第七单元 可能性-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（北师大版）

第七单元 可能性 藏回函与烧理 ◎网络结构 确定性的事件：用“1”或“0”表示 用分数描述可能性 可能性 不确定的事件：用分数表示 设计活动方案 综合运用知识解决、解释生活中的问题和现象 O知识要点 事件发生的结果：确定性事件的表示方法，一般情况下，一定发生的事情用数字( 表示，不可能发生的事情用( )表示；可能出现的结果用( )表示，把事件可能出现 的所有情况作为( ),把某种情况可能出现的结果作为( ）。 )巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.袋子中有6个白球和2个黄球，从袋子中任意摸出一个球，摸出( )的可能性大 一些，摸出黄球的可能性是( )。 2.淘气和笑笑掷一枚标有数字1~6的正方体骰子，掷到偶数的可能性是( ),掷到 奇数的可能性是( )。 3.文具盒里有6文形状相同的红、蓝水笔，要使摸山红水笔的可能性是号，口袋巾受有 )支红水笔 4.两名同学做游戏，用“剪刀、石头、布”来决定谁先开始，这个游戏规则( )。(填 “公平”或“不公平”) 5.举例：生活中事情发生可能性为1的事件有( ),可能性为0 的事件有( )。(第二空答案要不同于第一空) ·28· 6.在一个口袋里，有1个白球，2个黄球，3个红球，4个黑球，5个蓝球，这些球除颜色外 大小、形状都相同。从中摸出一个球，摸到白球的可能性是( );摸到黄球的可能性是 ( );摸到红球的可能性是( );摸到黑球的可能性是( );摸到蓝球的可能性 是( )。 7.在标有数字1~10的10张卡片中，摸出数字是偶数的可能性占( ),摸出数字是质 数的可能性占( ),摸出数字是0的可能性是( ）。 二、选一选 1.口袋里有2个黄球、3个白球和4个黑球。任意摸一个，摸到 球的可能性大。 () A.黄 B.白 C.黑 D.不确定 2.从一副扑克牌中任意抽出一张，摸到红桃的可能性与摸到黑桃的可能性 A.黑桃大 B.红桃大 C.一样大 D.不确定 3.一个均匀的正方体木块，六个面上分别标有1,3,5,7,9,11，任意掷出正方体木块，朝上 的数字为偶数的可能性是 A.很可能 B.不可能 C.不太可能 D.可能 4.从1个蓝色玻璃球、5个红色玻璃球和10个白色玻璃球中任意摸出一个，摸到 玻璃球的可能性更小一些。 A.白色 B.蓝色 C.红色 D.不确定 5.今天是星期五，明天 是星期六。 A.不一定 B.不可能 C.可能 D.一定 三、操作题。 1.从下面的盒子里任意摸出一个球，结果是什么？想一想，连一连。 可能是灰球 一定是白球 剦 不可能是白球 可能是黑球 2.在下面圆盘上涂上红色、绿色和黄色。 (1)指针停在红色区域的可能性大。 (2)指针停在绿色区域的可能性分别是停在红色和黄色区域的2倍。 ·29· (3)指针停在红色、绿色和黄色三种颜色区域的可能性都一样。 (1) (2) (3) 3.根据要求，给下面每袋中的球用铅笔涂上颜色。如果每次只摸一个球，该怎么涂呢？ 摸到的黑球和白 摸到的一定是黑球 摸到白球的可 球的可能性相等 能性大些 ◎能力提高 一、填空。 1.按要求装球。 摸出白球的可能性是号 费白时的可能件朵号模出白球防可雀性品 )个白球 )个白球 )个白球 )个红球 )个红球 )个红球 2.下表是小明摸球情况，摸了40次，每次摸出一个后再放回袋内。 球的颜色 红 黄 蓝 次数 23 4 13 袋内的( )球最多，( )球最少，再摸一次，摸出( )球的可能性最大。 3.王叔叔转动了50次转盘，其中指针有40次指向了笑脸，10次指向了哭脸，转盘上的 ( )多的可能性大。 4.有一个正方体骰子，六个面分别涂着红色、黄色、红色、蓝色、红色、蓝色，任意掷一次， ( )色朝上的可能性最大，( )色朝上的可能性最小。 5.口袋里有形状、大小都相同的10个红球、7个黄球、7个蓝球，从中任意摸出一个球，摸 到( )球的可能性大，摸到( )球和( )球的可能性相等。 6.同时掷两个骰子，和可能是( )。如果小明选5、6、7、8、9五个数，而小芳选2、3、 4、10、11、12六个数，掷20次，( )赢的可能性大。 二、我会解决问题。 1.我会设计。 学校举行数学竞赛，有50名选手参加决赛，设立一、二、三等奖若干名。要求参赛选手获 ·30· 奖的可能性不大于，且获二等奖的人数比一等奖的人数多，三等奖的人数比二等奖的人数 多。请你设计一个获奖方案。 A.我的设计：获奖人数一共( )人，其中一等奖( )人，二等奖( )人，三 等奖( )人。 B.根据你的设计回答问题。 (1)比赛获奖的可能性是( )。 (2)获一等奖的可能性是( ）。 2.我会猜测。 小强参加射击训练，下面是他某天10次射击的成绩；如果让他再进行一次射击，你认为他 最有可能打中几环？为什么？ 第几次 1 2 3 4 5 9 10 打中的环数 9 109 9 10 8 3.笑笑和欢欢掷骰子（骰子的每个面上分别标有1,2,3,4,5,6），每人掷15次，得分多者 获胜。如下图，这样的游戏规则公平吗？说说你的理由 掷得偶数我得1分。 掷得奇数我得1分。 色 笑笑 欢欢恶 趣味数学园 ○题型特征 生活中的推理问题：题目中没有数字，也没有图形，不需要计算，主要靠分析、判断、推理来 解决问题。 ◎解题技巧 可以先从某一个条件出发，利用其他条件往下推，直到推出结论；还可以先作一个假设，利 用已知条件往下推，如果从假设出发，推出矛盾的结论，说明假设不成立，那么假设的反面就是 成立的。 ·31· ◎经典例题 (1)某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？ (2)有A、B、C三个人，他们一位是经理，一位是会计，一位是司机。已知C的年龄比会计 大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。问：这三人各是什么职位？ 【思路点拨】 题目(1)中，首先，我们知道：1月份有( )天，每个星期有( )天。那么1月份 有( )个星期零( ）天。 其次，我们可以假设：1月1日是星期一，那么我们看图就知道，这个月就会有( )个星期 一，不符合题意；再假设1月1日是星期二，那么我们看图就知道，这个月就会有( )个星期一 和( )个星期五，符合题意。一二同 一周 一周 一周 3天 题目(2)中，首先进行推理：由“A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小”可以知道， ( )和( )都不是司机。那么( )是司机。 其次：由“已知C的年龄比会计大”和“司机的年龄比B小”可以确定，( )不是会计， ( )是经理。 【寻根问底】 题目(1)中，关键是先假设，把1月1日定为周一，然后看结论是否成立，再确定是否继续 推理。题目(2)中，关键是根据已知条件进行排除，从而进行合理的推理。 (1)因为4×7+3=31（天），所以，1月1日不是星期一、星期六、星期日，否则1月份就有 5个星期一了。1月1日也不能是星期三、星期四、星期五，否则1月份就有5个星期五了。所 以，1月1日是星期二。 (2)C是司机，A是会计，B是经理。 ○触类旁通 1.芳芳、圆圆、玲玲三位小朋友分别出生在上海、南京和北京三个城市中，已知(1)芳芳从 未在上海住过；(2)上海出生的小朋友不叫圆圆；(3)圆圆不出生在北京。 请问三个小朋友分别出生在哪里？ 2.小刚、小明、小强三个男孩都有一个妹妹，6个人一起举行乒乓球混合双打。事先规定 兄妹二人不搭伴。第一盘：小刚和小平对小强和小英。第二盘：小强和小红对小刚和小明的妹 妹。请问：小平、小红和小英各是谁的妹妹？ ·32·4.245.不变增加6.47.25cm2 二、1.A2.C3.C4.D5.A 三、略 四、20×15÷2=150(cm)(14+22)×5÷2= 90(dm2)50×20=1000(cm2) 五、1.30×25÷2×1.4=525（千克）2.9÷6=1.5 (cm)1.5×3=4.5(cm)4.5×6÷2=13.5(cm2) 【能力提高】 -、826 二、略 三、1.(80-20)×20÷2=600(m2)2.32÷4= 8(cm)8×8=64(cm2) 【触类旁通】 20 00 4 4 第五单元分数的意义 【知识要点】 1.数量2.小于小于大于等于大于 等于3.乘除以4.公因数公倍数1乘 积5.分数6.分子小分母大小 【基础自测】 -1{或)或)27424 5 二、1.C2.C3.D4.B 00000O 三、 口 OOOOǒǒ 3 4 1是 四1乡是3 52 45 83 22号35月 5 1子43和酷是和品和 五1言名2250÷60=是1是- 5 【能力提高】 1.12=2×2×3,18=2×3×3,30=2×3×5,2 ×3=6(m),(12+18+30)÷6=10(段)。因此每小 ·5 段最长6m,一共可以截成10段。 、 2.12 31品成2号 3 【触类旁通】 1￥ 2011、2010 2.20122017 第六单元 组合图形的面积 【知识要点】 1.基本分割割补添补2.1214 2 【基础自测】 -、1.25012450001.22.(1)平方千米 (2)公顷3.713.554.42×3463× 44684×55.36 二、1.C2.B3.C4.C 【能力提高】 -、1.5×5÷2+3×3-3×(5+3)÷2=9.5(m2) 2.80×100-(50+100)×25÷2×2=4250(cm2) 二、1,600×600=360000（平方米）=36（公顷） 36×7=252(吨)2.8×3=24(m2)1.4×8÷2= 5.6(m2)(24+5.6)×60=1776(块)3.20×2= 40(条)44-40=4（条）4÷2=2（只）20-2= 18(只)鸡有18只，兔有2只。 【触类旁通】 1.1角的硬币有17枚，5角的硬币有10枚 2.10张 第七单元 可能性 【知识要点】 10分数分母分子 【基础自测】 -、1.白球 ，3.44.公平 5.答案不唯一，如：太阳从东方升起二月份有30 12141 1 2 天6.1515 5153 7.2 5 0 二、1.C2.C3.B4.B5.D 三、1. 可能是灰球 一定是白球 不可能是白球 ·可能是黑球