广东省深圳市宝安中学外国语学校2025-2026学年九年级上学期第8周周测数学试卷

宝中外九上数学第8周周末练习 一．选择题（共8小题） 1. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（　　） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 3. 如图，已知菱形的周长为40，对角线交于点O，且，则该菱形的面积等于（ ） A. 24 B. 56 C. 96 D. 48 4. 如图，在中，，分别是边，上的点，，且相似比为，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的周长是25，则四边形的周长是（　　） A. 4 B. 10 C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 一条线段上只有一个黄金分割点 B. 各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 D. 若2x＝3y，则 7. 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门．若花圃的面积刚好为，设段的长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H．则的值是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 9. 若，则__________． 10. 《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球，截至目前全球票房已破158亿．哪吒的可爱形象被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关，如图，点B为的黄金分割点，已知哪吒在剧中的身高设定为，则其头部的长度是__________（结果保留根号）． 11. 深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 _____个． 12. 如图，与关于点A位似，点C的坐标为，若与的面积比为，则点A的坐标为______． 13. 如图，为直角三角形，，，，是边上的中点，将绕着点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点的对应点为，边与边交于点，则的长是________． 三．解答题（共7小题） 14. 解方程 （1）； （2）． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于轴对称的； （2）以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点，，的坐标． （3）若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求的面积． 16. 2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志愿者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调查，将身高（单位：）数据分为、、、、五组，并制成了如下不完整的统计图表． 组别 身高分组 人数 5 4 12 9 根据以上信息回答： （1）这次抽查的志愿者共有________人，扇形统计图中的圆心角度数是________，请补全条形统计图． （2）若组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率． 17. 2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以每件25元的进价购进一批“弗里热”纪念品．当商品售价为每件40元时，一月份可销售件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三月这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三月这两个月的月平均增长； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经调查发现，销售单价与月平均销售量的关系如表： 销售单价（元） 35 36 37 38 39 40 月平均销售量（件） 若要使四月份利润最大，则商品应降价多少元？ 18. 如图，平行四边形中，，的平分线交于G，交于P，交延长线于E，， （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 19. 在，，．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP． （1）观察猜想 如图1，当时，的值是　 　，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是　 　． （2）类比探究 如图2，当时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由． （3）解决问题 当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值． 宝中外九上数学第8周周末练习 一．选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三．解答题（共7小题） 【14题答案】 【答案】（1） （2）无实数根 【15题答案】 【答案】（1） 解：如图，△为所作 （2） 解：如图，为所作，，，； （3）8． 【16题答案】 【答案】（1）40，， 补全条形统计图如下： （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）要使四月份利润最大，则商品应降价元． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵∥，∥， 四边形是平行四边形， 平行四边形， ∥，∥， ， 平分， ， ， ， 四边形是菱形． （2） 【19题答案】 【答案】（1）1，（2），；45°（3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $