专题01 选择合适的统计图（专项训练）数学新教材青岛版七年级下册

专题01 选择合适的统计图 目录 A题型建模・专项突破 题型一 求扇形统计图的某项数目（常考点） 1 题型二 由扇形统计图求某项的百分比 7 题型三 由扇形统计图求总量（常考点） 12 题型四 条形统计图和扇形统计图信息关联 17 题型五 折线统计图 22 题型六 由条形统计图推断结论 28 题型七 求条形统计图的相关数据 31 题型八 频数分布表（重点） 37 题型九 根据数据描述求频数（重点） 43 题型十 频数分布直方图（难点） 48 B 综合攻坚・能力跃升 题型一 求扇形统计图的某项数目（常考点） 1．（24-25七年级上·山东聊城·开学考试）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（      ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（      ），有（      ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】(1)50；20；40 (2)见解析 (3)答案不唯一，合理即可 【思路引导】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调查的总人数看作单位“1”， 诈骗的有20人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本次调查的总人数．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出虚假中奖的人数；用总人数减去已知数据，求出经历电话欠费诈骗的人数，再用经历电话欠费诈骗的人数除以总人数． （2）根据减法的意义，用减法求出微信诈骗的人数占百分之几；再完成统计图． （3）答案不唯一．写出合理意见即可． 【规范解答】（1）解：（人） （人） （人） ， 答：经历虚假中奖诈骗的有50人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的，有40人． （2）解： 补统计图如下： （3）解：为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一） 2．（2024·上海·模拟预测）环境保护局统计了2013年世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A，B，C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得数据整理后绘成如下条形统计图． (1)在A出口被调查游客中，购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_____，请绘制扇形图，表示A出口被调查游客购买饮料数量以及对应的人数比例．扇形图的优势是_________． (2)小敏认为，由（1）可知，在A出口购买不少于2瓶饮料的游客的质量占全部A出口被调查游客质量的质量分数，也约为购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的百分比，你认为她的说法对吗，请说明理由． (3)已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B，C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，B出口的被调查游客人数是多少？ 出口 B C 人均购买饮料数量/瓶 3 2 (4)为给配合，参与调查的游客给予一定奖励，环境保护局决定给从B，C出口离开的游客发放可乐和冰红茶，已知可乐的单价为2元，冰红茶的价格为3元，选择要可乐的人比选择冰红茶的人数少1万人，那么环境保护局准备了多少资金来购买可乐和冰红茶？ 【答案】(1)扇形统计图见解析， 60，可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系． (2)她的说法不对，理由见解析 (3)B出口游客人数为9万人． (4)环境保护局准备的资金为万元 【思路引导】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、一元一次方程的应用等知识点，理解条形统计图以及根据题意列出一元一次方程成为解题的关键． （1）先根据条形统计图求得购买不少于2瓶饮料的游客人数的人数，然后画出扇形统计图并标记各个数量所对应的百分比，再根据扇形统计图的特点即可解答； （2）根据游客质量和购买饮料状况是否有关联即可解答； （3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为万人．根据B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料列方程求解即可； （4）设选择冰红茶的人数为y万人，则选择可乐的人数为万人，然后列一元一次方程求得人数，最后求出费用即可． 【规范解答】（1）解：由图可知，购买不少于2瓶饮料的游客人数为（万人）， 而总人数为：（万人）， 所以购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的． 根据题意画出扇形统计图如下： 因此，扇形统计图的优势：可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系 故答案为：60，可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系． （2）解：她的说法不对，理由如下：游客的质量与饮料购买没有必然联系． （3）解：设B出口人数为x万人，则C出口人数为万人． 则有，解得． 答：B出口游客人数为9万人． （4）解：由（3）易得：B出口游客人数为9万人，C出口游客11万人，共20万人． 设选择冰红茶的人数为y万人，则选择可乐的人数为万人． 则有，解得， 所以选择冰红茶的人数为万人，则选择可乐的人数为万人， 所以环境保护局准备的资金为万． 答：环境保护局准备的资金为万元． 3．（22-23七年级下·陕西西安·期末）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有个，请你根据统计图的信息回答以下问题： (1)道路交通热线电话是多少个？占总数的百分比是多少？ (2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？ (3)为了更直观地显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计图？ 【答案】(1)15个， (2)45个 (3)条形统计图 【思路引导】此题考查了扇形统计图和条形统计图，正确读懂统计图是解题的关键． （1）首先根据扇形统计图计算房产城建所占的百分比，再结合房产城建的电话有30个计算总数；然后根据扇形统计图计算道路交通热线电话所占的百分比，再根据总数计算道路交通热线电话的个数； （2）根据扇形统计图计算有关环境保护方面的电话所占的百分比，再根据总数计算其个数； （3）根据统计图的特点求解即可． 【规范解答】（1）解：上周内接到的热线电话总数为（个）， ∴道路交通热线电话是（个），； （2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有（个）； （3）∵条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据， ∴可用条形统计图． 4．（23-24七年级下·陕西安康·期末）某学校为了解学生每天课外阅读情况，随机抽取了部分学生就“平均每天课外阅读时长”进行了调查，将相关数据按照：进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生有 人，扇形统计图中m的值为 ，扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数是 ； (2)请通过计算补全频数分布直方图； (3)根据此次调查结果，试估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比． 【答案】(1)200，20，18°； (2)见解析； (3)估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比为． 【思路引导】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据统计图分别求出本次接受随机抽样调查的学生人数，扇形统计图中m的值，扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数即可， （2）补全频数分布直方图即可； （3）直接运用图中数据计算即可． 【规范解答】（1）这次被调查的学生共有：（人， 平均每天课外阅读时长为“”分钟的人有 (人)． 扇形统计图中m的值为, 扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数是, 故答案为：200，20，； （2）补全频数分布直方图如图所示． （3） 答：估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比为. 题型二 由扇形统计图求某项的百分比 5．（24-25七年级下·湖南岳阳·期末）第四届湖南旅游发展大会成功在岳阳举办后，岳阳各景点的知名度得到了显著提升．为进一步提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取部分游客，调查他们对岳阳景点体验的满意度，比如风景特色，文化体验，服务质量，交通便利等，并将调查结果制作成了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的游客人数为 人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是 ； (4)在扇形统计图中，“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是 ． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3) (4) 【思路引导】本题考查条形统计图与扇形统计图，读懂统计图是解题的关键． （1）将“一般”的人数除以其百分比，即可解答； （2）将抽取的游客人数乘以“非常满意”的百分比，求出“非常满意”的人数，即可补全条形统计图； （3）将“不满意”的人数除以本次抽取的游客人数即可解答； （4）将乘以满意”部分的比例即可解答． 【规范解答】（1）解：（人）， ∴本次被抽取的游客人数为200人． 故答案为：200 （2）解：“非常满意”的人数为：（人）， 补全条形统计图为： （3）解：， 在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是． 故答案为： （4）解：， ∴“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是． 故答案为： 6．（24-25七年级下·北京·期末）某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 【答案】C 【思路引导】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息；由舞蹈社的人数除以其百分比即可得到七年级学生数判断D选项；由总人数减去已知的各组人数判断B选项；由七年级参加美术社的学生人数除以全年级总人数乘以判断C选项；用文学社人数除以七年级人数乘以判断A选项解答即可． 【规范解答】解：七年级学生总数为人， A、参加文学社的学生人数占全年级人数的，原说法错误； B、该校七年级共有人参加篮球社团，原说法错误； C、图2中的美术社团的圆心角等于，说法正确； D、该校七年级共有学生人，原说法错误； 故选：C． 7．（24-25八年级上·山西晋城·期末）“忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”．某校八年级组织开展了一场历史知识竞赛．小凯同学根据40名参赛选手的竞赛成绩（满分100分）设计了如下统计图表（不完整）． 组别 成绩x/分 人数/人 A 4 B 16 C 12 D 6 E m 请你根据以上信息解答下列问题： (1)填空：_________，补全条形统计图． (2)请你计算A组的同学占参赛选手总人数的比例． (3)在扇形统计图中，C组所对应的扇形的圆心角度数为_________． (4)请你根据以上数据，对40名参赛选手掌握历史知识的情况进行评价． 【答案】(1)2；见解析 (2) (3) (4)大多数参赛选手都能较好的掌握历史知识 【思路引导】本题主要考查的是数据的统计和分析，我们在解题的时候，需要注意认真计算，同时需要牢固掌握统计表和扇形统计图． （1）根据总人数，结合统计表，求出m的值，然后补全条形统计图即可； （2）用A组的同学人数除以总人数，求出所占的比例即可； （3）由C组学生的人数除以总人数载乘以，即可求得所占圆心角度数； （4）根据统计表和扇形统计图，即可求得答案． 【规范解答】（1）解：， 条形统计图，如图所示： （2）解：A组的同学占参赛选手总人数的比例为： ； （3）解：在扇形统计图中，C组所对应的扇形的圆心角度数为： ； （4）解：根据条形统计图和扇形统计图可知：成绩小于60分的人数所占比例较小，成绩在80分以上的人数所占比例较大，所以大多数参赛选手都能较好的掌握历史知识． 8．（23-24七年级下·吉林·期末）第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项，为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A，乒乓球、B，篮球、C，足球、D，排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请解答下列问题． (1)这次共抽取调查了______名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中A部分所占的百分比． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【思路引导】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，画条形统计图，求扇形统计图某项目的百分比，准确的将条形统计图与扇形统计图相结合是解题关键． （1）由扇形统计图与条形统计图可知喜欢项目C的学生有8人，占，用人数除以百分数即可得出结果； （2）求出项目B的人数，补全条形统计图即可； （3）用喜欢A项目的人数除以总人数即可． 【规范解答】（1）解：由扇形统计图与条形统计图可知喜欢项目C的学生有8人，占， 这次共抽取调查人数为（名）， 故答案为：50； （2）喜欢项目B的学生有（名）， 补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中A部分所占的百分比为：． 题型三 由扇形统计图求总量（常考点） 9．（24-25七年级下·山东潍坊·期末）在一次60秒跳绳的体育测试中，体育老师统计了全班同学的跳绳次数，并绘制了如下不完整的统计图表． 分组 频数 3 4 17 m 8 6 1 请结合以上统计图表，回答下列问题． (1)这个班有多少名同学参加了测试？ (2)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中圆心角的度数； (3)请根据以上信息，写出你得到的结论．（写出一条即可） 【答案】(1)48名 (2)补全频数分布直方图见解析， (3)的人数最多（不唯一、合理即可） 【思路引导】本题主要考查了频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图等知识点，根据频数分布直方图和扇形统计图得出所需信息是解题的关键． （1）由的人数除以其所占百分比即可求得总人数； （2）根据各组人数之和等于总人数可得的人数m的值，用乘的人数所占比例即可解答； （3）根据统计图和频数分布表进行分析即可解答． 【规范解答】（1）解：（名）． 答：这个班有48名同学参加了测试． （2）解：的人数（名）． 补全直方图如下： 扇形统计图中圆心角α的度数为． （3）解：由频数分布直方图知，的人数最多（答案不唯一）． 10．（24-25八年级下·河北邢台·期末）某中学开展以“拒绝毒品”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份满意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图． 请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在图1中，求“二等奖”所在扇形圆心角的度数； (2)求在此次比赛中一共收到参赛作品的份数； (3)分别计算二、三等奖学生的人数，并将条形统计图（图2）补充完整． 【答案】(1)“二等奖”所占的圆心角度数是72° (2)一共收到了200份参赛作品 (3)二等奖的人数为40人，三等奖人数为48人，见解析 【思路引导】本题考查了扇形统计图和条形统计图，理清统计图之间的数量关系是解题的关键． （1）用乘以“二等奖”所占的的百分比即可求解； （2）用优秀奖的人数除以其百分比可求出参赛作品； （3）用总数乘以百分比求出二等奖和三等奖的获奖人数，即可补充条形统计图． 【规范解答】（1）， 答：“二等奖”所占的圆心角度数是； （2）一共收到了（份）， 答：一共收到了200份参赛作品； （3）二等奖的人数为（人）， 三等奖人数：（人）， 将条形统计图补充完整如图所示： 11．（2025·河南周口·一模）某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如图，下列结论正确的是（   ） 年龄范围 90~91岁 92~93岁 94~95岁 96~97岁 98~99岁 100~101岁 人数 25 — — 11 10 m A．该小组共统计了120名数学家的年龄 B．统计表中m的值为6 C．样本中数学家年龄在92~93岁的人数比94~95岁的人数多21人 D．统计图中数学家年龄在96~97岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【思路引导】此题考查了数学常识，总体、个体、样本、样本容量，扇形圆心角，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．根据统计表和扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【规范解答】解：A、该小组共统计的人数为：（人），故A错误； B、统计表中m的值为（人），故B错误； C、长寿数学家年龄在岁的人数为（人），长寿数学家年龄在岁的人数为（人）， 所以样本中数学家年龄在岁的人数比岁的人数多（人），故C正确； D、统计图中数学家年龄在岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为（人），故D错误． 故选：C． 12．（21-22七年级下·贵州黔西·期末）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额（单位：元），将数据分组如下：；；；；．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知，两组户数在频数分布直方图中的高度比为． 请根据以上信息，解答下列问题． (1)组的频数是 　　，本次调查的样本容量是 　　． (2)补全频数分布直方图（需标明各组频数）． (3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？ 【答案】(1)2；50 (2)见解析 (3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有38户，占所抽取家庭的． 【思路引导】（1）由B组的频数为10，且A，B两组户数在频数分布直方图中的高度比为1：5可得A组频数；用A、B组频数和除以其所占百分比即可； （2）用总人数分别乘以C、D、E对应的百分比得出其人数，从而补全图形； （3）将C、D、E组人数相加得出不少于200元的户数，再将C、D、E组百分比相加得出其所占百分比即可． 【规范解答】（1）由图知，组的频数为10，且，两组户数在频数分布直方图中的高度比为， 组的频数为2， 本次调查的样本容量为， 故答案为：2；50； （2）组频数为，组频数为，组频数为， 补全图形如下： （3）（户，， 答：所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有38户，占所抽取家庭的． 【考点再现】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 题型四 条形统计图和扇形统计图信息关联 13．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 【答案】(1)， (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了万元 【思路引导】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）用2023年总支出乘以教育所占百分比即可；用2024年衣食方面支出的百分比乘以即可； （2）先求出2024年教育方面支出的金额，比较后相减即可． 【规范解答】（1）（万元）；； 故答案为：， （2）2024年教育方面支出的金额为：（万元）， ， （万元）． 答：小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了0.216万元 14．（21-22七年级下·湖北恩施·期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为，，，四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． (1)本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？ (2)请补充完整条形统计图和扇形统计图； (3)扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度？ 【答案】(1)抽样调查； (2)见解析 (3) 【思路引导】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联、补全条形统计图、求扇形统计图圆心角的度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由题意即可得出调查方式在，再由两个统计图中可得成绩“等”有人，占调查人数的，即可求出样本容量； （2）先求出“等”的频数，“等”、“等”所占的百分比，即可补充完条形统计图和扇形统计图； （3）用乘以“等”所占的百分比即可得解． 【规范解答】（1）解：本次的调查方式是抽样调查， 从两个统计图中可得成绩“等”有人，占调查人数的， 故样本容量是； （2）解：“等”的频数为， “等”所占的百分比为， “等”所占的百分比为， 补充完整条形统计图和扇形统计图如图所示： （3）解：C等次的扇形的圆心角为． 15．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次质量检测共抽取学生人数为50名 (2)成绩在这一组的学生人数为20名 (3)百分比是 (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是 【思路引导】本题考查的是频数分布直方图，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由的人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各组人数之和等于总人数可得这一组的学生人数； （3）用在这一组的学生人数除以总人数即可得出答案； （4）用乘成绩在这一组人数所占比例即可． 【规范解答】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 16．（20-21八年级下·河北保定·月考）某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 【答案】(1)见解析 (2)，不同意，见解析 (3)B，，见解析 【思路引导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据总体等于个体之和即可解决问题． （2）分别求出4月份，5月份的家电销售额，即可判断． （3）利用扇形图，即可判断． 【规范解答】（1）解：5月份的销售额为（万元）． 补全条形图如图示． （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为（万元），5月份家电销售额（万元）， 所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：． （3）卖区销售额最高，． 建议：卖区销售额最差，应该加强管理． 故答案为：B，． 题型五 折线统计图 17．（2025·江苏盐城·模拟预测）某商场前五个月销售额共计万元．下表表示该商场年前月的月销售额（统计信息不全）．图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图（图）： (1)商场月的销售额是多少万元？ (2)服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． (3)在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图．结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 【答案】(1)90万元 (2)25.2万元；同意，理由见解析 (3)建议增大、卖区的广告投资，加强管理；理由见解析 【思路引导】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）总销售额减去另外4个月的销售额即可得； （2）2月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得，计算出3月份服装部的销售额即可比较； （3）由扇形统计图中各部分所占百分比即可得． 【规范解答】（1）解：商场月份的销售额是（万元）， 答：商场月的销售额是万元； （2）解：服装部月的销售额是（万元）， 服装部月的销售额是（万元）， ， 服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了， 分别是万元和万元，服装销售额各点当月的和， 则月为（万元），月为万元， 故小明的看法正确，同意他的看法； （3）解：、、销售额占月服装部销售额的百分比较高，、销售额占月服装部销售额的百分比较低， 因此建议增大、卖区的广告投资，加强管理． 18．（2025七年级下·全国·专题练习）小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 【答案】(1)B (2)144 (3)建议购买C品牌（答案不唯一），见解析 【思路引导】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义和制作方法及方差的意义，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键． （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比，进而可求出答案； （3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议． 【规范解答】（1）解：由条形统计图可得，2019年至2024年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台； 故答案为：B； （2）解：∵（万台），， ∴（万台）， ∴（万台）， 故答案为：144； （3）解：建议购买C品牌． 因为C品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议购买B品牌． 因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）． 19．（2021·江苏泰州·二模）某地某产品2018年到2023年直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示． 根据上图中提供的信息，回答下列问题： (1)2018年到2023年，该产品间接经济产出总量共多少万亿元？ (2)2018年到2023年，该产品间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元？ (3)下面的说法合理的是________（填序号）． ①2018年到2023年，该产品间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；②2021年到2022年，该产品间接经济产出和直接经济产出的增长率相同． 【答案】(1)2018年到2023年，该产品间接经济产出总量共24.5万亿元 (2)2018年到2023年，该产品间接经济产出总量比直接经济产出总量多12.2万亿元 (3)①② 【思路引导】本题考查了折线统计图，理解并正确读取折线统计图的信息是解题的关键． （1）运用有理数的加法进行列式计算，即可作答． （2）先算出直接经济产出总量，再结合（1）的该产品间接经济产出总量共24.5万亿元，进行列式计算，即可作答． （3）结合折线统计图的走势以及数据，得出2018年到2023年，该产品间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；然后计算出2021年到2022年，该产品间接经济产出和直接经济产出的增长率，再进行比较，即可作答． 【规范解答】（1）解：依题意，（万亿元）； ∴2018年到2023年，该产品间接经济产出总量共24.5万亿元； （2）解：依题意，（万亿元）， ∴（万亿元）， ∴2018年到2023年，该产品间接经济产出总量比直接经济产出总量多12.2万亿元； （3）解：依题意，结合表格数据，得2018年到2023年，该产品间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势， 2021年到2022年，该产品间接经济产出的增长率：； 2021年到2022年，该产品直接经济产出的增长率：； ∴2021年到2022年，该产品间接经济产出和直接经济产出的增长率相同， 故答案为：①②． 20．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【思路引导】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【规范解答】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 题型六 由条形统计图推断结论 21．（24-25七年级下·北京·期末）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【思路引导】本题考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是从图中得出准确数据．根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解． 【规范解答】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求； C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求． 故选：D． 22．（2025·甘肃兰州·二模）如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【思路引导】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【规范解答】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 23．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【思路引导】本题考查了折线统计图、条形统计图，正确读懂图象信息是解题的关键．根据图象提供的信息逐项判断即可得解． 【规范解答】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量亿元，2023年低空经济市场规模增量亿元，2024年低空经济市场规模增量亿元，2025年低空经济市场规模增量亿元，所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 24．（22-23七年级下·北京东城·期末）年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可，从统计图中获取有用的信息是解题的关键． 【规范解答】解：由图可得：年进口额的年增长率为，进口额为万亿，年进口额的年增长率为，进口额为万亿，与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故说法正确； 年到年，进口额分别为：万亿，万亿，万亿，万亿，万亿，从年到年，最多的是年，故说法正确； 年进口额年增长率持续下降，年进口额年增长率上升，故说法错误； 与年相比，年出口额增加了万亿元，故说法正确， 综上，结论正确的是， 故选：． 题型七 求条形统计图的相关数据 25．（2025·湖南长沙·一模）某数学课外活动小组调查学校附近一家超市的销售情况，发现本学期前五周的销售总额一共是186万元，图1，图2分别是其销售总额统计图和零食类销售额占当周销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（   ） ①超市第四周销售总额为20万元；②对比上一周，第四周零食类销售额下降幅度最大；③第二周和第五周零食类销售总额相同；④第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了；⑤第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了． A．①④⑤ B．①②③ C．①④ D．①⑤ 【答案】D 【思路引导】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．①用销售总额减去其它四个周销售额判断即可；②③④⑤根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【规范解答】解：超市第四周销售总额为（万元），故①结论正确； 由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第三周零食类销售额为（万元），第四周零食类销售额比第三周增加了，故②结论错误； 由题意可知，第二周零食类销售额为（万元），第五周零食类销售额为（万元），第二周和第五周零食类销售总额不同，故③结论错误； 由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第三周零食类销售额为：（万元），所以第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了，故④结论错误； 由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第五周零食类销售额为：（万元），所以第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了，故⑤结论正确； 所以判断中正确的是①⑤． 故选：D． 36．（24-25六年级下·广西南宁·开学考试） 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利． 为了更加合理地使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查． 下面是部分大学生使用手机情况统计图，请你认真观察统计图并回答下面的问题． (1)手机主要用于“查资料”的人数占被调查人数的___________，将扇形统计图补充完整． (2)手机主要用于“电话通讯”的有人，手机主要用于“上网”的有___________人，将条形统计图补充完整． (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？我的建议是：___________． 【答案】(1)，扇形统计图补充见解析； (2)，条形统计图补充见解析； (3)见解析． 【思路引导】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的识图和计算，解题的关键是熟练掌握两种统计图的特征，进而计算得出答案． （）扇形统计图中，总量为，则减去其它部分所占的百分数，得到“查资料”人数所占的百分数； （）已知主要用于“电话通讯”的有人和所占百分数，运用百分数除法可得出调查人数，再运用百分数乘法可得出“上网”人数，再在条形统计图中画出可得出答案； （）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络．（答案不唯一，合理即可） 【规范解答】（1）解：手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的：， 将扇形统计图补充如图， 故答案为：； （2）解：手机主要用于“上网”的人数为：（人）， 将条形统计图补充如图， 故答案为：； （3）解：扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络．（答案不唯一，合理即可） 27．（24-25七年级下·浙江杭州·开学考试）2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次共调查（   ）人． (2)在扇形统计中，五年级人数占（   ），“？”处的角度是（   ）． (3)请补全上面的条形统计图． 【答案】(1)140 (2)30，． (3)见解析 【思路引导】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识点，根据统计图提供的信息解决实际问题是解题的关键． （1）由扇形统计图可知，四年级人数占调查总人数的，又已知四年级的人数是35人，据此用除法即可求出调查的总人数； （2）用五年级的人数除以调查总人数求出五年级人数占的百分率，总人数减去已知人数求出六年级人数，再用乘六年级人数占的百分率即可； （3）根据（2）已知六年级人数，再完成统计图即可． 【规范解答】（1）解：（1）本次共调查（人）． 故答案为：140． （2）解：； 六年级学生数为：（人）； 所以扇形统计图中六年级的度数为：． 故答案为：30，． （3）解：由（2）可补全条形统计图如下： 28．（23-24七年级下·河南周口·期末）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染，请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍； (2)在图中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为 度； (3)参加比赛活动的学生有将会获奖，奖项共设个等次，其中一等奖与二等奖人数之比为，获三等奖的人数比获一等奖人数多人，获一、二、三等奖的学生各有多少人？ 【答案】(1)； (2)； (3)获得一、二、三等奖的人数分别为人、人、人． 【思路引导】（）用参加“主持”比赛的人数除以参加“乐器”比赛人数即可； （）先求出小品比赛人数，再用乘以小品比赛的人数的百分比即可得到答案； （）根据题意列出方程，解方程即可； 本题考查了条形统计图，扇形统计图和一元一次方程，熟练掌握知识点的应用是解题关键． 【规范解答】（1）解：根据统计图可知：参加“主持”比赛的人数有人，参加“乐器”比赛人数有人， ∴， 故答案为：； （2）解：参加比赛的人数有（人）， ∴参加“小品”比赛的人数是（人）， 则“小品”部分所对应的圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：设获一等奖的学生有人，则获二等奖的学生有人，获二等奖的学生有人， 由题意得：， 解得：， 则，， 答：获得一、二、三等奖的人数分别为人、人、人． 题型八 频数分布表（重点） 29．（23-24七年级下·甘肃平凉·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图： 时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 【答案】(1)14，36；见解析 (2)时间在范围的学生人数最多；不少于的学生有42名 (3) 【思路引导】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，找出相关数据是解题关键． （1）根据时间段的频数和所占百分比，求出抽取学生总人数，进而求出、的值，补全频数分布直方图即可； （2）由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多，将社会实践活动的时间不少于的学生人数相加，即可得到答案； （3）用乘以参加社会实践活动的时间在“”范围内的百分比，即可求解． 【规范解答】（1）解：抽取学生总人数为（人）， ， ，即， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多， （名）， 参加社会实践活动的时间不少于的学生有42名． （3）解：， ∴参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数为． 30．（23-24七年级下·黑龙江佳木斯·期末）某中学为了更好地开展“读书活动月”活动，向七年级同学推荐一些阅读书目，在活动结束后，对某个班级的学生开展了问卷调查，了解读书活动月期间同学们的每日读书时间（单位：小时），对调查结果进行统计如下： 组别 读书时间t/小时 频数 第1组 3 第2组 7 第3组 12 第4组 16 第5组 4 根据统计结果解答问题： (1)补全直方图； (2)该班级共有多少名学生？ (3)小明同学想用扇形图来描述这些数据，求第2组所对应的圆心角度数． 【答案】(1)画图见解析 (2)42 (3) 【思路引导】本题考查直方图、求扇形统计图圆心角； （1）根据表格中的数据作图即可； （2）把每组的频率相加求和即可； （3）利用第2组的频数除以总数求得其所占的百分比，再乘以求解即可． 【规范解答】（1）解：补全直方图如图： （2）解：（名）， 答：该班级共有42名． （3）解：． 答：第2组所对应的圆心角度数为． 31．（23-24七年级下·山东日照·期末）某市在实施居民用水定额管理前，需要对居民生活用水情况进行调查，社会实践小组的同学通过对简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）进行统计分析，并分别绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 月均用水量 频数 频数分布表 其中“”组的数据为：，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求频数分布表中，及扇形统计图中的值； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个用水量标准应该定为多少？并说明理由． 【答案】(1) (2)这个用水量标准应该定为吨，理由见解析 【思路引导】本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力； （1）根据题月均用水量的频数和百分比得到抽取的总数，进而求得，的值，进而求得的值，即可求解； （2）由于，所以为了鼓励节约用水，要使的家庭收费不受影响，即要使户的家庭收费不受影响，而7+23=30，故家庭月均用水量应该定为5吨． 【规范解答】（1）解：， ∴，则； （2）解：∵ 又∵其中“”组的数据为：，，，，，，，，． 最小数为， 即大于的用户有户 ∴要使的家庭收费不受影响，觉得家庭月均用水量应该定为吨． 32．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某中学开展了以“强国复兴有我”的知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表．请结合统计图表，解答下列问题： 分数段（分） 频数（人） 百分比    请根据以上信息回答下列问题： (1)求频数分布表中、的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，估计该校学生成绩为“优”等的百分比． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)该校学生成绩为“优”等的百分比是 【思路引导】本题考查了频数分布直方图，频数分布表． （1）先用分数段中的频数除以所占百分比得到总人数，用总人数减去其他分数段中的人数得出分数段中的人数，即求得的值，用减去其他分数段所占百分比得出分数段所占的百分比，即求得的值； （2）根据（1）中数据补全频数分布直方图即可； （3）求出分数段和分数段所占百分比之和即可求解． 【规范解答】（1）解：（人）， （人）， ． （2）解：补全频数分布直方图如下：    （3）解：， 故该校学生成绩为“优”等的百分比是． 题型九 根据数据描述求频数（重点） 33．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）2024年4月24日，是第九个“中国航天日”，某校为普及航天知识，共筑航天梦想，在七年级举行了航天知识竞赛活动．为了解七年级学生此次航天知识竞赛成绩（单位：分，百分制），随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作成如下不完整的统计图表： 成绩/分 频数 百分数 30 90 n m 60 根据以上图表提供的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生总人数为 ，上述表中， ； (2)请补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生这次知识竞赛的成绩绘制成扇形统计图，求成绩在 的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)；； (2)补全图形见解析 (3) 【思路引导】本题主要考查了频数分布表、频数分布图等知识点，理解频数分布表、频数分布图是解答本题的关键． （1）用第一组的频数除以所占百分数得出抽取的总人数，再根据抽取的总人数与的频率可得的值； （2）由（1）中m的值，补全频数分布直方图即可； （3）用360乘以这一组的学生数所占的百分比即可解答． 【规范解答】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ； （2）解：∵，补全图形如下： ； （3）解：成绩在 的学生所在扇形圆心角的度数为： ； 34．（2024七年级下·全国·专题练习）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：进行调查．整理样本数据，得到频数分布表．某地200户居民6月用电量频数分布表： 组别 用电量分组 频数 1 2 100 3 34 4 11 5 1 6 1 7 2 8 1 根据抽样调查的结果，回答问题： (1)组数是多少？组距是多少？ (2)频数分布表中 ； (3)6月用电量在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？ 【答案】(1)8，85 (2)50 (3)184户，占 【思路引导】本题考查频数分布表，理解组距、组数以及频数的意义是解决问题的关键． （1）从统计表中可得组数，用每一组的最大值减去最小值即可得出组距； （2）根据各组频数之和为200即可求出的值； （3）计算第1、2、3组的频数之和即为用电量在范围的用户数，进而求出所占的百分比． 【规范解答】（1）解：从统计表可知，组数为8， ，即组距为85； （2）， 故答案为：50； （3）户， ， 答：6月用电量在范围的用户有184户，占抽取样本的． 35．（2024·江苏泰州·一模）图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：    (1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)10.5万元 (3)不同意，5月份服装部销售额比4月份增加了，见详解 【思路引导】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况． （1）由条形统计图可知：该商场4月份的销售额为万元，故可补全统计图； （2）由折线图可知：商场服装部5月份的销售额月份的总销售额服装部的月销售额占当月商场的百分比，即万元； （3）5月份服装部的实际的销售额有万元，而4月份服装部的实际的销售额只有万元，则李强的看法错误． 【规范解答】（1）解：4月份销售额为：万元， 所以补全统计图为：    （2）解：万元； （3）解：李强的看法错误，4月份服装部的实际的销售额只有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多． 36．（22-23七年级下·四川广元·期末）为了解某地区中学生创新能力大赛的比赛情况，随机调查了部分参赛同学的成绩x（百分制），整理并绘制成如下统计图表（不完整）． 分数段 频数 频率 a 0.1 90 b c 0.4 60 0.2    请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)统计表中：______，______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查的该地区参赛同学的成绩绘制成扇形统计图，且比赛成绩达到80分为优秀，求比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数． 【答案】(1)30，0.3，120 (2)见解析 (3) 【思路引导】（1）根据频数与频率的关系即可求解； （2）根据c的值即可解答； （3）先求出比赛成绩为优秀的学生所占的百分比，再乘以即可． 【规范解答】（1）由频数分布直方图可得第一、二、四组的频数分别为30，90，60， 即，此次调查的样本容量为， ∴，第三组的频数， ∴，，． （2）补全频数分布直方图如图所示．    （3）比赛成绩为优秀的学生所占的百分比为， ． 答：比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数为． 【考点再现】本题考查了频数、频率、频数分布直方图以及扇形统计图等知识，读懂统计表、从统计表中得出解题所需要的信息是解题的关键． 题型十 频数分布直方图（难点） 37．（2025·甘肃白银·三模）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 【答案】D 【思路引导】本题主要考查频数分布直方图，将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有人，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，据此可判断D． 【规范解答】解：A、小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意； B、样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意， 故选：D． 38．（24-25七年级下·全国·期末）水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛的成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩/分 频数 百分数 (1)求抽取的学生总人数和表中，的值； (2)请补全频数分布直方图； 【答案】(1)（人），，； (2)见解析． 【思路引导】本题主要考查了频数分布直方图和频数分布表，解决本题的关键是根据频数分布表和频数分布直方图中的信息之间的关系得到未知的信息． 由频数分布直方图可知，第一组有人，由频数分布步可知第一组的人数占抽取总人数的，所以抽取的学生总入数为（人），根据抽取的总人数和第二组人数占总人数的百分比计算出的值，根据第四组的人数和抽取的总人数计算出值 ； 由可知第二组的人数是人，补全统计图即可． 【规范解答】（1）解：抽取的学生总入数为（人）， ， ； （2）解：补全频数分布直方图如下． 39．（2025·山东聊城·二模）甲、乙两所学校各选取同样多的学生进行综合素质测试，并将得到的测试成绩（百分制）进行分析整理，测试成绩用 （单位：分）表示，分成六组：， ， ， ， ， ． a．甲学校选取学生的成绩的频数分布直方图如图： b．甲学校选取学生的成绩在 这一组的是： 80， 80， 81， 82， 82， 83， 83， 84， 85， 86， 87， 87，， 87， 88， 89， 89 c．乙学校选取学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85 分及以上）如下表： 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 83 78 根据以上信息，解答下面的问题： (1)甲学校选取学生成绩的中位数为______． (2)若85分及以上为优秀，求甲学校选取学生的优秀率． (3)哪个学校选取的学生的综合素质较高？为什么？ 【答案】(1)81.5 (2) (3)乙学校，理由见详解 【思路引导】本题考查了频数直方图，中位数，运用中位数作决策，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先得出甲学校选取学生人数，再结合中位数的定义进行作答即可， （2）根据85分及以上为优秀，进行列式计算，即可作答． （3）运用中位数作决策，即可作答． 【规范解答】（1）解：甲学校选取学生的成绩在 这一组有人， ∴甲学校选取学生人数为（人）， 故中位数排在第25位和26位， 则， ∴中位数是， 故答案为：81.5； （2）解：甲学校选取学生的成绩在这一组有8人 依题意，， 即甲学校选取学生成绩的优秀率为； （3）解：选取的学生的综合素质较高，理由如下： 由（1）得甲学校选取学生成绩的中位数为， 由（2）得甲学校选取学生成绩的优秀率为， ∵ ∴乙学校选取的学生的综合素质较高． 40．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】(1)人，， (2)见解析 (3) 【思路引导】本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图等知识，从统计图中获取解题所需要的信息是解答本题的关键． （1）先根据频数所占百分比总人数求出总人数，再根据总人数百分比频数得到的值，频数总人数所占百分比得到的值； （2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可； （3）根据题意知成绩在“”的人数所占百分比为，然后用即可解答． 【规范解答】（1）解：安全知识竞赛成绩在的频数为，所占百分比为， 本次调查的学生人数为：（人），，， 故答案为：人，，； （2）解：补全直方图如下： （3）解：由（1）知，安全知识竞赛成绩在“”的人数占， 所以成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数为． 1．（24-25七年级上·贵州贵阳·月考）如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【答案】B 【思路引导】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【规范解答】解：（人）． 故选B． 2．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 【答案】C 【思路引导】本题考查了折线统计图的综合运用，以及求平均数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；由折线统计图得到这6天的用水总量，进而即可求出这6天的平均用水量． 【规范解答】解：由图知，这6天的平均用水量是吨， 故选：C． 3．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 【答案】B 【思路引导】本题考查了条形统计图、折线统计图，结合条形统计图以及折线统计图对每个选项逐一分析判断即可解答． 【规范解答】解：A、2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升，结论正确，不符合题意； B. 2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续上升，原结论不正确，不符合题意； C. 2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高，结论正确，不符合题意； D. 2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加了，超过8000元，结论正确，不符合题意； 故选：B． 4．（2024·广西南宁·一模）李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班型血的人数是 ． 血型 型 型 型 型 频率 【答案】 【思路引导】本题考查了频数和频率，根据频数频率数据总数求解，解答本题的关键是掌握频数频率数据总数． 【规范解答】解：由题意可知，九（1）班型血的人数是（人）， 故答案为：． 5．（2024·河南郑州·模拟预测）我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下： （1）2013年全国生活用水量比2010年增加了，则2010年全国生活用水量为 亿，2014年全国生活用水量比2010年增加了，则2014年全国生活用水量为 亿； （2）根据以上信息，2014年全国总用水量为 亿． 【答案】 625 750 5000 【思路引导】本题考查一元一次方程实际应用，折线统计图和扇形统计图数据问题． （1）设2010年全国生活用水量为x亿，利用增长率公式得到，解得，然后用乘以2010的全国生活用水量得到2014年全国生活用水量； （2）用2014年全国生活用水量除以2008年全国生活用水量所占的百分比即可得到2014年全国总水量． 【规范解答】解：（1）设2010年全国生活用水量为x亿， 根据题意得：，解得∶， ∴2014年全国生活用水量为：亿， 故答案为：625，750； （2）2014年全国总水量为：（亿）， 故答案为：5000； 6．（21-22六年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图回答问题，开始赛跑了 分钟时，两人相距100米． 【答案】5 【思路引导】通过观察统计图可知：开始赛跑了5分钟，两人相距100米，据此解答即可； 【规范解答】解：（米） 答：开始赛跑了5分钟，两人相距100米； 故答案为：5． 【考点再现】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 7．（24-25七年级下·山西忻州·期末）无人驾驶农耕机的出现提高了农耕效率，某校劳动小组开设无人驾驶农耕机学习课程，分为“一无人驾驶农耕机操作”“一无人驾驶农耕机修理”“一无人驾驶农耕机程序设计”和“一无人驾驶农耕机拓展应用”四门校本课程，为了解课程选择情况（每人必选且限选一项），老师对全体劳动小组成员进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)劳动小组共有 人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，选择课程的学生占 （填百分数），所对应的圆心角的度数为 ． (3)在一段时间内，分5次测得某小型无人驾驶农耕机的价格（万元）和客户普遍需求量（台）之间的一组数据，但不小心丢失了一个数据（用代替），根据数据绘制趋势图如图所示，由此估计的值可能为 ．（填序号） ①2台；②5台；③8台；④11台． 价格/万元 2 需求量/台 12 10 7 3 【答案】(1)20；见解析 (2)； (3)② 【思路引导】（1）根据样本容量频数所占百分数，求得样本容量，求得对应的频数，补图即可． （2）利用圆心角计算公式计算即可． （3）根据趋势图，可知价格越高，需要数量越低，解答即可． 本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本容量，样本估计总体，熟练掌握统计图的意义，样本估计总体，正确计算样本容量是解题的关键． 【规范解答】（1）解：根据题意，得(人)， C组的人数为：(人)，补图如下： 故答案为：20． （2）解：∵B组有4人， 所占比为：． 圆心角为：， 故答案为：；． （3）解：根据题意，价格越高，需要数量越低， 故， 故选：②； 故答案为：②． 8．（24-25七年级下·云南玉溪·期末）自2025年起，云南省普通高考实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）+1门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）+2门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生． 抽样预选统计： 随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成如图甲、乙两幅不完整的统计图．请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题． (1)填空：本次抽取的总人数是______人，扇形统计图中，“物化地”所对应的圆心角的度数为______，“物化政”所占百分比为______； (2)请补全条形统计图． 【答案】(1)，， (2)见解析 【思路引导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用史地政的人数除以史地政人数所占的百分比即可求出抽取的总人数，用360度ד物化地”的比例可求出“物化地”所对应的圆心角的度数，用“物化政”的人数除以样本容量可求出“物化政”所占百分比； （2）求出物化生的人数补全统计图即可； 【规范解答】（1）解：人； ； ． 故答案为：，，； （2）物化生的人数为：人， 补全条形统计图如图： 9．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）为预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测．为降低监测成本，研究人员随机选取了部分玉米，收集了这些玉米株高（单位：cm）的数据，整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 1 2 3 4 5 株高 (1)求样本容量，并把频数直方图补充完整； (2)求扇形统计图中4组的圆心角的度数； (3)在本次监测时，若玉米株高不低于则为长势良好，该样本中长势良好的玉米占比是多少？ (4)从统计图表中，你还能得出哪些结论？（至少写出2条） 【答案】(1)样本容量为40，作图见解析 (2) (3)长势良好的玉米占比是 (4)从频数直方图看，株高在内的株数最多，有14株，株高在40~44cm内的株数最少，有4株；玉米株高大部分集中在之间 【思路引导】本题主要考查了频数分布直方图，解题的关键是理解频数分布图的特点．根据频数分布直方图逐项进行分析，判断即可． （1）利用1组的人数除以百分比即可得出样本容量；再用总数减去其他组的人数即可得出4组的人数，画出条形图即可； （2）用4组的人数除以总数再成即可得出答案； （3）用4组和5组的人数和除以总数再乘即可得出答案； （4）根据频数直方图的数据即可得出答案． 【规范解答】（1），所以样本容量为40 （2） 扇形统计图中4组的圆心角的度数为； （3） 所以长势良好的玉米占比是； （4）从频数直方图看，株高在内的株数最多，有14株，株高在40~44cm内的株数最少，有4株；玉米株高大部分集中在之间． 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明每天上学都需经过陆庄高架桥的红绿灯十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学组成了研究小组针对该问题开展综合实践研究． 信息1：当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态． 信息2：他从交通部门获悉，行驶方向的饱和车流量指的是某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数，如下表所示． 各个行驶方向的饱和车流量 道路方向 行驶方向 饱和车流量（单位：辆） 南北方向 直行 96 左转 60 东西方向 直行 112 左转 48 信息3：行驶方向的车流量饱和度指的是某一方向实际车流量与该方向饱和车流量的比值．（如：南北方向直行车流量为60，则南北直行方向的车流量饱和度为） 信息4：组中值是指在频数分布直方图中，每个数据组的中点值．（例如，在图1的直方图中，车流量在（辆／min），那么组中值是） 信息5：在频数分布直方图中，数据被分组（如不同车流量范围），每个组有对应的频数（即该组出现的天数）．平均实际车流量公式为：． 其中：：第组的频数（即该组出现的天数，如车流量在）． ：第组的组中值．且为正整数． 研究小组每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天早高峰实际车流量的频数分布直方图，如图1所示．根据这个月早高峰各个行驶方向的实际车流量占该路口的平均实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示． 根据上述信息解决下列问题： (1)计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量； (2)根据统计图，算出这个月早高峰期间各个行驶方向的实际车流量． (3)若这个路口的绿灯总时长是171秒，请你从车流量饱和度的角度上考虑，为该路口的早高峰期规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由． 【答案】(1)辆 (2)南北直行实际车流量为辆，南北左转实际车流量为辆，东西直行实际车流量为辆，东西左转实际车流量为辆 (3)该路口的绿灯时间分配如下：南北直行秒，南北左转秒，东西直行秒，东西左转秒 【思路引导】此题考查了频数分布直方图、扇形统计图的应用，读懂题意是解题的关键． （1）从扇形图上找到相应数据，利用加权平均数的计算公式和组中值进行计算即可得出结果． （2）根据扇形统计图，将这个月的平均实际车流量乘以百分比，即可得到南北直行，南北左转，东西直行，东西左转的车流量的值， （3）求出其车流量饱和度的比值，最后可得出其分别的绿灯时间． 【规范解答】（1）解：各组的组中值分别为，，，， 根据平均实际车流量公式可得，这个月的平均实际车流量为 （辆）， 答：这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量是辆． （2）解：根据扇形统计图可知， 南北直行实际车流量为辆， 南北左转实际车流量为辆， 东西直行实际车流量为辆， 东西左转实际车流量为辆． （3）解：各个行驶方向的车流量饱和度为 南北直行车流量饱和度为， 南北左转车流量饱和度为，   东西直行车流量饱和度为， 东西左转车流量饱和度为， 故各个方向车流量饱和度之比为， 南北直行绿灯时间（秒）， 南北左转绿灯时间（秒）， 东西直行绿灯时间（秒）， 东西左转绿灯时间（秒）． 答：该路口的绿灯时间分配如下：南北直行秒，南北左转秒，东西直行秒，东西左转秒． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 选择合适的统计图 目录 A题型建模・专项突破 题型一 求扇形统计图的某项数目（常考点） 1 题型二 由扇形统计图求某项的百分比 4 题型三 由扇形统计图求总量（常考点） 7 题型四 条形统计图和扇形统计图信息关联 10 题型五 折线统计图 12 题型六 由条形统计图推断结论 16 题型七 求条形统计图的相关数据 18 题型八 频数分布表（重点） 20 题型九 根据数据描述求频数（重点） 24 题型十 频数分布直方图（难点） 28 B 综合攻坚・能力跃升 题型一 求扇形统计图的某项数目（常考点） 1．（24-25七年级上·山东聊城·开学考试）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（      ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（      ），有（      ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 2．（2024·上海·模拟预测）环境保护局统计了2013年世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A，B，C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得数据整理后绘成如下条形统计图． (1)在A出口被调查游客中，购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_____，请绘制扇形图，表示A出口被调查游客购买饮料数量以及对应的人数比例．扇形图的优势是_________． (2)小敏认为，由（1）可知，在A出口购买不少于2瓶饮料的游客的质量占全部A出口被调查游客质量的质量分数，也约为购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的百分比，你认为她的说法对吗，请说明理由． (3)已知B，C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B，C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，B出口的被调查游客人数是多少？ 出口 B C 人均购买饮料数量/瓶 3 2 (4) 为给配合，参与调查的游客给予一定奖励，环境保护局决定给从B，C出口离开的游客发放可乐和冰红茶，已知可乐的单价为2元，冰红茶的价格为3元，选择要可乐的人比选择冰红茶的人数少1万人，那么环境保护局准备了多少资金来购买可乐和冰红茶？ 3．（22-23七年级下·陕西西安·期末）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有个，请你根据统计图的信息回答以下问题： (1)道路交通热线电话是多少个？占总数的百分比是多少？ (2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？ (3)为了更直观地显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计图？ 4．（23-24七年级下·陕西安康·期末）某学校为了解学生每天课外阅读情况，随机抽取了部分学生就“平均每天课外阅读时长”进行了调查，将相关数据按照：进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生有 人，扇形统计图中m的值为 ，扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数是 ； (2)请通过计算补全频数分布直方图； (3)根据此次调查结果，试估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比． 题型二 由扇形统计图求某项的百分比 5．（24-25七年级下·湖南岳阳·期末）第四届湖南旅游发展大会成功在岳阳举办后，岳阳各景点的知名度得到了显著提升．为进一步提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取部分游客，调查他们对岳阳景点体验的满意度，比如风景特色，文化体验，服务质量，交通便利等，并将调查结果制作成了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的游客人数为 人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是 ； (4)在扇形统计图中，“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是 ． 6．（24-25七年级下·北京·期末）某校七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图．根据图中信息，得到正确的判断是（     ） A．参加文学社的学生人数占全年级人数的 B．该校七年级共有50人参加篮球社团 C．图2中的美术社团的圆心角等于 D．该校七年级共有学生500人 7．（24-25八年级上·山西晋城·期末）“忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”．某校八年级组织开展了一场历史知识竞赛．小凯同学根据40名参赛选手的竞赛成绩（满分100分）设计了如下统计图表（不完整）． 组别 成绩x/分 人数/人 A 4 B 16 C 12 D 6 E m 请你根据以上信息解答下列问题： (1)填空：_________，补全条形统计图． (2)请你计算A组的同学占参赛选手总人数的比例． (3)在扇形统计图中，C组所对应的扇形的圆心角度数为_________． (4)请你根据以上数据，对40名参赛选手掌握历史知识的情况进行评价． 8．（23-24七年级下·吉林·期末）第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项，为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A，乒乓球、B，篮球、C，足球、D，排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请解答下列问题． (1)这次共抽取调查了______名学生； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中A部分所占的百分比． 题型三 由扇形统计图求总量（常考点） 9．（24-25七年级下·山东潍坊·期末）在一次60秒跳绳的体育测试中，体育老师统计了全班同学的跳绳次数，并绘制了如下不完整的统计图表． 分组 频数 3 4 17 m 8 6 1 请结合以上统计图表，回答下列问题． (1)这个班有多少名同学参加了测试？ (2)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中圆心角的度数； (3)请根据以上信息，写出你得到的结论．（写出一条即可） 10．（24-25八年级下·河北邢台·期末）某中学开展以“拒绝毒品”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份满意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图． 请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在图1中，求“二等奖”所在扇形圆心角的度数； (2)求在此次比赛中一共收到参赛作品的份数； (3)分别计算二、三等奖学生的人数，并将条形统计图（图2）补充完整． 11．（2025·河南周口·一模）某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如图，下列结论正确的是（   ） 年龄范围 90~91岁 92~93岁 94~95岁 96~97岁 98~99岁 100~101岁 人数 25 — — 11 10 m A．该小组共统计了120名数学家的年龄 B．统计表中m的值为6 C．样本中数学家年龄在92~93岁的人数比94~95岁的人数多21人 D．统计图中数学家年龄在96~97岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为 12．（21-22七年级下·贵州黔西·期末）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额（单位：元），将数据分组如下：；；；；．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知，两组户数在频数分布直方图中的高度比为． 请根据以上信息，解答下列问题． (1)组的频数是 　　，本次调查的样本容量是 　　． (2)补全频数分布直方图（需标明各组频数）． (3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？ 题型四 条形统计图和扇形统计图信息关联 13．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 14．（21-22七年级下·湖北恩施·期末）有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为，，，四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． (1)本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？ (2)请补充完整条形统计图和扇形统计图； (3)扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度？ 15．（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 16．（20-21八年级下·河北保定·月考）某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 题型五 折线统计图 17．（2025·江苏盐城·模拟预测）某商场前五个月销售额共计万元．下表表示该商场年前月的月销售额（统计信息不全）．图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图（图）： (1)商场月的销售额是多少万元？ (2)服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． (3)在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图．结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 18．（2025七年级下·全国·专题练习）小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 19．（2021·江苏泰州·二模）某地某产品2018年到2023年直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示． 根据上图中提供的信息，回答下列问题： (1)2018年到2023年，该产品间接经济产出总量共多少万亿元？ (2)2018年到2023年，该产品间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元？ (3)下面的说法合理的是________（填序号）． ①2018年到2023年，该产品间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势；②2021年到2022年，该产品间接经济产出和直接经济产出的增长率相同． 20．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 题型六 由条形统计图推断结论 21．（24-25七年级下·北京·期末）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 22．（2025·甘肃兰州·二模）如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 23．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 24．（22-23七年级下·北京东城·期末）年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A． B． C． D． 题型七 求条形统计图的相关数据 25．（2025·湖南长沙·一模）某数学课外活动小组调查学校附近一家超市的销售情况，发现本学期前五周的销售总额一共是186万元，图1，图2分别是其销售总额统计图和零食类销售额占当周销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（   ） ①超市第四周销售总额为20万元；②对比上一周，第四周零食类销售额下降幅度最大；③第二周和第五周零食类销售总额相同；④第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了；⑤第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了． A．①④⑤ B．①②③ C．①④ D．①⑤ 26．（24-25六年级下·广西南宁·开学考试） 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利． 为了更加合理地使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查． 下面是部分大学生使用手机情况统计图，请你认真观察统计图并回答下面的问题． (1)手机主要用于“查资料”的人数占被调查人数的___________，将扇形统计图补充完整． (2)手机主要用于“电话通讯”的有人，手机主要用于“上网”的有___________人，将条形统计图补充完整． (3)根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？我的建议是：___________． 27．（24-25七年级下·浙江杭州·开学考试）2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次共调查（   ）人． (2)在扇形统计中，五年级人数占（   ），“？”处的角度是（   ）． (3)请补全上面的条形统计图． 28．（23-24七年级下·河南周口·期末）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染，请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍； (2)在图中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为 度； (3)参加比赛活动的学生有将会获奖，奖项共设个等次，其中一等奖与二等奖人数之比为，获三等奖的人数比获一等奖人数多人，获一、二、三等奖的学生各有多少人？ 题型八 频数分布表（重点） 29．（23-24七年级下·甘肃平凉·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图： 时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 30．（23-24七年级下·黑龙江佳木斯·期末）某中学为了更好地开展“读书活动月”活动，向七年级同学推荐一些阅读书目，在活动结束后，对某个班级的学生开展了问卷调查，了解读书活动月期间同学们的每日读书时间（单位：小时），对调查结果进行统计如下： 组别 读书时间t/小时 频数 第1组 3 第2组 7 第3组 12 第4组 16 第5组 4 根据统计结果解答问题： (1)补全直方图； (2)该班级共有多少名学生？ (3)小明同学想用扇形图来描述这些数据，求第2组所对应的圆心角度数． 31．（23-24七年级下·山东日照·期末）某市在实施居民用水定额管理前，需要对居民生活用水情况进行调查，社会实践小组的同学通过对简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）进行统计分析，并分别绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 月均用水量 频数 频数分布表 其中“”组的数据为：，，，，，，，，． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求频数分布表中，及扇形统计图中的值； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个用水量标准应该定为多少？并说明理由． 32．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）某中学开展了以“强国复兴有我”的知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表．请结合统计图表，解答下列问题： 分数段（分） 频数（人） 百分比    请根据以上信息回答下列问题： (1)求频数分布表中、的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，估计该校学生成绩为“优”等的百分比． 题型九 根据数据描述求频数（重点） 33．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）2024年4月24日，是第九个“中国航天日”，某校为普及航天知识，共筑航天梦想，在七年级举行了航天知识竞赛活动．为了解七年级学生此次航天知识竞赛成绩（单位：分，百分制），随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作成如下不完整的统计图表： 成绩/分 频数 百分数 30 90 n m 60 根据以上图表提供的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生总人数为 ，上述表中， ； (2)请补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生这次知识竞赛的成绩绘制成扇形统计图，求成绩在 的学生所在扇形圆心角的度数． 34．（2024七年级下·全国·专题练习）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：进行调查．整理样本数据，得到频数分布表．某地200户居民6月用电量频数分布表： 组别 用电量分组 频数 1 2 100 3 34 4 11 5 1 6 1 7 2 8 1 根据抽样调查的结果，回答问题： (1)组数是多少？组距是多少？ (2)频数分布表中 ； (3)6月用电量在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？ 35．（2024·江苏泰州·一模）图1是某商场今年1－5月份各月商品销售总额统计图，图2是该商场今年1－5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图．观察图1和图2，解答下面问题：    (1)来自商场财务部的报告表明，商场1－5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图1； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小强观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 36．（22-23七年级下·四川广元·期末）为了解某地区中学生创新能力大赛的比赛情况，随机调查了部分参赛同学的成绩x（百分制），整理并绘制成如下统计图表（不完整）． 分数段 频数 频率 a 0.1 90 b c 0.4 60 0.2    请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)统计表中：______，______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查的该地区参赛同学的成绩绘制成扇形统计图，且比赛成绩达到80分为优秀，求比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数． 题型十 频数分布直方图（难点） 37．（2025·甘肃白银·三模）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 38．（24-25七年级下·全国·期末）水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛的成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩/分 频数 百分数 (1)求抽取的学生总人数和表中，的值； (2)请补全频数分布直方图； 39．（2025·山东聊城·二模）甲、乙两所学校各选取同样多的学生进行综合素质测试，并将得到的测试成绩（百分制）进行分析整理，测试成绩用 （单位：分）表示，分成六组：， ， ， ， ， ． a．甲学校选取学生的成绩的频数分布直方图如图： b．甲学校选取学生的成绩在 这一组的是： 80， 80， 81， 82， 82， 83， 83， 84， 85， 86， 87， 87，， 87， 88， 89， 89 c．乙学校选取学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85 分及以上）如下表： 平均数 中位数 众数 优秀率 83.3 83 78 根据以上信息，解答下面的问题： (1)甲学校选取学生成绩的中位数为______． (2)若85分及以上为优秀，求甲学校选取学生的优秀率． (3)哪个学校选取的学生的综合素质较高？为什么？ 40．（24-25七年级上·陕西渭南·期末）某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩 频数 所占百分比 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为______，上表中的______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“”的部分所对应的扇形圆心角的度数． 1．（24-25七年级上·贵州贵阳·月考）如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 2．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 3．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）如图是国家统计局2024年2月29日发布的年全国居民人均可支配收入及其增长速度的统计图．（统计图来源：国家统计局《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》） 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入持续上升 B．2019年至2023年期间全国居民人均可支配收入的年实际增长率持续下降 C．2019年至2023年期间2021年全国居民人均可支配收入的年实际增长率最高 D．2023年的全国居民人均可支配收入比2019年增加超过8000元 4．（2024·广西南宁·一模）李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班型血的人数是 ． 血型 型 型 型 型 频率 5．（2024·河南郑州·模拟预测）我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下： （1）2013年全国生活用水量比2010年增加了，则2010年全国生活用水量为 亿，2014年全国生活用水量比2010年增加了，则2014年全国生活用水量为 亿； （2）根据以上信息，2014年全国总用水量为 亿． 6．（21-22六年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图回答问题，开始赛跑了 分钟时，两人相距100米． 7．（24-25七年级下·山西忻州·期末）无人驾驶农耕机的出现提高了农耕效率，某校劳动小组开设无人驾驶农耕机学习课程，分为“一无人驾驶农耕机操作”“一无人驾驶农耕机修理”“一无人驾驶农耕机程序设计”和“一无人驾驶农耕机拓展应用”四门校本课程，为了解课程选择情况（每人必选且限选一项），老师对全体劳动小组成员进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)劳动小组共有 人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，选择课程的学生占 （填百分数），所对应的圆心角的度数为 ． (3)在一段时间内，分5次测得某小型无人驾驶农耕机的价格（万元）和客户普遍需求量（台）之间的一组数据，但不小心丢失了一个数据（用代替），根据数据绘制趋势图如图所示，由此估计的值可能为 ．（填序号） ①2台；②5台；③8台；④11台． 价格/万元 2 需求量/台 12 10 7 3 8．（24-25七年级下·云南玉溪·期末）自2025年起，云南省普通高考实行“”模式，即3门统考科目（语文、数学、外语）+1门首选科目（2选1，即在物理、历史中选1门）+2门再选科目（4选2，即在思想政治、地理、化学、生物中选2门），为便于统计，将语文、数学、外语、物理、历史、思想政治、地理、化学、生物简称为语、数、外、物、史、政、地、化、生． 抽样预选统计： 随机抽取部分高一新生，并让其进行预选，预选出的结果有五种，分别为“物化生”“史地政”“物化政”“物化地”“史政生”，并将调查结果绘制成如图甲、乙两幅不完整的统计图．请你分析统计图提供的信息，并解答下列问题． (1)填空：本次抽取的总人数是______人，扇形统计图中，“物化地”所对应的圆心角的度数为______，“物化政”所占百分比为______； (2)请补全条形统计图． 9．（24-25七年级下·山东潍坊·期中）为预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测．为降低监测成本，研究人员随机选取了部分玉米，收集了这些玉米株高（单位：cm）的数据，整理并绘制出如下不完整的统计图表． 组别 1 2 3 4 5 株高 (1)求样本容量，并把频数直方图补充完整； (2)求扇形统计图中4组的圆心角的度数； (3)在本次监测时，若玉米株高不低于则为长势良好，该样本中长势良好的玉米占比是多少？ (4)从统计图表中，你还能得出哪些结论？（至少写出2条） 10．（24-25七年级下·福建福州·期末）小明每天上学都需经过陆庄高架桥的红绿灯十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学组成了研究小组针对该问题开展综合实践研究． 信息1：当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态． 信息2：他从交通部门获悉，行驶方向的饱和车流量指的是某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数，如下表所示． 各个行驶方向的饱和车流量 道路方向 行驶方向 饱和车流量（单位：辆） 南北方向 直行 96 左转 60 东西方向 直行 112 左转 48 信息3：行驶方向的车流量饱和度指的是某一方向实际车流量与该方向饱和车流量的比值．（如：南北方向直行车流量为60，则南北直行方向的车流量饱和度为） 信息4：组中值是指在频数分布直方图中，每个数据组的中点值．（例如，在图1的直方图中，车流量在（辆／min），那么组中值是） 信息5：在频数分布直方图中，数据被分组（如不同车流量范围），每个组有对应的频数（即该组出现的天数）．平均实际车流量公式为：． 其中：：第组的频数（即该组出现的天数，如车流量在）． ：第组的组中值．且为正整数． 研究小组每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天早高峰实际车流量的频数分布直方图，如图1所示．根据这个月早高峰各个行驶方向的实际车流量占该路口的平均实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示． 根据上述信息解决下列问题： (1)计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量； (2)根据统计图，算出这个月早高峰期间各个行驶方向的实际车流量． (3)若这个路口的绿灯总时长是171秒，请你从车流量饱和度的角度上考虑，为该路口的早高峰期规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $