6.4 第1课时 曲线型图象-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

因为AB+BC=2BD,BC=BD+CD,AB=BE-AE, 所以AE=CD. 因为∠PEA=∠PDC=90°，PE=PD, 所以△PEA≌△PDC(SAS), 所以∠PAE=∠PCD. 因为∠BAP+∠PAE=180°， 所以∠BAP+∠BCP=180°. 第六章变量之间的关系 1现实中的变量 1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.5n和S 9.解：(1)N和t是变量，114是常量. (2)S和a是变量，2是常量， 2用表格表示变量之间的关系 1.B2.A3.B4.B 5.解：(1) T 100 150 200 250 300 350 0.150.200.250.30 0.350.40 (2)观察表格，得温度每增加50℃，导热率增加 0.05W/(m·K), 所以300+(0.50-0.35)÷0.05×50=450（℃）. 故当该材料导热率为0.50W/(m·K)时，温度为 450℃. 3用关系式表示变量之间的关系 1.C2.C3.A4.y=16x变式题y=-2-6x 5.y=12-2x6.D7.88m8.2 9.解：(1)CP的长△APC的面积 (2)y=3x (3)1530 (4)S=-3x+30 1+25 10.A11.y=-2x+7 12.解：(1)根据表格中的数据可知，草莓的销售数量x与 销售额y之间的关系式为y=8十0.5. (2)把y=72.5代入y=8x+0.5,得72.5=8x+0.5, 解得x=9. 故丽丽摘了9kg草莓. 13.解：(1)57273 (2)根据题意，得y=30x一3(x-1)=27x+3. (3)把y=2025代入y=27x+3, 解得x≈74.9，所以至少需要75张白纸，才能使得黏 合起来的纸条总长度达到或超过2025cm. 4用图象表示变量之间的关系 第1课时曲线型图象 1.C2.D3.B4.C5.12 6.解：(1)图中描述的是港口的水深和时间两个变量之间 的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量。 (2)大约4时港口的水最深，深度约为8.4m. (3)0时一4时和12时一15时，港口水深在增加， (4)点A表示7时港口水深6m,点B表示15时港口 水深5m. (⑤)随着时间的增加，港口的水深先增加，再减小，后 增加. 7.解：(1)由题图可知，经过1h,甲容器的水温是35℃， 乙容器的水温是25℃.甲容器中的水温较高. (2)检测员进行实验时的室温可能是20℃. (3)甲种容器的保温性能更好. 理由：随着时间的变化，甲容器的温度下降更慢， 8.解：(1)y=6 x (2)2画出函数图象如图所示 012345678x (3)由图象可知，y随着x的增大而减小. 因为a+1>a,所以b>c. 第2课时折线型图象 1.B2.C3.A4.B 5.解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了35min,最大 速度是90km/h. (2)点A表示出发后10min时的速度是60km/h,点B 表示出发后30min时的速度是30km/h. (3)在0min一10min时，速度在逐渐增大；在10min 15min时，速度保持不变；在l5min一20min时，速度 在逐渐增大；在20min一25min时，速度保持不变；在 25min一35min时，速度在逐渐减小. 6.D 7.解：(1)因为50÷5=10(km/h), 所以甲的平均速度是10km/h. (2)在0h一2h时，乙的速度是10÷2=5(km/h)； 在2h-3h时，乙的速度是40-】0=30(km/h); 3-2 在3h-5h时，乙的速度是，”g-20(km/。 因为30>20>5，所以乙在2h-3h时速度最快， (3)在3h时，甲与乙相距10km,且开始相向而行. 设甲、乙从开始出发经过xh后两人第二次相遇， 则(10+20)(x-3)=10, 1 解得x=33 故甲，乙从开始出发经过3号h后两人第二次相遇。 下册参考答案 1814 用图象表示 第1课时 课内基础闯关 -0 知识点① 用图象表示的变量间关系 1.跳高运动员跳跃横杆这一过程中，他所处的 高度与时间之间的关系可以用图象近似地 刻画为 ) 高度个 高度个 时间 时间 B 高度 高度 时间 时间 D 2.(2024江西)将常温中的温度计插入一杯 60℃的恒温热水中，温度计的读数y(单 位：℃)与时间x(单位：min)的关系用图象可 近似表示为 y/℃ x/min x/min A B /℃ x/min x/min C D 知识点②从图象中获取变量的信息 3.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积 累的结晶，它与白昼时长密切相关.如图所示 的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意 图，则夏至与秋分白昼时长大约相差( 白昼时长h 15 14 13 12 11 0 0 立惊春立小夏立秋立冬大节气 春蛰分夏满至秋分冬至寒 第3题图 A.2h B.3h C.3.5hD.4h 变量之间的关系 曲线型图象 4.跨化学学科(2024鹰潭二模)碳酸钠的溶解 度y(单位：g)与温度t(单位：℃)之间的对应 关系如图所示，则下列说法正确的是() lg↑ 49 43.6 21.5 20406080t/元 第4题图 A.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为 49g B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度只 能控制在40℃~80℃ 5.经科学家研究，气温/℃ 蝉在气温超过 28 28℃时才会活 4812162024时间/时 跃起来，此时边 10 22 吸树木的汁液边 第5题图 鸣叫.如图所示的是某地一天的气温变化图 象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有 h. 6.(教材变式)如下图所示的是某日某港口从0 时到15时的水深变化情况.仔细观察图象， 回答下列问题： 水深/m个 87 432 6 9 12 15时间/时 (1)图中描述的是哪两个变量之间的关系？ 自变量是什么？因变量是什么？ (2)大约什么时间港口的水最深？深度约为 多少米？ 下册第六章 93 (3)在什么时间范围内，港口水深在增加？ (4)A,B两点分别表示什么？ (5)说一说这个港口从0时到15时的水深是 怎样变化的. 已课外拓展提高 7.(2024景德镇期中)为了检测甲、乙两种容器 的保温性能，检测员从每种容器中各取一个 进行实验：在两个容器中装满相同温度的 水，每隔5min测量一次两个容器的水温（实 验过程中室温保持不变)，最后他把记录的 温度变化情况制成了如下图所示的图象.观 察图象，并回答下列问题： 温度℃ 80h T3-CE13 70H 601 50H 40 30 20H 10 ---L+----- 0102030405060708090100102013040150时间mim (1)经过1h,甲、乙两个容器的水温各是多 少？哪个容器中的水温较高？ (2)检测员进行实验时的室温可能是多少？ (3)你认为哪种容器的保温性能更好些？说 说你的理由. 94 七年级数学BS版 已综合能力提升 --g 8.已知一个长方形的面积为6，长为x,宽为y (1)y与x之间的函数关系式为 (2)列表如下： 2 3 4 6 … y … 6 3 m 1.5 1 直接写出上面表格中m的值： ,并 在下图中画出该函数的图象； 8 5 4 3 012345678x (3)在(2)的条件下，若点A(a,b)与点B(a+ 1,c)是该图象上的两点，试比较b和c的 大小. 知识要点归纳 1.用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫作 图象法，图象法的特点是可以直观地表示出自变 量与因变量的变化过程和变化趋势， 2.从图象中获取变量间的信息：(1)借助图象可以 知道自变量取某个值时，因变量取什么值； (2)利用图象可以判断因变量的变化趋势； (3)利用图象上一系列的，点所表示的自变量与因 变量的对应值，可以得到表示两个变量之间关系 的表格或关系式