3.4 四分位数与箱线图 课件 2025-2026学年浙教版八年级下册数学

该初中数学课件聚焦“四分位数与箱线图”，从百分位数定义切入，通过中位数过渡到四分位数划分，结合典例解析和解题通法步骤，构建从概念到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握数据分布特征的刻画方法。 其亮点是以“数据观念”为核心，通过8名学生阅读量计算四分位数的典例培养推理意识，结合箱线图图示（含最小值、四分位数、最大值等组成）发展几何直观。课堂小结系统梳理知识，学生能提升数据分析能力，教师可借助清晰实例和步骤提高教学效率。

第3章 数据分析初步 3.4 四分位数与箱线图 八下数学 ZJ 1 1.知道百分位数和四分位数，能计算一组数据的四分位数，正确理 解四分位数如何刻画数据的取值特征，会用样本数据的数字特征分 析相关问题。 2.了解四分位数和箱线图的关系，知道箱线图可以直观反映数据分 布的信息，感悟百分位数的意义，形成和发展数据观念。 学习目标 2 1.百分位数#3 定义 一组数据按从小到大的顺序排列，将数据分成100等份的每 一分点处的值叫作这组数据的百分位数。 意义 百分位数是一类关于数据整体分布的统计量，它可以较全 面地反映出数据的分布信息。 3 一般地,处于位置的数据称第百分位数,记为 。 ①第50百分位数：一般地，一组数据中至少有 的数小于或等于 中位数，也至少有 的数大于或等于中位数。中位数也叫作第50 百分位数，记为 。#3.1.2 4 ②第25百分位数和第75百分位数：进一步地，将一组数据按从小到 大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，用和 分别表 示左右两部分数据的中位数，那么，所有数据中，至少有 的数 小于或等于（也至少有的数大于或等于 ），至少有 的数小于或等于（也至少有的数大于或等于 ）。 和 分别叫作第25百分位数和第75百分位数。#3.1.3 5 2.四分位数 在一组从小到大排列的数据中，，， 这三个数值把所 有数据分为个数相等的四个部分，这三个数叫作四分位数。其中第 25百分位数也称为下四分位数，第75百分位数也称为上四分位数。 示例 四分位数 6 典例1 某班8名学生寒假阅读书籍的数量（单位：本）如下： 8,7,9,7,8,6,9,8。 求这组数据的四分位数。 解：将该组数据按从小到大的顺序排列为：6,7,7,8,8,8,9,9。 所以该组数据的中位数 ， 下四分位数 ， 上四分位数 。 7 解题通法 确定一组数据的四分位数的步骤 （1）先将数据按照从小到大的顺序进行排列； （2）找出这组数据的中位数； （3）找出中位数左侧和右侧的数据各自的中位数，分别作为这组 数据的下四分位数和上四分位数。 8 概念 图示 9 图示 意义 “箱子”越扁，说明中间的数据越集中； “箱子”越高，说明中间的数据越分散。 箱线图大多用于多组数据的比较。箱体越扁，中间的竖 线（也就是常说的“须”）越短，说明数据越集中。#8.1 10 典例2 某书店一个月内每天的书籍销售量的箱线图 如图所示。 （1）这个月书籍销售量的最大值、最小值及四分位数分别是多少？ 解： 最小值 最大值 70 80 90 93 96 11 （2）请分析这个月书籍的销售情况。 解：从箱线图中可以看出，每天书籍销售量的分布不对称，有一半 的天数销售量集中在 ；数据的上四分位数与下四分位数之 差为 ，说明数据的波动比较大。（答案不唯一，言之 有理即可） 12 课堂小结 13 $