山东省菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高二上学期第七次定时训练（1月月考）数学试题

2024级高二第七次定时训练 数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若不能构成空间的一个基底，则（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 2. 等差数列中，已知公差，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线过点，且与直线平行，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. ，则数列的前项和为（ ） A. 112 B. 48 C. 80 D. 64 5. 如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列是各项均为正数等比数列，若是方程的两个根，则的值为（ ） A B. 1013 C. 2023 D. 1022 7. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件：，，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大值 D. 若，则n的最大值为4047 8. 设，分别是椭圆E的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且，，则椭圆E的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. 若，则数列是递减数列 C. 若，则 D. 数列是等比数列 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若空间中点，，，满足，则，，三点共线 B. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 C. ，，若，则与的夹角为锐角 D. 对空间任意一点O和不共线三点，，，若，则，，，共面 11. 已知圆，点P是直线上一动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别是A和B，则下列说法正确的有（ ） A. 圆C上恰有两个点到直线l距离为 B. 切线长的最小值为 C. 直线AB恒过定点 D. 当四边形PACB面积最小时，直线AB方程为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为___________． 13. 已知等差数列的前项和为，，，则____. 14. 如图，棱长为3的正方体中，P为正方体表面上的一个动点，E，F分别为的三等分点，则的最小值为__________________． 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15. 已知公差不为0的等差数列，其前n项和为，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 16. 已知抛物线焦点到直线的距离为. （1）求的准线方程； （2）若直线经过点，直线与交于两点，为坐标原点，证明：. 17. 记为数列的前项和，已知． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18. 如图，在四棱柱中，平面，，．分别为的中点， （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角余弦值； （3）求点到平面的距离． 19. 已知数列满足，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和； （3）若，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来顺序组成新数列，求使得不等式成立的最小正整数的值. 2024级高二第七次定时训练 数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $