【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第01课-一元二次方程方程解法及根与系数的关系（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 01 课 一元二次方程方程解法及根与系数的关系 1.一元二次方程表达式： 2.四种解法： (1) 法： ； (2) 法： ； (3) 法： ； (4) 法： ； 3.根与系数的关系：(1) ;(2) . 4.根的判别式:(1) ;(2) ;(3) . 【例 1】关于 x的方程 0)12()3( 4 2   mxmxm mm 是一元二次方程，则 m= ． 【例 2】用适当的方法解下列方程： (1) 0122 2 x (2) 22 )3(4)13(  xx (3) 79124 2  xx (4) 0123 2  xx (5) 24)12(3  xxx (6) 010112  xx (7) 0162  xx (8) 0142 2  xx (9) 0153 2  xx 第 2 页 共 8 页 【例 3】(1)已知方程 0242  xkx 有两个不相等是实数根，则 k的取值范围为 ； (2)已知方程 0242  xkx 有实数根，则 k的取值范围为 。 【例 4】若 m是方程 012  xx 的一个根，试求代数式 20162 23  mm 的值. 【例 5】已知 m是方程 0132  xx 的一个根，求 1 32 2 2   m mm 的值. 【例 6】已知 ,  是方程 0532  xx 的两根. 求:(1) 22   ;(2)      ;(3) 33   ;(4)  32 22  的值． 第 3 页 共 8 页 1.下列关于 x 的方程：①ax 2 +bx+c=0；②3(x-9) 2 -(x+1) 2 =1；③ x x 13  ；④(a2+a+1)x2-a=0；⑤ 11  xx .其 中一元二次方程有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.若关于 x的一元二次方程 ax 2 +bx+5=0（a≠0）的解是 x=1，则 2015﹣a﹣b 的值是( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 3.已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -kx-4=0 的一个根为 2，则另一根是（ ） A.4 B.1 C.2 D.-2 4.用配方法解方程 x 2 +10x+2