四川省成都市武侯区西川实验学校2025-2026学年北师大版八年级上第三学月测试卷

四川省成都市武侯区西川实验学校2025-2026学年北师大版八年级上第三学月测试卷 A卷 一、选择题（32分） 1.下列实数中，无理数是（      ） A． B．0 C． D． 2.在式子：，，，中，分式的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列各式中，不论取何值分式都有意义的是（      ） A． B． C． D． 4.函数y=-2x+3的图象可能是（      ） A． B． C． D． 5.如果把分式中的x和y都扩大到原来的4倍，那么分式的值（      ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变 D．缩小到原来的 6.已知一次函数的图象经过点、，则、的大小关系为（      ） A． B． C． D．不能确定 7.如图，在等腰中，，，则高的长为（      ） A.5 B.10 C.12 D.6 8.给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第个数记为（为正整数）．已知，并规定：．以下结论： ①；②；③存在4个整数使得的值为整数．正确的有（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（20分） 9.计算的结果是_______________. 10.当分式的值为0时，则实数x的取值是 　 　 ． 11.如图，的边在数轴上，．若以A为圆心，以长为半径作弧交数轴于点D，则点D表示的数是 ． 12.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b例如4◆3，因为4＞3，所以4◆35．若x，y满足方程组则x◆y＝___________． （第7题） （第11题） （第13题） 13.如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作垂直于直线交于点，过点作垂直于x轴交x轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点作垂直于x轴交x轴于点，依此规律作下去，则点A5的坐标是____________. 三、解答题 14.（12分）计算： （1）﹣12026|2| （2） （3） 15.（6分）已知x﹣2y﹣3＝0，求代数式的值． 16.（10分）某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，________，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 6 ① ② 9.5 10 8 8 9 ③ 10 （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环，③处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数________选手射击成绩的中位数（填>，<或=），且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动大． （3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 17.（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）若点A在轴上，求点A的坐标； （2）若点，直线轴，求的值； （3）点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标． 18.（10分）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 按照以上规律，解决问题； （1）写出第5个等式：___________________________________； （2）写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）； （3）利用上述规律计算： B卷 一、填空题（20分） 19.大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，物理得分为90分，那么孔明综合得分是___________________分． 20.如果实数x，y满足方程组 ，那么式子的值为________． 21.已知一次函数的图象与直线平行，且经过点，则一次函数的关系式是___________________． 22.已知，则分式的值是_________________. 23.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段的中点．若动点C在x轴上，连接，以为直角边，点B为直角顶点作等腰直角，连接，则长度的最小值是____________________． 二、解答题 24.（8分）为适应体育中考评价改革，并满足学生多样化的锻炼需求，某校准备增订排球和跳绳．已知该校第一次购进10个排球，20条跳绳共花费1200元，第二次购进20个排球，10条跳绳共花费1800元． （1）问排球和跳绳的单价各是多少？ （2）元旦期间商店给出两种优惠方案．A方案：买两个排球送一条跳绳；B方案：排球和跳绳都打九折．若学校还需购买30个排球，35条跳绳，请问哪种方案更优惠． 25.（10分）如图，已知直线 ，直线 ， 与 相交于点 ，， 分别与 轴相交于点 ，． （1）求点 的坐标； （2）若 ，求 的取值范围； （3）点 为 轴上的一个动点，过点 作 轴的垂线分别交 和 于点 ，，当 时，求 的值． 26.（12分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为_______________；②点的坐标为________________．（直接写结果） （2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式． （3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点C，P是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰，若存在，请求出此时的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $