江苏省南京市联合体2025-2026学年上学期七年级数学期末练习卷

2025—2026学年度第一学期期末练习卷

七年级数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列等式的变形正确的是（  ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 对于代数式的值，下列说法正确的是（   ）

A. 比大 B. 比大 C. 比1大 D. 比1小

4. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　）

A. 点A到直线l2的距离等于4

B. 点C到直线l1的距离等于4

C. 点C到AB的距离等于4

D. 点B到AC的距离等于3

6. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且．表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若，则点N表示的数是（   ）

A. 2 B. 0 C.  D.

8. 如图，，点E在的上方，G，F分别为，上的点，，的角平分线交于点H，的角平分线与的延长线交于点M．下列结论：

①；②；③；④若，则．其中，所有正确结论的序号是（   ）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

9. 4的相反数是________，4的倒数是________．

10. 目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”、一双没有洗过的手，带有各种细菌约万个，将数据用科学记数法表示是__________．

11. 若，则的余角为________．

12. 已知是方程的解，则 ___________．

13. 已知，则________．

14. 如图，、、是四边形的个外角，若，则________．

15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为________．

16. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿子，就比竿子短5尺．问绳索、竿子各有多长？若设该问题中的竿子长为x尺，则可列方程为____________________________．

17. 如图，，，，则________．

18. 如图，已知，，在的内部绕点O任意旋转，若平分，则________．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （1）计算：；   

（2）解方程：．

20. 先化简，再求值：，其中，．

21. 如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．

22. 某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满5杯按8折销售．小丽买了A，B饮料各1杯，用了元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，用了元．A，B两种饮料每杯分别是多少元？