第一单元 第6课时 运用平移、对称和旋转的知识设计图案 （教学设计）数学冀教版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦图形变换（平移、对称、旋转）的综合应用，通过剪纸游戏导入激活对称旧知，引出平移和旋转，搭建从单一变换认知到综合设计的学习支架，衔接前期零散技能与系统应用。 以“欣赏感知—步骤模仿—自主创作”梯度设计，借助方格纸操作培养空间观念，练一练环节鼓励菱形、三角形个性化设计激发创新意识，作业联系生活图案强化应用意识。助力学生提升图形操作与创新能力，为教师提供可操作的实践教学方案。

第一单元 第6课时 运用平移、对称和旋转的知识设计图案 教学设计 一、教材内容分析 （1）知识内涵： ①地位和作用：本节课是图形变换（对称、平移、旋转）知识的综合应用课，承接前期对单一变换的认知，通过图案设计将零散技能系统化，既是对变换操作的巩固，也凸显数学与艺术、生活的关联，提升知识应用价值。 ②内容呈现：情境以顶部四瓣花、风车图案引发兴趣，青蛙对话点明核心方法；例题通过四步操作（画梯形→对称→旋转→组合）示范创作路径；习题“练一练”提供菱形、三角形及风车示例，引导自主设计。 ③编排特点：由“欣赏感知”到“步骤模仿”再到“自主创作”，梯度清晰；借助方格纸降低操作门槛；意图是让学生在实践中掌握变换应用，感受数学之美；逻辑线索为“感知图案→掌握方法→实践操作→创新设计”。 （2）素养内涵： 本节课承载空间观念、几何直观、创新意识、应用意识等核心素养： ①空间观念：通过对称图形绘制、顺时针旋转90°操作，学生需想象图形变换后的位置与形态，借助方格纸定位顶点，提升空间想象与位置感知能力。 ②几何直观：利用方格纸直观呈现变换过程，将抽象的对称、旋转知识转化为具体图形操作，建立“基本图形→变换→图案”的直观联系。 ③创新意识：练一练环节鼓励用菱形、三角形自主设计，突破固定步骤限制，激发个性化创作，培养发散思维与独特表达。 ④应用意识：将变换知识应用于图案设计，解决实际创作问题，联系生活中对称/旋转图案（如窗花、标志），感受数学的实用价值。 二、教学目标 1.经历用对称、平移、旋转设计图案的过程，掌握图形变换操作技能，发展空间观念。 2.通过图案设计实践，提高运用图形变换解决问题的能力，培养创新思维。 3.在设计与欣赏图案中感受数学美，体会数学与生活联系，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握对称、平移、旋转的操作方法，能在方格纸上设计简单图案。 2.教学难点 准确进行图形的旋转（如顺时针90°）操作，理解三种变换的综合运用。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：分发彩色卡片，让学生对折后剪出任意形状，然后展开观察。 学生活动：动手剪纸，交流分享各自剪出的图形特点。 过渡语：“大家发现了什么？这些图形对折后能完全重合，这就是对称。如果我们把这些图形平移或旋转一下，会创造出更漂亮的图案吗？今天，我们就来学习如何巧妙地移动和变换图形，设计出独一无二的图案！” 【设计意图：通过动手剪纸游戏，激活学生对称的旧知，直观感知图形特征；激发对平移和旋转的好奇心，为设计图案的新知学习做铺垫，提升趣味性和探究欲。】 五、探究新知 学习任务一：利用对称补全图案的另一半 活动1：补全梯形的对称图形 核心问题：怎样利用对称的特点准确画出梯形的对称图形？ 教师活动：出示教材中步骤①的梯形（方格纸背景），提问：“同学们，我们已经认识了对称图形，现在要画出这个梯形的对称图形，你需要先确定什么？画的时候要注意哪些关键点？”引导学生回忆对称图形的本质特征——对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 学生活动：小组讨论后，在方格纸上独立尝试画对称图形；完成后，小组内互相检查，选代表上台展示作品，并说明画法（如：先找梯形的四个顶点，分别向对称轴作垂线，量出距离，在对称轴另一侧找到对应点，再依次连接）。 【设计意图：通过动手操作巩固对称图形的画法，让学生理解对称在图案设计中的基础作用，培养空间观念与几何直观；落实“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”的教学目标，突破“准确找对称点”的难点，体现“以学生为主体”的探究理念，指向核心素养中的空间观念。 】 学习任务二：利用旋转扩展图案 活动2：旋转图形生成新图案 核心问题：如何根据旋转的三要素（中心、方向、角度）画出旋转后的图形？ 教师活动：出示教材中步骤②的对称图形（两个梯形组成的图形），提问：“要将这个图形顺时针旋转90度，旋转中心选在哪里合适？每个顶点旋转后的位置怎么确定？”引导学生回忆旋转的关键要素，示范如何在方格纸上数格子确定旋转后点的位置（如：以图形右下角顶点为中心，顺时针转90度，原顶点向右数几格，旋转后向上数几格）。 学生活动：自主选择旋转中心，动手画出旋转后的图形；同桌互相验证，交流旋转时的注意事项（如：方向不能错，角度要准确）。 【设计意图：让学生掌握旋转图形的具体方法，体会旋转在图案扩展中的作用，培养空间想象能力与操作技能；落实“能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形”的教学目标，突破“旋转图形的准确画法”的重难点，指向核心素养中的空间观念与几何直观。 】 学习任务三：综合运用对称与旋转设计创意图案 活动3：创意图案设计实践 核心问题：如何综合运用对称和旋转，用给定图形（菱形、三角形）设计独特图案？ 教师活动：展示教材中步骤④的最终图案，提问：“这个图案是通过哪些变换组合而成的？你能仿照这个思路，用练一练中的菱形或三角形，设计一个自己喜欢的图案吗？”鼓励学生大胆创新，提示可先确定基本图形，再用对称补全，最后旋转扩展。 学生活动：自主选择基本图形（菱形/三角形），在方格纸上完成创意设计；完成后，在班级内展示作品，分享设计思路（如：“我先用三角形画基本图形，作对称得到另一半，再顺时针旋转三次，组成风车图案”）。 【设计意图：综合运用对称与旋转知识解决实际问题，让学生体验数学与艺术的融合，培养创新意识与审美能力；落实“能运用图形变换设计简单图案”的教学目标，体现“做中学”的教学理念，指向核心素养中的创新意识与应用意识。】 六、课堂练习 1.你喜欢下面的图案吗？ 2. 在方格纸上设计图案。巧妙地利用对称、平移和旋转就可以啦！ 3.照样子用在方格纸上画出自己喜欢的图案。 七、课堂小结 本节课我们学习了用对称、平移和旋转这三种图形变换来设计图案。我们知道了，从简单的基本图形开始，通过画对称图形、旋转图形等操作，就能把它们组合成好看的图案。希望同学们课后也能运用这些方法，设计出更多自己喜欢的图案呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.操作题：按照教材中的步骤，在方格纸上完成以下任务： ① 画一个梯形；② 画出该梯形的对称图形；③ 画出将步骤②的图形顺时针旋转90°后的图形；④ 将前几步的图形组合成一个新图案。 2.观察题：观察生活中的一个图案（如窗户、风车、地砖、剪纸），说一说它用到了对称、平移、旋转中的哪些变换？ 3.实践题：用教材“练一练”中的菱形和三角形，选择其中一种图形，通过对称或平移画出一个简单图案，并在图案旁标注用到的变换方式。 拓展性作业 4.创作题：请你在方格纸上设计一个完整的图案，要求至少用到对称、平移、旋转中的两种变换。设计完成后，用文字描述你的设计步骤（例如：“先画一个三角形，再画出它的对称图形，接着将这两个图形一起顺时针旋转90°……”）。 参考答案及设计意图 基础性作业 1.答案：图形符合对称、旋转的几何特征即可（梯形形状不唯一，对称图形与原图形关于某条直线对称，旋转后的图形方向正确）。 【设计意图：巩固方格纸上对称图形的绘制方法和图形旋转90°的操作技能，强化对图形变换的直观感知。】 2.答案示例：窗户图案用到对称；电梯运行轨迹用到平移；风车转动用到旋转；地砖图案用到平移和旋转。（答案不唯一，合理即可） 【设计意图：将图形变换知识与生活实际联系，让学生感受数学的实用性，加深对变换概念的理解。 】 3.答案示例：用菱形画出它的轴对称图形（标注“对称变换”）；用三角形连续向右平移2格（标注“平移变换”）。（图案清晰且变换标注正确即可） 【设计意图：结合教材素材，熟练给定图形的变换操作，提升动手实践能力和对变换的应用意识。】 拓展性作业 4.答案：图案设计合理（如用三角形组合成风车、梯形组合成花朵等），步骤描述清晰且包含至少两种变换即可。 【设计意图：综合运用对称、平移、旋转的知识解决实际问题，培养创新思维和表达能力，体会图形变换的美学价值。】 （注：所有图形题答案需结合方格纸操作的规范性，以符合小学阶段几何直观的培养目标为准。） 九、板书设计 1.图形变换三类型： 对称：沿直线对折完全重合 平移：直线移动，形状大小不变 旋转：绕点转动，形状大小不变 2.图案设计核心： 用对称、平移、旋转组合基本图形（梯形、菱形、三角形等）成新图案 3. 示例成果： 梯形经对称+旋转→花形图案 菱形/三角形经变换→风车图案 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $