第一单元 简易方程（单元自测•基础卷）数学苏教版五年级下册

保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了（ ）条，妈妈发了（ ）条。 2．（2分）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为（ ），一把椅子（ ）元。 3．（2分）少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？ 解：设四年级去了x人。可列方程为（ ）。 4．（2分）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）张贴画的价钱。 5．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 6．（2分）在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 7．（2分）世界上最长的跨海大桥－－港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的长5.095千米。设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程（ ）。 8．（2分）如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝（ ），如果x÷3＝4，那么x－3.6＝（ ）。 9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小华买了一双36码的运动鞋，鞋长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是（ ）码。 10．（2分）手工课上有x名同学选做百合花，选做贺卡的同学比选做百合花的同学的2倍还多4人，则有（ ）名同学选做贺卡。 二、判断题（共10分） 11．（2分）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x－22＝128。（ ） 12．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。（ ） 13．（2分）若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。（ ） 14．（2分）方程14x＝7的解是x＝2。（ ） 15．（2分）方程x－12＝0和方程x÷2＝6的解是相同的。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。这11只船里有大船（    ）只。 A．3 B．4 C．7 D．8 17．（2分）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 19．（2分）“一本书115页，园园读了3天后还剩下40页，_______________？”乐乐将问题中的未知数设为x，列出方程为3x＋40＝115，从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 20．（2分）如果3x＋4＝25，那么4x＋3等于（    ）。 A．7 B．25 C．31 D．41 四、计算题（共12分） 21．（12分）解方程。 35＋x＝74        8x＋19＝67        3x＋8×0.25＝35 2.4x＋3.8x＝62        4＋7.2－2x＝6.2        5x－6.5×5＝21.5 五、解答题（共48分） 22．（5分）小明和小红一起上街购物，小明的消费金额是小红的1.5倍，小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元？（列方程解答） 23．（5分）盐城市区的小马沟城市绿廊成为贯穿盐都南北城市区，集绿肺、绿道、绿景功能的多功能滨水绿廊。蟒蛇河是盐城西乡地区的母亲河，自从蟒蛇河风光带旅游公路建成后，这里已成为市民自驾游的热门打卡地。蟒蛇河水上文化生态廊道，全长大约32千米，比小马沟城市绿廊全长的3倍还多2千米，小马沟城市绿廊全长多少千米？（列方程解答） 24．（5分）小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 25．（5分） “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2024年4月26日3时32分，我国神舟十八号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。我国神舟十八号载人飞船的对接时间是几小时？ 26．（5分）某工程队修一条长1675m的路，修了625m后，为了加快进程，剩下的路只用7天就修完了。后来工程队平均每天修多少米？ 27．（5分）淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答） 28．（6分）两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答） 29．（6分）学校举行为贫困学生捐赠冬衣活动。六年级捐赠冬衣1020件，比五年级捐的2倍少76件。五年级捐赠冬衣多少件？ 30．（6分）某年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验，其中第4次下潜的深度为7020米，比第5次下潜少42米。“蛟龙”号载人潜水器第5次下潜的深度是多少米？（列方程解决） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了（ ）条，妈妈发了（ ）条。 【答案】21 12 【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。 【解答】解：设妈妈发的抖音视频有x条。 x＋9＋x＝33 2x＋9＝33 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12＋9＝21（条） 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。 2．（2分）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为（ ），一把椅子（ ）元。 【答案】6x＋600＝1320 120 【分析】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。 【解答】解：设一把椅子x元。 6x＋600＝1320 6x＋600－600＝1320－600 6x＝720 6x÷6＝720÷6 x＝120 即一把椅子120元。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。 3．（2分）少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？ 解：设四年级去了x人。可列方程为（ ）。 【答案】1.2x－x＝20 【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。 【解答】解：设四年级去了x人。 1.2x－x＝20 1.2x－x＝20 0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 即四年级去了100人。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。 4．（2分）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）张贴画的价钱。 【答案】15 【分析】由题意可得，先列出等量关系式：1本练习册的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价格＝24张贴画的价钱，再根据等量关系式可得：1支铅笔的价钱＝3张贴画的价钱，并列出方程；最后根据等式的性质2解方程填空即可。 【解答】解：设1本练习本的价钱等于x张贴画的价钱。 24÷8＝3（张） x＋3×3＝24 x＋9＝24 x＋9－9＝24－9 x＝15 则一本练习册的价钱等于15本贴画的价钱。 5．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 【答案】A型机器人的数量 x＝80 【分析】由题意可得，解设A型机器人的数量为x个，B型机器人是A型机器人的5倍，则B型机器人的数量为5×x，根据用字母表示数的表示方法：字母乘数字时，先将数字写前面，字母写后面，并且省略乘号可得，B型机器人的数量为5x；5x－x＝4x，再根据等式的性质2：等式的两边同时除以一个不为0的数，等式不变；据此填空即可。 【解答】根据分析可得，A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是A型机器人的数量，这个方程的解是x＝80。 6．（2分）在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 【答案】①②③⑤ 3 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有①②③⑤，方程有①4＋x＝16、③5y＝70、⑤m÷8＝2.3，共3个。 7．（2分）世界上最长的跨海大桥－－港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的长5.095千米。设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程（ ）。 【答案】x＋5.095＝55 【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据深圳湾大桥的长度＋港珠澳大桥与深圳湾大桥的长度差＝港珠澳大桥的长度，即可列出方程。 【解答】设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程x＋5.095＝55或55－x＝5.095或5.095＋x＝55。 8．（2分）如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝（ ），如果x÷3＝4，那么x－3.6＝（ ）。 【答案】15 8.4 【分析】对于3.5＋x＝9.5，根据等式的性质1，解出x的值，然后再把x的值代入2.5x中计算即可。 对于x÷3＝4，根据“被除数＝商×除数”x是被除数，解出x的值，然后把x的值代入x－3.6计算即可。 【解答】3.5＋x＝9.5 解：3.5＋x－3.5＝9.5－3.5 x＝6 将x＝6，代入到2.5x中。 2.5x＝2.5×6＝15 x÷3＝4 解：x＝4×3 x＝12 将x＝12，代入x－3.6中。 x－3.6＝12－3.6＝8.4 如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝15，如果x÷3＝4，那么x－3.6＝8.4。 9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小华买了一双36码的运动鞋，鞋长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是（ ）码。 【答案】23 42 【分析】小华买了一双36码的运动鞋，即y＝36，将y的值代入，根据等式的性质1和2，两边同时加10，再同时除以2，求出x的值就是鞋长；爸爸的皮鞋鞋长26厘米，即x＝26，将x的值代入，求出y的值，即码数。 【解答】 解： 小华买了一双36码的运动鞋，鞋长23厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是42码。 10．（2分）手工课上有x名同学选做百合花，选做贺卡的同学比选做百合花的同学的2倍还多4人，则有（ ）名同学选做贺卡。 【答案】2x＋4 【分析】根据题意，数量关系是：做百合花的同学人数×2＋4＝做贺卡的同学人数，据此解决问题。 【解答】做百合花同学有x名，做贺卡的同学有（2x＋4）名。 手工课上有x名同学选做百合花，选做贺卡的同学比选做百合花的同学的2倍还多4人，则有名同学选做贺卡。 二、判断题（共10分） 11．（2分）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x－22＝128。（ ） 【答案】√ 【分析】首先找出等量关系，樟树棵数×3－22＝梧桐树的棵数，根据此列出方程即可，因此本题正确。 【解答】解：设学校今年栽樟树x棵。 x×3－22＝128 3x－22＋22＝128＋22 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 故答案为：√ 12．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，男生人数×2－27＝女生人数，设男生人数为x，据此列方程解答即可。 【解答】解：设男生人数为x 2x－27＝25 2x＝25＋27 2x＝52 x＝26 男生有26人，所以五年级二班的女生比男生少。故答案为：错误。 【点评】此题的等量关系比较明显，用方程解答较简单。 13．（2分）若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。（ ） 【答案】√ 【分析】把x＋9＝y代入x＋9＋a，计算出结果，再与y＋a进行比较即可判断。 【解答】把x＋9＝y代入x＋9＋a，得： x＋9＋a＝y＋a 所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）方程14x＝7的解是x＝2。（ ） 【答案】× 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可求出x的值，据此即可解答。 【解答】14x＝7 解：14x÷14＝7÷14 x＝0.5 所以方程14x＝7的解是x＝0.5，原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）方程x－12＝0和方程x÷2＝6的解是相同的。（ ） 【答案】√ 【分析】判断两个方程的解是否相同，需要分别求出每个方程的解，再进行比较。 【解答】 解： 解： 两个方程的解均为，因此解相同。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。这11只船里有大船（    ）只。 A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据题意，设有x只大船，小船有11－x只，大船每只坐6人，x只大船坐6x人，小船每只坐4人，（11－x）只坐4×（11－x）人，一共有52人，列方程：6x＋4×（11－x）＝52，解方程，即可解答。 【解答】解：设有x只大船，则小船有11－x只 6x＋4×（11－x）＝52 6x＋4×11－4x＝52 2x＝52－44 x＝8÷2 x＝4 故答案选：B 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 17．（2分）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先分析题中给出的数量关系，找到题目中相等的量，即变化后的甲书架的图书数量＝变化后的乙书架的图书数量，由此等量关系列出方程。 【解答】甲书架原来有32本书，从甲书架拿4本放入乙书架后，甲书架剩余的书的数量为本；乙书架原来有本书，放入4本书之后，乙书架剩余的书的数量为本。此时两个书架的图书数量相等，因此得到方程：。 故答案为：D 18．（2分）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】要判断哪个式子是方程，需明确方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此分析每个选项。 【解答】A．3x＝12.3，既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义，所以它是方程。 B．x－1.2x＜6，虽然含有未知数x，但它是不等式，不是等式，不符合方程的定义，所以不是方程。 C．2y＋4，只是一个含有未知数y的式子，不是等式，不符合方程的定义，所以不是方程。 D．7－5＝2，是等式，但不含有未知数，不符合方程的定义，所以不是方程。 所以选项A中的“3x＝12.3”是方程。 故答案为：A 19．（2分）“一本书115页，园园读了3天后还剩下40页，_______________？”乐乐将问题中的未知数设为x，列出方程为3x＋40＝115，从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 【答案】B 【分析】根据题意，本题数量关系是：3天平均每天读的页数×读的天数＋剩下页数＝总页数，对照方程可知x代表的数量。 【解答】解：设这3天平均每天读x页。 故答案为：B 20．（2分）如果3x＋4＝25，那么4x＋3等于（    ）。 A．7 B．25 C．31 D．41 【答案】C 【分析】先解出的解，再把方程的解代入即可解答。 【解答】                解：                                                                     故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（12分）解方程。 35＋x＝74        8x＋19＝67        3x＋8×0.25＝35 2.4x＋3.8x＝62        4＋7.2－2x＝6.2        5x－6.5×5＝21.5 【答案】x＝39；x＝6；x＝11； x＝10；x＝2.5；x＝10.8 【分析】（1）根据方程性质1，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。为求出x，两边同时减35。 （2）先根据方程性质1，两边同时减19，再根据方程性质2，两边同时除以8求解。 （3）先算乘法8×0.25，方程两边同时减去2，再同时除以3。 （4）先计算2.4x＋3.8x，方程两边同时除以6.2。 （5）先计算4＋7.2，方程两边同时减去6.2，再同时除以2。 （6）先算6.5×5，方程两边同时加上32.5，再同时除以5。 【解答】35＋x＝74 解：35＋x－35＝74－35 x＝74－35 x＝39 8x＋19＝67 解：8x＋19－19＝67－19 8x＝48 8x÷8＝48÷8 x＝6 3x＋8×0.25＝35 解：3x＋2＝35 3x＋2－2＝35－2 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 2.4x＋3.8x＝6.2 解：（2.4＋3.8）x＝62 6.2x＝62 6.2x÷6.2＝62÷6.2 x＝10 4＋7.2－2x＝6.2 解：11.2－2x＝6.2 11.2－6.2＝2x 5＝2x 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 5x－6.5×5＝21.5 解：5x－32.5＝21.5 5x－32.5＋32.5＝21.5＋32.5 5x＝54 5x÷5＝54÷5 x＝10.8 五、解答题（共48分） 22．（5分）小明和小红一起上街购物，小明的消费金额是小红的1.5倍，小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元？（列方程解答） 【答案】小明111元；小红74元 【分析】设小红消费了x元，因为小明的消费金额是小红的1.5倍，所以小明消费了1.5x元。已知小明比小红多消费37元，所以等量关系是：小明消费金额－小红消费金额＝37元，代入未知数得方程：1.5x－x＝37。先计算方程左边，然后依据等式的性质，等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立即可解答。 【解答】解：设小红消费了x元，小明消费了x元。 1.5x－x＝37 0.5x＝37 0.5x÷0.5＝37÷0.5 x＝74 1.5×74＝111（元） 答：小明消费了111元，小红消费了74元。 23．（5分）盐城市区的小马沟城市绿廊成为贯穿盐都南北城市区，集绿肺、绿道、绿景功能的多功能滨水绿廊。蟒蛇河是盐城西乡地区的母亲河，自从蟒蛇河风光带旅游公路建成后，这里已成为市民自驾游的热门打卡地。蟒蛇河水上文化生态廊道，全长大约32千米，比小马沟城市绿廊全长的3倍还多2千米，小马沟城市绿廊全长多少千米？（列方程解答） 【答案】10千米 【分析】设小马沟城市绿廊全长为x千米。已知蟒蛇河水上文化生态廊道全长大约32千米，比小马沟城市绿廊全长的3倍还多2千米，那么等量关系为：小马沟城市绿廊全长×3＋2＝蟒蛇河水上文化生态廊道全长，可列方程3x＋2＝32。然后根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设小马沟城市绿廊全长为x千米。 3x＋2＝32 3x＝32－2 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 答：小马沟城市绿廊全长10千米。 24．（5分）小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 【答案】4元 【分析】设这本科技书x元，根据付给营业员30元后找回26元可知，用科技书的钱数＋找回的钱数＝付给营业员的钱数。据此列方程解答即可。 【解答】解：设这本科技书x元。 x＋26＝30 x＋26－26＝30－26 x＝4 答：这本科技书4元。 25．（5分） “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2024年4月26日3时32分，我国神舟十八号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。我国神舟十八号载人飞船的对接时间是几小时？ 【答案】6.5小时 【分析】根据题意，本题数量关系式是：我国神舟十八号载人飞船成功对接用的时间×4－2＝奋进号飞船从发射到成功对接用的时间，根据此数量关系式列方程解答。 【解答】解：设我国神舟十八号载人飞船的对接时间是x小时。                     答：我国神舟十八号载人飞船的对接时间是6.5小时。 26．（5分）某工程队修一条长1675m的路，修了625m后，为了加快进程，剩下的路只用7天就修完了。后来工程队平均每天修多少米？ 【答案】150米 【分析】根据：剩下平均每天修路长度×天数＋已修路程长度＝一条路总长度，列方程解答。 【解答】解：设后来工程队平均每天修x米。 答：后来工程队平均每天修150米。 27．（5分）淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答） 【答案】7.4千米 【分析】设有轨电车2号线有x千米，根据已知条件“已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米”可知地铁2号线乘3再减2.13千米就是1号线全长20.07千米，据此列方程解答。 【解答】解：设有轨电车2号线有x千米。 3x－2.13＝20.07 3x－2.13＋2.13＝20.07＋2.13 3x＝22.2 3x÷3＝22.2÷3 x＝7.4 答：有轨电车2号线有7.4千米。 【点评】此题主要考查了学生读题、审题、根据已知条件和问题找出数量关系式的能力。 28．（6分）两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】43米 【分析】由题意可知，甲走的路程＋乙走的路程＋300米＝ 860米，可以设乙每分钟走x米，再根据“路程＝速度×时间”分别用含有x的式子表示甲、乙的路程，最后根据上面等量关系列出方程，求解即可。 【解答】解：设乙每分钟走x米。 37×7＋7x＋300＝860 259＋300＋7x＝860 559＋7x＝860 7x＋559－559＝860－559 7x＝301 x＝43 答：乙每分钟走43米。 29．（6分）学校举行为贫困学生捐赠冬衣活动。六年级捐赠冬衣1020件，比五年级捐的2倍少76件。五年级捐赠冬衣多少件？ 【答案】548件 【分析】根据题意可得出等量关系：五年级捐赠冬衣的件数×2－76＝六年级捐赠冬衣的件数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设五年级捐赠冬衣件。 2－76＝1020 2－76＋76＝1020＋76 2＝1096 ÷2＝1096÷2 ＝548 答：五年级捐赠冬衣548件。 30．（6分）某年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验，其中第4次下潜的深度为7020米，比第5次下潜少42米。“蛟龙”号载人潜水器第5次下潜的深度是多少米？（列方程解决） 【答案】 7062米 【分析】本题的等量关系式是，第5次下潜深度－42米＝第4次下潜深度。故设第5次下潜的深度是米，据此列方程，并解答。 【解答】解：设第5次下潜的深度是米。 答：“蛟龙”号载人潜水器第5次下潜的深度是7062米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 简易方程（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了（ ）条，妈妈发了（ ）条。 2．（2分）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为（ ），一把椅子（ ）元。 3．（2分）少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？ 解：设四年级去了x人。可列方程为（ ）。 4．（2分）小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）张贴画的价钱。 5．（2分）园区中的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人是A型机器人的5倍。根据上面的信息，青青提出了一个用方程“5x－x＝320”来解决的数学问题。此方程中x表示的是（ ），这个方程的解是（ ）。 6．（2分）在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 7．（2分）世界上最长的跨海大桥－－港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的长5.095千米。设深圳湾大桥长x千米，则可列出方程（ ）。 8．（2分）如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝（ ），如果x÷3＝4，那么x－3.6＝（ ）。 9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小华买了一双36码的运动鞋，鞋长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋长26厘米，是（ ）码。 10．（2分）手工课上有x名同学选做百合花，选做贺卡的同学比选做百合花的同学的2倍还多4人，则有（ ）名同学选做贺卡。 二、判断题（共10分） 11．（2分）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x－22＝128。（ ） 12．（2分）若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。（ ） 13．（2分）若x＋9＝y，则x＋9＋a＝y＋a。（ ） 14．（2分）方程14x＝7的解是x＝2。（ ） 15．（2分）方程x－12＝0和方程x÷2＝6的解是相同的。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。这11只船里有大船（    ）只。 A．3 B．4 C．7 D．8 17．（2分）甲、乙两个书架，甲书架有32本书，乙书架有本书。从甲书架拿4本放入乙书架，两个书架上的书就同样多。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 19．（2分）“一本书115页，园园读了3天后还剩下40页，_______________？”乐乐将问题中的未知数设为x，列出方程为3x＋40＝115，从方程中可以看出她要解决的问题是（    ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 20．（2分）如果3x＋4＝25，那么4x＋3等于（    ）。 A．7 B．25 C．31 D．41 四、计算题（共12分） 21．（12分）解方程。 35＋x＝74        8x＋19＝67        3x＋8×0.25＝35 2.4x＋3.8x＝62        4＋7.2－2x＝6.2        5x－6.5×5＝21.5 五、解答题（共48分） 22．（5分）小明和小红一起上街购物，小明的消费金额是小红的1.5倍，小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元？（列方程解答） 23．（5分）盐城市区的小马沟城市绿廊成为贯穿盐都南北城市区，集绿肺、绿道、绿景功能的多功能滨水绿廊。蟒蛇河是盐城西乡地区的母亲河，自从蟒蛇河风光带旅游公路建成后，这里已成为市民自驾游的热门打卡地。蟒蛇河水上文化生态廊道，全长大约32千米，比小马沟城市绿廊全长的3倍还多2千米，小马沟城市绿廊全长多少千米？（列方程解答） 24．（5分）小红买了一本科技书，付给营业员30元后找回26元，这本科技书多少元？（列方程解答） 25．（5分） “古有嫦娥奔月，今有神舟飞天。”北京时间2024年4月26日3时32分，我国神舟十八号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口。我国神舟十八号载人飞船的对接时间是几小时？ 26．（5分）某工程队修一条长1675m的路，修了625m后，为了加快进程，剩下的路只用7天就修完了。后来工程队平均每天修多少米？ 27．（5分）淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答） 28．（6分）两座大楼相距300米，甲、乙两人分别从两座大楼的门口同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？（列方程解答） 29．（6分）学校举行为贫困学生捐赠冬衣活动。六年级捐赠冬衣1020件，比五年级捐的2倍少76件。五年级捐赠冬衣多少件？ 30．（6分）某年6月，“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验，其中第4次下潜的深度为7020米，比第5次下潜少42米。“蛟龙”号载人潜水器第5次下潜的深度是多少米？（列方程解决） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $