周测13(6.1～6.3)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

周测十三 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.手工课上，轩轩用火柴棒按如图所示的方法 设计图案，火柴棒的根数随三角形的个数 n的变化而变化.在这一变化中，下列说法错 误的是 第1题图 A.m,n都是变量 B.n是自变量，m是因变量 C.m是自变量，n是因变量 D.m随着n的变化而变化 2.皮球从高处落下时，弹跳高度b(单位：m)与 下落高度d(单位：m)的关系如下表： 下落高度d/m … 80 100 150 弹跳高度b/m 。中 40 50 75 则b与d之间的关系为 A.b=d-40 B.6=号 C.b=d2 D.b=2d 3.(2024滕州校级期中)为打造“比、学、赶、帮、 超”良好的班风和浓厚的学风，数学老师为 学生购买了5包卡通橡皮和x包表扬信.卡 通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费 y元，则关系式为 A.y=5x+6 B.y=12x+30 C.y=8.x+12 D.y=30x+60 4.如图所示的是一个管道的截面 图，其内径OA为10dm,管壁 厚AB为xdm.若设该管道的 截面（阴影部分）面积为ydm, 第4题图 则y与x的关系式是 A.y=πx2+20πx B.y=πx2+10πx C.y=2πx2+20πx D.y=2πx2+10πx 6.16.3) 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共25分） 5.(教材变式)为了进一步提升群众生活幸福 感，某村委会决定将原有的长为10m、宽为 5m的长方形广场进行扩建.若将该广场的 宽增加xm,长不变，所得新广场的面积y与 x之间的关系式为 6.如图所示的是某个计算程序，若输入x的值 是多，则输出y的值是 输入x的值 y=x+2 y=x 1=-x+2 2≤x≤-1 -1<x≤1 1<x≤2 输出y的值 第6题图 7.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依 据的是下表的数据.设鸭的质量为xkg,烤 制时间为tmin,估计当x=5.5时，t的值为 x/kg 0.5 1.5 2.5 3.5 4 t/min 0 60 80 100 120140160 180 8.小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技 馆参观，出租车的收费标准如下表： 里程数/km 收费/元 3km以内（含3km) 8.00 3km以外每增加1km 1.80 小颖应付车费y(单位：元)与行驶里程数x(单 位：km)之间的关系式为 9.假设圆柱的高是8cm,圆柱的底面半径由小 到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化， (1)在这个变化的过程中，自变量为 ,因变量为 下册限时周测 123 (2)如果圆柱底面半径为r(单位：cm),那么 圆柱的体积V(单位：cm3)可以表示为 (3)当r由1cm变化到6cm时，V由 cm3变化到 cm°. 三、解答题（第10,11小题各17分，第12小题 21分，共55分) 10.(2024吉安校级月考)游泳是一项有氧运 动，如果人们长期坚持，对身体非常好，主 要有健身、减肥、治疗和预防慢性疾病、增 加肺活量的好处.游泳池应定期换水，某游 泳池在一次换水前存水1000m3,换水时关 闭进水孔，打开排水孔.当放水时间增加 时，游泳池的存水量随之减少，它们的变化 情况如下表： 放水时间/h 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的 920840760 600 存水量/m3 (1)请将表格补充完整； (2)设放水时间为th,游泳池的存水量为 Qm3,请求出Q与t的关系式（不要求写出 自变量t的取值范围). 11.(2024九江修水期中)小华同学在保养自己 的山地自行车时发现，自行车每节链条的 长度为2.5cm,重叠部分的圆的直径为 0.8cm,如下图. 2.5cm 6 @@⊙回@回·⊙⊙⊙ 1节链条2节链条 n节链条 124 七年级数学BS版 (1)填表： 链条节数 2 3 链条长度/cm (2)如果x节链条的总长度是ycm,求y与 x之间的关系式. 12.(2024鹰潭余江区期中)如下图，把一些相 同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这 摞碗的高度随着碗的数量变化的情况如下 表所示： 碗的数量/只 1 5 … 高度/cm 5.26.47.6 8.8… (1)上述两个变量之间的关系中，自变量是 ,因变量是 (2)用h(单位：cm)表示这摞碗的高度，用x (单位：只)表示这摞碗的数量，请用含x的 代数式表示h; (3)若这摞碗的高度为12.4cm,求这摞碗 的数量 7.6cm13.解：(1)因为BD是线段AE的垂直平分线， 所以AB=BE,AD=DE. 因为△ABC的周长为18，△DEC的周长为6， 所以AB+BE+EC+CD+AD=18,CD+EC+DE =CD+CE+AD=6, 所以AB+BE=18-6=12, 所以AB=6. (2)因为∠ABC=30°，∠C=45°， 所以∠BAC=180°-30°-45°=105. (BA=BE, 在△BAD和△BED中，BD=BD, DA=DE, 所以△BAD≌△BED(SSS), 所以∠BED=∠BAC=105°， 所以∠ADE=360°-∠ABC-∠BAC-∠BED =120°， 所以∠CDE=180°-∠ADE=180°-120°=60° 周测十三(6.1~6.3) 1.C2.B3.D4.A5.y=10x+506.27.240 8.y=1.8x+2.6 9.解：(1)圆柱的底面半径圆柱的体积 (2)V=8πr (3)8π288π 10.解：(1)680520440 (2)由题意可知，换水前存水1000m°，且排水孔以每 小时80m3的速度放水， 所以Q=1000-80t. 11.解：(1)4.25.97.6 (2)由(1)可知，y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8. 故y与x之间的关系式为y=1.7x+0.8. 12.解：(1)碗的数量高度 (2)由表格可知，每增加一只碗，高度增加1.2cm, 所以h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8. (3)由(2)可知，h=1.2x+2.8. 将h=12.4代入h=1.2x+2.8,得12.4=1.2x+ 2.8, 解得x=8. 故这摞碗的数量是8只 周测十四(6.4) 1.B2.D3.D4.C5.(1)D(2)B(3)A(4)C 6.427.20 8.解：(1)7054 (2)由题图可知，摩天轮的直径为70一5=65(m). 431443 188 七年级数学BS版 9.解：(1)乙的平均速度为100÷(6-4)=50(km/h): 甲在DE段的速度为100-60)÷(8-5)-9(km/. (2)设乙出发th后与甲相遇， 由题意，得501=60+9（任-1）， 解得兰 故乙出发片h后与甲相遇， 10.解：(1)48 (2)由题意可知，s=2t(t2). (3)由题意可知，蚂蚁只能在BO段吃食物，11一8一2 =1(min), 所以蚂蚁从点B爬了1min后找到食物， 4-1×2=2(m), 所以蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离是 2m. 周测十五（第四章~第六章） 1.B2.B3.A4.C5.D6.D7.稳定8.4：3 9.90010.8011.30°或75°或52.5° 12.解：(1)因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD. 因为DE∥BC, 所以∠CBD=∠EDB, 所以∠ABD=∠EDB, 所以BE=DE. (2)因为∠A=80°，∠C=40°， 所以∠ABC=180°-∠A-∠C=60°. 由(1)可知，∠ABD=∠CBD=∠BDE, 所以∠BDE=合∠ABC=30. 13.解：(1)由表格可知，时间每增加5min,温度升高 15℃，所以y=10+15×音=3x+10. 故y与x之间的关系式为y=3x+10. (2)当x=18时，y=3×18+10=64(℃). 14.解：(1)xy (2)6030 (3)12 (4)当甲还没有到B港时，30一60x=30x, 解得=子： 当甲到达B港后，60x-30=30x, 解得x=1. 故甲，乙两船与B港的距离相等的时间为弓h或1h