2025年重庆八中宏帆中学校入学数学真卷数学试卷 （一）

①2025年重庆某宏帆八中 (满分：100分 一、计算题（每小题2分，共40分） 1.4名-1号+28÷2×器 3.(78.6-0.786×25+75%×21.4)÷15×2001 5.36+3品+3品+3+3删 10000 100000 7.×23号+16×号+×号 1,14 13 9.)X2×3+2x4×6++100×200×300 2×3×4+4×6×8+…+200×300×400 11.12345+23451+34512+45123+51234 (HFBZ)入学数学真卷（一） 时间：90分钟) 试卷难度：★☆☆ 220+名+日+0)÷（后+号+ 44×(0.14+0.28)×0+0.4×5.6×0.56 6.25.5%÷3-5.5×1号-20÷0.4】 8. 2010+2009 1 2008+2009 2009+2010 1 2009+2008 1 10.2号×15-5器+5》 0.00375×0.013 12.(0.23-0.2165)÷(3.9×0.024) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.20-3g÷1号-0.625)×1.6+25 14品品+流+赢品-…8器+8 20012001 15.1-7+9-共+3-5+2_19 B1111山 3-12+2030+42567290 3+5+35+63+99 1.Zk4+4k6+…+206X20s 1 18.9-号×到+8贵x+…+5-号× 19.13.5÷1+2*)-1÷7x23 20(鼠×4分+哈)÷3号-3子++2日 二、填空题（每小题2分，共16分） 1.（平均数)某个城镇共5000户居民，每户子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，其余的家庭中有 一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子 人。 2.(平均数)数学期末考试有-道题是计算4个分数，2，号，号的平均值，李很相心，把其中一个分 数的分子和分母抄颠倒了，抄错后的平均值和正确的答案最大相差 3.(按比例分配)甲、乙、丙三人外出郊游。午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带了7元钱， 他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱分给甲、乙。那么，甲应分得 元。 4.（行程问题)小明乘车从A地到B地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果 按原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也可以比原定时间提前1小时到达。A,B两地之间的 距离是 千米。 ·1… CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.（组合问题)从1~100这100个自然数中取2个数，要使它们的和大于100，则共有 种不同 的取法。 6。(行程问题)甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是 7.（百分数的应用)春节期间，原价100元/件的某种商品按以下两种方式促销： 第一种方式：减价20元后再打八折； 第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。 8.（组合图形的面积)如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DYD[ 的中点，如果AB=24厘米，BC=8厘米，则S△zCy的面积为 平 方厘米。 三、解答题（每小题5分，共30分） 第8题图 1.(假设法)某超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购 买30瓶以上，按批发价销售，售价是零售价的八折。某人分两次共购买矿泉水70瓶，共付183元， 此人这两次分别购买了矿泉水多少瓶？ 2.（组合图形的面积)如图，正方形边长为2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去 小的)是多少平方厘米？（圆孤内部的是等腰直角三角形）（π取3.14） 第2题图 3.（圆柱体积和长方体体积)右侧扫码·视频讲解一个圆柱体容器内放有一个长方体铁块，现 打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过铁块的顶面，再过18分钟水已灌满容 器。已知容器的高为50厘米，铁块的高为20厘米，求铁块底面面积和容器底面面积之比。 4.（行程问题）右侧扫码·视频讲解上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸 骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追 小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？ 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.(最优化)某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3子天可以 完成，需支付150元；由甲、丙两队承包，2号天可以完成，需支付1600元。在保证一星期(7天)内 完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 6.（组合图形的面积)右侧扫码·视频讲解如图，一个圆的圆心是0，半径r=3厘米，∠1=∠2 =15°，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第6题图 四、综合题（共14分） 1.（四则运算)在“△-△=A,△+△=B,△÷△=C”三个算式中，△代表同一个数，且△不为0，要使 A+B+C=149,△是 。（3分) 2.(图形分割)如图，请过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形ABCD分成面积相等 的两部分（画图并说明方法）。（5分) 第2題图 3.(定义新运算)右侧扫码·视频讲解将自然数中能被3整除的数在数轴上的对应点称为“3 倍点”，取任意的一个“3倍点”P,数轴上到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a,b。 定义：若数K=a2+b2-ab,则称数K为“尼尔数”，例如：若点P表示的数为3，则a=2,b= 4,22+42-2×4=12;若点P表示的数为12，则a=11,b=13,112+132-11×13=147,所以12,147 是“尼尔数”。(6分) (1)请直接判断6和39是不是“尼尔数”，并证明所有“尼尔数”一定被9除余3。 (2)已知两个“尼尔数”的差是189，求这两个“尼尔数”。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP