江苏省南京市联合体2025-2026学年上学期七年级数学期末练习卷

2025—2026学年度第一学期期末练习卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 对于代数式值，下列说法正确的是（ ） A. 比大 B. 比大 C. 比1大 D. 比1小 4. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　） A. 点A到直线l2的距离等于4 B. 点C到直线l1距离等于4 C. 点C到AB的距离等于4 D. 点B到AC的距离等于3 6. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且．表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若，则点N表示的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 8. 如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论： ①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 9. 4的相反数是________，4的倒数是________． 10. 目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”、一双没有洗过的手，带有各种细菌约万个，将数据用科学记数法表示是__________． 11. 若，则的余角为________． 12. 已知是方程的解，则 ___________． 13 已知，则________． 14. 如图，、、是四边形个外角，若，则________． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为________． 16. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿子，就比竿子短5尺．问绳索、竿子各有多长？若设该问题中的竿子长为x尺，则可列方程为____________________________． 17. 如图，，，，则________． 18. 如图，已知，，在的内部绕点O任意旋转，若平分，则________． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长． 22. 某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满5杯按8折销售．小丽买了A，B饮料各1杯，用了元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，用了元．A，B两种饮料每杯分别是多少元？ 23. 如图，直线相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 下列图形中，按要求在上画出点E，使． （1）如图①，点A、B、C、D均正方形网格格点上，用无刻度直尺画点E； （2）如图②，用无刻度直尺与圆规作点E（不写作法，保留作图痕迹）． 25. 已知． （1）如图1，比的2倍少，求的度数； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，过E作的角平分线交的延长线于M，的角平分线交的反向延长线于N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由． 26. 数学课上，鲍老师提出问题：观察下面几种简单多面体，每个多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间有怎样的数量关系？ 同学们的思考如下： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 六面体 8 6 ________ 正八面体 ________ 8 12 正十二面体 20 12 30 我通过观察，根据表格数据猜想V、E、F之间的数量关系式是________ （1）完成以上解答． （2）某玻璃饰品厂生产的一种玻璃饰品是一个简单多面体，它的外表面是由三角形构成，且面数与顶点数的比值，那么这个玻璃饰品是几面体？ （3）如果一个简单多面体的各个面为相同的正多边形，且各个顶点处结构完全相同，这样的多面体称为正多面体又称柏拉图立体，那么柏拉图立体共有________种． 2025—2026学年度第一学期期末练习卷 七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】BP的长为7cm或3cm． 【22题答案】 【答案】A饮料每杯元，B饮料每杯8元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3），理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）12；6； （2）这个玻璃饰品是二十面体 （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $