内蒙古自治区乌海市2025-2026学年九年级上学期期末学业质量调研数学试卷

机密★启用前 2025-2026学年度九年级第一学期学业质量调研试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，.满分100分。考试时间为90分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定 位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3、答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共有8小题，每道小题各3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请 将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.下列各事件，是必然事件的是 A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上的数字恰好是3 B.某同学投篮球，一定投不中 C.经过红绿灯路口时，一定是红灯 D.任意画一个三角形，其内角和为180° 2.一元二次方程x2-5x+2=0根的判别式的值是 A.33 B.23 C.17 D.V17 3.如图1，点A的坐标是（-4,6)，将线段0绕点0顺时针旋转 90°，点A的对应点的坐标是 A.(4,6) B.(6,4) 图1 C.(-6,-4) D.(-4,-6) 4.如图2，点A,B,C在⊙0上，∠AOB=100°，∠C的度数是 A.40° B.50° C.80° D.100° 图2 数学试卷第1页（共6页) 5.已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示， 则点P(a,b)所在的象限是 ,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 图3 6:如图4，AC是⊙0的切线，B为切点，连接OA,OC.若∠A=30°，AB=2N3,BC=3, 则OC的长度是 A.3 B.4 C.13 D.23 图4 7:甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就、正面分别印有甲骨文 “美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上 洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是 骨文美 甲骨文 鞋 逢 甲文 丽 河 1 A. c D月 8.如图5，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E, 且点E在BC的延长线上，连接BD,则下列结论一定正确的是 A.∠CAE=∠BED B.AB=AE C.∠ACE=∠ADED.CE=BD 图5 二、填空题：本大题共有4小题，每道小题各3分，共12分。请将答案填在答题卡上对应的 数学试卷第2页（共6页) 横线上。 9.已知关于x的方程x2+mx-20=0的一个根是-4，则它的另一个根是 10.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩， 第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意， 请列出方程 11、将抛物线y=-xX2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线 的解析式为 12.如图6，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,∠C=70°， 以AB为直径作半圆，与AC,BC分别相交于点D,E, 0 则DB的长度为 图6 三、解答题：本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在 答题卡的对应位置。 13、（本小题满分10分) ·解方程：x2-2x=3.(请用两种方法进行解答) 14.（本小题满分7分) 为弘扬传统文化，某校举办中小学生知识竞赛活动、某校举办选拔赛后，随机抽取了部 分学生的成绩，成绩按百分制分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统 计图表。 等级 成绩(x) 人数 A B 95<x≤100 m D 40% B 85<x≤95 24 c 75<x≤85 14 D x≤75 10 根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)表中m= (2)若全校有3000人参加了此次选拔赛，其中成绩等级为A的学生大约有多少人？ 数学试卷第3页（共6页） (3)现从成绩等级为A的甲、乙、丙、丁4人中随机选出2人参加市级比赛，请通过列表 或画树状图的方法求出甲、乙两人同时被选中的概率. 15.(本小题满分10分) 如图7，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上. (1)将△ABC绕点C颁时针旋转90度得到△CAB',画出△CA'B: (2)请计算出在（1)的运动过程中CA扫过的扇形面积. 图7 16.(本小题满分12分) 如图8，一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比 为3：2、设横彩条的宽度为3xcm. (1)竖彩条的宽度为cm(用含有x的代数式表示)： (2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的求横、竖彩条的宽度、 12 -20 图8 数学试卷第4页（共6页） 17.(本小题满分12分) 问题背景： 综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示. 保温 厂刀温皮健康节能心 如垫 口调节抑痛休吸 外形参数： H 如图9，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线L1,中 L 8cm 间的矩形ABCD和下方的抛物线L2组成.抛物线L1的高度为8cm,矩形 6cm ABCD的边长AB=8cm,BC=6cm,抛物线L2的高度为4cm.在装置内部 4cm 安装矩形电子显示屏EFGH,点E,F在抛物线L2上，点H,G在抛物线 Scm L上 图9 问题解决： 如图I0,该小组以矩形ABCD的顶点A为原点，以AB边所在的直 线为x轴，以AD边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.请结合外 形参数，完成以下任务： (1)直接写出B,C,D三点的坐标； (2)直接写出抛物线L,和L2的顶点坐标，并分别求出抛物线L,和[2 图10 函数表达式. 数学试卷第5页（共6页） 18.(本小题满分13分) 如图11，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D, 点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合)，DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG, 且交BC于点F, (I)连接BD,求证：AE=BF: (2)连接GB,EF,求证：GB∥EF. A A E D D B F B 图11 备用图 数学试卷第6页（共6页)