第1章 整式的乘除 章末对点导练-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

(2)原式=(6.x4-8x3)÷4.x2 =-2x 13.m14.4r+115号y号 16.解：原式=(x2-y2-x2+2xy-y2)÷2y-4y2+y =(-2y2+2xy)÷2y-4y2+y =-y+x-4y+y =x-4y2 因为x-31+(+)=0, ⊥=0 所以x-3=0,且y十 解得=3y=一合， 所以原式=3-4×()》-3-1=2， 17.解：小明说得有道理.理由如下： 原式=(2x3y-2x2y+2x2y2-x3y)÷xy=x3y÷ xy=x. 因为最后的化简结果不含y,所以最后的结果与y的 值无关，所以小明说得有道理。 18.解：(1)x2-2x+31 (2)因为x2-x2+ax十b能被x2+2x+2整除， 所以 x-3 2+2x+2x2-2+ar +b x+22+2x -3x+(a-2).x+b -3x6x-6 0 所以a-2=-6,b=-6,所以a=-4,b=-6. 章末对点导练 1.D2.-13.64.400 5.解：(1)因为10°=20,10=5-1， 所以10÷10=10=20÷5=20÷号-10=10， 所以a-b=2, 所以90÷326=9÷90=9=92=81. (2)因为32m=5,3"=10, 所以3÷3=3=5÷10=2， 所以9m=3=(3）=(2）=子. 6.B7.2.5×1078.B9.D10.811.±6 12.解：(1)5074 (2)(n+2)2-n2=4(n+1). 理由：左边=(n十2)2-n2=(n十2十n)(n十2-n)= 2(2n+2)=4(n+1), 所以左边=右边，(n十2)2-n=4(n十1)成立. 13.D14.115.42 16.解：(1)原式=-abc12÷a2c=-ab5c8. (2)原式=m2·（-m2)+(-m20)÷m =-m4-m =-2m24. 17.解：原式=4x2-y2-(4x2-4xy+y2) =4x2-y2-4x2+4xy-y =4xy-2y. 当x=3,y=-2时， 原式=4×3×(-2)-2×(-2) =-24-8 =-32. 18.解：(1)①③ (2)2(a+2)2-(a+1)(a-1) =2(a2+4a+4)-(a2-1) =2a2+8a+8-a2+1 =a2+8a+9. 当a=-1时，原式=(-1)2+8×(-1)+9=2. 19.解：(1)21 (2)a2+b-4a+6b+20 =(a2-4a+4)+(b2+6b+9)+7 =(a-2)2+(b+3)2+7. 因为(a一2)2≥0，(b十3)2≥0， 所以(a-2)2+(b+3)≥0， 所以(a-2)2+(b+3)2+7≥7. 故当a=2,b=-3时，a2+b-4a+6b+20有最小 值，最小值为7. 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角与余角 1.C2.B3.C4.78°5.60°6.C7.A8.A 9.60°10.100° 11.解：(1)∠BOD(2)∠DOE (3)因为∠EOF=20°，∠FOB=90°，所以∠BOE =70°. 因为OE是∠AOB的平分线， 所以∠AOE=∠BOE=70°， 所以∠AOF=∠AOE-∠EOF=50°. 12.D13.140°变式题60° 14.解：(1)因为∠AOD=70°， 所以∠COB=∠AOD=70°. 因为OE平分∠COB, 所以∠B0E=∠C0E=克∠C0B=35 (2)OF是∠AOC的平分线.理由如下： 由(1)可知，∠BOE=∠COE=35°. 因为∠FOE=90°， 所以∠COF=∠FOE-∠COE=90°-35°=55°， 下册参考答案 165章末对点导练 命题点①幂的有关运算 7.某种碳纳米管的半径只有0.25nm,0.25nm 1.（2024广东改编)下列计算正确的是( 相当于0.00000025mm.数据0.00000025 A.a2·a5=a10 B.a8÷a2=a 用科学记数法可以表示为 C.(-2a2)3=8a D.(a2)5=a" 命题点③乘法公式的运用 2.计算：(-号)3十+3-)= 8.若m≠n,则下列等式：①(m一n)2=(n m)2;②(m-n)2=-(n-m)2;③(m十n)(m 3.若am+2÷a3=a5,则m的值为 -n)=(-m-n)(-m十n);④(-m-n)2= 4.某种花粉颗粒的直径约为25um(1m (m一n)2.其中错误的有 ( 106m),将这样的花粉颗粒紧密排成长为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1cm的一列，大约需要 颗 9.几何直观如图，将四个长为 5.(1)若10=20,10=51，求9÷326的值； a、宽为b的小长方形纸片拼 成一个大正方形，用两种不 同的方法表示这个大正方形 的面积，则可以得出一个等 第9题图 式为 ( A.(a+b)2=a2+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-62 (2)若32m=5,3=10,求9m一"的值. C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 10.已知x+y=2,xy=一1，则(x-y)2= 11.若x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k 的值为 12.(1)观察下列各式：62-42=4×5；112一9 命题点② 用科学记数法表示绝对值小于 =4×10;172-152=4×16;…. 1的数 试用你发现的规律填空： 6.我国科研人员成功构建了255个光子的量 512-492=4× ;752-732=4X 子计算原型机“九章三号”，“九章三号”处理 高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号” (2)请你用含n(n为正整数)的等式将上面 提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处 各式呈现的规律表示出来，并说明理由. 理的最高复杂度的样本，需要成果公布时最 强的超级计算机花费超过二百亿年的时间， “百万分之一”用科学记数法表示为( A.1×105 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×108 下册第一章 23 命题点④ 整式的运算 (2)请你写出此题正确的化简过程，并求出 13.下列运算正确的是 当a=一1时代数式的值. A.（-3.x3y2)3÷(3.x2y3)2=-3x2 B.2(2a-b)=4a-b C.(a+b)2=a2+b D.(a十2)(a-2)=a2-4 14.已知(ab")3÷(ab2)2=ab5,则3m÷2n的 值为 15.已知(x2+m.x+n)(x2-3x+2)的展开式中不 19.(2024抚州南城期中)我们把多项式a士 2ab十b叫作完全平方式.如果一个多项式 含有x2和x3项，则2m= 不是完全平方式，我们常做如下变形：先添 16.计算： 加一个适当的项，使式子中出现完全平方 (1)(-a3bc4)3÷(-ac2)2; 式，再减去这个项，使整个式子的值不变， 这种方法叫作配方法.配方法是一种重要 的解决问题的数学方法，它可以解决一些 (2)(-m)2·(-m)3+(-m2)5÷(-m2)2. 与非负数有关或求代数式最大值、最小值 等问题 例如：求代数式x2十4x十6的最小值， 解：x2+4x+6=x2+4x+4+2=(x+2)2 +2. 17.先化简，再求值：(2x-y)(2x十y)-(2x 因为(x十2)2≥0，所以(x+2)2+2≥2， y)2,其中x=3,y=-2. 当x=一2时，x2十4x十6有最小值，最小值 是2. 根据材料用配方法解决下列问题： (1)当x= 时，代数式x2-4x+5 有最小值，最小值为 (2)当a,b为何值时，多项式a2+b2-4a+ 6b+20有最小值？求出这个最小值. 18.先化简，再求值：2(a+2)2-(a+1)(a 1),其中a=一1.下面是小明的解答过程， 请按要求解答下列问题： 解：原式=2(a2+2a+4)-a2-1 ①②③ =2a2+4a+8-a2-1 (1)在小明的解答过程中，出现错误的在第 处（填序号）； 124 七年级数学BS版