6.1 现实中的变量&6.2 用表格表示变量之间的关系-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

第六章 变量之间的关系 1现实中的变量 学习课件 课内基础闯关 已课外拓展提高 -------0 知识点①变量与常量 6.某小区收取电费的标准是0.6元/(kW·h), 1.(2024萍乡期中)对于圆的面积S与半径r 当用电量为xkW·h时，收取电费为y元.下 的关系式S=π2，下列说法正确的是( 列说法中正确的是 () A.2是变量 B.π是变量 A.x是自变量，0.6是因变量 C.r是变量 D.S是常量 B.y是自变量，x是因变量 2.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓 C.0.6是自变量，y是因变量 固定在一起，木条AB自由转动至AB位置. D.x是自变量，y是因变量 在转动过程中，下面的量是常量的为( 7.程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入 A.∠BAC的度数 B.BC的长度 两个箱子（每个箱子都放），第一个箱子放入 C.AB的长度 D.△ABC的面积 a个，第二个箱子放入b个.这个问题中的变 量是 () 金 额/元 303.88 A.a B.6 C.a和32D.a和b 加油量L 36.79 8.某饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元， 单价1元 8.26 常量是 ,变量是 第2题图 第3题图 9.写出下列各个过程中的变量与常量： 3.小明到单位附近的加油站加油，如图所示的 (1)我国第一颗人造地球卫星绕地球1周需 是加油机上的数据显示牌.下面的量是变量 1l4min,tmin内卫星绕地球的周数为V,N 的是 ( A.金额 B.加油量 =114 C.单价 D.金额和加油量 (2)长方形的长为2，它的面积S与宽a的关 知识点② 自变量与因变量 系式为S=2a. 4.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的 变化而发生较大的变化.其中，因变量是 ( A.骆驼B.沙漠C.体温D.时间 知识要点归纳 5.(2024吉安吉州区期中)在平整的路面上，某 型号汽车紧急刹车后仍将滑行s(单位：m), 1.在变化过程中数值始终不变的量叫作常量，可 以取不同数值的量叫作变量， 满足公式=0其巾（单位：km/h)表示 2.一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 刹车前汽车的速度.这个公式中的自变量是 x,y,并且对于x的每一个确定的值，y都有难二 确定的值与其对应，那么我们就说x是有变量，y 是因变量 A.300 B.v C.s D.s与v 89 下册第六章 2用表格表示变量之间的关系 ②课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点用表格表示的变量间的关系 4.一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门，水池 1.跨物理学科弹簧挂上物体后会伸长，测得 里的水量和放水时间的关系如下表.下面说 一弹簧长度y(单位：cm)与所挂物体的质量 法不正确的是 x(单位：kg)之间的关系如下表： 放水时间/min 2 3 x/kg 0 1 2 3 4 5 水池里的水量/m 48 46 44 42 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A.水池里的水量是因变量 下列说法不正确的是 B.放水10min,水池里的水量是28m3 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因 C.每分钟放水2m 变量 D.放水25min,水池里的水恰好全部放完 B.弹簧不挂物体时的长度为Ocm 5.(2024抚州金溪校级期中)我国首辆火星车 C.所挂物体的质量每增加1kg,弹簧长度y 正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境， 增加0.5cm 火星车使用了新型隔温材料—一纳米气凝 D.所挂物体的质量为7kg时，弹簧长度为 胶.该材料的导热率KC单位：W/(m·K)〕与 13.5cm 温度T(单位：℃)的关系如下表： 2.(2024九江修水期中)某科研小组在网上获 T 100 150 200 250 300 350 取了声音在空气中的传播速度与空气温度 K 0.15 0.20 0.25 0.35 之间的关系的部分数据如下表： (1)补全表格； 温度/℃ -20 10 0 10 20 30 (2)当该材料导热率为0.50W/(m·K)时， 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 温度为多少？ 下列说法错误的是 ( A.当空气温度为20℃时，5s内声音可以传 播1740m B.温度每升高10℃，声速增加6m/s C.在这个变化过程中，自变量是温度，因变 量是声速 D.温度越高，声速越快 3.(2024吉安吉水期未)一种优质苹果，应付金 额与购买质量之间的关系如下表所示，则购 买6kg应付金额为 购买质量/kg 0.5 1.5 2 2.5 应付金额/元 8 16 24 32 40 知识要点归纳 A.48元 B.96元 把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个 C.64元 D.108元 表来表示变量之间的关系的方法叫作表格法 90 七年级数学BS版因为AB+BC=2BD,BC=BD+CD,AB=BE-AE, 所以AE=CD. 因为∠PEA=∠PDC=90°，PE=PD, 所以△PEA≌△PDC(SAS), 所以∠PAE=∠PCD. 因为∠BAP+∠PAE=180°， 所以∠BAP+∠BCP=180°. 第六章变量之间的关系 1现实中的变量 1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.D8.5n和S 9.解：(1)N和t是变量，114是常量. (2)S和a是变量，2是常量， 2用表格表示变量之间的关系 1.B2.A3.B4.B 5.解：(1) T 100 150 200 250 300 350 0.150.200.250.30 0.350.40 (2)观察表格，得温度每增加50℃，导热率增加 0.05W/(m·K), 所以300+(0.50-0.35)÷0.05×50=450（℃）. 故当该材料导热率为0.50W/(m·K)时，温度为 450℃. 3用关系式表示变量之间的关系 1.C2.C3.A4.y=16x变式题y=-2-6x 5.y=12-2x6.D7.88m8.2 9.解：(1)CP的长△APC的面积 (2)y=3x (3)1530 (4)S=-3x+30 1+25 10.A11.y=-2x+7 12.解：(1)根据表格中的数据可知，草莓的销售数量x与 销售额y之间的关系式为y=8十0.5. (2)把y=72.5代入y=8x+0.5,得72.5=8x+0.5, 解得x=9. 故丽丽摘了9kg草莓. 13.解：(1)57273 (2)根据题意，得y=30x一3(x-1)=27x+3. (3)把y=2025代入y=27x+3, 解得x≈74.9，所以至少需要75张白纸，才能使得黏 合起来的纸条总长度达到或超过2025cm. 4用图象表示变量之间的关系 第1课时曲线型图象 1.C2.D3.B4.C5.12 6.解：(1)图中描述的是港口的水深和时间两个变量之间 的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量。 (2)大约4时港口的水最深，深度约为8.4m. (3)0时一4时和12时一15时，港口水深在增加， (4)点A表示7时港口水深6m,点B表示15时港口 水深5m. (⑤)随着时间的增加，港口的水深先增加，再减小，后 增加. 7.解：(1)由题图可知，经过1h,甲容器的水温是35℃， 乙容器的水温是25℃.甲容器中的水温较高. (2)检测员进行实验时的室温可能是20℃. (3)甲种容器的保温性能更好. 理由：随着时间的变化，甲容器的温度下降更慢， 8.解：(1)y=6 x (2)2画出函数图象如图所示 012345678x (3)由图象可知，y随着x的增大而减小. 因为a+1>a,所以b>c. 第2课时折线型图象 1.B2.C3.A4.B 5.解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了35min,最大 速度是90km/h. (2)点A表示出发后10min时的速度是60km/h,点B 表示出发后30min时的速度是30km/h. (3)在0min一10min时，速度在逐渐增大；在10min 15min时，速度保持不变；在l5min一20min时，速度 在逐渐增大；在20min一25min时，速度保持不变；在 25min一35min时，速度在逐渐减小. 6.D 7.解：(1)因为50÷5=10(km/h), 所以甲的平均速度是10km/h. (2)在0h一2h时，乙的速度是10÷2=5(km/h)； 在2h-3h时，乙的速度是40-】0=30(km/h); 3-2 在3h-5h时，乙的速度是，”g-20(km/。 因为30>20>5，所以乙在2h-3h时速度最快， (3)在3h时，甲与乙相距10km,且开始相向而行. 设甲、乙从开始出发经过xh后两人第二次相遇， 则(10+20)(x-3)=10, 1 解得x=33 故甲，乙从开始出发经过3号h后两人第二次相遇。 下册参考答案 181