第三单元 第5课时 速度、时间、路程的关系（教学设计）数学冀教版四年级下册

该小学数学教学设计聚焦速度、时间、路程的数量关系及速度表示法。通过“上学方式时间差异”情境导入引发认知冲突，衔接乘法运算基础，搭建从具体到抽象的学习支架，构建三者关系模型。 以“情境—建模—应用”为主线，多情境巩固（铁路、轮船问题）培养应用意识，推导逆运算（乘法关系得时间公式）发展推理意识，速度规范表示（千米/时）强化符号意识，助力学生提升问题解决能力，为教师提供清晰教学方案。

第三单元 第5课时 速度、时间、路程的关系教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时是乘法运算基础上行程问题数量关系的核心内容，是数量关系模型的重要组成部分，为后续复杂行程问题及工作效率等迁移学习奠定基础。 （2）内容呈现：以铁路示意图情境引入，通过卡通对话和城市间距离激发兴趣；例题以快速客车、普通客车路程计算引出“速度×时间=路程”关系；议一议拓展逆运算；“你知道吗”介绍速度特殊表示法；练一练通过公路、轮船、铁路及调查数据等多情境巩固应用。 （3）编排特点：从生活实际出发，由具体到抽象，先建基本关系，再拓展逆运算，最后多情境应用，逻辑线索清晰，体现“情境—建模—应用”路径，注重知识迁移与实践。 2.素养内涵 承载运算能力、模型意识、应用意识、推理意识、符号意识等核心素养。具体表现：运算能力体现在准确计算118×5、98×7及276÷3等；模型意识体现在构建“速度×时间=路程”模型并解决不同问题；应用意识体现在解决交通航海问题及调查数据提问题；推理意识体现在从基本关系推导出逆运算公式；符号意识体现在用符号表示数量关系及速度（千米/时）规范书写。 二、教学目标 1.经历探究速度、时间与路程关系的过程，掌握三者数量关系及速度的表示方法。 2.通过解决实际问题，提高分析数量关系和运用公式解决问题的能力。 3.在调查与解决问题中，感受数学与生活联系，培养数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握速度×时间=路程的数量关系，理解速度的特殊表示方式（如千米/时）。 2.教学难点 灵活运用三者关系解决实际问题，理解时间=路程÷速度、速度=路程÷时间的推导。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： 出示问题："小明步行上学需要30分钟，爸爸开车送他只需10分钟。为什么时间不同？" 接着追问："若小红家更远，坐公交车用了15分钟，谁更快？比较快慢只看时间够吗？" 学生活动： 讨论差异原因（如工具速度不同），思考并发现：需同时知道"距离"和"时间"。 过渡语： "看来要科学比较快慢，必须研究'速度'！今天我们就揭秘速度、时间和路程的数学关系！" 【设计意图： 通过生活矛盾点引发认知冲突，激活"比较运动快慢"的经验，暴露"仅凭时间判断速度"的思维漏洞，自然指向核心概念"速度"的探究需求，为公式学习埋下伏笔。】 五、探究新知 学习任务一：探究速度、时间与路程的关系 活动1：解决问题，感知数量联系 核心问题：从火车行驶的问题中，你能发现哪些关键信息？它们之间存在怎样的运算关系？ 教师活动：呈现教材中的两个问题（1.快速客车118千米/时，5小时行多少；2.普通客车98千米/时，7小时行多少），引导学生读题，圈画已知条件和所求问题。 学生活动：独立读题，标记“118千米/时、5小时、求路程”“98千米/时、7小时、求路程”，尝试列式计算并写出结果（千米，千米）。 教师活动：请学生汇报计算过程，追问：为什么都用乘法计算？这两个问题的共同点是什么？ 学生活动：生1：每小时行118千米，5小时就是5个118相加，所以用乘法；生2：两个问题都是知道“每小时行的千米数”和“行驶的小时数”，求“一共行的千米数”。 教师活动：总结并板书：火车每小时行的千米数叫速度，行驶的小时数叫时间，一共行的千米数叫路程，且。 【设计意图：通过解决教材例题，让学生在具体情境中抽象出速度、时间、路程三个概念，理解“速度×时间=路程”的本质是求几个相同加数的和，落实“理解数量关系”的教学目标，突破“建立三者联系”的重点，体现“情境化教学”理念，指向核心素养中的“模型意识”和“运算能力”。】 学习任务二：推导路程、速度、时间的另外两个数量关系 活动2：议一议，推导数量关系 核心问题：已知路程和速度，如何求时间？已知路程和时间，能求出什么？ 教师活动：出示教材“议一议”的两个问题，引导学生结合的公式，思考乘法各部分之间的关系。 学生活动：小组讨论，举例说明。如：若石家庄到北京276千米（路程），汽车3小时到达（时间），则速度=276÷3=92千米/时；若北京到天津137千米（路程），火车速度137千米/时（速度），则时间=137÷137=1小时。归纳得出，。 教师活动：结合乘法各部分关系（一个因数=积÷另一个因数），板书两个推导公式，强化学生对三者关系的全面理解。 【设计意图：借助乘法各部分关系推导另外两个数量关系，让学生经历从已知到未知的推理过程，培养逻辑思维能力，通过举例巩固对数量关系的灵活运用，突破“逆向运用数量关系解决问题”的难点，体现“转化”思想，指向核心素养中的“推理意识”和“应用意识”。】 学习任务三：认识速度的特殊表示方式 活动3：学习速度的规范表示 核心问题：快速客车每小时行118千米，有没有更简洁的表示方法？ 教师活动：出示教材“你知道吗”内容，介绍速度的特殊表示：118千米/时，读作118千米每时，并提问：每分钟走72米怎样表示？ 学生活动：思考后回答：72米/分，读作72米每分。 教师活动：引导总结：速度的表示方法是“单位时间内的路程+斜线+时间单位”，如千米/时、米/分等，强调斜线表示“每”的含义。 【设计意图：通过介绍速度的规范表示，让学生感受数学表达的简洁性，理解复合单位的意义，培养符号意识，指向核心素养中的“符号意识”和“数学表达能力”。】 六、课堂练习 1.石家庄到北京的高速公路全长约276千米： ① 李叔叔开车用了3小时，平均速度是多少？ ② 王叔叔平均速度69千米/时，需要多少时间？ 2.轮船航速24千米/时，从甲港到乙港需28小时，航线长多少？ 3.北京至武昌铁路线：北京—石家庄283千米，石家庄—郑州412千米，郑州—武昌536千米，提出问题并解答。 4.调查轮船、飞机速度及上海到广州的海空航线长度，提出问题并解答。 七、课堂小结 本节课我们认识了速度、时间和路程三个重要概念，掌握了它们之间的数量关系：速度乘时间等于路程；反过来，已知路程和速度能求出行驶时间，已知路程和时间可求出速度。我们还学会了速度的特殊表示方法，比如用“千米/时”表示每小时行的路程，用“米/分”表示每分钟行的路程，也能正确读出这些速度单位。希望大家课后用这些知识解决更多生活中的实际问题呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.请你写出下面速度的规范表示方法，并读一读。 （1）小华每分钟跳绳120下； （2）货车每小时行驶65千米； （3）猎豹每秒奔跑31米。 2.一列普通列车的速度是95千米/时，行驶了6小时，这列列车一共行驶了多少千米？ 3.从图书馆到博物馆的路程是1200米，小丽步行的平均速度是50米/分，她从图书馆走到博物馆需要多少分钟？ 拓展性作业 4.根据教材中的铁路示意图，如下： （1）计算郑州到北京的铁路全长； （2）计算青岛到北京的铁路全长； （3）比较两段铁路的长度，哪段更短？短多少千米？ 5.请你调查生活中一种交通工具的实际速度（如公交车、高铁、轮船等）和一段对应路程，提出两个不同的数学问题（涉及速度、时间、路程的关系）并解答。 参考答案 基础性作业 1.（1）140米/分，读作140米每分；（2）65千米/时，读作65千米每时；（3）31米/秒，读作31米每秒。 【设计意图：巩固速度的规范表示方法与读法，强化对速度单位的理解，贴合教材“你知道吗？”的核心内容。 】 2.（千米） 答：一共行驶了570千米。 【设计意图：直接应用“速度×时间=路程”的核心公式，夯实基础计算能力。 】 3.（分钟） 答：需要24分钟。 【设计意图：巩固“路程÷速度=时间”的转换关系，深化对三个量之间逻辑的理解。】 拓展性作业 4.（1）郑州→北京：（千米）；（2）青岛→北京：（千米）；（3），（千米）。 答：郑州到北京的铁路更短，短195千米。 【设计意图：综合运用加法计算路程，结合比较与减法，呼应教材中“估计郑州和青岛到北京铁路长短”的情境，培养数据整合与分析能力。】 5.示例（以高铁为例）： 调查数据：高铁速度约300千米/时，北京到上海的高铁路程约1318千米。 问题1：高铁从北京到上海需要多少小时？（保留一位小数）解答：小时； 问题2：若高铁行驶2.5小时，能覆盖多少路程？解答：千米。 （答案不唯一，合理即可） 【设计意图：引导学生联系生活实际，主动运用“速度、时间、路程”关系解决问题，培养应用意识与问题建构能力。】 九、板书设计 核心概念 速度：每单位时间行的路程（如每小时行的千米数） 时间：行驶所用的时间 路程：总行驶的路程 数量关系 速度×时间 = 路程 时间 = 路程÷速度 速度 = 路程÷时间 速度的表示方法 格式：单位长度/单位时间（如千米/时、米/分） 示例：118千米/时（读作：118千米每时）；72米/分（读作：72米每分） 典型应用 求路程：千米 求速度：千米/时 求时间：时 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $