第7章 数据的收集、整理与描述（单元自测·基础卷）数学新教材青岛版七年级下册

2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第七章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则夏至与秋分的白昼时长大约相差（   ） A．2h B．3h C．3.5h D．4h 3．某班名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，每组组距相等，则组距为（   ） A． B． C． D． 4．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行．某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（   ） A．150名学生是总体 B．2000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 5．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 6．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 7．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 8．在今年的“十一”假期中，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．样本容量是 C．名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 9．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 10．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（   ） A．5人 B．12人 C．14人 D．17人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 12．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有 名． 13．为庆祝中国共青团成立100周年，某中学举办了“青春心向党，百年再启航”的演讲比赛，将进入决赛的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，决赛成绩在70分及以上的有 人． 14．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 15．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（本题8分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 17．（本题8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4） 这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 18．（本题8分）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 19．（本题9分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 20．（本题8分）根据题意分析  “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为________名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是________度． 21．（本题10分）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 22．（本题12分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 23．（本题12分）某校七至九年级开展“每周课外阅读情况”调查，对学生某一周课外阅读时间（单位：小时）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级一班50名学生该周课外阅读时间如下： 阅读时间（小时） 学生人数 10 15 18 7 b．七年级二班50名学生该周课外阅读时间的频数分布直方图如下（数据分5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组）： c．七至九年级学生人数扇形统计图： d．七至九年级学生共2000人．根据以上信息，回答下列问题： (1)①补全上面的频数分布直方图； ②该校七年级学生共___________人； (2)每班将该周课外阅读时间按从高到低的顺序排在前50%（含）的学生授予“班级阅读之星”称号，若七年级小明同学该周课外阅读时间在七年级一班不能被授予“班级阅读之星”称号，但在七年级二班可以被授予“班级阅读之星”称号，则他的阅读时间满足___________；（填符合要求的序号） A．        B．        C．        D． (3)小亮同学分析数据时发现，七年级一班、二班该周课外阅读时间小于2小时的人数均占班级人数的20%，因此他估计全校该周课外阅读时间小于2小时的人数约为400人，你同意小亮同学的说法吗？说明理由． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第七章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C B D D C D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．34 12． 13．15 14．④ 15．①③④ 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（本题8分）1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为， 由条形图可知：选择“书法”的人数为人， 因此样本总人数为：人 选择“篮球”的人数为：人 人数条形图如下： 答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人； （2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人， 则、 因此、 故答案为：36、16； （3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为， 因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）． 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人． 17．（本题8分）解：（1）由样本数据得：的有 7 人，的有 3 人， ， 故答案为：7，3； （2）补全频数分布直方图如下： （3）橙星级所在扇形圆心角的度数为． （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的． 18．（本题8分）（1）解：， 所以本次调查的样本容量为50； 故答案为：50； （2）解：C组的户数为， 补全直方图如下： （3）解：， ， 答：组、组所在扇形圆心角的度数分别为，. 19．（本题9分）（1）解：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人， 补充后的图表如下：      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 25 5 50 乙班/人 28 22 4 54 （2）乙班应交费：元， 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：． 20．（本题8分）（1）解：， ∴此次被调查的学生人数为100名， 故答案为：100； （2）解：D类的人数为 补图如下∶ （3）解：， ∴A“艺术类”所对应的圆心角度数是36度， 故答案为：36． 21．（本题10分）（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 22．（本题12分）（1）解：∵分数段在的频数为，占总体百分比为， ∴此次抽样调查的样本容量是人， 故答案为： （2）解：∵分数段在的频数占总体百分比为， ∴其频数， ∵分数段在的频数为， ∴占总体百分比为， 频数， 故答案为： ，，． （3）解：结合（2）可得参与者成绩分布直方图，如图所示： （4）解：分数段在占总体百分比为， ∵分数段在为， ∴， ∴一等奖的最低分数线是分． 23．（本题12分）（1）解：①第3组的学生人数为：（人）， 补全直方图如下： ②（人） ∴该校七年级学生共700人． 故答案为：700 （2）解：观察表格可发现，七年级一班阅读时间在4小时以上的学生有25人，是全班同学的，而在七年级二班阅读时间在4小时以上的学生有人，少于全班同学的， ∴小明的阅读时间满足． 故选：B （3）解：不同意小亮同学的说法，因为样本不具有代表性，不能反映出八年级和九年级的情况． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第七章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 【答案】B 【思路引导】本题考查了抽样调查的可靠性．调查对象应具有代表性，能反映全体市民的情况，随机抽样能保证每个个体被选中的机会均等，样本代表性强，据此进行分析，即可作答． 【规范解答】解：A、选项仅选取一个小区的市民，样本可能具有局部性，缺乏代表性； B、选项在全体市民中随机选取1000人，符合随机抽样原则，样本代表性强，最合适， C、选项选取体育队成员，样本偏向锻炼时间长的人群，偏差大； D、选项只选取女性市民，忽略男性，样本不完整； 故选：B． 2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则夏至与秋分的白昼时长大约相差（   ） A．2h B．3h C．3.5h D．4h 【答案】B 【思路引导】本题考查了折线图，理解折线图上的点的含义是解题的关键； 根据折线图得出夏至与秋分的白昼时长，并作差即可. 【规范解答】解：由图得夏至对应的白昼时长为，秋分对应的白昼时长约为，所以夏至与秋分的白昼时长大约相差． 故选：B. 3．某班名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，每组组距相等，则组距为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念．根据组距的概念求解即可． 【规范解答】解：由题意可得，组距为（）， 故选：B． 4．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行．某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（   ） A．150名学生是总体 B．2000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 【答案】C 【思路引导】本题考查总体、样本、样本容量和调查方式的概念；根据定义，总体是所有2000名学生对跳水运动的喜爱情况，样本是抽取的150名学生的喜爱情况，样本容量是样本中个体的数量，调查方式为抽样调查. 【规范解答】解：∵总体是所有2000名学生对跳水运动的喜爱情况，∴A错误； ∵样本是从总体中抽取的部分个体的集合，这里样本是150名学生对跳水运动的喜爱情况，∴B错误； ∵样本容量是样本中个体的数量，即为150，∴C正确； ∵本次调查只随机抽取了150名学生，并非调查所有2000名学生，∴D错误（本次调查是抽样调查，不是全面调查）； 故选：C. 5．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【思路引导】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【规范解答】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 6．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【答案】D 【思路引导】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，正确理解与分析统计图，得出正确的信息是解题关键．根据统计图逐项判断即可得． 【规范解答】解：A、由图中直线可知，年全国用水总量整体呈下降趋势，则此项推断合理，不符合题意； B、由图可知，到2022年，全国用水总量为6000亿立方米（小于6700亿立方米），所以《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，则此项推断合理，不符合题意； C、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断合理，不符合题意； D、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断不合理，符合题意； 故选：D． 7．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 【答案】D 【思路引导】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题时注意两种图形的结合使用，一般先求出样本容量，再逐步求解． 利用体重正常人数所占百分比为可直接判断B选项，并根据的等于，即可求出，进而求出体重超重人数；体重过低所对应扇形圆心角通过先求出其所占百分比，再乘以即可． 【规范解答】解：A、由图表知体重正常人数有人，占全体的，所以(人)，故A正确； B、体重正常的人占全体的，占比是最多的，故B正确； C、体重超重的人有：(人)，故C正确； D、体重过低所对的扇形圆心角为，故D错误． 故选：D． 8．在今年的“十一”假期中，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．样本容量是 C．名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 【答案】C 【思路引导】本题考查总体、样本、样本容量及调查方式的概念，总体指研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据，样本容量是样本中的个体数量，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查则是调查所有对象，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据总体、样本、样本容量及调查方式的知识，进行作答，即可求解； 【规范解答】A. 总体是名学生的假期出游时间，而非学生本身，故A错误； B. 样本容量是抽取的名学生，故样本容量为，而非，B错误； C. 名学生的假期出游时间是样本，正确； D. 此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，D错误； 故选：C； 9．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 【答案】D 【思路引导】本题主要考查频数分布直方图，将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有人，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，据此可判断D． 【规范解答】解：A、小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意； B、样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意， 故选：D． 10．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（   ） A．5人 B．12人 C．14人 D．17人 【答案】D 【思路引导】本题考查频数直方图的应用，解题关键是从频数直方图中准确找出成绩不少于160个对应的频数并求和． 根据频数直方图获取成绩不少于160个的数据，再通过计算这些数据对应的频数之和来求解． 【规范解答】解：在频数直方图中，成绩不少于160个即成绩在以及以上这部分． 从图中可知，成绩在的频数是12，成绩在的频数是5． ∴跳绳能达到优秀（成绩不少于160个）的人数为这两部分频数之和， 即（人）． ∴抽取的女生中跳绳能达到优秀的有17人， 故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 【答案】34 【思路引导】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握根据统计标准确定对应组，累加对应组的频数是解题的关键． 先确定每含糖量不超过对应的频数分布组，再将这些组的频数相加，得到符合条件的饮料款数． 【规范解答】解：由频数分布直方图可知，各组频数为：，总款数为 35， ∵不超过的饮料对应除了含糖量超过的部分， ∴名副其实的饮料款数为． 故答案为：． 12．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有 名． 【答案】 【思路引导】本题考查了统计图的应用． 求出A的百分比，再乘以总人数即可． 【规范解答】解： （名）． 故答案为：． 13．为庆祝中国共青团成立100周年，某中学举办了“青春心向党，百年再启航”的演讲比赛，将进入决赛的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，决赛成绩在70分及以上的有 人． 【答案】15 【思路引导】本题考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中得到各组频数是解题关键． 根据成绩频数直方图中各组频数进行计算即可． 【规范解答】解：由直方图知，成绩在70分及以上的人数共有：（人）． 故答案为：15． 14．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 【答案】④ 【思路引导】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断①，根据折线统计图判断②，分别计算第4月增长的“优秀”人数和第3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断③，根据判断④即可． 【规范解答】解：①测试的学生人数为，故①正确； ②由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确； ③第4月增长的“优秀”人数为，第3月增长的“优秀”人数，故③正确； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故④不正确． 故答案为：④． 15．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 【答案】①③④ 【思路引导】本题考查条形统计图与折线统计图，能够熟练地从条形统计图与折线统计图中找到信息是解题的关键，由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份，由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1，2，3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案． 【规范解答】解：由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份， 故结论①正确，符合题意； 由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高， 故结论②不正确，不符合题意； 由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为（万元），2月份的利润为（万元），3月份的利润为(万元）， ∴公司去年4月份的利润为（万元）， ∴公司去年4月份投资总额为（万元）， ∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高， 故结论③④正确，符合题意． 综上所述，正确的结论有①③④． 故答案为：①③④． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（本题8分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 【答案】(1)100人，条形图见解析 (2)36；16 (3)640人 【思路引导】本题考查统计的应用，熟练从图表上得到信息是解题的关键． （1）根据条形图中选择“书法”的人数为人，扇形图中选择“书法”的人数所占百分比为，得到样本总人数，利用样本总人数与选择“篮球”的人数所占百分比，得出选择“篮球”的人数，补全条形图即可； （2）根据学生选择的兴趣爱好的人数与样本总人数之比得到学生选择的兴趣爱好的人数所占百分比，据此进行计算求解即可； （3）由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，根据该校总人数与选择“乒乓球”的人数所占百分比得出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生人数即可． 【规范解答】（1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为， 由条形图可知：选择“书法”的人数为人， 因此样本总人数为：人 选择“篮球”的人数为：人 人数条形图如下： 答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人； （2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人， 则、 因此、 故答案为：36、16； （3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为， 因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）． 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人． 17．（本题8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 【答案】（1）7，3；（2）见解析；（3）；（4） 【思路引导】本题考查条形统计图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． （1）由样本数据直接得出答案； （2）根据（1）的结果可补全频数分布直方图； （3）利用橙星级的频数除以总人数，再即可； （4）利用获得绿星级及以上的人数，除以20 ，再即可． 【规范解答】解：（1）由样本数据得：的有 7 人，的有 3 人， ， 故答案为：7，3； （2）补全频数分布直方图如下： （3）橙星级所在扇形圆心角的度数为． （4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的． 18．（本题8分）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)组、组所在扇形圆心角的度数分别为， 【思路引导】本题主要考查了样本容量，条形统计图，求扇形统计图的圆心角的度数， 对于（1），根据D组的户数和所占百分比可得样本容量； 对于（2），先求出C组的户数，再补全统计图即可； 对于（3），用乘以两组所占的百分比即可得出答案. 【规范解答】（1）解：， 所以本次调查的样本容量为50； 故答案为：50； （2）解：C组的户数为， 补全直方图如下： （3）解：， ， 答：组、组所在扇形圆心角的度数分别为，. 19．（本题9分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 【答案】(1)见详解 (2)乙班应交书费2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是 【思路引导】本题主要考查了统计表、条形统计图等知识，读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人，然后将表中和图中的空缺部分补全即可； （2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为人，全班总人数是50人，即可求得答案． 【规范解答】（1）解：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人， 补充后的图表如下：      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 25 5 50 乙班/人 28 22 4 54 （2）乙班应交费：元， 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：． 20．（本题8分）根据题意分析  “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为________名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是________度． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)36 【思路引导】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. （1）用B的人数除以对应百分比即可求解； （2）先求出D类的人数，然后补图即可； （3）用乘以A“艺术类”所占百分比即可． 【规范解答】（1）解：， ∴此次被调查的学生人数为100名， 故答案为：100； （2）解：D类的人数为 补图如下∶ （3）解：， ∴A“艺术类”所对应的圆心角度数是36度， 故答案为：36． 21．（本题10分）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【思路引导】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【规范解答】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 22．（本题12分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 【答案】(1)200 (2)62，，38 (3)画图见解析 (4)一等奖的分数线是80分 【思路引导】本题考查频数分布直方图、样本容量、频数分布表． （1）根据频数除占总体百分比等于总人数，可得样本容量， （2）根据频数、占总体百分比、总人数的关系和表格数据即可求出的值． （3）由（2）中数据即可补全成绩分布直方图． （4）先求解的占总体百分比为，结合分数段在的频率为，即，故可得出一等奖的最低分数线是分． 【规范解答】（1）解：∵分数段在的频数为，占总体百分比为， ∴此次抽样调查的样本容量是人， 故答案为： （2）解：∵分数段在的频数占总体百分比为， ∴其频数， ∵分数段在的频数为， ∴占总体百分比为， 频数， 故答案为： ，，． （3）解：结合（2）可得参与者成绩分布直方图，如图所示： （4）解：分数段在占总体百分比为， ∵分数段在为， ∴， ∴一等奖的最低分数线是分． 23．（本题12分）某校七至九年级开展“每周课外阅读情况”调查，对学生某一周课外阅读时间（单位：小时）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级一班50名学生该周课外阅读时间如下： 阅读时间（小时） 学生人数 10 15 18 7 b．七年级二班50名学生该周课外阅读时间的频数分布直方图如下（数据分5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组）： c．七至九年级学生人数扇形统计图： d．七至九年级学生共2000人．根据以上信息，回答下列问题： (1)①补全上面的频数分布直方图； ②该校七年级学生共___________人； (2)每班将该周课外阅读时间按从高到低的顺序排在前50%（含）的学生授予“班级阅读之星”称号，若七年级小明同学该周课外阅读时间在七年级一班不能被授予“班级阅读之星”称号，但在七年级二班可以被授予“班级阅读之星”称号，则他的阅读时间满足___________；（填符合要求的序号） A．         B．        C．        D． (3)小亮同学分析数据时发现，七年级一班、二班该周课外阅读时间小于2小时的人数均占班级人数的20%，因此他估计全校该周课外阅读时间小于2小时的人数约为400人，你同意小亮同学的说法吗？说明理由． 【答案】(1)①图见解析；②700 (2)B (3)不同意，因为样本不具有代表性 【思路引导】本题考查频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，抽样调查，读懂相关的统计图表是解题的关键． （1）①将全部50人减去其他各组人数，得到第3组的人数，即可补全直方图； ②将全校2000人乘以扇形图中七年级的百分比，即可解答； （2）根据七年级一班，二班的阅读时间分析即可解答； （3）根据抽样调查对样本抽取的要求解答即可． 【规范解答】（1）解：①第3组的学生人数为：（人）， 补全直方图如下： ②（人） ∴该校七年级学生共700人． 故答案为：700 （2）解：观察表格可发现，七年级一班阅读时间在4小时以上的学生有25人，是全班同学的，而在七年级二班阅读时间在4小时以上的学生有人，少于全班同学的， ∴小明的阅读时间满足． 故选：B （3）解：不同意小亮同学的说法，因为样本不具有代表性，不能反映出八年级和九年级的情况． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第七章 数据的收集、整理与描述·基础通关 建议用时：60分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（   ） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则夏至与秋分的白昼时长大约相差（   ） A．2h B．3h C．3.5h D．4h 3．某班名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，每组组距相等，则组距为（   ） A． B． C． D． 4．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行．某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（   ） A．150名学生是总体 B．2000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 5．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 6．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 7．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 8．在今年的“十一”假期中，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．样本容量是 C．名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 9．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的 10．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（   ） A．5人 B．12人 C．14人 D．17人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示．根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款． 12．“怀六味”是怀化市打造的中药材区域公共品牌，包含茯苓、黄精、龙牙百合、山银花、青风藤、天麻这六味地方特色中药材．李老师在全校学生中随机抽取了200名学生，调查他们对“怀六味”的了解程度，按答出正确的药材种类分为四个等级，画出扇形统计图如图所示，则能够正确答出六种药材的学生有 名． 13．为庆祝中国共青团成立100周年，某中学举办了“青春心向党，百年再启航”的演讲比赛，将进入决赛的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，决赛成绩在70分及以上的有 人． 14．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 15．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（本题8分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人 17．（本题8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，59，42，55，30，47，28，37，42 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数（人数） 2 3 5 （1）填空： ， ； （2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）； （3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （4） 这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几？ 18．（本题8分）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 19．（本题9分）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 20．（本题8分）根据题意分析  “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为________名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是________度． 21．（本题10分）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 22．（本题12分）某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图）． 成绩x/分 频数 所占百分比 16 a 72 c d 12 b 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是 ； (2) ， ， ； (3)请补全学生成绩分布直方图； (4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 23．（本题12分）某校七至九年级开展“每周课外阅读情况”调查，对学生某一周课外阅读时间（单位：小时）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级一班50名学生该周课外阅读时间如下： 阅读时间（小时） 学生人数 10 15 18 7 b．七年级二班50名学生该周课外阅读时间的频数分布直方图如下（数据分5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组）： c．七至九年级学生人数扇形统计图： d．七至九年级学生共2000人．根据以上信息，回答下列问题： (1)①补全上面的频数分布直方图； ②该校七年级学生共___________人； (2)每班将该周课外阅读时间按从高到低的顺序排在前50%（含）的学生授予“班级阅读之星”称号，若七年级小明同学该周课外阅读时间在七年级一班不能被授予“班级阅读之星”称号，但在七年级二班可以被授予“班级阅读之星”称号，则他的阅读时间满足___________；（填符合要求的序号） A．        B．        C．        D． (3)小亮同学分析数据时发现，七年级一班、二班该周课外阅读时间小于2小时的人数均占班级人数的20%，因此他估计全校该周课外阅读时间小于2小时的人数约为400人，你同意小亮同学的说法吗？说明理由 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $