周测15(第四章一第六章)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

13.解：(1)因为BD是线段AE的垂直平分线， 所以AB=BE,AD=DE. 因为△ABC的周长为18，△DEC的周长为6， 所以AB+BE+EC+CD+AD=18,CD+EC+DE =CD+CE+AD=6, 所以AB+BE=18-6=12, 所以AB=6. (2)因为∠ABC=30°，∠C=45°， 所以∠BAC=180°-30°-45°=105. (BA=BE, 在△BAD和△BED中，BD=BD, DA=DE, 所以△BAD≌△BED(SSS), 所以∠BED=∠BAC=105°， 所以∠ADE=360°-∠ABC-∠BAC-∠BED =120°， 所以∠CDE=180°-∠ADE=180°-120°=60° 周测十三(6.1~6.3) 1.C2.B3.D4.A5.y=10x+506.27.240 8.y=1.8x+2.6 9.解：(1)圆柱的底面半径圆柱的体积 (2)V=8πr (3)8π288π 10.解：(1)680520440 (2)由题意可知，换水前存水1000m°，且排水孔以每 小时80m3的速度放水， 所以Q=1000-80t. 11.解：(1)4.25.97.6 (2)由(1)可知，y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8. 故y与x之间的关系式为y=1.7x+0.8. 12.解：(1)碗的数量高度 (2)由表格可知，每增加一只碗，高度增加1.2cm, 所以h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8. (3)由(2)可知，h=1.2x+2.8. 将h=12.4代入h=1.2x+2.8,得12.4=1.2x+ 2.8, 解得x=8. 故这摞碗的数量是8只 周测十四(6.4) 1.B2.D3.D4.C5.(1)D(2)B(3)A(4)C 6.427.20 8.解：(1)7054 (2)由题图可知，摩天轮的直径为70一5=65(m). 431443 188 七年级数学BS版 9.解：(1)乙的平均速度为100÷(6-4)=50(km/h): 甲在DE段的速度为100-60)÷(8-5)-9(km/. (2)设乙出发th后与甲相遇， 由题意，得501=60+9（任-1）， 解得兰 故乙出发片h后与甲相遇， 10.解：(1)48 (2)由题意可知，s=2t(t2). (3)由题意可知，蚂蚁只能在BO段吃食物，11一8一2 =1(min), 所以蚂蚁从点B爬了1min后找到食物， 4-1×2=2(m), 所以蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离是 2m. 周测十五（第四章~第六章） 1.B2.B3.A4.C5.D6.D7.稳定8.4：3 9.90010.8011.30°或75°或52.5° 12.解：(1)因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD. 因为DE∥BC, 所以∠CBD=∠EDB, 所以∠ABD=∠EDB, 所以BE=DE. (2)因为∠A=80°，∠C=40°， 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=60°. 由(1)可知，∠ABD=∠CBD=∠BDE, 所以∠BDE=合∠ABC=30. 13.解：(1)由表格可知，时间每增加5min,温度升高 15℃，所以y=10+15×音=3x+10. 故y与x之间的关系式为y=3x+10. (2)当x=18时，y=3×18+10=64(℃). 14.解：(1)xy (2)6030 (3)12 (4)当甲还没有到B港时，30一60x=30x, 解得=子： 当甲到达B港后，60x-30=30x, 解得x=1. 故甲，乙两船与B港的距离相等的时间为弓h或1h周测十五（第 （时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.能把一个三角形分成两个面积相等的三角 形的线段是这个三角形的 ( A.角平分线 B.中线 C.高线 D.垂线 2.下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发 生变化的是 ( A.AHIOTXZ B.HIOX C.AHIOTNSQUVXC D.形状都不变 3.(2024抚州黎川期中)如图，一个动点P从 点A出发，沿着弧线AB,线段BO,OA匀速 运动到点A.若点P运动的时间为t,OP的 长为s,则s与t的关系可以用图象大致表示 为 B 第3题图 第4题图 4.如图，已知a∥b,直线1与直线a,b分别交于 点A,B,再分别以点A,B为圆心，大于号AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直 线MN,交直线b于点C,连接AC.若∠1= 40°，则∠ACB的度数是 ( A.90° B.95° C.100°D.105° 5.如图，在长方形ABCD中，AB=10,BC=5, db 四章、第六章) 满分：100分) 点E,F分别在AB,CD上.将长方形ABCD 沿EF折叠，使点A,D分别落在长方形AB CD外部的点A1,D1处，且D1F交AB于点 G,则涂色部分的周长为 A.15 B.20 C.25 D.30 11 D G 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，高AD与 角平分线BE相交于点F,∠DAC的平分线 AG分别交BC,BE于点G,O,连接FG.有 下列结论：①∠ABD=∠DAC;②∠AFE= ∠AEF;③AG⊥EF;④FG∥AC.其中所有 正确的序号是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.如图，把手机放在一个支架上，就可以很方 便地使用，这是因为手机支架利用了三角形 的 性. sm个 1500 6 t/min 第7题图 第9题图 8.在△ABC中，AB=4,AC=3,AD是△ABC 的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之 比是 9.小圣骑车从学校回家，中途在十字路口等红 灯用了1min,然后继续骑车回家.若小圣骑 车的速度始终不变，从出发开始计时，小圣 离家的距离s(单位：m)与时间t(单位：min) 的对应关系如图所示，则该十字路口与小圣 家的距离为 m. 下册限时周测 127 10.图①是一个单摆小球实验器，图②是摆球 摆动过程中的示意图.已知摆线长OA OB=OC=90cm,当摆线位于OB位置时， 过点B作BD⊥OA于点D,测得AD长为 10cm;当摆线位于OC位置时，OC⊥OB, 则此时摆球到OA的水平距离为 cm. 图① 图② 第10题图 第11题图 11.如图，在△ABC中，AB=AC, ∠B=30°，D,E分别为边BC, AB上的动点，且∠ADE=45°，扫码学解题 若△ADE为等腰三角形，则∠DAC的大 小为 三、解答题（第12,13小题各14分，第14小题 17分，共45分) 12.(2024济南章丘区期未)如下图，在△ABC 中，∠ABC的平分线BD交AC于点D,过 点D作DE∥BC,交AB于点E. (1)试说明：BE=DE; (2)若∠A=80°，∠C=40°，求∠BDE的 度数 128 七年级数学BS版 13.在探究水沸腾时温度变化特点的实验中， 下表记录了实验中水的温度（单位：℃）随 时间（单位：min)变化的数据（实验中温度 的变化是均匀的)， 时间/min 0 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 (1)设实验中水的温度为y℃，时间为 xmin,求出y与x之间的关系式； (2)试求出18min时的水温. 14.(2024乐平期末)已知港口A,B,C依次在 同一条直线上，甲、乙两艘船分别同时从 A,B两港出发，匀速驶向C港.甲、乙两船 与B港的距离y(单位：n mile)与行驶时间 x(单位：h)之间的关系如下图所示. y/n mile 90 一甲 …乙 0.5 3 x/h (1)在图中表示自变量的是 ,因 变量是 ;(用字母表示) (2)甲船的平均速度为 n mile/h, 乙船的平均速度为 n mile/h; (3)甲、乙两船在途中相遇了 次， a= (4)求甲、乙两船与B港的距离相等的时间.