海南省儋州市2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题

儋州市2025年秋季学期九年级期末学业质量监测试题 数学 考生注意： 1.本试卷共120分，考试时间100分钟． 2.作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（满分36分，每小题3分．每小题只有一个正确选项．） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，则（ ） A B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知棋子“车”、“炮”的坐标分别为、，则棋子“马”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价．该药品的原价是144元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像实验图，抽象为数学模型如图2所示．已知与交于点O，．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程x2﹣4x+c=0不存在实数根，则c的取值范围是（ ） A. c＞4 B. c≥4 C. c≤4 D. c＜4 9. A，B，C三地两两的距离如图所示，B地在A地的正西方向，下面说法不正确的是（　　） A. C地在B地的正北方向上 B. A地在B地的正东方向上 C. C地在A地的北偏西60°方向上 D. A地在C地的南偏东30°方向上 10. 如图，在中，，D是的中点，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点、，、，、分别是的边、、的三等分点，若的周长为，则六边形的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 图为《天工开物》记载的用于舂（）捣谷物的工具——“碓（）”，图6－1为其平面示意图．已知于点B，与水平线l相交于点O，．若分米，分米，，则点C到水平线l的距离为（ ） A. 4分米 B. 分米 C. 分米 D. 分米 二、填空题（满分12分，每小题3分） 13. 化简：_____． 14. 已知某斜坡坡度，则斜坡的坡角的大小为_________． 15. 如图，点D、E分别为的边AB、AC的中点．连接DE，过点B作BF平分，交DE于点F．若，，则BC的长为__________． 16. 将一副三角板按如图所示放置，使点A在边上，此时，则______，的值为______． 三、解答题（满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算与解方程： （1） （2） （3） （4） 18. 随着手机技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种（A微信、、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）参与问卷调查的总人数是______； （2）补全条形统计图； （3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种中的一种，请用列表法或者树状图罗列情况，并求他俩选择同一种的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，， （1）以原点O为位似中心， 在y轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的，请写出点A的对应点的坐标； （2）画出将向左平移2个单位， 再向上平移1个单位后得到的，写出点B的对应点的坐标； （3）请在图中标出与的位似中心M， 并写出点M的坐标． 20. 一月硕果盈枝，海南儋州某农户的火龙果园迎来丰收季．正值元旦前后，红心火龙果甜度恰好达峰值，其成本为8元/千克，若按每千克15元发售，一周便能售出400千克；而销售单价每上涨1元，周销售量就会减少10千克． （1）如果每千克涨价x元，那么周销售量为______千克；涨价后每千克的利润为______元．（用含x的式子表示） （2）在保证薄利多销的前提下，要使周销售利润达到3700元，销售单价应定为多少元？ 21. 数学综合实践小组用所学的数学知识来解决实际问题，报告如下： 项目 设计遮阳棚前挡板 素材 儋州受其地理位置影响，气候比较湿润，夏季高温多雨，日照时间长．我市某景点的游客服务中心为了方便旅游高峰期间游客遮阳，在服务窗口外安装了遮阳棚如图所示，结果发现旅游高峰期正午时纳凉面积不够，现在为使服务窗口外的纳凉区域增加到宽，计划在遮阳棚前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），抽象模型如图1，现在要计算所需前挡板的宽度． 测量数据 实践小组实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，遮阳篷的长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地面的高度为．如图，通过实地勘察，该服务窗口在每年的旅游高峰期间正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）约为，加装前挡板后，此时服务窗口前恰好有宽的阴影，如图3所示． 参考数据 ，，， 该报告运算过程还没有完成，请帮助实践兴趣小组完成： （1）计算前挡板到墙面的距离（结果精确到）． （2）计算所需前挡板宽度（结果精确到）． 22. 某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究： 【初探猜想】如图1，在正方形中，点E、F分别是上的点，连接，若，则线段与的大小关系，并说明理由； 【类比探究】如图2，在矩形中，，，点E、F分别是边上的点，点G、H是边上一点，连接，若，求的值； 【知识迁移】如图3，在四边形中，，点E、F分别在线段上，且，连接，若为等边三角形，求值． 儋州市2025年秋季学期九年级期末学业质量监测试题 数学 考生注意： 1.本试卷共120分，考试时间100分钟． 2.作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（满分36分，每小题3分．每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 ## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】22 【16题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 三、解答题（满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）， （4）， 【18题答案】 【答案】（1）500 （2）图见解析 （3）；列表、树状图见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析，A1（4，2）；（2）见解析，B2（-1，-1）；（3）见解析，M（﹣4，2）． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）18元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】初探猜想：，理由见解析；类比探究：；知识迁移： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $