精品解析：宁夏回族自治区银川市第六中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

银川市第六中学2025-2026学年第一学期期末考试初一数学试卷 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，化简各选项中的数后判断． 分别化简每个选项中的两个数，再依据相反数的定义判断是否互为相反数． 【详解】解：A、，与只有符号不同，此选项符合题意； B、，与不互为相反数，此选项不符合题意； C、，与不互为相反数，此选项不符合题意； D、，，两数相等，不是互为相反数，此选项不符合题意； 故选：A． 2. 随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解． 本题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解题的关键． 【详解】解：观察四个选项，A选项中的平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶， 故选：A． 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项和去括号的基本运算，正确理解同类项概念和运算法则是解题关键． 根据合并同类项的法则，只有同类项才能合并，系数相加减，字母部分不变，同时，去括号时需注意符号变化． 【详解】解： 选项A中，和不同类项，不能合并， A错误． 选项B中，，而不是， B错误． 选项C中，和是同类项（因为），系数相减得，即， C正确． 选项D中，和不是同类项，不能合并， D错误． 故选C． 4. 如果关于的方程的解是，则的值为（ ） A. －3 B. 3 C. －5 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】把x=4代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：∵x=4是方程的解， ∴把x=4代入方程可得： 解得a=-3， 故选：A． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了等式的性质和应用，熟练掌握等式的性质是解题的关键； 根据等式的性质：（1）等式两边加同一个数或式子，结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，即可求解． 【详解】解：A、等式两边都加，所得结果仍是等式，即，原变形正确，故该选项不符合题意； B、等式两边都乘6，所得结果仍是等式，即，原变形正确，故该选项不符合题意； C、等式两边都除以，必须规定，所得结果才是，原变形错误，故该选项符合题意； D、等式两边都除以，所得结果仍是等式，即，原变形正确，故该选项不符合题意； 故选：C 6. 如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“力”字一面相对面上的字是（ ） A. 创 B. 造 C. 未 D. 来 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可． 【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“力”字一面相对面上的字是“未”， 故选：C． 7. 下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段．则点是线段的中点； ③连接两点的线段叫做这两点的距离； ④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线． 其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的性质，中点定义，直线的性质， 根据两点之间线段最短、线段中点的定义、两点距离的定义、两点确定一条直线进行判断． 【详解】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短，①正确； 当点C不在线段上时，但C不是中点，②错误； 连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，③错误； 将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，④正确； ∴正确的有①和④，共2个． 故选：B． 8. 数学文化情境·分银两我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，还差两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 根据“每人两，还剩两；每人两，还差两”，结合分银子的人数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得：， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位．请将2700万册用科学记数法表示为_____册． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：2700万． 故答案为：． 10. 如图，点表示西安莲湖公园的三个景点，射线表示北偏西的方向，，则射线表示的方向为___________． 【答案】北偏东 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角的表示，角的和差，解题的关键是掌握角的和差． 根据角的和差求出度数，然后利用方向角的表示方法进行表示即可． 【详解】解：根据题意得，， ∴射线表示的方向为北偏东， 故答案为：北偏东． 11. 已知方程是关于x的一元一次方程，则a=_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是(a，b是常数且a≠0）． 【详解】解：由是关于x的一元一次方程，得 且， 解得． 故答案为：﹣2． 12. 若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 ___________边形． 【答案】九 【解析】 【分析】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出条对角线是解题的关键．据此求解即可； 【详解】解：一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形的边数为， 故答案为：九． 13. 操场一周是400米，小明每秒跑6米，小华骑自行车每秒行驶16米，两人绕跑道同时同地同向而行，他们用了___________秒第一次相遇． 【答案】 40 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 先设第一次相遇的时间为t秒，根据路程差等于400列出方程，求出解即可． 【详解】解：设第一次相遇的时间为t秒，根据题意，得 ， 解得． 故答案为：40． 14. 数轴上表示数的点沿数轴移动5个单位后到达原点，则x的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数加减法计算，分两种情况：当数轴上表示数的点沿数轴正方向移动5个单位后到达原点时，当数轴上表示数的点沿数轴负方向移动5个单位后到达原点时，据此结合数轴上两点距离公式建立方程求解即可． 【详解】解：当数轴上表示数的点沿数轴正方向移动5个单位后到达原点时，则，解得； 当数轴上表示数的点沿数轴负方向移动5个单位后到达原点时，则，解得； 综上所述，x的值为， 故答案为：． 15. 用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（﹣3☆2）★1=______． 【答案】1 【解析】 【详解】试题解析： 故答案为 16. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色．第一个图形（如图1）有5个涂色的小正方形，第2个图形（如图2）有9个涂色的小正方形，第3个图形（如图3）有13个涂色的小正方形……，则第n（n为正整数）个图形有________个涂色的小正方形． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察可知后面一个图形比前面一个图形多4个涂色的小正方形，据此规律求解即可． 【详解】解：第1个图案有5个涂色的小正方形， 第2个图案有个涂色的小正方形， 第3个图案有个涂色的小正方形， ……， 以此类推，可知，第n个图形有个涂色的小正方形， 故答案为：． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） 9 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， 对于（1），根据有理数的加减法法则计算； 对于（2），先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程， 对于（1），根据移项，合并同类项，系数化为1，解答即可； 对于（2），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答即可． 【小问1详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值， 先根据去括号，合并同类项化到最简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当时， 原式． 20. 下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 解：___________，得第一步 去括号，得--------第二步 移项，得--------第三步 合并同类，得--------第四步 系数化为1，得．--------第五步 （1）珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填___________． （2）珍珍的解答过程在第___________步开始出现错误，出现错误的原因是违背了___________（填字母）； A．等式的性质1 B．等式的性质2 （3）请正确解答该方程． 【答案】（1）去分母 （2）一，B （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题的一般步骤及注意事项是解题的关键1． （1）观察解题过程，可得答案； （2）去分母时，没有同时乘以6，违背了等式的性质2； （3）把去分母的部分调整正确后，去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可作答． 【小问1详解】 解：第一步是去分母， 故答案为：去分母； 【小问2详解】 解：依题意，第一步出错了，去分母时，没有同时乘以6，出现错误的原因是违背了等式的性质2； 故答案为：一，B； 【小问3详解】 解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 21. 为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷 1.你　　（填“是/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣的艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： （1）求被调查的总人数； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°； （4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）． 【答案】（1）400人 （2）见解析 （3） （4）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图是解题的关键． （1）由A的人数除以占比即可求解被调查的总人数； （2）先求出的人数，再除以总数求出占比，由的人数除以总数求出占比，即可补全图形； （3）用乘以“D”与“E”的占比和即可求解圆心角度数和； （4）从学生艺术展演类型感兴趣的占比分析即可． 【小问1详解】 解：（人）， ∴被调查的总人数为400人； 【小问2详解】 解：D的人数为：（人）， D所占百分比为：， E所占百分比为： 则补全条形统计图和扇形统计图为： 【小问3详解】 解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为， 故答案为：； 【小问4详解】 解：从上述统计图可得，学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一） 22. 在一次定向寻宝游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏P的位置在圆形区域内，两个建筑物A，B的位置如图所示，已知，线段，请你用尺规作图确定宝藏P 的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了复杂作图-作一个角等于已知角，复杂作图-作线段，连接，作，再在射线上截取即可，熟练作一个角等于已知角是解题的关键． 【详解】解：作图如下： 23. 如图，O为直线上的一点，射线平分． （1）如果，求的度数． （2）如果，那么是的平分线吗？为什么？ 【答案】（1） （2）是的平分线，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差： （1）先根据角平分线的定义求出，再利用平角的概念即可求解； （2）先求出，然后分别求出，度数即可求解． 【小问1详解】 解：∵，射线平分， ； 【小问2详解】 解：是，理由如下： ∵，射线平分， ∴是的平分线． 24. 文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为元，规格每本利润为元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润；根据上述信息，解答下列问题： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 总销量 90 92 98 105 a 总利润 111 b 笔记本销量图 （1）填空：______、______； （2）从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）； （3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少． 【答案】（1）110； （2）下降；上升 （3）文具店9月份规格笔记本的销量为100本，则规格笔记本的销量为本 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，折线统计图，有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据统计图的数据列式计算即可； （2）根据折线统计图中的趋势即可得到答案； （3）：设规格笔记本销量为x本，则规格笔记本的销量为本，根据利润为390元列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，，， 故答案为：110；； 【小问2详解】 解：由折线统计图可知从1月到5月，规格笔记本的销量呈下降趋势，规格笔记本的销量呈上升趋势， 故答案为：下降；上升； 【小问3详解】 解：设规格笔记本的销量为x本，则规格笔记本的销量为本， 由题意得，， 解得， ∴； ∴文具店9月份规格笔记本的销量为100本，则规格笔记本的销量为本． 25. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______； （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______； （注：用含的代数式表示和．） 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______； （4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）． 【答案】（1）（2）（3）11，3（4） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解一元一次方程，找准等量关系，正确的列出代数式和方程，是解题的关键： （1）观察日历表中方框中的数字之间的数量关系，列出算式求解即可； （2）观察日历表中方框中的数字之间的数量关系，列出算式求解即可； （3）根据幻方的特点，列出算式，进行求解即可； （4）先根据是最小数，表示出其它的数，根据幻方的特点，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：（1）由图可知：； 故答案为：； （2）由图可知：； 故答案为：； （3）由题意，得：，； 故答案为：11，3； （4）∵最小的数为，则剩余的数为：， ∴， 解得：； 故答案为：． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律．若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离__________，线段的中点C表示的数为________； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为___________；点Q表示的数为___________； （2）求当t为何值时，； （3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 【答案】（1）①10；1； ②、（2）当或3时，、（3）不会发生变化， 【解析】 【分析】（1）①根据数轴上两点间距离公式和中点公式进行计算即可； ②根据题干信息列出代数式即可； （2）根据，，得出，然后解绝对值方程即可； （3）根据中点坐标公式得出：点M表示的数为，点N表示的数为，根据两点间距离公式求出结果即可． 【详解】解：（1）①A、B两点间的距离，线段的中点C表示的数为：； 故答案为：10；1； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为； 故答案为：；． （2）∵t秒后，点P表示的数是．点Q表示的数是， ， 又∵， ∴， 或 解得：或3， ∴当或3时，； （3）解：不发生变化，理由如下： ∵点M为的中点，点N为的中点， ∴点M表示的数为， 点N表示的数为， ∴． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间距离公式，用数轴上点表示有理数，列代数式，绝对值方程，数轴上的动点问题，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川市第六中学2025-2026学年第一学期期末考试初一数学试卷 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果关于的方程的解是，则的值为（ ） A. －3 B. 3 C. －5 D. 5 5. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“力”字一面相对面上的字是（ ） A. 创 B. 造 C. 未 D. 来 7. 下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； ②若线段．则点是线段的中点； ③连接两点的线段叫做这两点的距离； ④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线． 其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 数学文化情境·分银两我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，还差两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位．请将2700万册用科学记数法表示为_____册． 10. 如图，点表示西安莲湖公园的三个景点，射线表示北偏西的方向，，则射线表示的方向为___________． 11. 已知方程是关于x的一元一次方程，则a=_____． 12. 若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 ___________边形． 13. 操场一周是400米，小明每秒跑6米，小华骑自行车每秒行驶16米，两人绕跑道同时同地同向而行，他们用了___________秒第一次相遇． 14. 数轴上表示数的点沿数轴移动5个单位后到达原点，则x的值为_______． 15. 用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（﹣3☆2）★1=______． 16. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色．第一个图形（如图1）有5个涂色的小正方形，第2个图形（如图2）有9个涂色的小正方形，第3个图形（如图3）有13个涂色的小正方形……，则第n（n为正整数）个图形有________个涂色的小正方形． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 解：___________，得第一步 去括号，得--------第二步 移项，得--------第三步 合并同类，得--------第四步 系数化为1，得．--------第五步 （1）珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填___________． （2）珍珍的解答过程在第___________步开始出现错误，出现错误的原因是违背了___________（填字母）； A．等式的性质1 B．等式的性质2 （3）请正确解答该方程． 21. 为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷 1.你　　（填“/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： （1）求被调查的总人数； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°； （4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你想法（写出一条即可）． 22. 在一次定向寻宝的游戏中，小明经过分析宝藏地图后，确定了宝藏P的位置在圆形区域内，两个建筑物A，B的位置如图所示，已知，线段，请你用尺规作图确定宝藏P 的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 23. 如图，O为直线上的一点，射线平分． （1）如果，求的度数． （2）如果，那么是的平分线吗？为什么？ 24. 文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为元，规格每本利润为元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润；根据上述信息，解答下列问题： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 总销量 90 92 98 105 a 总利润 111 b 笔记本销量图 （1）填空：______、______； （2）从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）； （3）文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少． 25 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______； （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______； （注：用含的代数式表示和．） 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______； （4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律．若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒． 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离__________，线段的中点C表示的数为________； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为___________；点Q表示的数为___________； （2）求当t为何值时，； （3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $