宁夏 银川市第二十四中学2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

花1四 2025.一2026学年第一学期九年级数学期末考试试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 班 级 L.二次函数y=x2-4x+2的图象与"轴的交点有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.己知点M(2m)在反比例函数y=图象上，则点M一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在一个不透明的口袋中装有8个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同.通 过多次揽球试验后发现，摸到白球的频率稳定在40%附近，则口袋中红球可能有(） 姓 名 A.10个 B.8个 C.6个 D.12个 4.空心方管在建筑、机械制造、交通运输及装饰等方面有广泛应用.如图是一根空心 方管的示意图，它的俯视图是（ 考 正面 号 A C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(64)处，木杆AB两端的坐标分别为 A(0,2),B(6.2),则木杆AB在x轴上的影长CD是() B Λ.4.5 B.12 C.8 D.9.6 第1页 私驱人.牧Π‘元 6.如图所示的是某地山土的圆形铜镜残片的复制品，某数学兴趣小组为测量其直径， 将三角尺的顶点A(∠=30)放在圆上，两边与圆的交点分别记为点B,C,测得BC的 长为10cm,则铜镜的直径为() B A.10cm B.20cm C.103cm D.20v3cm 7.如图所示是二次函数y=2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3.0)，二次函数图象 对称轴为直线x=1,给出四个结论：①b>0:②当x<1时，y随着x的增大而增大：③ b2-4ac之0：①4a-2b+c>0:其中正确结论有() A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 8.如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CP为边作第 3个正方形FCGH,按照这样的规律作下去，第2025个正方形的边长为() E c.(2m4 D.(2 共？页 古元1中 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2(x-1)2+2向右平移2个单位，再向上平移3个 单位，所得到的抛物线的解析式为 班 级 10.如果∠1是锐角，且cos∠A=3,那么A= 11.若向如图所示的正方形游戏板投掷一次飞颌（假设飞鰾落在游戏板上，且落在游 戏板上任何一点的机会均等)，则飞镖落在阴彩部分的概率是 B 姓 名 图1 图2 第11题 第14题 12. 已知抛物线'=(a-3)x2有最高点，那么a的取值范围是 : 13.关于x的一元二次方程xX2+bx+c=0的两个根分别为2和3，则b+c的值 为 14.如图1是一个花架图，图2是其侧面简化示意图，若AD∥BE∥CF,DE=20cm, 考 号 -子，则F的长为—m AC 15如图，在函数%=✉<0和%=产>0的图象上，分别有不、8两点，若AB∥×轴， 交y轴于点C,且OA⊥OB,SAo=1,SAo=4,则线段AB的长度= 16.在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2D02成立.依据以上 结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=12,EF=8,点M在以半径 为4的⊙D上运动，则MF+MG2的最小值为 其忍人：公刀尔 第15题 第16题 三、解答题（17至22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分 17.计算：（π-2）°-（一5+-2cos60° 18.如图，已知0是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3.-)、(2,1). (1)以0点为位似中心在y轴的左侧画出它的位似图形，相似比为2：： (2)分别写出B,C两点的对应点B,C'的坐标为 (3)如果△ABC内部一点M的坐标为(，)，写出M的对应点M'的坐标是 E 主视图 左视图 俯视图 第18题 第19题 第20题 19.如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的三视图. (1)该几何体的名称是 2)若DE=5m,PG=号m,A=90,AC=4cm,求该L何体的体积. 20.如图是E亚边形BCDE,连接对角线AC,BD,AC与BD相交于点O. 试判断四边形AODE的形状，并说明理由. 银川市第二十四中学 21.某网店销售一种小商品，成本内每件20元，销悠大数据分析表明：当每件商品的 倍价为30元时，平均月销修量240件：若每件商品的售价上涨1元，则月俏售登就 减少10件.设月销售利润为W元、请问月销售利润是否存在最大值？若存在，求出 班 级 这个最大值，并求出此时商品的售价？ 22.如图，⊙0的弦AB,CD相交于点E,且AB=CD. 姓 名 B E (1)BC=4D 考 号 (2)EB=ED. 23.如图，己知一次函数y=m+b的图象与反比例函数y=”的图象交于点A1,2), B(-2,)两点，与y轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积： (3)根据图象直接写田不等式x+b<”的解集. 第1》 制题人：迄刀奴 第23题 24.综合与实践活动中，要用测角仪测量小山上方某信号塔AB的高度（如图①）.某 小组设计了一个方案：如图②，点E,G,D依次在一条水平线上，ED=182m,ED1AB, 垂足为点C.在D处测得信号塔顶端A的仰角（∠DC)为66°，在E处测得信号塔顶 端1的仰角（∠AEC)为45°，测得信号塔底端B的仰角（∠BEC)为31°.参考数据： tan66°取2.25，tan31°取0.60， 图① 图② (1)求线段4AC的长： (2)求信号塔4AB的高度（结果取整数） 址？迢 银川第二I烟中学 所如人：这刀设 25.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点(-10)，B(40),与y轴交于点G,连接 26,在平面直角坐标系中，四边形OBC是矩形，点么C分别在x轴，y轴上，反比例 BC,点P为线段CB上一个动点（不与点GBⅢ合），过点P作P2∥y轴交抛物线于 函数y=k>0,x>0)的图象分别与矩形OMBC的边BC,AB相交于点D,E. VA 点Q. 班 级 F 图1 图2 0 如图1，若0M=V20C=2, (1)点B的坐标是 图1 图2 备用图 (2)连接OD,DE,当OD⊥DE时，探究点D,E是否分别为线段BC,AB的中点，并证明 (1)求地物线的表达式、对称轴和顶点坐标。 姓名 (2)设P的横坐标为t,请用含t的式子张示线段P的长，写出t的取值范围，并求 (3)如图2，过点D作DF⊥OM,垂足为点F,连接OD,EF,当OD∥EF时，探究 出线段P2的最大值。 点F,E是否分别为线段OMAB的黄金分割点，并证明. 考 号 效4页共1页