山东省临沭县第三初级中学2025-2026学年上学期七年级1月测试数学试题

七年级数学学科素养提升题 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分共36分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上 1．把方程变形为，其依据是（    ） A．分数基本性质 B．等式基本性质1 C．等式基本性质 2 D．移项 2.下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 3．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3 4．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（　　） A．10 B．9 C．6 D．0 5．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本20%，在这次买卖中他（　　） A．不赚不赔 B．赚8元 C．赔6元 D．赚6元 6．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（　　） A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式 C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同 7．若=﹣1，则a为（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 8．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（　　） A．互余 B．互补 C．和为45° D．和为22.5° 9.按某种标准把多项式分类，与属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是 A． B． C． D． 10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m+10=43m﹣1；② ；③ ；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 11．已知，，则代数式（）+（）的值为 A．59 B． 62 C．77 D．139 12． 下面的变形正确的是（ ） ①如果ab=ac，那么b=c；②如果 a=b，那么；③若,则x=y ④若x2=y2,则x=y 　 A． ①④； B． ②③； C． ①②④； D ①②③ 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上． 13． -2.6的倒数是　 　 ． 14.已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=　 15． 　 　 16.已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于　 　 ． 17 2点35分时，时钟与分钟所成的角为　 　度． 18．甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，在同一起跑线上，甲先跑5秒，然后乙沿同一方向开始跑，乙追上甲用 秒． 19．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年 岁． 第Ⅱ卷 （共84分） 二、填空题（每小题3分，共21分） 13. 14. 15. 16. 17. 18 19 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．(本题满分8分)把下列各数填在相应的括号里： ，，，，，，， 正数集合{　 　 …}； 整数集合{　 　 …}； 分数集合{　 　 …}； 负数集合{　 　 …}． 21． （本题满分8分）计算： （1）﹣ （2）19×（﹣32）． 22． （本题满分8分）化简下列各式： （1）； （2）若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}的值 23．解方程（本题满分10分） （1） （2）． 24．（6分）如图，已知平面内四个点，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．（不写作法，保留作图痕迹）（本题满分8分） (1)画直线和射线； (2)连接，并在射线上作线段，使得； (3)在射线上确定一点P，使得的和最小． 25．（11分）如图1，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点． (1)若，求的长； (2)若把“点C在线段上”改为“点C在直线上”，当时，求的长；（请画出图形，说明理由） (3)知识迁移：如图2，若，过的内部任一点C画射线；，分别平分和，求的度数；并猜想与的大小关系（不需要说明理由）． 26．(12分)为发展校园足球运动，某学校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． (1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？ (2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用． (3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 七年级数学试题第6页 学科网（北京）股份有限公司 $