1.1 第1课时 同底数幂的乘法-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 1幂的乘除 学习课件 第1课时同底数幂的乘法 色课内基础闯关 知识点② 同底数幂的乘法法则的逆用 知识点①同底数幂的乘法法则 5.am+2可以写成 1.(2024吉安遂川期末)计算a·a2结果正确 A.2am B.am+a2 的是 ( C.am·a2 D.2a·am+1 A.a B.2a C.a2 D.a3 变式题已知3x=y,则3+1= 2.下列四个算式：①as·a5=2a;②m3十m2 A.y B.1+y m5;③x2·x·x8=x1;④y2+y2=y.其中 C.3+y D.3y 计算正确的有 ( A.0个B.1个 C.2个 D.3个 6.如果产=2=是，那么x的值为 3.(2024苏州)计算：x3·x2= 4.计算： (1)(-2)12×(-2)5; A.2 B.8 C. D.2 4 7.若xm=2,xm+n=6,则x”= ( A.2 B.3 C.6 D.12 知识点③同底数幂的乘法法则的实际应用 (2)(x-y)3·(x-y)5; 8.(教材变式)在天文学上，计算星球之间的距 离通常用“光年”作单位，1光年即光在真空中 传播一年的距离.已知光在真空中的传播速 (3)-tm·tm+1; 度约为3×10°km/s,一年约等于3×10s,则 1光年约等于 () A.9×1012km B.6×1035km C.6×1012km D.9×1035km 40》x(0)×(0)》: 9.古代数学文化《孙子算经》中记载：“凡大数 之法，万万曰亿，万万亿日兆.”说明了大数 之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万× 1万×1亿.1兆等于 ( A.108 B.1012 C.1016 D.1024 (5)(-a)2m+1·(-a)3m+2·(-a). 10.一个棱长为103的正方体，在某种物体的作 用下，其棱长以每秒扩大到原来的10倍的 速度增长，则3s后该正方体的棱长为 下册第一章 ⊙课外拓展提高 (4)x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3. 11.已知x+y一4=0，则2×2x的值是( A.16 B.-16 c. D.8 16.已知x2a+6·x3a-6·x“=x2,求-a00+2101 12.电子文件的大小常用B,kB,MB,GB等作 的值. 为单位，其中1GB=210MB,1MB= 21kB,1kB=210B.某视频文件的大小约 为2GB,则2GB等于 A.232BB.231BC.230BD.430B 13.若24=3,2b=7,2=m,且a十b=c,则m的 值为 变式题已知a”=3,a”=9,则am+"+中的值 是 14.(2024抚州金溪校级期中)同底数幂的乘法 法则为am·a”=am+"(其中a≠0，m,n为正 已综合能力提升 整数).类似地，我们规定关于任意正整数 17.规定：a☒b=10×10.例如：3☒4=103× ,n的一种新运算：h(m+n)=h(m)· 104=107.解答下面的问题： h(n).例如h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3 (1)求7☒8的值； ×3=9.若h(2)=k(k≠0)，则h(2024)的 (2)(a十b)☒c与a☒(b+c)相等吗？请说 结果是 (用含k的代数式 明理由. 表示) 15.计算： (1)8×2m×16; (2)9×3"-27×3"-1; 知识要点归纳 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变 指数相加，即a”·a”三a+"(m,n都是正整数). 2.法则的推广：am·a”·aP=am+m+p(m,n,p都是 (3)(m-n)(n-m)3(n-m)4; 正整数). 3.法则的逆用：am+m=am·a”(m,n都是正整数). 温馨提示：公式中的a可以表示单项式，也可以表 示多项式 七年级数学BS版参考 第一章整式的乘除 1幂的乘除 第1课时同底数幂的乘法 1.D2.A3.x 4.解：(1)原式=(-2)12+5=(-2)17. (2)原式=(x-y)3+5=(x-y). (3)原式=一t++1=一m+1. (0原式=（品》-（品 (5)原式=(-a)2+1+8+2+1=(-a)+4. 5.C变式题D6.C7.B8.A9.C10.10 11.A12.B13.21变式题27a14.k12 15.解：(1)原式=23×2m×2=2+m+4=2m+7 (2)原式=32×3"-38×3"-1=3+2-3+2=0. (3)原式=-(n-m)(n-m)3(n-m)=-(n m)1+8+4=一(n-m)8. (4)原式=xm十xm一3xm=-xm. 16.解：因为x2a+·x30-6·x°=x12, 所以x0=x2, 所以6a=12, 解得a=2, 所以-ao0十2o1=-20十211=-21o0+2X21w =210. 17.解：(1)由题意，得原式=10×108=101. (2)相等.理由如下： 因为(a+b)☒c=10+×10=10++,a⑧(b十c)=10 X10+=10++,所以(a十b)⑧c与a⑧(b十)相等. 第2课时幂的乘方 1.C2.D3.C4.C 5.(1)315(2)x3m+6(3）-a24 6.②③7.8 8.解：(1)原式=xm (2原式=(-)°-() (3)原式=(x+y). (4)原式=a·a=a". 9.D10.D变式题C 11.(1)a8(2)a2m- 12.解：因为a2=2,b=3,c=4, 所以a2=(a2)5=26=64,b2=(b)4=34=81,c2= (c)3=43=64, 所以a2=c2<b」 答案 答案详解 因为a,b,c都为大于1的正数， 所以a=c<b. 13.解：(1)因为2×8×16=2×2r×2r=2+1=22, 所以7x十1=22，解得x=3. (2)因为(125r)2=(53r)2=5r=56, 所以6x=6,解得x=1. 第3课时积的乘方 1.B2.C3.D4.64x 5.解：(1)原式=-64x3y. (2)原式=-x2"y3". (3)原式=x6+9x-8x6=2x6. 6.B7.6258.C9.D10.B11.612.6 13.-8 16a26 14.解：(1)因为"=2，y=3, 所以(-xy)2"=xm·y2"=(x”)·(y)2=2X3 =144. （2)因为2+3X3+8=6+3=624, 所以x十3=2x-4,解得x=7. 第4课时同底数幂的除法 1.D变式题1C变式题2C2.B3.D4.B 5.C6.r7.28.(1)-27(2)a9.391 1 10.B11.B12.D13.314.-215.-125 16.B变式题日 17.3 18.解：原式=(32)m1-2m=32m-2m=(3m)2÷32÷(3"). 因为3m=3,3”=2,所以原式=(3")2÷32÷（3”)=3 ÷3÷2= 19.D20.321.-2或1或0 22.解：(1)原式=4a-a+a·(-a) =4a-a4-a =2a. (2)原式=6m°-8m°+m =-m°. (3)原式=6+1×1- 1 =6+1-9 =-2. 23.解：由题意，得22xm+3》X2m+》÷2m+7=2, 所以2(m十3)+3(m十+1)-(4m+7)=4,解得m=2. 下册参考答案 161