第二单元 第1课时 用字母表示数量关系 （教学设计）数学冀教版四年级下册

该小学数学教学设计聚焦“用字母表示数量关系”核心知识点，通过年龄差问题制造认知冲突，引导学生从具体数字计算过渡到字母抽象表达，搭建“具体实例→字母概括→规则应用”的学习支架，衔接算术与代数思维。 此资料以生活情境为主线，通过妞妞与丫丫年龄关系、铅笔盒总价计算等实例，渗透符号意识（如用a+3表示年龄差）、模型意识（抽象总价模型9x）和应用意识（解决购物、牛奶价格等问题）。采用问题驱动与归纳总结法，助力学生发展抽象思维，教师可直接利用分层练习与结构化设计提升教学效率。

第二单元 第1课时 用字母表示数量关系 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：“用字母表示数”是算术向代数过渡的核心节点，是后续方程、函数等代数知识学习的基础，为学生建立符号化思维提供关键支撑。 （2）内容呈现：以生活情境为主线，通过妞妞与丫丫的年龄关系、买铅笔盒的总价计算等例题，从具体数字计算逐步过渡到字母表示一般数量关系；结合“试一试”扩展到两个字母的组合应用，“练一练”覆盖鞋的总价、牛奶价格差、课外读物数量等多样生活场景巩固知识。 （3）编排特点：遵循“具体→抽象→应用”的逻辑线索，先通过多个具体实例感知数量关系，再引入字母概括表达，接着明确字母乘法的简写规则，最后通过练习强化应用；意图是让学生经历从特殊到一般的抽象过程，理解字母表示数的意义，掌握简写方法，学会用字母表达数量关系。 2.素养内涵 本节课承载符号意识、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）符号意识：能用字母代替具体数字表示数量关系（如a+3、9x），理解符号的抽象性与概括性；掌握字母乘法的简写规则（如9×x简写成9x），正确运用符号表达数学关系。 （2）模型意识：将生活中的数量关系抽象为数学模型（如总价模型9x、年龄差模型a+3），能运用模型解决实际问题（如练一练中计算鞋的总价、牛奶价格差）。 （3）应用意识：从生活情境中发现数学问题，用字母表示的方法解决实际问题（如买书包和书的费用计算），体会数学与生活的紧密联系，提升用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学目标 1.经历用字母表示数量关系的过程，掌握含字母式子的简写规则，初步发展符号意识。 2.通过解决实际问题，学会用含字母式子表达数量关系，提升数学应用能力。 3.在交流中感受字母表示数的简洁性，激发数学学习的积极性与主动性。 三、教学重难点 1.教学重点 用含有字母的式子表示简单数量关系，掌握字母与数字相乘的简写规则（如9x、x等）。 2.教学难点 理解字母表示变化的量，能从实际情境中抽象出含有字母的式子表示数量关系。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： “同学们，老师有个小挑战！假设你比你的好朋友大3岁——当你5岁时，他几岁？当你10岁时呢？”（等待学生快速回答） “现在，如果老师问你：无论你将来多少岁，你的朋友永远比你小几岁？你能用一个‘神奇的符号’表示所有年龄的答案吗？” 学生活动： 积极计算具体年龄（如8岁、13岁），但对“表示所有年龄”产生困惑，尝试用文字或图画描述，发现不简洁。 过渡语： “大家发现了吗？用具体数字只能算一次，用文字又太麻烦。今天，我们就来认识一个能概括所有情况的数学魔法工具——字母！” 【设计意图：通过年龄差的连续追问，制造“具体数字无法穷尽”的认知冲突，激发对抽象表达的需求；利用“神奇符号”的悬念，自然指向字母表示数的核心价值——概括变量关系，为学习“用字母表示数”奠定思维基础。】 五、探究新知 学习任务一：用含有字母的式子表示年龄关系 活动1：观察年龄规律，填写对应年龄 教师活动：出示教材中妞妞与丫丫年龄关系的表格（含妞妞1岁时丫丫岁，及妞妞2、3、9、10、18岁的空缺），提出核心问题：“妞妞2岁时，丫丫的年龄是多少？你是怎么计算的？”引导学生发现“丫丫比妞妞大3岁”的不变关系；继续追问妞妞3岁、9岁、10岁、18岁时丫丫的年龄，要求用算式表示。 学生活动：独立思考后依次回答，说出算式（如、等），总结出“丫丫年龄=妞妞年龄+3”的规律。 教师活动：进一步提出核心问题：“若妞妞的年龄用字母表示，丫丫的年龄该如何表示？当时，丫丫的年龄是多少？” 学生活动：回答用表示丫丫年龄，计算岁。 活动2：归纳用字母表示数量关系的优势 教师活动：引导学生思考：“用表示丫丫年龄，相比具体数字的算式，有什么好处？” 学生活动：小组讨论后总结：“能概括所有情况下丫丫与妞妞的年龄关系，无需重复计算。” 【设计意图：围绕例题1展开，通过具体年龄的计算过渡到字母表示，让学生经历从具体到抽象的过程，理解用字母表示数量关系的概括性。服务于“理解用字母表示数的意义”的教学目标，突破“用字母表示变化的数量关系”的难点，体现“数学抽象”的教学理念，指向数学抽象与逻辑推理的核心素养。】 学习任务二：用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数及简写规则 活动1：计算不同数量铅笔盒的总价 教师活动：出示教材中买铅笔盒的问题（每个铅笔盒9元），提出核心问题：“买3个铅笔盒需要多少钱？如何列式？”依次追问买5个、18个的总价，引导学生用乘法算式表示。接着提问：“买个铅笔盒需要多少钱？” 学生活动：回答、、，说出表示个铅笔盒的总价。 活动2：探究乘法式子的简写规则 教师活动：展示的简写形式（、、），提出核心问题：“这些写法有什么共同特点？乘号可以怎样简化？”补充提问：“或可以简写成什么？” 学生活动：观察后总结：“乘号可省略或写成点，数字在前字母在后；简写成。” 活动3：应用简写规则 教师活动：出示练习：“买个铅笔盒需要多少钱？”要求用简写形式表示。 学生活动：回答。 【设计意图：围绕例题2展开，通过具体数量的总价计算，引导学生用字母表示总价，再归纳乘法式子的简写规则，体会用字母表示数的简洁性。服务于“掌握含有字母的乘法式子简写方法”的教学目标，突破“简写规则的理解与应用”的难点，体现“归纳总结”的教学理念，指向符号意识与数学运算的核心素养。】 六、课堂练习 1.试一试 （1）买1个书包、1本书共需要（ ）元。 （2）买2个书包、2本书共需要（ ）元。 （3）买3个书包比买1本书多花（ ）元。 2.练一练 3.一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元，小箱牛奶5元。 （1）一大箱牛奶的价格是（ ）元。 （2）大、小各买一箱共需要（ ）元。 4.聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本。 （1）红红有（ ）本课外读物。 （2）他们俩一共有（ ）本课外读物。 5.学校图书馆买来35本《数学游戏》（每本x元）和20本《科学家的故事》（每本y元）。 （1）买《数学游戏》花了（ ）元钱。 （2）买《科学家的故事》花了（ ）元钱。 （3）《数学游戏》和《科学家的故事》各买3本，共需要（ ）元钱。 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了用字母表示数的重要知识。首先，我们知道了字母可以用来表示未知数，还能概括地表示数量之间的关系；其次，当字母和数字相乘时，乘号可以写成圆点或者直接省略，数字要放在字母前面，1和字母相乘时直接写字母就行；最后，我们也学会了用多个不同的字母组合，来表示更复杂的数量关系。希望大家课后能试着用今天学的知识，解决身边的小问题呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.小华今年8岁，爸爸比小华大28岁。 （1）如果小华的年龄用字母表示，爸爸的年龄可以表示为（ ）岁； （2）当时，爸爸的年龄是多少岁？ 2.把下面的式子改写成最简形式： （1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ） 3.已知一个书包的价格是元，一本故事书的价格是12元。 （1）买2个书包和1本故事书一共需要（ ）元； （2）买3本故事书比买1个书包少花（ ）元。 拓展性作业 4.文具店商品价格：铅笔每支元，转笔刀每个元，笔记本每本元。请写出2个不同的含有字母的式子，并说明式子表示的意义。 5.请结合自己的生活经验，举一个用字母表示数的例子，写出对应的式子，并解释式子中各部分的含义。 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）（岁） 【设计意图：巩固“用字母表示年龄差关系”及“代入字母求值”的技能，体会字母表示数的概括性与实用性。 】 2.（1）；（2）；（3）；（4） 【设计意图：强化含有字母式子的简写规则（数字与字母相乘省略乘号、1与字母相乘省略1），夯实基础规范。 】 3.（1）；（2） 【设计意图：练习用字母表示“和、差、积”的复合数量关系，提升抽象表达能力。】 拓展性作业 4.示例： ：表示买1支铅笔和1个转笔刀的总钱数； ：表示买3本笔记本的总钱数； ：表示1个转笔刀比1本笔记本贵的钱数（答案不唯一）。 【设计意图：鼓励学生多角度思考实际问题中的数量关系，培养应用意识与抽象思维。】 5.示例： 我的体重是千克，爸爸的体重比我重千克，爸爸的体重是千克。其中是我的体重，是爸爸比我重的千克数，是爸爸的体重（答案不唯一）。 【设计意图：引导学生将数学知识与生活联系，体会字母表示数的生活价值，激发学习兴趣。】 九、板书设计 用字母表示数量关系 丫丫年龄：（=妞妞年龄） 铅笔盒总价：（=数量，单价9元） 简写规则 /→/→（省略乘号，数字在前） /→ 多个字母的式子 1个书包+1本书：（=书包价，=书价） 2个书包+2本书：或 3个书包比1本书多： 代入求值 时， 时，（示例） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $