辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2025-2026学年 七年级上学期数学期末考试

大洼区一中期末有效作业反馈训练 七年级数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.我国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，若公元前500年记作一500年，则公元2026年应记作( ) A.2026年 B.2620年 C.-2026年 D.-2620年 2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其活跃用户数在上线三个星期后达到了33700000，将数据33700000用科学记数法表示是( ) A.33.7×106 B.3.37×106 C.3.37×107 D.0.337×10⁷ 3.上马石是古人上下马的工具，形状如图①。它可以看作图②所示的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是( ) 4.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ -183 -196 78 100 其中沸点最低的液体为( ) A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D. 水 5.如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“心”字相对的字是( ) A. 数 B. 学 C. 素 D. 养 5题图 6题图 6.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是( ) A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么 C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么 7.下列赋予代数式“3a”实际意义的例子中，错误的是( ) A.若一个篮球的价格是a元，则3a表示3个篮球的总价 B.若一个等边三角形的边长为a，则3a表示这个等边三角形的周长 C.若一款运动鞋的进价为a元，销售这款运动鞋盈利30%，则销售两双的销售额为3a D.若一个两位数的十位数字和个位数字分别为3和a，则3a表示这个两位数 8.如图，已知直线m、n相交于点P，点Q在直线n上(不与P重合).下列说法错误的是( ) A.直线m、n有且只有一个公共点P B.直线m不经过点Q C.PA+PB>QA+AB D 直线 m上可以有无数个点 8题图 10题图 9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古筭诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和多少竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完.设共有x根竹竿，根据题意，可列方程为( ) 10.如图是2026年1月的月历表，用“U”型框框中5个数(如阴影部分所示，示例框中数为8、10、 15、16、17) , 移动“U”型框,当框中的5个数的和为131时，则框中的5个数中最小的数是( ) A.21 B.22 C.23 D. 24 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.圆周率π=3.1415926，用四舍五入法把x精确到0.01，得到的近似值是 . 12.∠α=25°40′则它的余角的度数为 . 13.已知一个被墨水污染过的方程：若答案显示此方程的解是x=-1，放墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 . 14. 如图,点E,F分别在长方形纸片ABCD的边AB,CD上, 连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN.若∠BEM=50°,则∠AEN的度数为 . 14题图 15题图 15.在数学活动课上，王老师与同学们做了这样一个实验，如图，在左侧托盘A(固定)中放置一个重物，在右侧托盘B-(可左右移动).中放置一个质量为8g的空容器，在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡.改变托盘B 与支点C的距离xcm(0<x≤50), 记录容器与水的总质量yg的数据如下： 托盘B与点C的距离x/cm 50 40 25 20 10 容器与水的总质量 I0 12.5 20 25 50 当托盘B与支点C的距离x=5时，容器与水的总质量y的值为 三、解答题(本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) (1) 计算: (2)先化简，再求值： 其中m=-1; n=1. 18.(10分) 解下列方程: (1) 2x+5=6x-19; 19.(8分)如图是某新款手机的摄像头模组示意图：模组是长为a cm、宽为b cm 的长方形，摸组内有2个半径为rcm的大圆(主摄像头)、旁边的小圆(辅助摄像头)面积是一个大圆面积的 (1)用含a、b、n的代数式表示模组中除摄像头外的空白部分面积； (2)若关于x、y的单项式x⁵yb与xay2是同类项，且r=1，求空白部分的面积.(π取3) 20.(8分)素材1；国家越来越重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年的体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但是肥胖问题仍不容忽视.一种少年儿童的标准体重(单位: kg)的计算方式为:标准体重 =(年龄×7 -5)÷2. 素材2：七年级1班5位同学的体重情况如下表，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数. 学生编号 1 2 3 4 5 标准体重/kg 43 43 43 43 43 实际体重/kg +1.2 -0.8 +3.5 素材3： 表一 30分钟各项运动消耗热量表 运动项目 跳绳 踢毽子 羽毛球 散步 热量消耗/卡 -210 -150 -180 -80 素材4: 表二 常见零食摄入热量表 (每100g) 零食名称 薯片 奶茶 饼干 果冻 热量摄入/卡 +520 +380 +450 +80 任务探究： (1)哪些同学的体重超出了标准体重?实际体重最重和最轻的分别是哪位同学? (2)这5位同学的平均体重是多少千克? (3)结合素材3、4，给体重超标的同学提1条健康建议. 2i (10分)某移动公司推出两款“5G套餐”，计费方式如下： 套餐类别 套餐一 套餐二 通话不超时且流量不超量 通话100分钟及以下，流量10GB及以下，每月费用49元. 通话150分钟及以下，流量15GB及以下，每月费用59元. 通话超时或者流量超量 通话超时部分加收0.1/分钟，流量超量部分加收2元/GB. 通话超时部分加收0.12/分钟，流 量超量部分加收2.5元/GB. (1)若某月小明通话时间为120分钟，上网流量12GB，则他按套餐一计费需要的费用是 元，按套餐二计费需要的费用是 元； (2)若上网流量为13GB，通话时间为x分钟(x>150)，是否存在这样的通话时间，使套餐一和套餐二的计费恰好相等?请你做出判断，并说明理由. 22.(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，以O为观察中心，射线OA表示正北方向，射线OD表示正西方向，即∠AOD=90°，射线OE，OF的方向如图所示，其中∠EOF=90°. (1)如图1, ①若射线OE 的方向为北偏西35°则射线OF的方向为 . ②请说明∠AOF与∠DOE互为补角. (2)如图2,OM平分∠COE,ON平分∠DOE，试猜想∠NOF与∠MOC的数量关系，请说 23.(13分)(I)根据下图作法, 填空: ①已知线段a,b,作射线AM; ②在射线AM 上依次截取AB=BD=a: ③在射线AM上截取AC=b;结论：如图，线段CD即为所求.此时CD= (用含a，b的式子表示) (2)在(1)的作图基础上,若c=8, b=10, 点E为线段AC的中点, 点F为BD的中点,EF的长 (3)数轴是初中数学的一个重要工具，它揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础. 在数学学科活动月中，七年级数学兴趣小组开展了数轴拓展探究活动、兴趣小组对(1)中的图进行了改变，把(1)中的图放在了数轴上(如图2)，数轴上点A表示的数为-8，原点B 表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为8.并将数轴点在B和点 C 处各折一下，得到一条“折线数轴”(如图3)；规定：把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的求知距离，例如：点A 和点 D 在折线数轴上的求知距离为个单位长度，并表示为d(AD)=16. 动点P从点D出发，以2个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其负方向运动，点P到达点A 后返回、动点Q从点A 出发，以1个单位长度/秒的初始速度，沿着“折线数轴”向其正方向运动，到达点C停止.点P和点Q同时出发，且点Q 停止运动时点P也随之停止(“折线数轴”上的动点从点 B到点 C时，速度变为初始速度的 从点C到点 B时，速度变为初始速度的两倍，过了BC即恢复初始速度). 设点 P 的运动时间为t，当d(PQ)=4时，请求出t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $