■ 班 级 0可00000N0I0000可0 择 范 错误填涂 和和和和和和和和和和和和和T 22I22I22I2I2I22I2I2I2I2 团☒O 33333333333333 姓 名 ●0⊙ ④④ ④④四④ 4 44 4 5】555155551团5团 5 55 6 6 考场号 座位号口 7 77 8 9999II999I9]99I 99 1答题前，考生先将自已的学校、班级、姓名、考场号、座位 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名， 注 在规定的位置贴好条形码。 2.选择题答题区域使用2铅笔填涂，非选弹题答题区域用黑色 的 贴条形码区 改时，用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改禁用涂改液 (正面朝上，切勿贴出虚线框外》 和不干胶条。 紧造口棉骨经贝条带可 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1IB围☒D5IB画☒D 9AIB©D 13IB©D 2四BI☒)6IB间☒) 10A四B网① 14IB网D回 3四B☒)7IB闷)11四B☒ 15四)网D 4四B图网D 8N围网D12四图☒D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18 19. 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 20.(7分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 21.(6分) 22.（7分) E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 23.（6分) （1) (2) 24.(8分) 任务1 任务2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 25.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 26.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡·第2页（共2页） 诸在各题日的答题区域内作答超出里色佰形框限定区城的答案无效 27.(12分) 图2 图3 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效机密★考试结束前 云南2025秋·期末前检测卷 八年级数学试卷 (考试范围：八年级上册全部内容) (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 装 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是 製 2.将周长为12cm的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是 A. 6cm 4 cm 2 cm B. 6 cm 3cm 3 cm C 7cm 3 cm 2 cm D. 5cm 5 cm 2 cm 警 3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为 () 线 A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 C.7.4×105 D.74×10-6 4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且∠BAC=110°，∠E=30°，CE交BA的延长线 于点E,则∠ACD的度数是 繁 A.165° B.160° C.145° C D.120° 第4题图 八年级数学试卷·第1页（共8页） 5.下列各式中，计算正确的是 A.a2+a5=a7 B.a5·a5=2a3 C.(-2xy）)3=-6x3y3 D.(a3)6=a18 6.若点A(4,m+5)与点B(n-5,3)关于y轴对称，则(m+n)25= A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 7.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列结论中不正确的是( A.AB=2BF B.∠ACB=2∠ACE C.AE=BE D.CD⊥AB 150° ■ D E F B D 第7题图 第9题图 第10题图 8.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A.6x2y3=2x2·3y3 B.2+2x+1=x(x+2+) C.x2-9=(x-3)(x+3) D.(x+1)(x-3)=x2-2x-3 9.如图，这是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯的示意图，其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面 的水平线.若∠ABC=150°，BC的长是10m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（) A.5m B.4.5m C.4m D.3m 10.如图，在△ABC中，AC=6,AB=8,边BC的垂直平分线DE分别交AB,BC于点E,D,则 △ACE的周长是 () A.12 B.13 C.14 D.15 11.某校八年级学生到距学校15km的云南省博物馆参观.一部分学生骑自行车先走，出发 40min后，其余学生乘汽车沿相同的路线行进，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行 车速度的3倍，求自行车的速度.设自行车的速度为xk/h.根据题意，可列方程为() A.15-15=40 B.15-15=40 c.15-15=2 D.15_152 x3x "3x3x 3xx-3 x3x-3 八年级数学试卷·第2页（共8页） 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，AD是△ABC的中线，点E在边AC上，AE=AD, 则∠EDC等于 () A.10° B.15° C.20° D.30° E 第12题图 第13题图 13.如图，已知E,F是CD上的点，AC⊥CD,BE⊥CD,且AC=BE,AF=BD,则可以直接判定 △ACF≌△BED的依据是 () A.HL B.SAS C.SSS D.ASA 14.图1是长为(a+b),宽为(a-b)的一个长方形，将其进行分割，剪拼，得到如图2所示的大 正方形.通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 () A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.（a+b)(a-b)=a2-b a+b 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，若∠BAC=60°，∠B=75°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错 误的是 () A.∠BAD=30° B.EG=EC C.AB=AD D.∠EFD=25° 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16,若分式，3有意义，则a的取值范围是 17.已知(3x+a)2=9x2+bx+1,则b的值为 18.已知x-y=5,则x2-y2-10y的值是 19.定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形 若等腰三角形ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为 八年级数学试卷·第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：(1)x2·x4-(x3)2; (2)(a+6)(a-2)-a(a+3) 装 21.(6分) 先化简1-2：，再从-1，2三个数字中滋择一个合适的数代人上式 求值. 22.(7分) 如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE,AB=ED,∠A=∠E.求证：△ABC≌△EDB. 线 B 第22题图 八年级数学试卷·第4页（共8页） 23.(6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,2),B(2,4),C(4,1) (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出点B'的坐标； (2)在y轴上找一点M,使点M到点B',C的距离和最小，在图中画出点M的位置，并写出 点M的坐标. 装 第23题图 24.(8分) 根据以下素材，探索完成任务： 如何设计购票方案？ 某动物园成人票售价比儿童票售价高90元，且花费850元购买的成人票数量与 素材1 花费400元购买的儿童票数量相同. 为推广动物园旅游产业发展，动物园管理方决定增加售卖家庭票，其中包含2张 素材2 成人票和2张儿童票，售价为450元.已知小明旅行团中共有5名成人和6名 儿童 问题解决 任务1 请计算成人票和儿童票的售价； 根据素材二，请你为小明旅行团设计一种新购票方案，使得购票总价最低，并计 任务2 算总票价 线 八年级数学试卷·第5页（共8页） 25.(8分) 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q. (1)求证：AD=BE; (2)若AD=5,PE=1,求PQ的长 D 第25题图 八年级数学试卷·第6页（共8页） 26.(8分) 仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式x2+5x+k可以写成两个一次因式的积，其中有一个因式是x+2,求另 一个因式以及k的值. 解：设另一个因式为x+m, 则x2+5x+k=(x+2)(x+m)=x2+(m+2)x+2m, rm+2=5, 2m=k, rm=3, k=6, .另一个因式为x+3,k的值为6. 仿照以上方法解答问题： (1)若二次三项式2x2+bx-5可分解为(2x-1)(x+5),求b的值； (2)已知二次三项式6x2-5x-k可以写成两个一次因式的积，其中有一个因式是3x+2, 求另一个因式以及k的值 八年级数学试卷·第7页（共8页） 27.（12分) (1)问题发现：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B,D,E在同一条直线上，连接 AE.∠AEC的度数为 ； (2)拓展探究：如图2，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B, D,E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE,试求∠AEB的度数及判断 线段CM,AE,BM之间的数量关系，并说明理由； 装 (3)解决问题：如图3，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B,D,E 在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数. 图1 图2 图3 第27题图 线 八年级数学试卷·第8页（共8页）