第七单元 可能性（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“可能性”主题，通过掷硬币、摸球等生活情境题考查随机现象分析，适配单元复习，落实数学眼光（抽象能力）、思维（推理意识）与语言（数据意识）素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24☆|公平性判断（如掷硬币公平性）|结合生活情境，基础概念巩固| |判断题|10☆|数据推测（如摸球100次全白推测球数）|强化证据意识，培养推理能力| |选择题|15☆|可能性比较（如质数合数游戏公平性）|设置迷惑选项，提升辨析能力| |动手实践操作|16☆|操作设计（如涂颜色使摸到红球可能性大）|注重实践体验，发展几何直观| |解决问题|35☆|综合应用（如设计辩论比赛公平规则）|联系实际问题，培养创新意识|

第七单元学业质量评价 (建议用时:90分钟 合计:100☆) 班级： 姓名： 一、填空题。(每空2☆,共24☆) 1.向空中掷硬币时，( )面朝上与( )面朝上的可能性相同，用这种方法来决定小宇和小恒下象棋谁先走是( )的(填“公平”或“不公平”)。 2.选出数字为1，2，3，5的卡片各一张，反扣在桌面上。任抽一张，抽到每张卡片的可能性( )。(填“相等”或“不相等”) 3.乐乐有四张背面一样的卡片，正面分别写着2，3，6，7四个数字，她要和园园通过抽卡片的方式决定打乒乓球谁先发球。判断下面的游戏规则是否公平，并在后面的括号里填“公平”或“不公平”。 (1)抽到奇数，乐乐先发球；抽到偶数，园园先发球。( ) (2)抽到质数，乐乐先发球；抽到合数，园园先发球。( ) 4.甲、乙双方抽签决定谁先发球，规则如下：从印有分数 的四根竹签中任意抽出一根，如果抽出真分数甲方先发球；如果抽出假分数乙方先发球。这个游戏规则对双方是( )的。(填“公平”或“不公平”) 5.盒子里有红、黄两种颜色的球(大小、形状完全相同)，奇奇连续摸了30次，每次摸后放回摇匀，摸到红球26次，摸到黄球4次。根据数据推测，盒子里可能( )球多，( )球少。 6.1个袋子里放了3个黄球和5个红球，球的形状、大小都一样。从中任意摸出1个球，如果想要让两种球摸到的可能性相等，最少需要再往袋子里放( )个( )球。 7.五(2)班举行知识竞赛活动，题目内容分为“看星球”和“登珠峰”两种类型。各参赛小组可以根据本组擅长的知识类型选择转盘，抽取30道题目。智多星组抽题结果如表。根据表中的数据推测，智多星组最有可能使用的是( )号转盘。 看星球 登珠峰 25道 5道 二、判断题。(对的打“✔”,错的打“×”,10☆) 1.铅笔盒里有6支黄色铅笔，6支红色铅笔(铅笔除颜色外其余均相同)，任意摸1支，两种颜色的铅笔被摸出的可能性一样大。 ( ) 2.一个袋子里装有10个球(球的形状、大小都一样)，摸出1个球，记下颜色后放回袋子里并摇匀，如此进行100次，摸到的全是白球，说明袋子里可能只有白球。 ( , 3.6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，他们每人选1~6中各不相同的一个数字，然后用掷骰子的方法来决定谁当“老鹰”。这个方法是不公平的。 4.小宇把一个正方体骰子的6个面分别涂上3种不同的颜色，掷这个骰子20次，出现黑色10次，白色2次，红色8次。这个骰子的白色面最多。 ( ) 5.一个转盘分成了相等的3份，分别涂上红、黄、蓝三种颜色。将它转动以后，若指针停在红色区域，则乐乐得1分；若指针停在黄色区域，则园园得1分；若指针停在蓝色区域，则两人都得1分。这个游戏规则是不公平的。 ( ) 三、选择题。(从下列选项中选出正确的选项，15☆) 1.在一次摸球游戏中(球除颜色外其他均相同)，两次摸到红球，两次摸到绿球，则推测两种球的数量，( )。 A.红球多 B.绿球多 C.一样多 D.无法比较 2.哥哥喜欢看足球，弟弟喜欢看动画片，他们就用猜火柴决定看哪个节目。哥哥将一根火柴放在左右任意一只手里，让弟弟猜在哪只手里。如果弟弟猜对就看动画片，否则就看足球。这个游戏规则( )。 A.对哥哥有利 B.对弟弟有利 C.是公平的 D.无法判断是否公平 3.乐乐和园园用扑克牌中的黑桃2~9做游戏，下列方案公平的有( )个。 ①摸到奇数乐乐胜，摸到偶数园园胜。 ②摸到质数乐乐胜，摸到合数园园胜。 ③摸到大于5 的数，乐乐胜；摸到小于5 的数，园园胜。 A.0 B.1 C.2 D.3 4.乐乐和园园玩摸球游戏，每人每次任意摸一个球，然后放回到盒子中，摇匀再摸。两人各摸了40次，摸球的情况如下表。乐乐： 园园： 黄球 黑球 35 5 黑球 黄球 23 17 那么乐乐和园园最有可能分别在( )里面进行的摸球游戏。 A.甲盒、乙盒 B.甲盒、丙盒 C.乙盒、丙盒 D.丙盒、乙盒 学科网（北京）股份有限公司 5. 笑笑和壮壮想做摸球游戏，每次任意摸1个球(球的大小、形状都一样)，然后 放回摇匀，每人摸10次。摸到白球，笑笑得1分；摸到黄球，壮壮得1分；摸到其他颜色 的球，两人都不得分。你认为他们从( )口袋里摸球是不公平的。 A. 2个白球 B. C. 3个红球 D. 3个白球 3个黄球 2个黄球 2个白球 2个蓝球 2个红球 1个红球 3个黄球 四、动手实践操作。(16☆) 1. 连一连。 钉尖朝上 偶数朝上 数字朝上 停在白色区 小宇先走 小宇先走 小宇先走 域小宇先走 游戏规则公平 游戏规则不公平 2. 按要求给下列图形涂上红、蓝两种颜色。 摸到红球的 摸到蓝球的 指针指在红色区 指针指在蓝色区 可能性大 可能性大 域的可能性大 域的可能性大 五、解决问题。(35☆) 1. 共有18名同学做击鼓传花的游戏，其中男、女生各9名。鼓声停，花在 女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。这个游戏公平吗? 请说说你的想法。(7☆) 学科网（北京）股份有限公司 2.给一个正方体表面涂上红、黄、绿三种颜色。抛了 30次，朝上面的颜色结果如表。(10☆)颜色 红色 黄色 绿色 次数 16 10 4 (1)朝上面的颜色可能会有几种情况?可能有几个面涂了红色?有几个面涂了黄色?有几个面涂了绿色? (2)如果各颜色面朝上的可能性一样大，应该怎么涂? 3.某校举办主题为“小学生要不要参加课外实践活动”的辩论比赛，五(1)班和五(2)班的代表队都希望作为正方参赛，怎样确定正方呢?请你选择下面的一种材料为他们设计一个公平的游戏规则，由此确定谁为正方，谁为反方。(8☆) ①一个正方形的纸盒、彩笔；②一副扑克牌；③两张白纸、彩笔；④一个被平均分成8份的转盘、彩笔。 4.小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮制定了如下的游戏规则，小亮在盒子里任意摸一个球(球除颜色外其他均相同)，摸到是3的倍数的球小红先走，摸到是2的倍数的球小亮先走，摸到既不是2的倍数又不是3的倍数的球重新摸。你认为在哪个盒子里面摸最公平?为什么?(10☆) 第七单元学业质量评价 一、1.正 反 公平 2.相等 3.(1)公平(2)不公平 4.不公平 5.红 黄 6.2 黄 7.② 二、1.✔ 2.✔ 3.× 4.× 5.× 三、1. D 2. C 3. C 4. D 5. B 四、1. 2.自己涂一涂。 五、1.这个游戏公平。因为男、女生人数相同，将男生和女生各看作一组，花落到男生组和落到女生组的可能性相同，所以这个游戏是公平的。 2.(1)朝上面的颜色可能会有红色、黄色、绿色三种情况。可能有3个面涂了红色，有2个面涂了黄色，有1个面涂了绿色。 (2)应该2个面涂红色，2个面涂黄色，2个面涂绿色。 3.(答案不唯一)选择材料②。将一副扑克牌去掉大、小王，让五(1)班和五(2)班各选1名同学作为代表来抽牌，谁抽到的数字大，谁所在的班级代表队就作为正方参赛。不分花色,A算1,J算11,Q算12,K算13,如果抽到的数字相同就重抽。 4.盒子①:3的倍数有3和21,2的倍数有10,不公平。 盒子②：3的倍数有9，2的倍数有20和8，不公平。 盒子③：3的倍数有9和15，2的倍数有2和8，公平。 在盒子③里面摸最公平。因为摸到2的倍数的球和3的倍数的球的可能性相同。 学科网（北京）股份有限公司 $