第二单元 第2课时 用字母表示公式 （教学设计）数学冀教版四年级下册

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示公式”核心知识点，通过“具体数字计算→未知量表示”的认知冲突导入，如“1月用水100吨节约20吨求实际用量，3月未知量如何表示”，搭建从具体数到抽象符号的学习支架，衔接前后知识脉络。 此资料以符号意识、模型意识为核心素养导向，通过节约用水、购物等生活情境及正方形周长面积公式推导，遵循“具体情境→抽象符号→应用解释”逻辑，如用a-b表示实际用水量、C=4a表示正方形周长，助学生理解字母表示的简洁性与概括性，提升抽象思维，教师使用可高效落实核心素养，优化教学效果。

第二单元 第2课时 用字母表示公式 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是代数初步知识的起始，是学生从具体数向抽象符号过渡的关键节点，为后续方程、函数等内容的学习奠定基础。 （2）内容通过多个生活情境呈现：例题3以节约用水为情境，引导理解字母表示数及数量关系；例题4以正方形周长面积为载体，教学字母表示公式；练一练涵盖长方形公式、购物、水果重量、行程等情境，巩固应用。 （3）编排特点：遵循“具体情境→抽象符号→应用解释”的逻辑线索，从生活实例到数学表达式，再到公式概括，体现从具体到抽象的认知规律，意图让学生逐步理解字母表示数的意义与价值。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、模型意识、应用意识、运算能力等核心素养。 （1）符号意识：表现为理解字母可表示未知量或变量（如a表示计划用水量），能用字母概括数量关系（a-b）和几何公式（C=4a），体会符号的简洁性与概括性。 （2）模型意识：表现为将生活中的数量关系抽象为数学模型（如3x表示3个足球总价，C=2表示长方形周长），并能解释模型的实际意义。 （3）应用意识：表现为运用字母表示数解决生活问题（如计算应找回的钱200-3x），解释式子的实际含义（如x+y+25表示三种水果总重量），感受数学的实用性。 （4）运算能力：表现为能进行字母参与的运算（如代入数值计算65×15），理解字母运算的规则（如4a是4与a的乘积）。 二、教学目标 1.经历用字母表示数量关系和几何公式的过程，掌握用字母表示数的基本方法。 2.通过解释含有字母的式子意义，发展抽象思维与数学表达能力。 3.在解决实际问题中感悟字母表示数的简洁性，初步形成符号意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用字母表示常见数量关系及计算公式（如正方形周长、面积）。 2.教学难点 理解字母表示数的抽象性，区分与的意义，准确解读含字母式子的实际含义。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入 教师活动： 出示问题："老师知道全校每月用水量是变化的。如果1月用水100吨，2月节约了20吨，实际用了多少吨？如果3月用水量是未知的，节约量也是未知的，该怎么表示实际用水量呢？" 追问："全年12个月的情况，能用一句话总结所有可能性吗？" 学生活动： ① 计算100-20=80（吨）； ② 尝试用"？"、"□"等符号表示未知量； ③ 讨论全年用水的通用表达方式。 过渡语： "当数字'隐身'时，数学王国里有一种神奇的'密码'能代替它们——今天我们就来揭开这个密码的奥秘！" 【设计意图：通过具体数字计算→未知量表示的认知冲突，制造"表达困境"，激发对符号的需求；借助"全年总结"的挑战性任务，自然指向字母的概括功能，为学习用字母表示数埋下思维锚点。】 五、探究新知 学习任务一 用字母表示实际情境中的数量关系 活动1：解读情境，理解字母式子的意义 教师活动：呈现例题3的情境图（两个孩子讨论节约用水，兔子提问），明确已知条件：学校计划每月用水吨，实际每月节约吨。提出核心问题：“结合节约用水的情境，表示什么意思？” 学生活动：独立思考后发言，如“是计划每月用水量，是每月节约的水量，就是实际每月用水的吨数。” 教师活动：继续追问：“那、、分别表示什么？请小组内交流想法。” 学生活动：分组讨论后派代表发言：“是3个月计划用水的总吨数；是3个月节约的总吨数；是一年实际用水的总吨数。” 教师活动：引导学生思考“议一议”的问题：“和可以表示哪些数？它们之间有什么限制？” 学生活动：讨论后总结：“和都必须是正数，且，因为实际用水量不能为负数，节约的水量不能超过计划用水量。” 【设计意图：通过生活情境的分析，帮助学生理解字母表示数的实际意义及数量关系，体会字母表示的数具有一定的范围约束，突破“字母表示不确定但有边界的数”的认知难点。培养学生的符号意识和数学建模能力，指向核心素养中的“应用意识”和“抽象概括能力”，符合新课标中“从生活情境抽象数学问题”的理念。】 学习任务二 用字母表示正方形的周长和面积公式 活动2：推导正方形周长的字母公式 教师活动：呈现例题4的正方形图（边长标注为），提出核心问题：“正方形的周长是四条边长度之和，用表示边长，周长可以写成什么式子？” 学生活动：独立思考后回答：“或。” 教师活动：引导学生回忆数学中常用表示周长，追问：“正方形的周长公式用规范的字母形式怎么表示？” 学生活动：齐声回答：“。” 活动3：推导正方形面积的字母公式 教师活动：继续提问：“正方形的面积是边长乘边长，用表示边长，面积式子是，这个式子有没有更简便的写法？” 结合教材内容介绍：“可写成，读作‘的平方’，表示两个相乘。” 板书示范写法与读法。 学生活动：模仿练习，如读“”为“3的平方”，写“”为“”。 教师活动：对比“”与“”的区别：“是两个相乘，是两个相加或，注意区分哦！” 再引导：“数学中常用表示面积，正方形的面积公式用字母怎么表示？” 学生活动：回答：“。” 【设计意图：通过正方形周长和面积公式的推导，让学生经历从具体运算到符号表示的抽象过程，掌握字母表示公式的规范写法，理解平方的含义及与乘法的区别。突破“与混淆”的易错点，培养学生的符号意识和抽象思维能力，体现“让学生经历知识形成过程”的教学理念，指向核心素养中的“数学抽象”和“符号意识”。】 六、课堂练习 1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。 ______ ______ 2.李老师去买足球，每个足球的售价是元。 （1）买个足球要花（ ）元。 （2）李老师给售货员元，应找回（ ）元。 3.说出下面的式子表示的意思 ① ② ③ ④ 4.说出下面的式子表示的意思。 ① ② ③ ④ 5.（1）小明每分钟走米。说出下面的式子表示的意思。 ① ② ③ （2）如果小明每分钟走米，求上面三个式子的值。 七、课堂小结 这节课我们学习了用字母表示数和数量关系的知识。首先，我们知道可以用字母表示生活中的数量，字母的取值要符合实际情况；接着，我们通过图形计算推导出用字母表示的正方形周长公式、面积公式（读作的平方，是的简写），还学会了用字母表示长方形的周长和面积公式；然后，我们能解释字母式子代表的实际意义，也会把具体数值代入式子计算结果。用字母表示数让我们的表达更简洁，帮助我们更好地解决数学问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.已知长方形的长是厘米，宽是厘米。 （1）用含有字母的式子表示长方形的周长和面积： ， （2）如果，，计算这个长方形的周长和面积。 2.小红买笔记本，每本笔记本的价格是元。 （1）买4本笔记本需要花______元； （2）小红带了100元，买完4本笔记本后应找回______元； （3）当时，应找回多少元？ 拓展性作业 3.请根据下面的式子，结合生活中的场景，编一个数学小故事，并解释式子表示的意思。 式子： （提示：可以从节约用水、购物优惠、运动等方面思考） 参考答案 基础性作业 1.（1），； （2）周长：（厘米），面积：（平方厘米）。 【设计意图：巩固长方形周长和面积公式的字母表示方法，强化代入具体数值计算的能力，加深对字母表示数的核心应用。】 2.（1）；（2）；（3）（元）。 【设计意图：结合购物场景，巩固用字母表示“总价”“找回钱数”等数量关系，通过代入求值提升对式子实际意义的理解，建立数学与生活的联系。】 拓展性作业 3.示例故事：小明原来每分钟写个字，经过练习后每分钟写个字，现在5分钟能多写多少个字？式子表示现在5分钟比原来多写的总字数。（答案不唯一，合理即可） 【设计意图：考察学生对字母式子含义的深度理解，鼓励学生将数学知识与生活场景结合，培养创新思维和应用意识，提升对字母表示数的灵活运用能力。】 九、板书设计 实际数量关系（字母式子） a-b（实际每月用水） 3a（3个月计划用水） 12（a−b）（12个月实际用水） 3x（3个足球总价） 200-3x（应找回钱数） 15x（15分钟路程） 图形公式 正方形：周长C=4a，面积S=a² 长方形：周长C=2（a+b），面积S=ab 平方概念 a² = a×a，读作“a的平方” 字母取值规则 需符合实际（如a>b，a、b为正数） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $