福建省龙海市东泗中学2025-2026学年上学期七年级数学第二次月考试题

2024-2025学年（上)七年级第二次阶段性练习（数学) (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字 笔重描确认，否则无效 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂， 1.下列各数中，相反数等于其本身的数是 A.1 B.0 C.±1 D.-1 2.某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是() A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 3.在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数星星在闪烁，其中绝大多数是恒星，科学家估 算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星.下列用科学记数法表示“4000亿”正确的是 A.4×101 B.4×1010 C.4×108 D.4×103 4.下列说法中，正确的是 A.mn不是整式 B.0是单项式 4 C.3abc 的系数是-3，次数是3 2 D.多项式2x2y-y是五次二项式 5.下列现象中，属于中心投影的是 A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子 C.中午小明跑步的影子 D.灯光下演员的影子 6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a,则b的值可能是 -4-3-2-101234 (第6题) A -3 B.-2 C.-1 D.2 试卷第1页，共6页 7.若单项式2x2ym与-xy3是同类项，则m的值是(). A.-9 B.6 C.8 D.9 8.根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是() A.近似数6.610是精确到千分位 B.7.912精确到个位是8.0 C.0.6348精确到0.01是0.64 D.46021精确到百位表示为460 9.若代数式a2-3a的值是4，则3a-1a2-5的值是() 2 2 A.-1 B.-3 C.-7 D.-9 10.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律，若第个图形 需要黑色棋子的个数是63个，则n的值为(). 第1个图形 第2个图形 第3个图形 （第10题) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置 11.写出一个比-3小的有理数： 12.某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4+3xm+4x-5,则整数m的值可能为 (写出一个即可) 13.当k=时，多项式x2+3ky-2xy-3y2-7y+1不含y项. 14.已知a=3,b=-8,ab>0,则a-b的值为一 15.如图，正方形ABCD的边长为a,用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S= D 试卷第2页，共6页 16.下列说法中，正确的是 ·(请写出正确的序号) @若日-，则a<0: ②A,B,C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6,若相邻两点的距离相等，则x=2； ③若代数式2x+9-3+1-d+2016的值与x无关，则该代数式值为2024： ④已知adc<0,a+6+c=0,若r=b:d,2ad_3引a4,则x的最大值与最小 a b 值的乘积为-24. 三、解答题：本题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在 答题纸的相应位置解答， 17.(8分)计算： 3,4_5 (834x24, 18(8分)计算：（←-）-18x(学2+6十斗 19.(8分)先化简，再求值：4(ab-2ab2)-(ab2+3ab-1),其中a=-1,b=2. 20.(8分)重阳节来临之际，某公益团体购买了10箱苹果送给敬老院，苹果每箱以15千克 为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数，单位：千克）：12，-1,0.2,0， 0.5,-0.2,1,-0.8,-0.5,0.3.这10箱苹果一共多少千克？ 21.(8分)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 (1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不 变，那么最多可以再添加 块小立方块。 试卷第3页，共6页 22.(10分) (1)设abcd是一个四位数，如果a+c=b+d,那么这个数一定是11的倍数，为什么？ (2)设abc是一个三位数，要使这个数是11的倍数，a,b,c应满足什么条件？请说明理由. 23.(10分) 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒， (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒. (②)图2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是_字. (3)如图3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折 成无盖长方体纸盒，折成的纸盒高为5c ①四角应各剪去边长为cm的小正方形： ②计算此长方体纸盒的容积， (4)根据如图4方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在边长为12cm的正方形纸板四角剪去两个 边长为2cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来.该长方体纸盒的体积为多 少？ 甲吧中 环保小卫 12cm 士 2 cm 图】 图2 图3 图4 试卷第4页，共6页 24.(12分) 随着城市交通的多样化发展，人们的出行方式有了更多的选择，下表是我市某品牌网约车的收费标准 起步费 3公里以内10元 里程费 超过3公里后超过部分2元/公里 收费标准 远途费 超过10公里后超过部分0.4元/公里 时长费 超过10分钟后超时部分0.6元/分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为： 10+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30-10)=60(元)，请回答以下问题： (1)小明同学家到学校的路程是6公里，如果选该品牌网约车大概需要15分钟，车费为元： (2)周末小明有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a(a>10)公里，行车时间为b(b>10)分钟，求 小明需要付的车费是多少元？（用含有字母kb的代数式表示） (3)放假期间小明与小李同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里 出发，他们都选择该品牌网约车，小明行车里程显示为20公里，小李行车里程显示为22公里，但小 明比小李乘车时间多用15分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 试卷第5页，共6页 25.(14分)在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm,轨道架上有三 个大小、质量完全相同的钢球A、B、C,轨道左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距 离为30cm,B到右挡板的距离为60cm,A、B两球相距40cm.现以轨道所在直线为数轴，假定A 球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题： B 30cm 40cm 60cm 图1 D C A B E 0 40 图2 (I)在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内. (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静 止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板 则以相同的速度反向运动 ①现A球以每秒I0c的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经 过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是一、一、一： ②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10c,B球速度是 每秒20cm,当A、B两球相撞时停止运动.试探究在运动过程中2AD+BE是否为定值？请说明理由. 试卷第6页，共6页